基于掃描電子顯微鏡的碳納米管拾取操作方法研究?

楊權 馬立 楊斌 丁匯洋 陳濤 楊湛 孫立寧 福田敏男

1)(上海大學機電工程與自動化學院,上海 200072)

2)(蘇州大學機器人與微系統中心,蘇州 215021)

3)(北京理工大學機電工程學院智能機器人研究所,北京 100081)

碳納米管場效應管是未來納米器件的發展方向,而制造納米器件的前提是拾取碳納米管,基于掃描電子顯微鏡(SEM)的微納機器人操作系統能夠實現碳納米管拾取操作.本文建立拾取操作中碳納米管與原子力顯微鏡(AFM)探針間范德瓦耳斯力力學模型,不同接觸狀態下范德瓦耳斯力越大越有利于拾取碳納米管.在SEM視覺反饋圖像中建立相對坐標系,首先提出傾角變值方法檢測碳納米管與AFM探針的接觸狀態,然后運用動態差值方法識別碳納米管與AFM探針空間位姿并校正碳納米管位姿,最后自下而上拾取碳納米管.實驗結果表明:擬合直線傾角變值較大時碳納米管與AFM探針發生接觸,動態差值變化為零時碳納米管與AFM探針為空間線接觸,在完全線接觸模型下選擇合適的接觸角度、接觸長度和拾取速度能夠成功拾取碳納米管.

1 引 言

碳納米管 (carbon nanotubes,CNTs)具有獨特的電學和物理學特性[1,2],用于制造納米電子器件[3],在微系統技術和納米技術方面有著廣闊的應用前景.近年來由碳納米管構建的碳納米管場效應晶體管(carbon nanotube field effect transistors,CNTFETs)也被用于解決傳統半導體制造工藝中的缺陷問題[4?6].日本名古屋大學福田敏男等[7],德國奧爾登堡大學Fatikow等[8]、加拿大多倫多大學Sun等[9]學者搭建了不同納米操作系統來研究碳納米管物理現象和操作特性.典型納米操作系統主要基于原子力顯微鏡(atom ic force microscope,AFM)[10,11]和掃描電子顯微鏡(scanning electron microscope,SEM).在AFM下不能實時觀察碳納米管動態情況,只能在每次操作前后采集圖像.通常SEM只能獲取二維圖像,不能獲得深度信息,所以懸空碳納米管在立體空間中與AFM探針接觸狀態信息無法獲得,即使SEM圖像中碳納米管與AFM探針看似接觸很好,但實際碳納米管與AFM探針只是部分接觸,之間的范德瓦耳斯力很小,碳納米管很容易在拾取過程中脫落[12].德國奧爾登堡大學J?hnisch和Schiffner[13]應用旋轉電子束合成立體圖像,但碳納米管豎直方向的空間狀態仍然無法確定.德國奧爾登堡大學Fatikow等利用SEM聚焦成像的特點通過圖像的模糊程度來確定深度信息[14],但由于SEM景深的影響所能處理的范圍較小;他們還根據接觸力反饋信息獲得深度信息[15],但無法運用于懸空的碳納米管.

本文提出一種基于SEM視覺反饋識別碳納米管與AFM探針空間接觸狀態的方法,這種方法可以在不獲得深度信息的情況下簡單有效地拾取碳納米管.在SEM真空環境中搭建微納機器人操作系統,并實時獲取視覺反饋圖像,運用傾角變值方法檢測碳納米管和AFM探針接觸狀態,并運用動態差值方法識別兩者的空間位姿.在校正碳納米管和AFM探針空間位姿的基礎之上,依據范德瓦耳斯力完成碳納米管自動化拾取操作.

2 基于SEM的微納機器人操作系統設計

碳納米管拾取操作需要在納觀尺度下進行,人類用肉眼是無法直接觀測的.SEM(Zeiss Merlin Compact FE-SEM)能夠實時觀測納觀物質,具有高真空、高潔凈度環境,擁有足夠的操作空間,可以安放多種檢測定位裝置,且有利于內部改裝和操作.本文搭建基于SEM的微納機器人操作系統[16]進行碳納米管拾取操作.如圖1所示,微納機器人操作系統具有16自由度,主要由單元1、單元2、單元3和單元4組成.單元1由3自由度SmarAct(SLC-1720-s)微納運動平臺、1個Picomotor(8301-UHV)電機及AFM探針(OMCLTR400PB-1)組成;其他三個單元結構相同,都是由3自由度Sigm a(TSDS-255C)微納運動平臺、4個Picomotor電機及AFM探針組成.

