一種基于電壓等級拓撲分析法的站域孤島判斷方法

華秀娟, 姜 淼， 徐光福，丁曉兵， 魏承志， 余群兵

( 1. 南京南瑞繼保工程技術有限公司, 江蘇 南京 211102;2. 中國南方電網電力調度控制中心，廣東 廣州 510623)

0 引言

近年來，能源需求和環境保護促進了分布式電源(distributed generation，DG)爆發式的增長，非計劃性孤島對電網恢復供電、人身安全、用電設備等帶來的不利影響也愈加顯著[1-3]。因此，如何安全、快速、準確地切除DG，防止非計劃孤島運行成為研究的熱點。

目前防孤島保護體系主要包括逆變器側防孤島保護和并網點側防孤島保護，分別采用主動式防孤島保護原理和被動式防孤島保護原理。逆變器側主動式防孤島保護采取注入擾動的方式判斷孤島[3-4]，檢測到孤島后跳逆變器的接觸器。這種方式雖然檢測精度較高，但可能影響電能質量，且多個逆變器同時作用可能產生稀釋效應，1臺逆變器未能可靠跳閘會導致非計劃性孤島就仍然存在。并網點側被動式防孤島保護采用電壓、頻率判據，原理簡單，但存在檢測盲區，且動作時間必須與線路保護配合，動作較晚等問題。

鑒于以上問題，站域防孤島概念被提出。隨著智能變電站的發展[5-7]，基于IEC 61850的網絡化通信技術越來越成熟[8]，為站域防孤島保護的實現奠定了基礎。利用全站信息共享的優勢收集站域側相關開關量和模擬量信息，并進行系統狀態分析以判斷非計劃孤島狀態，保證了非計劃孤島產生時立即發出跳閘命令，切除DG，動作快速且有效，彌補了逆變器側和并網點防孤島保護裝置的不足。

目前的站域防孤島保護試點模式一般都是基于固定的網架基礎[9]進行孤島判斷，采用的是拓撲枚舉法，不具備普遍適用性，網絡架構變化后就得重新修改程序。針對這一問題，提出了一種基于電壓等級的拓撲分析法[10-12]來實現站域孤島判斷。在傳統深度優先搜索法的基礎上，將節點電壓等級納入到算法之中，極大地提高了搜索效率。同時對斷路器位置采取容錯校驗的防誤機制，保證算法的準確性和可靠性，適用于電力系統任何網架結構。最后，采用MATLAB對不同算法進行仿真，通過算例分析驗證了本文算法的可執行性和高效性。

1 電力系統拓撲分析

基于電壓等級拓撲分析法首先需要分析系統的拓撲結構[13]。本節簡單介紹站域防孤島保護中待分析系統拓撲結構的形成過程。

1.1 節點分類

為了分析更全面，本文以圖1復雜系統為例對電力系統進行拓撲分析。將電力系統中的節點分成4類：系統電源、母線或者分支交點、DG、負荷。母線和分支交點在站域防孤島保護分析中因為功能類似，被劃為一類，如圖1中節點4、5、6、7、8、9、10、11、12；對于變電站而言，進線視為系統電源，如圖中節點1、2、3；負荷不影響孤島判斷，不納入拓撲分析考慮；DG如圖中節點13、14。節點之間的連通性由斷路器位置決定，斷路器為閉合狀態，則節點是連通的。

圖1 一次接線示例圖Fig.1 An example diagram of power system network

1.2 拓撲圖

圖1對應的一次接線的拓撲結構如圖2所示。可以看出，站域防孤島保護的孤島判斷就是通過尋找DG節點與系統電源節點之間斷路器全閉合的通路來判斷兩者之間的連通性。當DG節點與所有系統電源節點都不具備連通性時，認為此時發生孤島現象，孤島內包含該DG節點。

圖2 一次接線拓撲結構Fig.2 Topology diagram of power system network

2 一種基于電壓等級拓撲分析法的站域孤島判斷方法

2.1 鄰接矩陣

為了得到DG節點與電源節點之間的連通性實現孤島判斷，本文用鄰接矩陣[14]來存儲電氣一次接線拓撲圖2中的節點信息，如矩陣A所示。Aij代表節點i與節點j的直接連通關系，為1代表節點i與節點j之間直接連通，為0則表示兩節點不直接相連或斷路器是斷開的。由矩陣A可看出，鄰接矩陣是對稱的，因此只須存儲上三角以減少所需的存儲空間。在系統節點過多時可能存在鄰接矩陣過大的問題，由于鄰接矩陣中非零元素較少，可以采用稀疏矩陣來進一步減少所需存儲空間。

