大跨度預應力索桁架光伏支承結構的設計

江蘇振發控股集團有限公司 ■ 牛斌

0 引言

為了降低光伏電站成本或適應復雜的場地建設條件，在當前部分光伏電站項目的設計中，通常采用單層懸索結構(見圖1)和索桁架結構形式(見圖2)。

圖1 某單層懸索光伏項目

圖2 某魚腹形索桁架光伏項目

1 單層懸索結構問題

單層索系在工程設計中通常應用于承受較大的結構重量時，例如應用于懸掛式單曲薄殼下凹屋面時，當其重力作用相對于反向荷載(如負風壓力)具有比較優勢時，就可以克服反向荷載的卸載作用，并產生較大的張緊力，從而增強懸索維持形狀穩定的能力。

值得注意的是，豎向荷載沿跨度均布與沿索長均布[1]時，索的曲線方程是不同的，前者為拋物線形狀，后者為懸鏈線形狀。常規工程的垂跨比f/L約在0.04～0.15之間，對應誤差Δz/f在5%～10%之間，因此，采用拋物線代替懸鏈線在位移計算上的誤差通常是可以接受的。

圖3 懸鏈線與拋物線的比較

圖3中，q為均布荷載；H為水平張力；L為跨度；f為撓度；d為兩曲線所代表的位移在同一點上的差值。

從光伏系統性能來看，無張力索不符合平板(面)光伏陣列設計的基本原則；從結構力學性能來看，它是一種可變體系[2]，在風荷載和非對稱荷載作用下易產生較大的機構性位移，這對于組件，特別是無邊框組件而言，是極為不利的。施加初始預應力可以削弱單層懸索在面外荷載作用下所產生的很強的幾何非線性；但從拋物線曲線所對應的水平張力來看，當控制索的垂度在一定限值時，隨著跨度的增加，水平張力呈2次冪增長，所以，合入初始拉力后的錨固成本并不因為光伏自重較輕而可以被忽略，實際上，單層懸索支座的反力是很大的。

2 索桁架結構問題

與單層懸索不同的是，以受壓撐桿或拉索系于承重索和相反曲率的穩定索之間，并采用不同組合方式所形成的雙層懸索體系，常被稱為索桁架[3]結構，其在工程設計中多用于輕型屋面。這是由于該結構不必依靠增加結構重量的方式維持原始形狀，而是可以采取施加預應力的辦法提高體系剛度，使雙層懸索共同抵抗外部荷載的作用。采用預應力索桁架方案是解決懸索結構剛度及形狀穩定性的一個普遍且有效的途徑。雖然這種結構簡潔且具有優秀的空間跨越能力，但其同樣也必須付出“代價”——即一方面需要用索單元中預應力的減少來換取受壓并維持結構曲面的穩定性，另一方面需要獲得足夠強大的邊界條件(或錨固能力)及合理可控的施工順序。

圖2所采用的魚腹形即拋物線形索桁架在平面內的計算簡圖可抽取為圖4所示的壓桿與拉索組合結構。圖4中，P為集中荷載或外部集中力；A、B、C、D分別為支座點。當承受集中荷載時，該結構是恰當的；但是光伏陣列作為均布荷載和整體非剛性面，需要構造從A點到B點的懸掛直索，如果支座處無法提供強大的邊界條件用以施加水平張力，則上弦直索在壓桿分割的區間內所發生的幾何非線性仍不可避免，這說明光伏陣列的平整度并未得到徹底解決。除此之外，陣列的南向傾角對東西向跨越的索桁架平面外剛度提出一定程度的要求，而預應力張拉在無法投入過高施工成本的光伏項目中也存在不易操控的問題。

圖4 拋物線型光伏索桁架計算簡圖

3 索桁架與剛性支架組合及其找形

光伏電站的設計應具有抵抗風力的能力，索桁架要承受正風壓與負風壓，所以承重索和穩定索宜設計為互換的對稱結構。考慮采用上部光伏支架和下部預應力索桁架組合的結構，如圖5所示，既深入挖掘了光伏支架的剛性潛力，又充分發揮了預應力索桁架的跨越支承能力，并使預緊力的施加變得簡單直接和量化可控。