碳納米管拾取操作主要由單元1和單元3完成.SmarAct平臺精度高,運動范圍相對較大,控制方便,通過夾持器與AFM探針連接,構成單元1,直接操作碳納米管.Sigma平臺運動精度及范圍較小,且具有自鎖特點,安裝在單元3上,有利于在拾取過程中保持碳納米管基底位置.SmarAct微納運動平臺自身可以實現x,y,z三個方向的直線運動,Sigma微納運動平臺在Picomotor電機驅動下能實現x,y,z三個方向的直線運動,AFM探針在Picomotor電機驅動下能實現360?旋轉運動.微納機器人操作系統各操作器主要參數如表1所列.

AFM探針懸臂梁結構如圖2所示,懸臂梁長度為400μm,彈性系數為0.03 N/m,其表面上鍍有一層金薄膜,以便在SEM的電子束轟擊下工作.選用AFM懸臂梁探針作為微納操作機器人系統的末端執行器,主要利用其針尖前端的平面區域與碳納米管接觸時的范德瓦耳斯力進行拾取操作.

圖1 微納機器人操作系統Fig.1.Micro-nano robot manuplation system.

圖2 AFM探針結構 (a)AFM探針;(b)懸臂梁;(c)針尖Fig.2.AFM probe structure:(a)AFM probe;(b)cantilever;(c)tip.

表1 微納機器人操作系統主要參數Table 1.Main parameters of micro-nano robot manuplation system.

圖3 控制系統結構圖Fig.3.Architecture of the control system.

微納機器人操作系統安裝在SEM真空腔室內,遠程控制操作在真空腔外部進行.如圖3所示,電鏡主機與遠程主機之間通過TCP/IP協議連接,其中CZEMAPI.OCX,usbd ll.DLL和MCSControl.DLL分別是SEM,Picomotor和SmarAct的動態鏈接庫,用于實現遠程主機的控制作用.遠程主機不斷從電鏡主機中采集反饋圖像,經圖像處理得到SEM下碳納米管與AFM探針接觸狀態信息paras,通過控制服務器發生出數據來調整控制器驅動電機運動,實現基于視覺反饋的碳納米管自動化拾取操作閉環控制[17].

3 碳納米管與AFM探針作用力建模

由碳納米管操作中的微觀作用力分析可知,碳納米管與AFM探針之間主要存在范德瓦耳斯力和靜電力,將AFM探針接地可忽略靜電力的作用,則在真空環境下主要存在范德瓦耳斯力作用.由于碳納米管生長雜亂無章,會出現卷曲、纏繞和懸空等情況,AFM探針與碳納米管接觸情況存在多種形式,其中水平接觸模式下范德華瓦耳斯較大[18],成功拾取的可能性更高.

碳納米管為多壁結構,層與層之間的距離以埃數量級計,直徑在20—100 nm,長度在幾個至幾十個微米,端面等效為圓,則碳納米管與AFM探針接觸可看作圓柱體-平面類型的水平接觸模式,如圖4所示.AFM探針的針尖部分為錐狀立體結構,與碳納米管通常為點接觸,范德瓦耳斯作用力較小,容易導致碳納米管脫落,影響碳納米管的拾取.因此,在拾取過程中盡量避免碳納米管接觸到AFM探針的針尖部分,以免影響碳納米管的拾取效果.本文主要利用AFM探針針尖前端的平面區域與碳納米管接觸進行拾取操作,這部分區域大小滿足碳納米管的拾取需要.

圖4 水平接觸模式Fig.4.Horizontal(sphere-plane)contact model.

碳納米管與AFM探針水平接觸模式下的引力勢能為

其中L為碳納米管與AFM探針接觸長度,d為碳納米管直徑,H為碳納米管與AFM探針接觸距離,A為碳納米管與AFM探針接觸表面在真空環境下的哈梅克常數,

碳納米管與AFM探針水平接觸模式下的范德瓦耳斯力FvdW為

4 碳納米管接觸檢測分析

碳納米管與AFM探針發生接觸時,不是二維平面內的簡單接觸,而是立體空間中的三維接觸,存在深度信息,會出現未接觸、重疊未接觸和重疊接觸的情況.當碳納米管與AFM探針相距較近時,由于范德瓦耳斯力作用,碳納米管和AFM探針會瞬間吸引,相互靠近,發生初次碰觸.碳納米管與AFM探針的初次碰觸是一種突變現象,是從分離到接觸的一個臨界狀態.

