基于EWT及模糊相關(guān)分類器的管道微小泄漏檢測

肖啟陽， 李 健， 孫潔娣， 曾周末

(1. 天津大學(xué) 精密測試技術(shù)與儀器國家重點(diǎn)實(shí)驗室，天津 300072； 2. 燕山大學(xué) 信息科學(xué)與工程學(xué)院，河北 秦皇島 066004)

隨著清潔能源天然氣的需求日益增長，燃?xì)夤艿澜ㄔO(shè)也隨之飛速發(fā)展。但由于種種自然或人為原因?qū)е鹿艿牢⑿⌒孤┦鹿蕰r有發(fā)生，甚至造成巨大的經(jīng)濟(jì)損失和人員傷亡[1-4]。為保障管道安全運(yùn)行，開展對管道微小泄漏檢測研究具有重要意義。目前，常用的管道泄漏檢測裝置主要通過管道輸送壓力、流量等參數(shù)的變化來判斷．該類方法易受輸送物質(zhì)特性及輸送工況等諸多因素影響[5-7]。聲發(fā)射技術(shù)是通過判斷聲發(fā)射源特性(如缺陷類型、大小、位置等)來實(shí)現(xiàn)動態(tài)無損檢測，該技術(shù)具有靈敏度高、可全天候?qū)崟r檢測等優(yōu)點(diǎn)[8-10]。為此，文中采用聲發(fā)射技術(shù)對天然氣管道進(jìn)行微小泄漏檢測。

管道發(fā)生微小泄漏時，周邊環(huán)境復(fù)雜，噪聲干擾多，且采集的信號具有非平穩(wěn)特性，有必要對采集的信號進(jìn)行去噪處理，提取微弱信號特征[11]。近年來，針對非平穩(wěn)信號去噪，多數(shù)研究成果通常采用非平穩(wěn)信號處理方法對信號進(jìn)行分解，然后利用閾值去除噪聲分量，提取出無噪分量[12-14]。然而這些方法都依賴于閾值的設(shè)置，不具有自適應(yīng)性。經(jīng)驗小波變換(Empirical Wavelet Transform, EWT) 是2013年提出的一種非平穩(wěn)信號處理方法[15]。與EMD分解相比，EWT是在小波框架內(nèi)對信號進(jìn)行處理，因此，EWT理論充分，分解過程中避免EMD方法產(chǎn)生的模態(tài)混疊現(xiàn)象，可以提取信號的固有模態(tài)[16]。針對傳感器采集的非平穩(wěn)信號，本文提出基于EWT的自適應(yīng)降噪法對采集信號進(jìn)行處理，提取主要成分，自適應(yīng)去除噪聲干擾。

模糊函數(shù)是一種經(jīng)典時頻分析工具，它在非平穩(wěn)信號分析與處理理論中具有重要作用，已經(jīng)被廣泛應(yīng)用于雷達(dá)信號分析與處理、光學(xué)信息處理、聲納技術(shù)等領(lǐng)域[17-18]。然而，模糊函數(shù)存在交叉項干擾，難以提取信號的時頻特征。針對這一不足，利用相關(guān)系數(shù)構(gòu)造模糊函數(shù)相關(guān)分類器，既可以降低計算量，又可以避開交叉項的干擾。采用模糊相關(guān)分類器識別不同類型的振動信號，實(shí)現(xiàn)管道微小泄漏檢測。

針對天然氣管道微小泄漏，本文提出基于經(jīng)驗小波變換及模糊相關(guān)分類器的管道泄漏檢測方法。首先對采集的信號進(jìn)行EWT分解，根據(jù)峭度提出基于EWT的自適應(yīng)降噪法，然后對提取的無噪聲分量進(jìn)行重構(gòu)獲得降噪信號，根據(jù)信號的模糊特性提出模糊相關(guān)分類器對重構(gòu)后不同類型的信號進(jìn)行訓(xùn)練與測試，實(shí)驗結(jié)果表明，該方法能夠?qū)艿牢⑿⌒孤┻M(jìn)行檢測，且識別率較高。

