基于各向異性多氣膜冷卻斜孔火焰筒屈曲分析

楊眉　寧寶軍

【摘 要】航空發動機燃燒室氣膜冷卻火焰筒薄壁結構承受外壓作用，大量開孔設計和高溫環境，會增加工作狀態下屈曲失效風險。本文針對多氣膜冷卻斜孔火焰筒屈曲問題，在小撓度控制的外壓短圓筒屈曲分析的基礎上，按照各向異性剛度等效原則，計算多孔圓筒結構和與之等效的無孔圓筒結構的屈曲變形及臨界載荷，計算誤差在5%以內。并采用各向異性剛度等效方法對多氣膜斜孔變直徑火焰筒結構進行屈曲分析，介紹了建模計算分析過程，為多密集斜孔火焰筒屈曲分析提供一種快速、較為準確的工程計算方法。

【關鍵詞】火焰筒；多氣膜冷卻斜孔；各向異性；剛度等效；屈曲

中圖分類號： V231 文獻標識碼： A 文章編號： 2095-2457（2018）11-0069-002

DOI：10.19694/j.cnki.issn2095-2457.2018.11.028

0 引言

航空發動機火焰筒為燃燒室核心部件之一。隨著民用航空發動機對更高性能、更長壽命和更高可靠性的需求增大，燃燒室火焰筒所處環境更惡劣、溫升更大，并且火焰筒內燃氣燃燒會對火焰筒形成不均勻溫度場，在不均勻高溫下，火焰筒熱應力增加，材料力學性能降低，對火焰筒強度壽命帶來不利影響。為了提高火焰筒使用壽命，采用全覆蓋多斜孔氣膜冷卻方式降低火焰筒平均溫度和溫度梯度。對于環形燃燒室，火焰筒分為外環和內環，外環承受外壓作用。環形燃燒室火焰筒外環在高溫熱載荷外壓作用下，容易發生屈曲，一旦發生屈曲，將影響燃燒室內部燃氣燃燒特性，對整個燃燒室安全性帶來危害。因此，需開展火焰筒熱環境下屈曲評估。

大量密集分布氣膜斜孔的火焰筒對屈曲分析建模帶來很大困難，分布密集的冷卻孔會導致模型網格數量急劇增多，建模和計算效率非常低。本文針對這一特定火焰筒結構形式，通過各向異性剛度等效方法，進行多斜孔火焰筒屈曲分析，為多斜孔火焰筒屈曲分析提供一種較為準確、快速的工程計算方法。

1 屈曲穩定性理論計算

2 各向異性剛度等效

從外壓圓筒屈曲穩定性臨界判據理論解可知，外壓臨界失穩載荷及變形與材料彈性模量、泊松比以及結構的尺寸特征：直徑、厚度有關。因此這里采用各向異性剛度等效方法，將多氣膜冷卻火焰筒結構等效成不帶孔火焰筒結構，進行屈曲分析。

對于多孔規則分布的圓筒，沿軸向分布兩個孔中間位置，周向分布兩個孔中間位置，取出單元體，建立如圖平面應力單元有限元模型，分別對帶孔和不帶孔模型施加周向和軸向相同位移，在相同位移下計算得到邊界約束點的反力。

開孔薄壁圓筒各向異性剛度按照以下原理進行等效：

周向等效彈性模量為開孔與不開孔平面模型周向反力比值與彈性模量之積，軸向等效彈性模量為開孔與不開孔平面模型軸向反力比值與彈性模量之積。徑向等效彈性模量為開孔結構和不開孔結構徑向橫截面積比與彈性模量之積。

按照上述等效方法，分析帶孔外壓圓筒結構屈曲。圖3和圖4為原開孔和剛度等效后無孔外壓圓筒結構的1階屈曲振型。對比計算結果可知，兩個結構的1階屈曲振型均有14個節徑。原開孔外壓圓筒1階臨界屈曲載荷為3.28MPa，剛度等效外壓圓筒臨界屈曲載荷為3.13MPa，等效誤差為4.5%。

3 變直徑火焰筒線彈性屈曲分析

航空發動機環形燃燒室火焰筒為變直徑設計。火焰筒內外環上大量密集分布氣膜斜孔，用于火焰筒冷卻，提高火焰筒壽命。按照第2節中剛度等效方法將多氣膜冷卻斜孔火焰筒等效為無斜孔火焰筒結構進行屈曲分析。火焰筒材料為GH5188，各向異性等效彈性模量結果如1所示。

表1 火焰筒各向異性等效彈性模量

由于火焰筒為變直徑圓筒，則通過ANSYS APDL命定流[2]建立局部柱坐標系，局部柱坐標軸向與外環單元切線方向一致，因此根據外環沿軸向每個單元切向與發動機軸向之間夾角旋轉全局坐標系得到沿軸向每個單元的參考局部坐標系，如圖5所示。將該參考坐標系賦予相應的單元，即可實現為變直徑火焰筒賦上各向異性材料性能參數。

火焰筒整環模型如圖6所示，采用六面體結構單元，在火焰筒前支撐施加軸向約束。由于火焰筒外環以外的壓力高于火焰筒內部壓力，火焰筒外環為受外壓環筒結構。對外環外表面施加單位載荷，計算分析可得到1階臨界屈曲載荷。

火焰筒屈曲分析結果如圖所示，1階臨界屈曲載荷為0.97MPa，2階臨界屈曲載荷為1.13MPa。火焰筒外環1階臨界屈曲振型發生在尾部，呈現5個節徑。

4 結論

本文將多孔外壓圓筒結構通過各向異性剛度等效方法等效為無孔外壓圓筒進行屈曲計算，其等效誤差小于5%。基于各向異性剛度等效方法對多氣膜斜孔變直徑火焰筒結構進行屈曲分析，介紹了建模計算分析過程，為多密集斜孔火焰筒屈曲分析提供一種快速、較為準確的工程計算方法。

【參考文獻】

[1]吳連元.板殼理論[M].上海：上海交通大學出版社，1989.

[2]龔曙光等.ANSYS參數化編程與命令手冊[M].北京：機械工業出版社，2009.