基于人工免疫優化神經網絡的輸變電工程造價評估

王曉建，朱婷涵，勞詠昶，黃麗麗

（1.國網浙江省電力有限公司，杭州 310007；2.國網浙江省電力有限公司經濟技術研究院，杭州 310008；3.浙江省送變電工程有限公司，杭州 310016；4.浙江華云信息科技有限公司，杭州 310008）

0 引言

電網輸變電工程造價是一個多變量、高度非線性的問題[1]。國外對電網造價較早建立了完整的控制和評價體系，國內電網造價框架體系的研究起步較晚。過去國內主要依靠擁有多年實踐經驗的技術人員對輸變電工程造價的評估進行人工分析[2]，如今除了使用定額計價法、清單計價法等傳統方法外，還引入了模糊數學、支持向量機、人工神經網絡等方法。這些方法在一定程度上取得了較好的成果，但由于輸變電工程影響因素眾多，情況復雜多變，現有方法也存在各自缺點。模糊數學極大地提高了造價評估和預測的速度，但總體上講，方法過于簡單，不能反應工程施工過程中的全部問題，使得運用該方法計算出的結果較大地偏離了實際情況[2]。支持向量機則提高了造價評估和預測的精度，但由于其在多分類復雜問題上存在著較大不足，而造價評估又恰好是一個多分類復雜問題，運用該方法來評估輸變電工程造價也存在著一定的缺陷[2]。人工神經網絡是模擬人腦神經的運行方式，將該方法應用于輸變電工程造價評估，在一定程度上可以取得較好的預測精度[2]，但由于神經網絡自身結構特點，在學習樣本數量多、要求精度高時，神經網絡誤差反傳學習算法容易收斂到非極小點，甚至迭代發散。而投資方和施工單位又迫切需要一種方法能夠利用已建工程的歷史造價資料，評價新建輸變電工程中的單位長度造價和單位容量造價，以提高項目資金投入的審查效率和項目質量。

為此，提出了基于人工免疫優化神經網絡的輸變電工程造價評估模型，即MISA-BP造價模型。人工免疫優化具有快速全局尋優能力，彌補了神經網絡學習方法的不足。以影響輸電工程、變電工程造價的多個主要因素為神經網絡輸入變量，以造價評估值為神經網絡輸出值，利用人工神經網絡具有多輸入非線性逼近的優越性[3]，結合人工免疫全局參數優化算法，實現穩定有效的輸變電工程造價評估。

1 基于人工免疫優化神經網絡的輸變電工程造價模型

1.1 輸變電工程造價主要影響因素篩選

輸變電工程造價涉及面廣，影響因素眾多，按照組成，輸變電工程可分為輸電工程和變電工程[4]。輸電工程主要是指架空線路工程和電纜工程，以架空線路為例，分為桿塔工程集、架線工程集、附件工程集、基礎工程集、土石方工程集、其他費用集[5]。其中桿塔工程集影響因素包括：地形因素、單位桿塔、單位鐵塔、桿塔鋼材等；架線工程集影響因素包括：電壓、截面、單回長、雙回長、地線、相關導線、導線造價等[6-8]；附件工程集影響因素包括：掛線金具、拉線金具、絕緣子[6-8]等；基礎工程集影響因素包括：澆型基數、單位水泥、基礎鋼材、混凝土、接地鋼材[6-8]等；土石方工程集影響因素包括：土石方、混凝土、地形因素等。

變電工程造價主要由4個部分組成，分別為建筑工程、設備購置、安裝工程和其他部分[9]，根據歷史工程數據來看，涉及到影響因素包括：電壓等級、是否智能化、海拔、主變壓器（以下簡稱主變）單價、主變單臺容量、主變數量、控制用電纜長度、控制用電纜單價、電力電纜長度、電力電纜單價、斷路器數量、電容器數量、電容器種類、斷路器種類、斷路器單價、全站面積、主控樓面積、進站道路長度、鋼材量、混凝土量等。

由于輸變電工程造價影響因素眾多，在建模時需要對主要因素進行篩選[10]，因此通過回歸分析法[2]，建立因變量造價Y與自變量各個影響因素X之間的函數關系：

式中：Xi代表各個影響因素；βi為影響因素數相關強度系數；i=1，2，…，n；ε為偏差。

通過實際工程數據代入式（1），按照偏差ε最小原則，通過最小二乘法得到各個相關強度系數βi，選出βi較大的即與造價強相關的輸電工程主要輸入影響指標[10]，如表1所示。

同理，得到與造價強相關的變電工程主要輸入影響指標[11]，如表2所示。

選取表1和表2所列強相關指標進行輸變電造價模型分析，對實際造價具有較強指導意義。

1.2 基于人工免疫優化神經網絡的輸變電工程造價模型構建

人工神經網絡具有并行處理、自學習、非線性映射以及聯想記憶等優點[12]。傳統BP神經網絡結構如圖1所示，其中xpi（i=1，…，n）為輸入樣本， tpj（j=1， …， m）為期望輸出。