AFM探針具有一定剛度,在拾取過程中不易變形,作為碳納米管拾取操作的基準能保證微納機器人操作系統穩定.AFM探針針尖部分類似錐狀立體結構,如圖5所示,以經圖像處理后的SEM反饋圖像[19]像素原點 (圖像左上角的像素點)OI為坐標原點建立基準坐標系xyOI,以AFM探針針尖部分錐狀立體結構的頂點OA在xyOI基準坐標系中的坐標為原點建立相對坐標系xyOA,垂直SEM反饋圖像的方向為z方向.AFM探針和碳納米管相對位置可以在相對坐標系xyOA中精確表示,并且可以定位在以OA為圓心、以任意長度為半徑的圓形區域內,避免掃描圖像時因電機振動或者SEM自身噪聲造成的偏移誤差.AFM探針和碳納米管在相對坐標系中的精確定位有利于控制器和電機自動化操作.

圖5 相對坐標系xy O AFig.5.Relative coordinate system xy O A.

在相對坐標系xyOA下取碳納米管上若干點(xi,yi)(i=1,2,3,…,N)進行最小二乘法擬合,則回歸直線的斜率km為

其中m表示第m次操作,km值發生較為明顯變化時可以準確判定碳納米管與AFM探針發生接觸,且km值在圖像飄移情況下具有不變性,可以避免由微納機器人操作系統自身原因造成的圖像漂移.用?m表示第m次操作后的擬合直線傾角變值,可將斜率變化轉換為角度變化,

?m隨著km變化,?mmax是任意相鄰兩次操作中角度變化最大值,當?m達到最大值?mmax時,說明第m次操作時碳納米管與AFM探針相對位置出現接觸狀態,

5 碳納米管位姿識別與校正

5.1 碳納米管與AFM探針接觸模型

碳納米管與AFM探針空間接觸狀態包括Model a線接觸以及Model b,Model c點接觸,如圖6所示.接觸模型中M是碳納米管與基底的連接點,N是碳納米管的端點,P是碳納米管與AFM探針在SEM圖像下的交叉點;M′,P′,N′是M,P,N在SEM圖像中各自對應的投影點;MN表示碳納米管;M′N′表示SEM圖像中的碳納米管.

由于碳納米管自身生長方向的原因,碳納米管與x軸方向存在接觸角φ.在拾取碳納米管時,可先調整接觸角φ使其盡量趨于零,以免P點受力過大而斷裂.θ是碳納米管與AFM探針所在平面之間的夾角.當θ為零時,碳納米管與AFM探針處于同一平面,碳納米管與AFM探針為完全線接觸狀態,如圖6(a)Model a所示.當θ不為零時,碳納米管與AFM探針實際接觸段比較短,簡化為點接觸狀態,如圖6(b)Model b和圖6(c)Model c所示.

圖6 碳納米管與AFM探針接觸模型 (a)Model a;(b)Model b;(c)Model cFig.6.The contact model between CNTs and AFM:(a)Model a;(b)Model b;(c)Model c.

5.2 碳納米管與AFM探針位姿識別

碳納米管與AFM探針在空間中的任何接觸狀態可用接觸模型表示,Model a中碳納米管與AFM探針為線接觸,接觸段較長,范德瓦耳斯力較大,有利于碳納米管拾取.如圖7所示,當碳納米管與AFM探針接觸時,使AFM探針在y方向移動一段距離?y,碳納米管與AFM探針接觸點靠近基底的部分會隨著AFM探針移動,而遠離基底的部分則不會隨著AFM移動,則SEM圖像中碳納米管與AFM探針的相對位置會在移動前后產生動態差值.N1和P1是移動后的碳納米管端點和交叉點.P′P1和N′N1是移動后交叉點和端點的動態差值.

如圖7(a)所示Model a情況下,碳納米管與AFM探針完全線接觸,碳納米管端點和交叉點隨著AFM探針移動,移動前后PN與P′N′重合,碳納米管的重疊部分移動前后位置不變,動態差值為零;如圖7(b)所示Model b情況下,碳納米管端點與AFM探針接觸,只有端點隨之移動,移動前后PN與P′N′不重合,且P1與P′之間距離較大,動態差值為正;如圖7(c)所示Model c情況下,碳納米管與AFM在交叉點接觸,只有交叉點隨之移動,移動前后PN與P′N′不重合,且N1與N′之間距離較大,動態差值為負.