“找形”，也叫初始平衡問題，是通過施加預應力，賦予能夠承受設計荷載的懸索結構一定的形狀。

找形是懸索結構設計的一個關鍵問題，包含兩個需要求解的內容：預應力分布和幾何位形。由初始預應力狀態推求和分析成形狀態通常是單層懸索體系的找形過程；反之，由成形狀態推求和分析初始預應力狀態，亦即倒拆計算法，不僅能確定預應力態的預應力分布，也能確定零荷載態的幾何位形，通常是索桁架結構體系的找形過程。

而索桁架預應力的建立有兩個等效途徑，一是可以通過承重索與穩定索的張拉而獲得，二是可以通過調節中間拉索或壓桿的長度而獲得，如圖6所示。圖中，h為成形尺寸；T為索的內力。

圖5 索桁架與剛性支架組合

圖6 等效初始幾何剛度示意圖

圖7 自重作用下位移分布

4 預應力張拉施工方法

預應力結構的設計與預應力的成形過程密切相關，需要進行施工與設計的一體化考慮，使兩者實現無縫對接。設計預先進行施工階段分析或按真實的預應力建立過程進行成形分析，從而確定張拉與安裝的施工步驟；施工嚴格按照規定的步驟進行[4]，并對索系的位置變化進行監測，使預應力張拉施工滿足整體結構對索的安裝順序和初始態索力的要求。

圖5所示組合結構的上下懸索為承力索(穩定索)，預應力施加方法可以首先設定零狀態長度為支座間直線距離，然后通過中點內收的方法使上下弦獲得繃緊，而內收尺寸與承力索的伸長量及拉力存在對應關系。由于主動索即中間豎索尺寸較短，其伸長量不大，可以進行求解也可以忽略。通過力的簡單分解可知，內收力不需要多大即可以在承力索中產生較大的拉力，而由設計確定的主動索的尺寸就是施工張拉的參考標準，這使預應力的施加變得較為容易。

對于連續多跨的索桁架結構，既要充分考慮各種張拉順序所產生的不同狀態的內力影響，又要考慮成形后上部光伏固定支架的安裝順序所產生的不同狀態的內力影響，從而確定合適的施工組織設計方案。

5 算例分析

某光伏地面電站采用“20 m×3連跨”預應力索桁架(熱鍍鋅鋼絞線)結構，端部剛性支撐框架，搖擺中柱底部鉸接，采用預制樁柱一體式基礎，樁基水平位移允許值取10 mm，土層極限側阻力標準值為15 kPa，抗拔系數為0.7，水平抗力系數的比例系數為9 MN/m4；該地區基本風壓為0.45 kN/m2。

在Sap2000中定義初始靜力非線性分析工況和求解控制參數，給定索單元幾何剛度初始荷載，采用牛頓-拉普森計算方法和以離散化理論為基礎的節點位移法[5]，進行幾何非線性(大位移)分析，考察結構在變形后的再平衡，即確定荷載態構形和結構各單元的內力變化。

圖8 負風作用下位移分布

6 結語

1)位移較大的單層懸索體系不適合光伏陣列直接懸掛。

2)索桁架的預應力的建立是其獲得必要的結構剛度和形狀穩定性的必要措施。

3)預應力結構要考慮零荷載態(構件的加工狀態)、預應力態(僅預應力或預應力與自重共同作用)及荷載態(全部荷載，考慮多荷載組合)，并進行張拉全過程模擬分析及評價。

4)張拉過程分析是優選預應力張拉方案的基礎。張拉過程的模擬分析主要應用倒拆法，即在初始態的基礎上，倒拆拉索的預應力，從而獲得正裝施工過程中預應力的張拉值，以及對應的應力與幾何形態。

5)索桁架的預張力對支座變形敏感，因而要求支座或支承結構應具有足夠的剛度。要處理好邊緣構件和支承結構，使它們承受盡可能小的彎矩；連跨索桁架的中柱宜在概念上設計為搖擺柱；要調整好剛性構件和柔性構件的剛度比，使之達到最佳組合；光伏索桁架邊界結構的抗剪和抗彎能力限值也是初始預應力大小的一個重要決定因素。

6)索桁架光伏支承結構若無建筑功能性要求，如氣密性等，則其撓度控制建議合理使用規范性要求，結合工程實際進行適當放寬，以保證成本優勢。