BP神經網絡采用信息正傳和誤差反向傳輸學習方法，通過修改連接權值和閾值，實現對樣本的學習[13]。

表1 輸電工程造價評估輸入指標

表2 變電工程造價評估輸入指標

圖1 BP神經網絡結構

神經網絡前向信息正傳計算，先計算中間層：

按下列公式計算輸出層：

利用神經網絡進行造價建模，以實際輸變電工程輸入各主要影響因素為輸入，以造價為期望值形成學習樣本，目標函數為神經網絡輸出與實際輸變電工程造價的均方差：

式中：tpk為實際造價。

傳統BP神經網絡權值學習算法按照使得式（6）計算值最小，以L下降方向修正權值，先修正輸出層權值，后修正隱含層權值，形成誤差反傳。當輸入神經元和隱含層神經元數量增多時，計算量急劇增加，并且存在發散或陷入局部極小點的風險[13]。人工免疫算法模擬生物體對外界物質的自然防御機理，具有并行計算、無教師學習、噪聲忍耐、自組織等學習特點，綜合了人工智能中其他系統的優點[14]，能夠快速收斂到全局最小點。

在人工免疫算法里，抗原對應系統的目標函數和約束條件，抗體為優化解，親和度為目前解與目標函數和約束條件之間的匹配程度[15]。親和度用來評判目前解的優劣，親和度越大，表明抗體對抗原的匹配程度越好，識別能力越強[16]。當有多個目標函數時，定義局部親和度及整體親和度。與其他優化算法相比，具有收斂性好、全局優化效果好的優點。

假設函數 min f=min（f1， f2， …， fM）存在一個Pareto最優解x1，則抗體x1對其中一個目標函數fj（x）的親和度為[17]：

其中：N為抗體個數；A（xi）的取值為：

式中：i=1，2，…，N。

整體親和度計算為抗體x1對所有局部親和度相加：

利用神經網絡較強的多輸入非線性逼近特性，在已有輸變電工程樣本數據基礎上，建立輸變電造價模型。利用人工免疫優化方法對人工神經網絡權值和閾值進行全局優化，防止發散或局部最小點。其中抗原為樣本集，主要影響因素輸入及實際造價輸出，作為神經網絡樣本即輸入與期望輸出。建立基于人工免疫優化神經網絡的輸變電工程造價估計模型如圖2所示。

圖2中，抗體是BP神經網絡權值和閾值，通過人工免疫優化得到滿足模型精度要求的抗體，即權值和閾值。用滿足模型精度要求的權值和閾值構建神經網絡模型，對當前輸變電工程造價進行評估。各部分功能描述為：

（1）輸變電造價主要指標

以表1中影響輸電工程造價的導線面積、導線重量、導線價格等10個主要指標、表2中影響變電工程造價的電壓等級、是否智能電站、海拔等12個主要指標，作為構建神經網絡輸入，確定輸入神經元個數[2]。

圖2 人工免疫優化神經網絡輸變電工程造價評估模型

（2）近3年輸變電工程造價實際數據

為了使神經網絡模型具有良好的泛化性能，需要有足夠多的訓練樣本，由于時間越接近樣本越具有對當前報價的參考價值，選取近3年輸變電工程造價實際數據作為樣本對神經網絡進行學習。即取表1和表2中對應的實際輸變電造價主要指標數值為輸入，實際輸電工程、變電工程造價值為期望輸出，作為對神經網絡學習的樣本庫數據。

（3）人工免疫算法參數設置

抗體數量N=100，最大進化次數G=300，取淘汰率Pe=0.3，補充概率Pc=0.3，變異概率Pm=0.025，親和度閾值Tac=0.9，記憶細胞數量為50。

（4）抗體編碼與初始抗體產生

抗體的編碼方法與其他多目標算法類似，采用二進制編碼、實數編碼或者符號編碼，該模型采用二進制編碼[18]。對建立的神經網絡的權值和閾值進行滿足精度要求編碼，每一個權值和閾值為一個基因段。采用二進制編碼，編碼順序按照對神經元編號先權值后閾值，假設輸入為n個，中間層為l個，輸出為m的神經網絡，則中間層編碼：

式中：Wh為隱含層神經元系數向量；為第i個輸入與第j個隱含層神經元的連接權值；為第i個神經元的閾值。

輸出層編碼：

式中：Wo為隱含層神經元系數向量；為第i個隱含層神經元與第j個輸出神經元的連接權值；為第i個輸出神經元的閾值。

抗體編碼按照先隱含層后輸出層編碼，利用初始抗體產生函數，可以方便地產生初始抗體，抗體為一定范圍內的隨機數。初始抗體采用隨機函數產生。初始抗體之間的解空間漢明距離，即式（12）不能太小，小于該值則重新產生：

