出租車軌跡數據的道路提取

胡 瀚，向隆剛，王德浩

(武漢大學測繪遙感信息工程國家重點實驗室，湖北 武漢 430079)

數字道路信息是我國基礎地理信息的重要組成部分，在城市規劃、智能交通、緊急救援與位置服務等諸多領域扮演著至關重要的角色，應用系統運行的效率與效果和數字道路信息的準確性、詳細程度及現勢性息息相關。目前，數字道路信息通常由專業公司制作與維護，大多使用配置高精度 GPS接收設備的專業測量車來采集與編輯，不僅費用昂貴，而且難以及時更新，其數字道路信息往往滯后于道路的最新變化。隨著遙感技術的發展，許多學者提出了基于遙感影像和LiDAR數據的道路提取方法[1-4]，但由于遙感影像與點云數據中混合了多種地物信息，道路提取容易受到干擾。此外，遙感影像與點云數據的獲取成本較高，同樣存在滯后問題。

隨著定位技術、通信技術的不斷發展成熟，獲取移動對象的連續定位信息不再困難，很多普通車輛都配備了 GPS 設備。汽車的GPS軌跡能夠反映道路的地理位置和幾何結構。因此，從易于采集且每天更新的出租車 GPS 數據中提取道路信息成為研究熱點。這種方法具有成本低廉、覆蓋面大、易于獲取、現勢性強等優點。在基于軌跡數據提取道路信息的研究中，Liu 基于幾何距離與方向差異來聚類線段，然后通過擬合點簇來得到道路線[5]；而Karagiorgou 根據速度閾值，將軌跡數據劃分為低、中、高速三類，分別聚類以得到相應道路結構，之后進行融合操作[6]。根據采樣點的密集程度，將軌跡數據轉化為柵格圖，在此基礎上利用 Voronoi 圖或形態學等方法來提取道路中心線[7-9]。此外，Fathi 利用已有道路地圖來訓練形狀描述符，以區分交叉口與非交叉口[10]；而唐爐亮根據時空認知的一些規律，利用Delaunay 三角網融合不斷插入新軌跡的方式獲取道路信息[11]。

本文提出一種基于低頻低精度車輛GPS軌跡數據的道路交叉口和中心線提取方法，首先，柵格化車輛軌跡數據得到軌跡圖像，運用數學形態學濾波填補空洞、去除噪聲、平滑表面，最后利用數學形態學細化方法獲取道路中心線，進而提取道路交叉口。由于車輛GPS往往分布不均，為盡可能多提取GPS采樣點分布稀疏區域的道路交叉口，在軌跡數據柵格化時生成多分辨率圖像，分別處理獲取道路交叉口，再將提取結果融合。其次，使用Douglas-Peukcer算法化簡由數學形態學細化獲取的道路中心線，使其與真實道路形狀更加接近。

1 軌跡數據柵格化

軌跡數據是由一系列連續的點坐標構成的，其柵格化本質上便是點柵格化。柵格數字圖像可以定義為一個二維函數f(x,y)，其中x和y是空間坐標，而在任意一對空間坐標(x,y)上的函數值f稱為該點的強度或灰度，當x、y和f均為有限的離散數值時，稱該圖像為數字圖像[12]。為了將軌跡點數據柵格化為數字圖像，必須確定x、y、f的值。軌跡點數據的經緯度坐標plon和plat可以轉換為數字圖像的平面坐標x和y，轉換的方法為

(1)

式中，lblon和lblat分別表示目標區域的最小經緯度；ceil()函數的功能是向上取整；interval表示每1度包含的像素個數，該變量確定了最終柵格圖像的分辨率；numy表示目標區域y方向的像素個數，可以表示為

numy=ceil((rtlat-lblat)×interval)

