分布式光伏電站中匯流箱布置方法及案例分析

浙江正泰新能源開發(fā)有限公司 ■ 陳明月 周承軍 江偉 吳云來 李建周 沈道軍

0 引言

近年來，隨著國家政策對(duì)新能源的大力支持，分布式光伏已成為光伏未來發(fā)展的新趨勢(shì)，特別是在2017年，分布式光伏項(xiàng)目已成為各投資建設(shè)企業(yè)主要投建的光伏電站類型。因此，分布式光伏電站設(shè)計(jì)的經(jīng)濟(jì)性、合理性，以及方案的最優(yōu)化已成為各大企業(yè)需要研究的重點(diǎn)。其中，匯流箱的布置將影響整個(gè)分布式光伏項(xiàng)目的設(shè)計(jì)。最佳匯流箱布置方案可以減少整個(gè)分布式光伏項(xiàng)目的電纜投資成本，同時(shí)減少電纜損耗，提高系統(tǒng)的發(fā)電效率。

之前有研究者利用曼哈頓算法建立數(shù)學(xué)模型[1]，解析出方陣內(nèi)匯流箱的最優(yōu)位置的選取方法，但該方法較適用于大型地面光伏電站；對(duì)于屋頂分布式光伏電站而言，由于屋頂?shù)膹?fù)雜性，設(shè)備可能無法安裝在用此方法得出的最優(yōu)位置。所以，本文以曼哈頓算法為基礎(chǔ)，結(jié)合屋頂分布式光伏電站的特殊性，通過解析數(shù)學(xué)模型，以實(shí)際案例為分析依據(jù)，研究出光伏方陣外的匯流箱的最優(yōu)布置方法。

1 分布式光伏電站中匯流箱的布置對(duì)系統(tǒng)的影響

電纜壓降計(jì)算公式為：

其中，ρ為銅的電阻率；L為電纜的長度；I為電流；S為電纜截面積。

由式(1)可知，光伏方陣至匯流箱及匯流箱至配電柜的距離越大，壓降就越大，線損也越大[2]，整個(gè)系統(tǒng)的發(fā)電量損失增大，發(fā)電效率降低。同時(shí)，若匯流箱的位置不合理，集電線路距離較長，也會(huì)增加電纜的投資成本[3]。

2 方陣內(nèi)匯流箱位置選取方法對(duì)于屋頂分布式光伏項(xiàng)目的局限性

在參考文獻(xiàn)[4]中，作者利用曼哈頓算法建立數(shù)字模型分析出了方陣內(nèi)匯流箱的位置，但通常情況下，屋頂分布式光伏項(xiàng)目方陣內(nèi)部是不會(huì)安裝匯流箱的，主要原因有以下幾點(diǎn)：

1)匯流箱在方陣中不好安裝。組件在彩鋼瓦屋頂上安裝時(shí)需平鋪或小傾角安裝，而在混凝土屋頂帶傾角安裝后，支架后立柱高度通常僅為60～70 cm，由于后立柱高度有限，所以匯流箱不能像在地面電站那樣掛裝在后立柱上。

2)匯流箱在方陣中安裝會(huì)產(chǎn)生陰影。組件在混凝土屋頂帶傾角安裝后，支架前立柱通常約為20 cm。因此，當(dāng)匯流箱通過支架固定安裝在方陣中間時(shí)，可能會(huì)對(duì)組件產(chǎn)生陰影，影響系統(tǒng)的發(fā)電效率。

3)匯流箱一般都會(huì)選擇就近掛裝在屋頂?shù)呐畠簤ι希@樣做既相對(duì)可靠，又便于安裝，同時(shí)省去了制作匯流箱支架的成本。但若掛裝于女兒墻上，匯流箱一般都位于光伏方陣之外。

綜合以上幾點(diǎn)，對(duì)于屋頂分布式光伏項(xiàng)目，方陣內(nèi)匯流箱的位置選取存在局限性。

3 方陣外單個(gè)匯流箱位置選取方法

3.1 方陣外單個(gè)匯流箱位置選取模型解析

匯流箱位置選取以光伏電纜用量最少為目標(biāo)。假設(shè)在平面內(nèi)光伏方陣中有n個(gè)組串，每個(gè)組串有正、負(fù)極輸出，建立平面坐標(biāo)系(坐標(biāo)的原點(diǎn)為任意位置)，則每個(gè)輸出端的坐標(biāo)已知，一共有2n個(gè)坐標(biāo)點(diǎn)，假設(shè)第i個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)為(xi，yi)，其中i=1，2，3…，2n。對(duì) 2n個(gè)坐標(biāo)從小到大進(jìn)行排序后分別為(x1，y1)，(x2，y2)…(x2n，y2n)。以x坐標(biāo)為例，如圖1所示。

圖1 x坐標(biāo)系

圖2 方陣內(nèi)匯流箱位置

在屋頂分布式光伏項(xiàng)目中，若匯流箱在方陣外部，匯流箱布置坐標(biāo)的選擇通常有以下幾種情況，其中，陰影區(qū)為方陣區(qū)域，坐標(biāo)點(diǎn)為匯流箱的位置坐標(biāo)。