1 EWT原理

Gilles等于2013年提出的一種新的自適應(yīng)信號處理方法—經(jīng)驗小波變換，該方法是通過對信號的頻譜自適應(yīng)分割獲得一系列的調(diào)頻調(diào)幅信號[15-16]。對于任意復(fù)雜信號f(t)，分解后的數(shù)學(xué)表達(dá)式：

(1)

式中：fk(t)為分解后的分量,fk(t)被定義為調(diào)頻調(diào)幅信號。

(2)

(3)

式中：

τn=γωn

(4)

β(x)=x4(35-84x+70x2-20x3)

(5)

(6)

采用傳統(tǒng)的小波變換來構(gòu)造EWT，假設(shè)F[·]和F-1[·]分別為傅里葉變換及其反變換。則經(jīng)驗小波高頻成分由信號和經(jīng)驗小波函數(shù)內(nèi)積得到，其數(shù)學(xué)表達(dá)式如下：

(7)

那么低頻成分可通過求取信號和經(jīng)驗尺度函數(shù)內(nèi)積獲得，數(shù)學(xué)表達(dá)式如下：

(8)

利用高頻成分和低頻成分獲得重構(gòu)原信號，其數(shù)學(xué)表達(dá)式如下：

(9)

(10)

(11)

通過經(jīng)驗小波變換實(shí)現(xiàn)復(fù)雜信號的自適應(yīng)分解，獲取一系列的調(diào)頻調(diào)幅分量，對這些分量處理獲取瞬時頻率和瞬時幅值。

2 基于EWT自適應(yīng)降噪法及仿真

2.1 基于EWT自適應(yīng)降噪法

傳感器采集的信號中常常含有噪聲干擾，導(dǎo)致泄漏特征不明顯，因此，為了準(zhǔn)確提取特征信息，需要對經(jīng)EWT分解后的分量進(jìn)行處理，降低噪聲干擾，提高信噪比[13]。目前，多數(shù)學(xué)者采用閾值法對信號進(jìn)行處理，該方法將分解后的分量分為噪聲分量和無噪聲分量，通過閾值選取無噪聲分量。然而閾值選取普遍采用人為設(shè)置，不具有自適應(yīng)性[14]。峭度是反映振動信號分布特性的數(shù)值統(tǒng)計量，對沖擊信號敏感，可應(yīng)用于振動信號去噪。研究表明泄漏信號中主要成分為沖擊成分，而其他成分則可認(rèn)為是干擾噪聲信號，為此根據(jù)峭度自適應(yīng)的選取包含沖擊成分的分量，降低噪聲干擾，提高信噪比。基于EWT的自適應(yīng)選擇算法具體步驟如下：

(1) 計算信號x(t)經(jīng)EWT分解后分量的峭度值μn

(12)

式中：N為采樣點(diǎn)數(shù);cnk是EWT分解后的分量

(2) 根據(jù)μn得到：

μ={μn},n=1,2,…,N

(13)

(3) 定義信號x(t)的調(diào)頻調(diào)幅分量的峭度因子Zn：

(14)

(4) 根據(jù)峭度因子選擇峭度分量

(5) 求出相鄰兩個調(diào)頻調(diào)幅分量峭度因子之差，之后找出最大差值。

(15)

2.2 算法仿真

為了驗證算法的有效性，文中采用仿真信號進(jìn)行

分析，仿真信號由調(diào)頻調(diào)幅信號和隨機(jī)白噪聲組成，仿真信號的數(shù)學(xué)表達(dá)式如下

x1(t)=
[1+0.3cos(10πt)]sin[200πt+sin(15πt)]

(16)

x2(t)=cos[60πt+sin(10πt)]

(17)

x(t)=x1(t)+x2(t)+0.4randn

(18)

t=[0,0.4]

(19)