(2)

rtlat是目標區域最大經度，y方向的坐標之所以需要被numy減去是因為屏幕坐標系的原點在屏幕左上角。確定了坐標對(x,y)，便可以為其賦強度值。一種簡單的賦值方式是凡軌跡點所在的位置相應的柵格圖像像素值設為1，否則設為0。由于低頻低精度的出租車GPS軌跡數據包含大量的噪聲點，如果以這樣的方式簡單處理，許多噪聲處也將被誤認為是道路像素點，增加了后續處理的難度。為了盡可能地減小噪聲的影響，每個像素設定一個統計量c，規定當某個軌跡點落入柵格圖像某像素時，該像素的c值加1。若c最終大于等于閾值，便將該像素值設為1，否則為0。此閾值設置越大，得到的道路像素點可信度越高，但也更可能導致軌跡數據稀疏區域道路像素點過少，因此閾值大小的選擇應該視數據的情況而定。

2 基于數學形態學的道路中心線與交叉口提取

基于數學形態學的道路中心線與交叉口提取的過程包括：車輛軌跡數據柵格化、軌跡柵格數字圖像形態學濾波、軌跡柵格數字圖像細化、提取道路交叉口。如圖1所示。

圖1 基于數學形態學的道路交叉口提取的過程

2.1 道路中心線提取

柵格化大量低頻低精度軌跡數據存在以下問題：①由于數據量大，柵格化結果難免出現孤立點和孔洞；②圖像中要素的邊緣不齊整，存在鋸齒狀凹凸不平的情況。這些問題均會對道路中心線的提取產生不良影響。本節使用數學形態學去除噪聲、平滑對象表面。

數學形態學重構的方法可以消除孤立點、填補孔洞。數學形態學重構包含一個迭代膨脹的過程，利用這一點，只要施以一定的策略，便能填補孔洞。而重構作腐蝕運算可以在保證對象形狀不變的情況下消除小對象。

數學形態學閉運算和開運算具有平滑圖像的作用。閉運算可以消除狹窄的間斷，填補斷裂，對于軌跡柵格圖像來說，可以填平對象表面的凹槽。此外，閉運算操作對采樣點稀疏區域具有一定強化作用。開運算可以過濾突出物，能消除對象邊緣毛刺，使其輪廓光滑。鑒于軌跡柵格圖中對象表面凹凸不平，單獨利用開運算或閉運算只能解決部分問題，通過使用混合濾波器結合兩種運算的優點則會得到更好的結果。如圖2所示，閉運算和開運算處理如圖2(a)所示，依次得到的結果如圖2(b)和圖2(c)所示，最后使用數學形態學細化方法處理軌跡柵格圖，得到道路中心線，如圖2(d)所示。

圖2 使用數學形態學處理軌跡柵格

2.2 多分辨率軌跡柵格圖像道路交叉口提取及融合

交叉口是超過兩條道路段相會的區域，是重要的路網信息。道路在圖像中是線狀對象，交叉口是不同道路的交點，反映在道路影像上便是不同線對象的交點。上節細化得到的道路中心線寬度僅為一個像素。遍歷所有像素，計算每個像素8領域內像素點的個數，超過兩個即可以判定它為交叉口像素，以此提取道路交叉口。

經過數學形態學去噪、平滑和增強的處理，獲取的交叉口已經較為準確。然而某些區域軌跡采樣點分布稀疏，去噪和平滑操作可能導致圖像中部分軌跡被誤清除，本文提出的多分辨率軌跡柵格圖像提取交叉口的方法，在盡可能保持提取結果準確的前提下，提取盡可能多的交叉口。

對軌跡點數據柵格化時，軌跡柵格圖像的分辨率選擇會影響最終提取結果。如果分辨率設置較高，如圖3(a)所示，可以更準確地反映道路所在位置，但軌跡像素點占整體像素總數的比例較少。對于軌跡點分布稀疏區域而言，這樣的處理可能會產生更多的孤立點，并被當做噪聲去除。如果分辨率設置較低，如圖3(b)所示，軌跡像素點占整體像素總數比例會增大。這有利于稀疏區域增強，但可能導致提取交叉口的位置不夠準確。因此本文設置兩種分辨率分別提取道路交叉口，并將它們的結果融合。融合的原則是保留高分辨率圖像提取的全部交叉口，融合低分辨率圖像提取的稀疏區域交叉口。