1)匯流箱的位置坐標(biāo)(xp，yp)分別在x1～x2n以外，y1～y2n以外，如圖3a所示。

2)匯流箱的位置坐標(biāo)(xp，yp)分別在x1～x2n以內(nèi)，y1～y2n以外，如圖3b所示；

3)匯流箱的位置坐標(biāo)(xp，yp)分別在x1～x2n以外，y1～y2n以內(nèi)，如圖3c所示。

則在坐標(biāo)系中存在一個(gè)p點(diǎn)，坐標(biāo)為(xp，yp)，到這2n個(gè)坐標(biāo)點(diǎn)的直線距離之和L(xp，yp)最小。即當(dāng)滿足式(2)：

這個(gè)p點(diǎn)即為匯流箱的最佳位置坐標(biāo)[5]。

當(dāng)匯流箱在方陣內(nèi)部其位置坐標(biāo)(陰影區(qū)為方陣區(qū)域，坐標(biāo)點(diǎn)為匯流箱的位置坐標(biāo))如圖2所示。

圖3 方陣外匯流箱位置

當(dāng)p點(diǎn)在圖3a所示的情況時(shí)，p≤1或p≥2n，則目標(biāo)函數(shù)式為：

去掉絕對(duì)值，則：

根據(jù)單調(diào)性，式(7)為增函數(shù)，當(dāng)xp無限趨近于x2n時(shí)，L(xp)最??；式(8)為減函數(shù)，當(dāng)xp無限趨近于x1時(shí)，L(xp)最小。所以當(dāng)xp∈(x2n,+∞)時(shí)，則xp→x2n，L(xp)最?。划?dāng)xp∈(-∞,x1)時(shí)，則xp→x1，L(xp)最?。煌恚?dāng)yp∈(y2n,+∞)時(shí)，則yp→y2n，L(yp)最小；當(dāng)yp∈(-∞,y1)時(shí)，則yp→y1，L(yp)最??；

當(dāng)p點(diǎn)在圖3b所示的情況時(shí)，即當(dāng)xp∈[x1,x2n]時(shí)，

式(9)中，當(dāng)i=n時(shí)，xp∈[xn,xn+1]，L(xp)值為最小[1]；

同理，當(dāng)p點(diǎn)在圖3c所示的情況時(shí)，即當(dāng)yp∈[y1,y2n]時(shí)，

式 (10)中，當(dāng)i=n時(shí)，yp∈[yn,yn+1]，L(yp)值為最小[1]。

當(dāng)p點(diǎn)x坐標(biāo)分別為xp∈[x1,x2n]和xp∈(x2n,+∞)U(-∞,x1)時(shí)，哪種情況的L(xp)min更小？下文就這兩種情況進(jìn)行了比較。

所以，p點(diǎn)x坐標(biāo)為xp∈[x1,x2n]時(shí)，L(xp)min比p點(diǎn)x坐標(biāo)為xp∈(x2n, +∞)U(-∞,x1)時(shí)的情況要小；y軸坐標(biāo)同理。

3.2 方陣外單個(gè)匯流箱位置選取方法總結(jié)

在分布式光伏項(xiàng)目設(shè)計(jì)過程中，放置在方陣外的匯流箱在直角坐標(biāo)系中，一般情況下xp或yp坐標(biāo)不在方陣區(qū)域內(nèi)，就如圖3a、圖3b、圖3c所示的情況。

xp∈(x2n,+∞)或xp∈(-∞,x1)，yp∈(y2n,+∞)或yp∈(-∞,y1),xp、yp的取值范圍需要根據(jù)現(xiàn)場的實(shí)際情況而定，比如業(yè)主配電房的方位、分站房的方位，或者掛裝女兒墻的方位等初步確定xp和yp的范圍，再確定xp或yp的最優(yōu)解。在初步選取xp和yp的范圍時(shí)，根據(jù)現(xiàn)場實(shí)際情況盡量將xp或yp選取在組串正負(fù)極x坐標(biāo)或y坐標(biāo)以內(nèi)。

方陣外的匯流箱位置情況大體歸納為圖3a、圖3b、圖3c所示3種情況，這3種情況的(xp，yp)最優(yōu)解如下：

圖3a所示情況中，當(dāng)xp∈(x2n,+∞)，則xp的最優(yōu)解為無限趨近于x2n的值；當(dāng)xp∈(-∞,x1)，則xp的最優(yōu)解為無限趨近于x1的值；當(dāng)yp∈(x2n, +∞)，則yp的最優(yōu)解為無限趨近于y2n的值；當(dāng)yp∈(-∞,y1)，則yp的最優(yōu)解為無限趨近于y1的值；

圖3b所示情況時(shí)，當(dāng)yp∈(y2n,+∞)，則yp的最優(yōu)解為無限趨近于y2n的值；當(dāng)yp∈(-∞,y1)，則yp的最優(yōu)解為無限趨近于y1的值；xp∈[x1,x2n]，當(dāng)i=n時(shí)，xp的最優(yōu)解為xn和xn+1區(qū)間的值；