(1)

2.2基于電壓等級的拓撲分析法

鄰接矩陣A是表示節點間直接連接的矩陣，可以通過全矩陣自乘法[15-16]和樹狀搜索法[17-19]進一步分析任意兩個節點間的連通性。

全矩陣自乘法是通過純矩陣自乘計算來得到任意兩個節點間連通性的全連通矩陣，總節點數為N的系統至多進行N-2次矩陣自乘。這種方法運算量很大，計算費時，不適合作為保護算法，并且站域防孤島保護本質上是判斷DG節點與系統電源節點的拓撲連通性[20-21]，不需要得到所有節點的連通性，因此不采用全矩陣自乘法。

樹狀搜索法以深度優先遍歷法(depth-first search，DFS)和廣度優先遍歷法(breadth-first search，BFS)為主要代表，DFS和BFS的遍歷序列有多種，不同的遍歷序列對站域防孤島保護而言搜索效率不同。另外DFS需要回溯，存在不必要的重復搜索；BFS采用按層搜索，逐層進行，雖一定程度上避免DFS存在的節點重復搜索問題，但對站域防孤島而言也存在不必要的搜索，且和DFS一樣，搜索效率與電網的網絡結構密切相關。

對站域防孤島保護而言，保護進行孤島判斷所用的網絡結構只是電網中的一部分，尋找DG節點與電源節點之間的連通路徑與樹狀搜索法的理念相通，因此本文提出一種基于電壓等級拓撲分析法，基于樹狀搜索法的思想，通過設置電壓等級來提高搜索的效率，實現孤島判斷。

在電力系統變電站中，系統電源一般都處于分析系統的最高電壓等級處。因此從一個DG節點開始搜索的時候，優先選擇與其連通的節點中電壓等級最高的節點開始搜索；如若出現若干個電壓等級相同的最高電壓等級節點，則依次進行搜索。這樣可以有效避免搜索系統電源不可能存在的低電壓等級節點，減少無效搜索。例如，從節點n搜索節點m，k，j時，如果節點m的電壓等級高于k，j，則只搜索m；若m，k電壓等級相同且高于j，則依次搜索m，k。

為避免搜索電壓等級低的節點以及重復搜索節點，使用禁忌表Ttab來記錄搜索歷史。例如從節點n搜索m時，如果發現禁忌表Ttab(n,m)為1，則不會搜索節點m。在節點搜索過程中，將已經搜過的節點與節點之間的禁忌表Ttab相應值置1，表示已經搜索過。同樣的Ttab具有對稱和稀疏特性，可以采用稀疏矩陣技術節省存儲空間。通過以上方法，可以大大減小搜索節點數提高搜索效率。

當所有節點搜索完畢之后，仍然沒有電源節點則判定為孤島；如果搜索到電源節點則停止搜索，判定DG不是孤島。例如，從節點n搜索節點m，k，j時，若節點m，k，j沒有連通更高或相同電壓等級節點，且都不是系統電源則判定為孤島；若節點m，k，j存在一個是系統電源則判定不是孤島。

本文算法的流程如圖3所示，定義節點總個數N，起始搜索節點編號m；節點類型向量NT，存儲每個節點類型；節點電壓等級向量NV，存儲每個節點的電壓等級高低。通過記錄循環次數n，來防止搜索中出現異常死循環并校驗算法。

從上述基于電壓等級的拓撲分析法的介紹可知，該方法與電網結構無關，無論是鏈式結構、環形結構還是網形結構都能夠適用。

2.3 斷路器位置容錯校驗的防誤機制

本文算法在實際應用中需要較多的斷路器位置信號，智能變電站中一般采用站控層或過程層通信(GOOSE)方式傳輸斷路器位置信息，GOOSE傳輸方式無論采用點對點或者組網方式都存在因為通訊故障而造成斷路器位置信號無效的可能性。另外斷路器本身也有可能存在位置異常的現象。不同斷路器位置的異常或無效對算法的結果影響可能不同，有的斷路器對搜索結果沒有影響，有的則會直接決定是否是孤島。