對仿真信號進(jìn)行EWT分解，計算分解后的峭度值，分解后的結(jié)果如圖1所示，分解后不同分量的峭度值如圖2所示。

圖1 仿真信號經(jīng)EWT分解結(jié)果Fig.1 EWT result of simulated signal

按照上文所述方法計算不同分量的峭度因子，并進(jìn)行排序，排序前后不同分量的峭度因子如圖3所示。

圖2 分解后不同分量的歸一化峭度值Fig.2 Normalized kurtosis of different components

圖3 排序前后的峭度因子Fig.3 Kurtosis factors before sorting and after sorting

觀察圖3可得，排序后兩個峭度因子之差最大值位于F2和F1之間，最大值為0.929 8，因此，F(xiàn)2和F3分量包含主要峭度成分，F(xiàn)1和F4分量為噪聲成分。由仿真信號表達(dá)式可得，F(xiàn)2和F3對應(yīng)調(diào)頻調(diào)幅信號。由于隨機(jī)白噪聲符合正態(tài)分布規(guī)律，為此對四個分量進(jìn)行正態(tài)分布驗證，結(jié)果如圖4所示。

圖4 四個分量的正態(tài)分布圖Fig.4 Histograms of F1-F4

觀察圖4可得，F(xiàn)1和F4的直方圖與正態(tài)分布曲線吻合，表明F1和F4分量近似符合正態(tài)分布規(guī)律，F(xiàn)1和F4分量主要為噪聲分量，由此表明，基于EWT的自適應(yīng)降噪法可以有效去除噪聲干擾，提取了信號的沖擊成分。

均方誤差(MES)和信噪比(SNR)經(jīng)常被用來評價降噪效果，因此，分別計算基于EMD和基于EWT降噪前后信號的均方誤差和信噪比，結(jié)果如表1所示。

表1 仿真信號的均方誤差和信噪比

表1中降噪后的信噪比越大，均方誤差越小，表明降噪效果越好。通過對比兩種降噪方法，由于EMD分解過程中存在模態(tài)混疊現(xiàn)象，導(dǎo)致降噪效果較差，基于EWT降噪法能夠有效的對非平穩(wěn)信號進(jìn)行分解，獲取正確的分量，降噪效果較好。

3 模糊相關(guān)分類器

3.1 模糊相關(guān)理論

非平穩(wěn)信號的時頻分析工具有多種，比如Gabor變換、短時Fourier變換、模糊函數(shù)、Wigner-Ville分布、Cohen類時頻分布等。而模糊函數(shù)由于在時延-頻移平面進(jìn)行分析的優(yōu)越性，已經(jīng)獲得廣泛應(yīng)用[17]。模糊函數(shù)的數(shù)學(xué)表達(dá)式如下：

(20)

rx(t,τ)=x(t+τ/2)x(t-τ/2)

(21)

式中：x(t)為信號;rx(t,τ)為信號的自相關(guān)函數(shù)。

同Cohen類時頻分布一樣，模糊函數(shù)對信號進(jìn)行分析也存在嚴(yán)重的自項和交叉項的干擾，而且計算量大。自項反映了信號本征特點(diǎn)，干擾項則是一種派生項，它們將會對信號的有效分析、解釋和各分量參數(shù)的提取都有一定的干擾，從而造成信號的時頻特征[18-19]。模糊相關(guān)分析法可以有效的避開交叉項的干擾，降低時頻分析的計算量，為此，文中采用模糊相關(guān)分析法對重構(gòu)信號進(jìn)行分析，提取管道信號特征。具體算法如下：

(1) 計算兩個信號x(t)和y(t)的模糊函數(shù)圖像的相關(guān)函數(shù)。

(22)

(2) 利用相關(guān)函數(shù)計算歸一化相關(guān)系數(shù)，數(shù)學(xué)表達(dá)式如下：

ρxy(τ,θ)=

(23)

(3) 分別取τ=0或者θ=0時的相關(guān)系數(shù)

ρxy(0,θ)=

(24)

ρxy(τ,0)=

(25)

(4) 計算模糊相關(guān)系數(shù)

(26)

