基于云模型的水環境質量評價
----以賈魯河鄭州段為例

汪倫焰，曹永超，李慧敏，趙延超

(1. 華北水利水電大學水利學院，鄭州 450045；2. 河南省水環境治理與生態修復院士工作站，鄭州 450002；3.河南省水環境模擬與治理重點實驗室，鄭州 450045)

隨著城市化和工業化的不斷推進，污水排放量劇增，全國黑臭水體河流總量2 100 余條，我國水環境問題形勢嚴峻，城市黑臭水體河流病態日益顯現，水環境治理任務依然艱巨[1]。水環境質量評價作為黑臭水體防治的主要組成部分之一，以不同水環境影響指標的檢驗數據為依據，選用適當的評價方法對水環境質量進行評估，以此為黑臭水體治理方案的制定提供較為科學的指南。因此，對水環境質量評價結果的合理分析是下階段黑臭水體防治計劃制定的指南[2]。

目前，國內外用于水環境質量的方法主要有單因子評價法、綜合污染指數法、灰色評價法、模糊數學法[3,4]、AHP法[5]、人工神經網絡法[6]、粗糙集[7]和正態云模型[8]等。其中單因子評價法將單個因子的狀況等同于整個水體的水質，評價效果過于悲觀；綜合污染指數法可能會掩蓋某些污染嚴重的評價因子，致使評價結果偏離事實；灰色評價法雖精確度高但結果分辨率低；模糊數學法在隸屬函數的選擇方面具有一定的隨機不確定性；AHP法的主觀性較強；人工神經網絡法雖具有自主學習功能但應用性較差；粗糙集在處理不確定性問題上有較大的優點，與其他方法結合能更好地發揮算法的互補性；云模型能夠兼顧評價指標的隨機性與模糊性，通過特定的語言構造“隸屬云”，為得出可信度較高評價結果提供了強有力的計算工具[9,10]。據此，本文建立了基于正態云模型的水環境質量評價指標體系，進行定量的評價與分析，在原有的研究基礎上，進一步提高對水環境質量評價的精度，同時選取COD、氨氮、總磷作為評價因子，對賈魯河鄭州段2017年前11個月的水環境質量進行綜合評價，以期對水環境治理方案的制定提供科學的依據。

1 研究方法

1.1 云模型

本研究所采用的正態云模型是由李德毅院士提出，該模型基于概率論和模糊數學逐步演化發展而來，通過利用語言值表示定性指標和定量指標之間的不確定性轉換[11]。目前正態云模型在數據挖掘、空氣質量、水環境承載力等方面都有較為廣泛的應用，劉登峰[12]、魏光輝[13]等分別利用云模型對水體富營養化、水資源承載力進行了評價，結合案例分析探討了正態云模型的科學性及可行性。

(1)云的定義。設U為論域，C為論域U上的定性概念，元素x(x∈X)均存有一個有穩定傾向的隨機數μC(x)∈[0,1]，而C在區間[0,1]上的映射分布，稱為云(cloud)，云滴可表示為(xi,μxi)，i=1，2，3，…。

μC(x):U→[0,1],?x∈U,x→μC(x)

(1)

(2)云的數字特征。云模型通過期望Ex、熵En以及超熵He來表示一個具體的概念，較好地反映了評判對象的模糊性和隨機性，其中期望Ex表示論域的中心值；熵En表征云滴的離散度；超熵He即為熵的熵，其大小反映云層的厚度及離散程度[14]。

逆向云發生器。逆向云發生器可以將一定量的原始數據轉換成數字特征(Ex,En,He)進而表示定性概念。具體算法步驟如下。

根據實測數據計算樣本均值：

(2)

(3)

(4)

He=k(k依據經驗取值)

(5)

1.2 超標倍數賦權法

在水環境的質量評價過程中，評價指標權重越大，表明該指標對水環境質量的影響越大。超標倍數賦權法能夠突出主要影響指標，根據指標的影響程度大小進行指標賦權。在本研究中不僅能夠綜合評價水環境質量，而且還突出了水環境質量評價中主要影響指標的作用[16]，計算公式如下：

(6)