圖7 碳納米管位姿識別 (a)Model a;(b)Model b;(c)Model cFig.7.The position recognition between CNTs and AFM:(a)Model a;(b)Model b;(c)Model c.

5.3 碳納米管與AFM探針位姿校正

在碳納米管拾取操作之前,需要將Model b和Model c點接觸位姿校正至Model a線接觸位姿.在碳納米管位姿校正時,SEM圖像下的碳納米管長度會慢慢變長,直到完全伸展,則AFM探針不斷向x方向移動以滿足碳納米管不斷伸展的空間需求.校正碳納米管有兩種方法:1)先z后x和2)先x后z.若先x軸方向移動AFM探針,當碳納米管已經恢復到一個平面時依然向x方向運動會導致碳納米管受力拉伸,可能導致未緊固接觸的碳納米管直接脫落.若先z軸方向移動AFM探針可以使碳納米管一直保持放松狀態,再根據其放松狀態沿x軸方向運動,且通過SEM圖像中不斷變化的碳納米管來確定x軸移動方向.

圖8 碳納米管位姿校正 (a)Model b;(b)Model cFig.8.The position correction between CNTs and AFM:(a)Model b;(b)Model c.

碳納米管實際長度為l0,在SEM圖像中的觀測長度為l,則碳納米管實際長度為l0=l/cosθ,碳納米管實際長度大于觀測長度.碳納米管基點到接觸點的實際長度稱有效長度,記作,在SEM下的觀測長度為,圖8(a)Model b情況下為MN段,圖8(b)Model c情況下為MP段.AFM探針在z方向的最大行程為sinθ,x方向的最大行程為cosθ.

從整體趨勢上來看,Model b狀態下,AFM探針需要不斷向z正方向移動和x正方向移動;Model c狀態下,AFM探針需要不斷向x正方向移動和z負方向移動.

6 碳納米管接觸實驗研究

6.1 碳納米管與AFM探針接觸檢測

利用SEM下的微納操作機器人系統采集視覺圖像,然后在所建立的相對坐標系xyOA中取碳納米管上若干點進行曲線擬合,根據擬合直線傾角變值方法對碳納米管與AFM探針進行接觸檢測[20]實驗.

圖9、圖10和圖11分別為未重疊、重疊未接觸和接觸下碳納米管與AFM探針空間位置的關系.由圖9(b)可知:未重疊情況時擬合直線斜率k1=?0.0827.由圖10(a)可知:隨著碳納米管與AFM探針相對位置變化,看似接觸很好,實際上是重疊未接觸狀態;由圖10(b)可知其擬合直線斜率k2=?0.0857,傾角變值?2=0.1707?

圖9 接觸檢測 (a)未重疊;(b)未重疊擬合曲線Fig.9.The contact detection:(a)Nonoverlapping;(b) fitting curve of nonoverlapping.

圖10 接觸檢測 (a)重疊未接觸;(b)重疊未接觸擬合曲線Fig.10.The contact detection:(a)Untouched overlapping;(b) fitting curve of untouched overlapping.

圖11 接觸檢測 (a)接觸;(b)接觸擬合曲線Fig.11.The contact detection:(a)Contact;(b) fitting curve of contact.

6.2 碳納米管與AFM探針位姿識別

在SEM下選擇長直的單根碳納米管作為實驗材料,放置在一個AFM探針上,通過旋轉另一個AFM探針夾持器改變碳納米管與AFM探針之間的空間位姿,根據動態差值方法對碳納米管與AFM探針進行位姿識別實驗.

圖12、圖13和圖14分別為Model a,Model b和Model c下AFM探針動態變化時碳納米管端點與交叉點的變化情況.取碳納米管上與AFM探針重疊部分若干點進行多項式曲線擬合,圖15、圖16和圖17分別Model a,Model b和Model c下的多項式擬合曲線,圖中差值曲線表示移動前后碳納米管擬合曲線的動態差值.由圖12(a)和圖12(b)可以看出碳納米管端點與交叉點沒有發生變化,由圖15可知差值曲線所表示的動態差值近似為零,說明碳納米管與目標AFM探針接觸良好,接觸長度為1436 nm,屬于Model a接觸模型.由圖13 (a)和圖13(b)可以看出碳納米管交叉點處變化較大,端點處變化較小,由圖16可知移動前后擬合曲線存在明顯差異,動態差值曲線在零值以上,該狀態下接觸長度為112 nm,屬于Model b接觸模型.由圖14(a)和圖14(b)可以看出碳納米管端點處變化較大,交叉點處變化較小,由圖17可知移動前后擬合曲線也存在明顯差異,動態差值曲線存在小于零的部分,考慮誤差因素該狀態下接觸長度僅為223 nm,屬于Model c接觸模型.