3.2 分類器基本原理

模糊相關(guān)分類器屬于一對一分類器。首先對兩類信號進(jìn)行EWT分解，采用自適應(yīng)降噪法進(jìn)行處理獲得降噪信號，分別計算降噪信號A、B的模糊函數(shù)以及測試信號C的模糊函數(shù),利用A類信號的模糊函數(shù)和測試信號C的模糊函數(shù)，計算相關(guān)系數(shù)值得到Ⅰ，同理得到信號B和測試信號C的模糊函數(shù)的相關(guān)系數(shù)值Ⅱ，比較Ⅰ和Ⅱ的大小，如果Ⅰ的值大則C為A類，反之則為B類。模糊相關(guān)分類器原理如圖5所示。

圖5 模糊相關(guān)分類器原理Fig.5 Classification flowchart

4 實(shí)驗研究

4.1 實(shí)驗裝置簡介

采用傳感器、采集卡、承壓管道、電腦等搭建實(shí)驗平臺，實(shí)驗中采用1 mm，2 mm的泄漏孔徑進(jìn)行泄漏實(shí)驗。在1.0～2.0 MPa實(shí)驗壓力下，通過管內(nèi)減壓的方式以3.1 m/s的流速對管內(nèi)進(jìn)行放氣，采用NI的USB-6259的數(shù)據(jù)采集卡以5 Ks/sec的采集速率采集實(shí)驗數(shù)據(jù)，實(shí)驗平臺如圖6所示。

圖6 實(shí)驗系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖Fig.6 Schematic of experiment system

利用實(shí)驗平臺，分別采集1 mm泄漏信號、2 mm泄漏信號、正常狀態(tài)(即無泄漏狀態(tài))下產(chǎn)生的信號，如圖7所示。

圖7 三種狀態(tài)下采集的信號Fig.7 Signals collected by sensors

以某一傳感器在1 mm泄漏狀態(tài)下采集的信號為例，進(jìn)行EWT分解，分解結(jié)果如圖8所示。

圖8 EWT分解結(jié)果Fig.8 EWT results of leak signal

對EWT分解后的分量按照上文所述的基于EWT的自適應(yīng)降噪法進(jìn)行處理，計算不同分量的峭度因子，并進(jìn)行排序，結(jié)果如圖9所示。

圖9 排序前后峭度因子Fig.9 Kurtosis factors before sorting and after sorting

由圖9可得，計算不同分量的峭度因子，那么相鄰兩個分量的峭度因子之差最大值位于F3和F1之間，為此選擇前三個分量F1、F2、F3作為有效特征分量，后面的分量為噪聲分量，對前三個分量進(jìn)行重構(gòu)，形成重構(gòu)信號。計算重構(gòu)信號的模糊函數(shù)，結(jié)果如圖10所示。

圖10 降噪信號的模糊函數(shù)圖Fig.10 Ambiguity function images of de-noise

觀察圖10，三種信號的模糊函數(shù)在時延和頻移方面區(qū)別不明顯，不能對其進(jìn)行有效的識別，為此結(jié)合相關(guān)系數(shù)法提出模糊相關(guān)分類器，提取三種信號特征，實(shí)現(xiàn)管道微小泄漏檢測。

為了對比，分別計算基于EWT和基于EMD降噪后信號的模糊相關(guān)系數(shù)的均值與標(biāo)準(zhǔn)差，結(jié)果如表2和表3所示。

表2 基于EMD相關(guān)系數(shù)的均值與標(biāo)準(zhǔn)差

表3 基于EWT的相關(guān)系數(shù)的均值與標(biāo)準(zhǔn)差

觀察表2，由于EMD分解不徹底，無法獲取正確的分量，不能去除噪聲干擾，因此分解后三種信號在模糊域的相關(guān)系數(shù)均值區(qū)分不明顯，無法識別管道不同工作狀態(tài)。基于EWT降噪法對采集的信號進(jìn)行處理，提取出固有模態(tài)分量，能夠正確的分離出噪聲分量，因此，表3的三種信號在模糊域的相關(guān)系數(shù)均值可清晰地區(qū)分出不同的類別。為了更直觀的對比，根據(jù)表2和表3中的均值和標(biāo)準(zhǔn)差，分別作出不同組的相關(guān)系數(shù)正態(tài)分布曲線，結(jié)果如圖11和12所示。