（5）構建、更新BP神經網絡

按照圖1建立BP神經網絡，按照式（2）—（5）正向計算隱含層和輸出層。當連接權值或閾值更新時，按照新的權值或閾值來更新計算隱含層和輸出層。

（6）抗體親和度計算

利用式（9）、式（12）計算抗原與抗體之間的親和度，根據親和程度進行篩選，確定補充和交叉變異比例程度。

（7）抗體補充及交叉變異篩選操作

選擇進行抗體的補充、交叉變異篩選，親和度高的抗體具有較高補充比例，變異按照隨機和定向相結合進行。

如果抗體群A表示為：

其中：ai為抗體個體，i=1，2，…，N.

ai的抗體濃度為：

式中：

每個抗體的補充按照其生存率進行，各個抗體生存率為：

生存率大的抗體生存能力越強，抗體補充時，隨機選擇q個抗體與當前抗體比較生存率，當前抗體得分根據淘汰率Pe，選擇得分高的抗體進入下一代抗體群。

交叉變異操作先隨機選擇一個抗體A，然后生成一個滿足約束條件的隨機抗B，將抗體A和抗體B按式（15）進行交叉操作即可得到抗體A變異操作的結果。

其中：k為0～1之間的隨機數。

補充和交叉變異操作均按照事先設定的補充率Pc和變異率Pm進行。

（8）判斷是否滿足結束條件

結束條件包括2個：一個是當循環計算次數超過規定最大次數時，如果還未達到所要求精度，表示算法收斂太慢或者次數不夠；另一個是如果最后一次計算得到抗體的目標函數值都小于前5次計算目標函數值的平均值，則停止計算[19]。

計算結束后，解析最優抗體，人工免疫算法結束優化，根據編碼規則，從最優抗體中得到對應的神經網絡的優化值。

（9）建立優化完成的神經網絡模型

按照優化得到權值和閾值構建神經網絡，即是優化訓練學習完成后的人工免疫優化神經網絡輸變電工程造價模型。

（10）當前輸變電工程造價評估

與傳統的BP神經網絡相同，訓練完成后，輸入實際輸變電工程測試樣本，進行輸出計算，對編制的造價進行評估。

2 實例分析

對2016年、2017年某電網公司207個110 kV輸變電工程造價實際數據進行篩選，選取其中的95個輸電工程和81個變電工程數據作為訓練樣本，訓練結束后選取10個其他工程數據進行測試，檢驗模型的估計精度。

選擇神經網絡輸入層為造價主要因素個數，中間層為10個，輸出層為1個。最大迭代學習次數為200次，神經網絡采用典型S形激勵函數，通過人工免疫優化進行權值和閾值更新學習，得到神經網絡訓練后的輸電工程及變電工程的評估結果。

以某個輸電工程（表3中A工程）為例，以表1主要因素為輸入變量，神經網絡訓練結束后，采用表3中實例數據進行測試：通過學習，經過87次迭代后，輸出滿足結束條件，得到評估值為55.97 萬元/km， 實際值 54.09 萬元/km， 誤差 3.48%。

其他實際輸電工程評估值及誤差見表4。

表3 輸電工程A輸入實例

表4 輸電工程模型評估值與實際值

根據表4結果可以看到，輸電工程造價實際值與評估值較為接近，最大誤差在±3.5%。

以某個變電工程（表5中A工程）為例，以表2中得到的主要因素為神經網絡輸入，訓練結束后，輸入表5中的數據，進行測試得到：評估值為 288.31元/kVA， 實際值 286.51元/kVA， 相差0.63%，模型估計程度較好。其他實際變電工程估計值及誤差見表6。

表5 變電工程A輸入實例

根據表6結果可以看到，變電工程造價實際值與評估值較為接近，最大誤差在±3.8%。

為驗證該人工免疫優化神經網絡方法的有效性和先進性，與常規BP神經網絡進行驗證比對。采用表3輸電工程A輸入，通過誤差反傳法進行學習，學習129次后滿足結束條件。輸入得到評估值為56.21萬元/km，實際值54.09萬元/km，誤差3.92%。采用表5變電工程A輸入，常規神經網絡學習完成后，輸入得到評估值為295.32元/kVA，實際值286.51元/kVA，誤差3.07%。因此，用人工免疫優化神經網絡的模型進行造價估計，其準確程度更好。

表6 變電工程模型評估值與實際值

3 結語

電網輸變電工程造價評估準確性是一個長期困擾電力企業的難題。基于人工免疫參數優化的神經網絡輸變電工程造價評估模型，利用人工神經網絡在小樣本學習領域的優越性，結合人工免疫全局參數優化算法，實現穩定有效的輸變電工程造價評估。通過實例分析并與常規BP神經網絡比較，證明了利用人工免疫優化神經網絡進行輸變電工程造價評估，其準確性更高。以該模型得到的評估值為指導，可以為輸變電工程造價審核提供參考，并對其進行有效管控。