圖3 算法流程Fig.3 Algorithm flow chart

當斷路器位置異常或無效時，可以通過報警并閉鎖保護的方式來處理，也可以通過以下斷路器位置容錯校驗防誤機制來避免誤發孤島跳閘命令：假設對圖1中節點13的DG進行孤島判斷，當鄰接矩陣A78對應的斷路器位置出現異常，算法首先置A78為0進行搜索，若搜索結果不為孤島，則結束搜索；若搜索結果是孤島，則置A78為1再次進行搜索。如果搜索結果和為0狀態時相同，說明該斷路器位置對該DG的孤島判定沒有影響，保護按照搜索結果發孤島跳節點13的命令；如果搜索結果不同，說明該斷路器位置對該DG的孤島判定具有決定性影響，閉鎖發孤島跳節點13的命令。

2.4 算法對比理論分析

從時間復雜度與空間復雜度角度分析比較全矩陣自乘、樹狀搜索、基于電壓等級拓撲分析法，結果如表1所示。表1中，V表示拓撲圖中節點個數，E表示圖中邊個數，D為DG節點個數。從中可以得知，全矩陣自乘算法的時間復雜度與空間復雜度最大，不適合作為保護算法；樹狀搜索算法與本文所提算法時間復雜度與空間復雜度較優，后者因為需要電壓等級信息所以空間復雜度比前者多了V，但是時間復雜度下降了DE。對于保護算法來說，降低時間復雜度更為重要，而且本文所提算法的空間復雜度也是足以滿足實際運行要求的。

表1 3種算法復雜度比較Tab.1 Complexity comparison of three algorithms

3 算例仿真分析

目前，基于電壓等級拓撲分析法的站域孤島判斷方法已經在保護裝置中實現，以下內容是MATLAB用不同算法呈現圖2和圖4中拓撲的站域孤島判斷的仿真結果，通過對比分析，進一步驗證了本文方法應用于孤島判斷的正確性以及高效性。圖2對應拓撲圖中未形成孤島，孤島狀態如圖4所示。

圖4 孤島情況下的拓撲結構Fig.4 Topology diagram in the case of island

3.1 搜索路徑對比

全矩陣自乘是純算法，因此本文以BFS算法作為對比，兩種算法的仿真結果如表2。

表2 兩種算法的搜索路徑Tab.2 The search path of the two algorithms

由表2可看出，采用本文提出的基于電壓等級拓撲分析法來判斷孤島，仿真得出的孤島結論與實際情況一致，對比BFS搜索路徑，基于電壓等級拓撲分析法的搜索路徑為最優搜索路徑。

3.2 搜索時間對比

對比全矩陣自乘、BFS、基于電壓等級拓撲分析法的運行速度，對于圖2拓撲結構，3種算法分別運行50 000次，搜索時間記錄如表3所示。

表3 運行時間對比Tab.3 Running time comparison

表3中的仿真結果再次驗證了全矩陣自乘算法最慢，不適合作為保護算法，本文所提算法速度最快，得益于優先搜索高電壓等級的搜索策略減少了無效搜索路徑，相對于BFS算法的速度提高約15%，算法運行速度優越性十分明顯。實際上，隨著網架結構復雜化以及節點增多，基于電壓等級拓撲分析法的速度優勢愈加明顯。

4 結語

站域防孤島保護通過網絡通信可快速實現孤島拓撲判斷。目前基于固定網架結構的站域防孤島保護方法限制了保護的適用范圍，使得站域防孤島保護不能被廣泛使用，本文提出了一種基于電壓等級拓撲分析法來實現站域孤島判斷。利用電力系統電壓等級特征來優化樹狀搜索路徑，有效地避免了傳統全矩陣自乘算法計算量大以及傳統樹狀搜索算法搜索效率低的缺點，顯著提升了算法速度，同時采用斷路器位置容錯校驗的防誤機制，保證了算法結果的可靠性。通過算例驗證，本文算法可靠且有效、運算速度較快、適用于電力系統各種網架結構，具有實際應用價值。

華秀娟

華秀娟(1984—)，女，碩士，工程師，從事電力系統繼電保護、分布式發電保護產品研發工作(E-mail：huaxj@nrec.com)；

姜 淼(1989—)，男，碩士，工程師，從事分布式發電保護產品研發工作(E-mail：jiangmiao@nrec.com)；

徐光福(1982—)，男，碩士，高級工程師，從事電力系統繼電保護、分布式發電保護控制產品的研發工作。