圖3c所示情況中，當(dāng)xp∈(x2n,+∞)，則xp的最優(yōu)解為無限趨近于x2n的值；當(dāng)xp∈(-∞,x1)，則xp的最優(yōu)解為無限趨近于x1的值；yp∈[y1,y2n]，當(dāng)i=n時(shí)，yp的最優(yōu)解為yn和yn+1區(qū)間的值。

圖4 實(shí)際屋頂光伏方陣排布圖

4 案例分析

4.1 案例項(xiàng)目情況介紹

以某屋頂分布式光伏項(xiàng)目為例，對(duì)以上推論進(jìn)行驗(yàn)證。屋頂光伏方陣排布情況如圖4所示，其中，A、B、C、D為匯流箱的放置位置。該項(xiàng)目業(yè)主的配電房在屋頂?shù)奈鱾?cè)靠南，女兒墻的高度為2 m，該方陣南面有另外的方陣，初步可以判定匯流箱放置于屋頂?shù)奈鬟叀４隧?xiàng)目使用280 Wp的多晶硅組件，組件的峰值電壓Vmpp為31.48 V。20塊組件為一串，圖4方陣中共16串組串，經(jīng)過16進(jìn)1出的匯流箱匯流，所以此時(shí)n=16。

4.2 匯流箱最佳位置坐標(biāo)確定

利用計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)(CAD)確定ZC010101～ZC010116組串正負(fù)極的坐標(biāo)，共有32個(gè)坐標(biāo)；對(duì)32個(gè)x坐標(biāo)及32個(gè)y坐標(biāo)進(jìn)行排序，其中，x1=0.018，x16=17.504，x17=24.176，y1=0.465，y16=10.605，y17=10.605。所以當(dāng)匯流箱可以放置在方陣內(nèi)部時(shí)，匯流箱的最佳x坐標(biāo)在[17.504，24.176]區(qū)間內(nèi)，最佳y坐標(biāo)為10.605。則匯流箱位置大致在圖4中的A處。但放置在A處，會(huì)對(duì)北邊的組件產(chǎn)生陰影影響。

表1 3種方案電纜用量及投資對(duì)比

根據(jù)現(xiàn)場的實(shí)際情況，匯流箱位置初步定在屋頂西側(cè)，由此可確定xp∈(-∞,x1)，yp∈[y1,y2n]，符合圖3c所示情況。所以，xp取無限趨近于x1的值，即xp取趨近于0.018且小于0.018的值；yp取值為y16與y17區(qū)間的值，即yp=10.605。此時(shí)可得出匯流箱的最佳位置在圖4中的B處。

4.3 匯流箱位置選取的不同方案對(duì)比

若匯流箱在圖4中C、D的位置，此時(shí)匯流箱的位置在方陣以外的范圍，通過上文的推理可知，光伏專用電纜用量B處＜C處＜D處。將匯流箱分別在B、C、D處3種方案的直流光伏電纜的用量、直流電纜的用量、電纜總投資及線損的數(shù)據(jù)進(jìn)行分析比較，分析數(shù)據(jù)如表1、表2所示。其中，PV1F 1×4 mm2電纜費(fèi)用(包含施工費(fèi)和材料費(fèi))為5.5元/m，ZC-YJV-0.6/1kV-2×95 mm2電纜費(fèi)用(包含施工費(fèi)和材料費(fèi))為109元/m。

表2 3種方案電纜線損對(duì)比

由表1、表2可知，從成本上看，B方案電纜投資最少，從電纜的線損上看，其線損也是最小。所以最優(yōu)的匯流箱的布置位置可以節(jié)省項(xiàng)目的投資成本，同時(shí)可提高項(xiàng)目的發(fā)電效率。

5 結(jié)語

屋頂分布式光伏項(xiàng)目匯流箱布置的設(shè)計(jì)是設(shè)計(jì)過程中非常重要的環(huán)節(jié)，對(duì)項(xiàng)目的投資成本和發(fā)電效率有重要作用，所以在設(shè)計(jì)過程中，匯流箱位置的選取應(yīng)盡可能使電纜成本最小，系統(tǒng)發(fā)電效率最大。由于方陣內(nèi)匯流箱布置方法在屋頂分布式光伏項(xiàng)目中存在局限性，所以本文根據(jù)屋頂分布式光伏項(xiàng)目的實(shí)際情況，總結(jié)出方陣外匯流箱布置的3種可行情況，并對(duì)此3種情況的匯流箱選址方法進(jìn)行了總結(jié)，為今后屋頂分布式光伏項(xiàng)目匯流箱的選址提供了設(shè)計(jì)依據(jù)和參考。當(dāng)然，在實(shí)際情況中，屋頂項(xiàng)目有很多未知的復(fù)雜性，所以在設(shè)計(jì)過程中，還需綜合考慮現(xiàn)場實(shí)際情況及整體方案的經(jīng)濟(jì)性來確定匯流箱的布置方位。