礦用工字鋼棚支護(hù)計(jì)算及應(yīng)用

劉承明

（山西煤銷集團(tuán)陽(yáng)泉保安煤業(yè)， 山西 陽(yáng)泉 045000）

引言

礦用工字鋼棚是專門服務(wù)于井下巷道支護(hù)設(shè)計(jì)的，比普通工字鋼穩(wěn)定且能夠充分適應(yīng)較復(fù)雜的井下環(huán)境。根據(jù)礦上提供資料及現(xiàn)場(chǎng)調(diào)研，目前某礦順槽巷道采用礦用11號(hào)工字鋼支護(hù)。采用工字鋼棚支護(hù)時(shí)巷道不能有效抗壓，巷道變形嚴(yán)重，經(jīng)常造成片幫、底鼓，有時(shí)需反復(fù)修復(fù)，加大了勞動(dòng)強(qiáng)度。因此，本次研究通過(guò)理論計(jì)算，確定合理的工字鋼棚間距。正確對(duì)礦用工字鋼棚支護(hù)參數(shù)進(jìn)行計(jì)算，對(duì)礦井安全高效生產(chǎn)具有十分重要的意義[1]。

1 礦用工字鋼梯形支架梁受力分析

1.1 梁的最大彎矩計(jì)算

根據(jù)梁的彎曲內(nèi)力計(jì)算公式，計(jì)算x點(diǎn)處梁的彎矩為：

最大彎矩在梁的中點(diǎn)截面處，值為：

式中：Mmax為頂梁受到的最大彎矩；q為工字鋼梁所受均布載荷；l為工字鋼梁不含棚爪部分的凈跨長(zhǎng)度。

1.2 最大拉應(yīng)力計(jì)算

最大正應(yīng)力σmax為：

式中：Mmax為頂梁所受最大彎矩；Wz為頂梁抗彎截面模量，查表可得。

1.3 工字鋼頂梁壓力計(jì)算

式中：σmax若取頂梁的屈服強(qiáng)度，計(jì)算所得為梁的使用載荷，若取頂梁的抗拉強(qiáng)度，計(jì)算得出的是梁的破壞載荷[2]。

1.4 工字鋼頂梁受載后最大彎曲下沉值

根據(jù)簡(jiǎn)支梁撓曲線方程得：

梁的中點(diǎn)為最大撓度處，以x=l/2代入上式得到，工字鋼頂梁的最大下沉值

式中：E為工字鋼彈性模量；I為工字鋼慣性矩；l為工字鋼凈長(zhǎng)度。

2 11號(hào)工字鋼承受載荷的理論計(jì)算

2.1 工字鋼頂梁受到的壓力計(jì)算

某礦巷道工字鋼棚頂梁跨長(zhǎng)l為4.2 m、材質(zhì)為20MnK的礦用11號(hào)工字鋼，查表得其屈服強(qiáng)度σs為355 MPa，抗拉強(qiáng)度σb為510 MPa，11號(hào)工字鋼抗彎截面模量Wz為113.4×10-6m4。

代入式（4）計(jì)算求得工字鋼的使用載荷為：q=18 257 N/m=18.3 kN/m。

計(jì)算結(jié)果說(shuō)明，一架跨長(zhǎng)為4.2 m的11號(hào)工字鋼頂梁，達(dá)到屈服極限時(shí)，其所受均布載荷約為18.3 kN/m，整架棚的使用載荷QS為76.86 kN。

同理，將抗拉強(qiáng)度σb=510 MPa代入式（4）求得頂梁破壞時(shí)的均布載荷為26.2 kN/m，整架棚的破壞載荷QB為110.1 N。

進(jìn)入汛期后，洪水會(huì)使水位上升并攜帶有機(jī)物、無(wú)機(jī)物、微生物以及大量的魚(yú)類進(jìn)入河灘；被洪水淹沒(méi)的植物、果實(shí)、小動(dòng)物、小昆蟲(chóng)為河灘的魚(yú)類提供了一頓美餐，身處淺灘的魚(yú)兒又是兩棲動(dòng)物或是陸生生物的一頓美餐。河水中微生物與水藻的分解能力此時(shí)就派上了用場(chǎng)，一些陸地植物被沖進(jìn)水中被他們分解后又成了水中其他小型生物的口糧。當(dāng)汛期過(guò)后，水體中攜帶的泥沙和腐殖質(zhì)成為洪泛區(qū)陸域植物的養(yǎng)料，灘區(qū)水流又?jǐn)y帶大量陸生生物腐殖質(zhì)回歸主槽[1]。一些水生生物、陸生生物以及鳥(niǎo)類的遷徙都與洪水的來(lái)與退有著十分密切的關(guān)系。

下頁(yè)表1列出了不同梁凈跨度的11號(hào)和12號(hào)礦用工字鋼頂梁的計(jì)算承載能力。由于鋼廠制造的鋼材強(qiáng)度普遍高于標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定，故支架實(shí)際承載能力、最大下沉值均應(yīng)高于計(jì)算數(shù)據(jù)。本次計(jì)算忽略頂梁自重。

表1 礦用工字鋼梯形支架梁的計(jì)算承載能力表 MPa

2.2 工字鋼頂梁受壓后最大彎曲下沉值計(jì)算

某礦采區(qū)巷道工字鋼棚頂梁跨長(zhǎng)為4.2 m、材質(zhì)為20MnK的礦用11號(hào)工字鋼，查表得碳鋼彈性模量E為200 GPa，11號(hào)工字鋼的慣性矩I為623.7×10-8m4。