式中：wi為指標Vi的權重；xi為指標Vi的監測值(或評價值)；Si為指標Vi在5個標準等級中的均值。

1.3 綜合評價

在水環境質量評價中采用1個云滴映射出一次評價，不同評價指標隸屬于相應評價等級的確定度用1個綜合云表示。同時將超標倍數賦權法和云模型結合并引入水環境質量評價中，模型實施步驟如下。

(1)構建水環境質量評價的因素論域V={v1,v2,…}。

(2)構建評價標準論域T={t1,t2,…}。

(3)采用超標倍數賦權法確定指標的權重wi。

(4)讀取水環境質量監測數據，計算評價指標 隸屬于評價等級 的確定度，并結合步驟(3)計算的權重。

(5)求解確定度矩陣的列向量之和，得出綜合確定度，其中最大綜合確定度所處等級即為水環境質量等級。

2 水環境質量綜合評價

2.1 研究區概況和數據來源

賈魯河發源于新密市圣水峪，流經鄭州市，最終匯入淮河。賈魯河全段總長255.8 km，流域面積 5 896 km2。研究區域位于河南省鄭州段。近年來，隨著鄭州城市化程度的日益提高，人口劇增，導致生活排水量劇增[17]。根據河南省環保質量公報可知：賈魯河鄭州段2017年1月和2月的水環境質量為劣Ⅴ類水，3-5月水環境質量為Ⅴ類水，6-11月為Ⅳ類水，具體數值見圖1。

圖1 賈魯河鄭州段1-11月COD、氨氮和總磷質量濃度月均值

2.2 水環境質量評價

(1)評價指標和評價標準。依據賈魯河現狀，選取COD、氨氮、總磷作為評價指標。《地表水環境質量標準》(GB 3838-2002)規定了COD、氨氮、總磷的濃度限值標準，見表1。建立水環境質量綜合評價指標集V={COD月均值，氨氮月均值，總磷月均值}，標準云模型見圖2。

(2)評價指標賦權。采用公式(6)計算賈魯河鄭州段的水環境質量評價指標權重，建立水環境質量評價指標權重集 ，具體見表2。

表1 水環境質量評價標準 mg/L

圖2 各評價指標隸屬于水環境質量等級的綜合云模型

表2 水環境質量評價指標權重

(3)單指標云分析。運用逆向云發生器和正向云發生器得到單指標的云模型和隸屬區間。以11月為例，由確定的云模型數字特征(期望、熵、超熵)，運用云模型發生器生成COD、氨氮和總磷的云模型，云模型的期望值為各評價指標的中心值，由圖3可知：COD的期望值Ex為25.23，絕大部分云滴位于24～27之間，表明賈魯河鄭州段的COD含量屬于Ⅳ類水水平；氨氮的期望值Ex為0.34，絕大部分云滴位于0.3～0.4之間，表明賈魯河鄭州段的氨氮含量處于Ⅱ類水水平；總磷的期望值Ex為0.12，絕大部分云滴位于0.11～0.13之間，表明賈魯河鄭州段的總磷含量處于Ⅲ類水水平。1-11月單指標分析見表3。

(4)綜合確定度分析。以1月為例，根據指標原始數據和綜合云模型生成COD、氨氮、總磷隸屬于各個評價等級的確定度，然后將該確定度賦權建立確定度矩陣A，并計算矩陣A的列向量之和，得到綜合確定度U=(0,0,0.10,0.08,0.25,0.55)，UⅠ=UⅡ

圖3 單指標云模型

表3 單指標分析

表4 綜合確定度

3 結 語

(1)本文采用的超標倍數賦權法克服了評價指標過程中的主觀性，能夠使水環境質量評價的結果更為客觀公正，為今后的水環境質量評價提供新的研究方法。

(2)本文基于已有研究，采用超標倍數賦權法和云模型對賈魯河鄭州段的水環境質量進行了評價。結合案例研究，驗證了超標倍數賦權法和云模型在水環境質量評價中的科學性。

(3)鑒于水環境監測資料的可獲得性，本文對2017年前11個月份賈魯河鄭州段的水環境質量進行了評價，為全面詳細的了解賈魯河的變化規律，可據此開展下一步的研究。