圖3 圖像分辨率對柵格化的影響

3 道路中心線化簡

Douglas-Peukcer算法[13]是線狀要素化簡的經典算法，主要思想是為復雜的多線段(polyline)尋找到組成點更少的相似簡單多線段。其基本思路為：連接多線段的首末節點形成一條虛直線，求多線段所有節點到此直線的距離，尋找出最大距離值dmax。比較dmax與閾值限差D，若dmax

數學形態學細化結果基本能夠反映道路的位置和形狀，但是仍然存在歪扭的情況。將其矢量化并運用Douglas-Peukcer算法化簡，可以使結果更接近真實的道路。不僅如此，移除部分多余點，還具有數據壓縮和消除冗余細節的作用。

4 試驗與分析

試驗以武漢市2014年5月29日—6月7日共10 d的出租車軌跡數據為數據源，大小約為2 GB，每條軌跡的采樣間隔大于40 s。選擇武漢市洪山廣場附近約24 km2的城市核心區域為試驗區域，試驗環境為Windows 8 64位操作系統，開發工具為Matlab。

城市道路寬度具有多樣化特點，既有寬度30～40 m的主干道，又有10～15 m的次要道路。為了能夠準確反映所有道路的位置，并減少噪聲的影響，柵格化的分辨率不宜選取太小。當分辨率設置為2.5、5和10 m時，結果如圖4所示。

由結果可知分辨率為10 m時，噪聲嚴重影響了軌跡圖像的質量，顯然分辨率過小會導致結果不夠準確。因此本文選擇2.5和5 m兩種分辨率的軌跡柵格圖像，并用以下流程處理軌跡柵格圖像：①數學形態學重構除去孤立點、填補空洞；②數學形態學閉運算填補表面凹槽，連接狹小斷裂；③數學形態學開運算平滑表面，去除毛刺。圖5顯示了經過上述數學形態學濾波后得到的結果。

圖4 軌跡點柵格化結果

圖5 數學形態學濾波結果

2.5 m分辨率圖像可以更加準確地反映道路的位置和形狀，5 m分辨率圖像在數據分布稀疏區域有更好的增強作用。接著使用數學形態學細化分別處理兩幅圖像得到柵格道路中心線如圖6所示，顯然圖6(b)中道路形狀有較大的扭曲，導致交叉口位置有一定的偏移。

提取道路交叉口，從2.5 m分辨率細化圖像得到88個，從5 m分辨率細化圖得到105個，多提取了17個。融合這兩種分辨率圖像中提取的交叉口，結果如圖7所示，圓點表示從2.5 m分辨率細化圖像上提取出的交叉口，方點代表從5 m分辨率細化圖像多提取出的17個交叉口。

圖6 數學形態學細化結果

圖7 道路中心線交叉口提取結果

由于5 m分辨率的細化圖像道路偏移較大，筆者選擇2.5 m分辨率細化圖像矢量化并經Douglas-Peucker算法化簡得到矢量道路中心線，結果如圖8所示。

圖8 Douglas-Peucker算法化簡矢量道路中心線

觀察試驗結果可知，本文道路交叉口提取結果較為準確，但仍存在少許未提取出的道路交叉口，它們往往位于數據采集較少的區域。而本文提取出的道路中心線可以較為準確地體現實際道路的位置、形狀和拓撲結構，但在部分區域也出現道路未提取的問題。

5 結 語

本文面向大量低頻低精度GPS軌跡數據提出了一種基于數學形態學的多分辨率圖像道路提取方法。該方法在一定程度上克服了低頻軌跡數據采樣間隔不固定、定位精度低、噪聲點多、數據分布不均等缺點，提取出較為準確的道路交叉口和中心線。本文研究成果在導航系統、智能交通系統中有一定的應用價值，下一步將研究如何解決軌跡點分布稀疏區域，數學形態學細化提取道路中心線不全面的問題。