對比圖11和圖12，正態(tài)分布曲線可以直觀的表示三種信號在模糊域的相關(guān)程度和識別度。基于EMD降噪法在模糊域的相關(guān)系數(shù)的正態(tài)分布曲線區(qū)別不明顯，基于EWT降噪后的信號可以將其三種狀態(tài)區(qū)別開來，且模糊域相關(guān)系數(shù)的正態(tài)分布曲線區(qū)分較明顯。

為了對比，分別采用模糊相關(guān)分類器、SVM分類器、BP分類器進(jìn)行訓(xùn)練與測試。SVM采用線性核函數(shù)以二分類的形式進(jìn)行分類，文中共用三個SVM進(jìn)行訓(xùn)練與測試；BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)設(shè)置3層拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，采用線性函數(shù)訓(xùn)練1 000次，目標(biāo)誤差設(shè)定為0.001，它的輸出編碼為3種模式，分別為[100]、[01 0]、[001]。文中訓(xùn)練數(shù)據(jù)為20組，測試數(shù)據(jù)為10組，測試分類結(jié)果如圖13所示。

觀察圖13可得，采用三種分類器對三種信號進(jìn)行訓(xùn)練與測試，能夠?qū)θN信號實(shí)現(xiàn)分類。其中SVM和模糊相關(guān)分類器在小樣本情況下就能夠?qū)崿F(xiàn)良好的分類，BP分類器在小樣本情況下分類效果差，隨著測試樣本增多，BP分類器最終實(shí)現(xiàn)完全分類。取多組實(shí)驗數(shù)據(jù)，分別計算三種分類器的測試精度，結(jié)果如圖14所示。

圖11 基于EMD的相關(guān)系數(shù)正態(tài)分布曲線Fig.11 Normal distribution of correlation coefficient of EMD

圖12 基于EWT的相關(guān)系數(shù)正態(tài)分布曲線Fig.12 Normal distribution of correlation coefficient of EWT

圖13 不同分類器的測試分類圖Fig.13 The classification result of three methods

圖14 三種分類器的識別率Fig.14 The classification accuracy of the three method

由圖14可得，對多組數(shù)據(jù)進(jìn)行訓(xùn)練與測試，由于SVM屬于統(tǒng)計學(xué)習(xí)理論，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)也屬于數(shù)據(jù)驅(qū)動機(jī)器學(xué)習(xí)模型，二者的模式分類效果對于樣本數(shù)量的依賴性較強(qiáng)，因此在少量樣本數(shù)據(jù)的情況下，SVM及BP的識別率較低，模糊相關(guān)分類器的識別率較高；隨著樣本數(shù)據(jù)的增加，SVM及BP識別率逐漸提高，最終和模糊相關(guān)分類器識別率一樣，實(shí)現(xiàn)了對天然氣管道微小泄漏檢測。

取多組不同位置處的數(shù)據(jù)進(jìn)行泄漏檢測，每組距離為5 m, 分為10組，總距離為50 m，結(jié)果如圖15所示。對圖15分析，本文提出的方法在40 m內(nèi)特征頻率不發(fā)生改變，能夠?qū)艿牢⑿⌒孤┻M(jìn)行檢測，隨著距離的增加，識別率逐漸降低。

圖15 不同位置處的識別率Fig.15 The accuracy of different location

5 結(jié) 論

天然氣管道發(fā)生微小泄漏時，由于管道周邊環(huán)境復(fù)雜，采集的泄漏信號非常微弱，且常常混有大量環(huán)境噪聲，導(dǎo)致泄漏信號特征不明顯，為此，本文提出基于EWT及模糊相關(guān)分類器的微小泄漏檢測法，并得出了以下結(jié)論：

(1) 針對傳感器采集的強(qiáng)噪聲微弱信號，本文提出基于EWT的自適應(yīng)降噪法能夠自適應(yīng)的去除噪聲干擾，提取聲發(fā)射信號主要特征。

(2) 針對非平穩(wěn)振動信號，本文提出模糊相關(guān)分類器不僅避免交叉項的干擾，而且降低計算量，實(shí)驗結(jié)果表明該分類器能夠檢測管道微小泄漏,且檢測率較SVM及BP高。