將算得的頂梁達(dá)到屈服極限時(shí)，所受均布載荷18.3 kN/m代入式（6），求得工字鋼頂梁在使用載荷條件下最大彎曲下沉量

計(jì)算結(jié)果表明：一架跨長(zhǎng)為4.2 m的礦用11號(hào)工字鋼棚，頂梁最大彎曲下沉值達(dá)到81 mm時(shí)，開(kāi)始出現(xiàn)屈服變形。

將上述算得的頂梁破壞時(shí)所受均布載荷26.2 kN/m代入式（6），求得工字鋼頂梁最大彎曲下沉量為115 mm，此時(shí)頂梁發(fā)生破壞。

3 頂板壓力的確定

運(yùn)用自然平衡拱理論計(jì)算巷道頂板圍巖壓力，下式為巷道煤幫破壞深度C計(jì)算公式：

式中：KCX為按巷道斷面尺寸確定的巷幫應(yīng)力集中系數(shù)，取1.2；γ為巷道上覆巖層平均容重，取23.0 kN/m3；H為巷道埋深，取140 m；B為采動(dòng)影響程度的無(wú)因次參數(shù)，取0.45；fy為煤的硬度系數(shù)，取1.6；h為煤層厚度，取3 m；φ為煤的內(nèi)摩擦角，取23°.

按式（7）計(jì)算求出的C若為負(fù)值時(shí)，表示煤層穩(wěn)定；若計(jì)算為正值時(shí)，表示煤體開(kāi)始發(fā)生破壞[3]。

經(jīng)計(jì)算得煤幫破壞深度C=19.56 m。

頂板破壞深度b，可根據(jù)下式求出：

式中：a為巷道寬度的一半，取2.1 m；α為煤層傾角，取0°；ky為巖層穩(wěn)定性系數(shù)；取1.6；fn為巖層硬度系數(shù)，取2.0。

經(jīng)計(jì)算得頂板破壞深度b=6.7 m。

頂板支架壓力QH，可根據(jù)下式求出：

經(jīng)計(jì)算得每米巷道承受的壓力為QH=253.2kN/m。

綜上所述，煤層頂板處于完全垮落狀態(tài)，當(dāng)工字鋼棚棚距為1.0 m時(shí)，每架棚需承受極限條件下的頂板壓力為253.2 kN，不能滿足支護(hù)強(qiáng)度的要求[4]。

4 11號(hào)工字鋼理論計(jì)算結(jié)果分析

根據(jù)前面的計(jì)算結(jié)果及現(xiàn)場(chǎng)調(diào)研可知，由于受采動(dòng)影響，其影響范圍內(nèi)巷道的頂板煤巖體幾乎不具有自承能力，此時(shí)支護(hù)體承受的壓力為頂板煤巖體的自重，算得每米巷道的頂部壓力Qd為253.2 kN，因此當(dāng)工字鋼棚達(dá)到其使用載荷時(shí)，即QS=76.86 kN時(shí)，可計(jì)算出工字鋼棚的棚距為

當(dāng)工字鋼棚達(dá)到其破壞載荷時(shí)，即QB=110.1 kN時(shí)，可計(jì)算出工字鋼棚的棚距為

由上述計(jì)算可知，當(dāng)工字鋼棚棚距大于0.43 m時(shí)，工字鋼頂梁中間位置下沉量大于115.0 mm，此時(shí)工字鋼棚將被壓垮且喪失支撐能力。因此，依據(jù)計(jì)算結(jié)果，在允許工字鋼棚頂梁有微弱的彎曲下沉的情況下（小于115.0 mm），初步確定工字鋼棚的棚距取兩者中間值0.37 m，實(shí)際支護(hù)時(shí)，考慮一定的安全系數(shù)，工字鋼棚間距取0.35 m，現(xiàn)場(chǎng)應(yīng)用發(fā)現(xiàn)可滿足巷道支護(hù)強(qiáng)度的要求[5]。

5 結(jié)論

1）巷道寬度為4.2 m時(shí)，11號(hào)工字鋼頂梁達(dá)到屈服極限時(shí)所受均布載荷約為18.3 kN/m，整架工字鋼棚的屈服載荷為76.86 kN；破壞時(shí)的均布載荷為26.2 kN/m，整架棚的破壞載荷為110.1 N。頂梁下沉達(dá)到81 mm時(shí)，頂梁開(kāi)始出現(xiàn)屈服變形，工字鋼頂梁達(dá)到破壞載荷條件時(shí)中間位置下沉量為115 mm。

2）煤層頂板處于完全垮落狀態(tài)時(shí)，棚距為1.0 m不能滿足支護(hù)強(qiáng)度的要求。當(dāng)工字鋼棚棚距大于0.43 m時(shí)，工字鋼頂梁中間位置下沉量大于115.0 mm，此時(shí)工字鋼棚將被壓垮且喪失支撐能力。因此，依據(jù)計(jì)算結(jié)果，工字鋼棚的棚距取0.37 m，實(shí)際支護(hù)時(shí)，考慮一定的安全系數(shù)，工字鋼棚間距取0.35 m，現(xiàn)場(chǎng)應(yīng)用發(fā)現(xiàn)可滿足巷道支護(hù)強(qiáng)度的要求。