圖12 位姿識別 (a)Model a;(b)Model a下沿y方向移動Fig.12.The position recognition:(a)Model a;(b)moving in y direction under Model a.

圖13 位姿識別 (a)Model b;(b)Model b下沿y方向移動Fig.13.The position recognition:(a)Model b;(b)moving in y direction under Model b.

圖14 位姿識別 (a)Model c;(b)Model c下沿y方向移動Fig.14.The position recognition:(a)Model c;(b)moving in y direction under Model c.

圖15 Model a下碳納米管擬合曲線Fig.15. Fitting curve of carbon nanotubes under Model a.

圖16 Model b下碳納米管擬合曲線Fig.16. Fitting cu rve of carbon nanotubes under Model b.

對碳納米管進行100次校正操作,經統計分析發現,操作中出現Model a的情況為21次,出現Model b的情況為68次,出現Model c的情況為11次.出現不合理狀態占79%,不合理情況中Model b情況占86%,遠遠高于Model c情況的14%.分析原因在于:碳納米管是柔性的,其端點處于自由狀態,容易在AFM探針靠近時受到范德瓦耳斯力作用,使碳納米管向下彎曲而接觸到AFM探針上,出現Model b狀態;并且Model c情況經常處于不穩定狀態,容易從Model c狀態變成Model b狀態.

圖17 Model c碳納米管擬合曲線Fig.17. Fitting curve of carbon nanotubes under Model c.

6.3 校正碳納米管位姿及拾取

選擇Model b接觸狀態進行碳納米管位姿校正及拾取操作,如圖18所示.在圖18(a)中先移動AFM探針使碳納米管恢復平直狀態,再沿z方向向上移動AFM探針,使碳納米管有一定松弛余量;在圖18(b)中沿x軸向右移動AFM探針,使碳納米管均勻展開.從圖18(a)和圖18(b)中可以看出碳納米管接觸部分不隨AFM探針在x方向移動而變化,說明已經校正至Model a線性接觸狀態.以10 nm步距的拾取速度自下而上操作碳納米管,發現圖18(c)中碳納米管明顯拉長,圖18(d)中碳納米管在中部斷開.因為碳納米管與AFM探針接觸長度L為1.44μm,接觸角φ為7?,使得范德瓦耳斯力[21]較小,不足以拾取碳納米管.

圖18 校正位姿并拾取 (a)Model b;(b)校正至Model a;(c)拾取;(d)拾取失敗Fig.18.Correcting position and picking-up:(a)Model bcontact state;(b)Model a contact state after correction;(c)picking-up CNTs;(d)failure of picking-up CNTs.

基于目前開發的SEM微納操作系統進行了50組碳納米管拾取操作,實驗結果發現,在基底上伸出長度大于4μm、接觸長度大于1.5μm、直徑小于60 nm且自由端靠外的碳納米管易于拾取,拾取的成功率達到90%.對于一般人員操作SEM拾取碳納米管,成功拾取一根碳納米管大概用時50—60 min.采用位姿校正方法拾取碳納米管,用時約10—20 min,碳納米管拾取效率得到提高.本文開發的SEM微納操作系統具有四個操作單元,兩個單元用于碳納米管的拾取操作,另外兩個單元可以對拾取后的碳納米管接著進行其機械特性測量、電學特性測量以及三維碳納米管組裝[22,23]等任務.

7 結 論

基于SEM建立碳納米管與AFM探針范德瓦耳斯力模型是碳納米管拾取操作的基礎,接觸長度越大,范德瓦耳斯力越大,越有利于拾取碳納米管.實驗證明,傾角變值方法可以有效檢測碳納米管與AFM探針接觸狀態,角度變值較大時碳納米管與AFM探針發生接觸.動態差值方法能夠有效識別碳納米管與AFM探針接觸位姿,Model a情況下碳納米管與AFM探針線接觸長度最大,能夠保證碳納米管成功拾取.通過移動AFM探針,可以把Model b和Model c點接觸校正至Model a線接觸,提高碳納米管拾取成功率.基于SEM的碳納米管拾取操方法對后續碳納米管機械特性測量、電學特性測量以及三維碳納米管組裝方法的研究具有一定指導意義.