含分布式電源的交直流配網(wǎng)雙層規(guī)劃研究

蔣賢強(qiáng) ， 徐青山, 柳 丹，袁曉冬， 李 強(qiáng)

( 1. 東南大學(xué)電氣工程學(xué)院, 江蘇 南京 210096;2. 國網(wǎng)江蘇省電力有限公司電力科學(xué)研究院, 江蘇 南京 211103)

0 引言

隨著負(fù)荷的日益增加，傳統(tǒng)配網(wǎng)很難滿足其需求，尤其是在負(fù)荷密集的商業(yè)區(qū)，限于土地的原因，現(xiàn)有網(wǎng)架難以擴(kuò)充，因此，提高配電網(wǎng)的供電能力顯得尤為重要[1]。研究表明，相同網(wǎng)絡(luò)下，直流配網(wǎng)的供電容量是交流的1.5倍[2]，且隨著分布式電源的大力發(fā)展，需要考慮合理的消納方法，由于分布式電源的輸出多數(shù)為直流，或者高頻交流，因此，直流配網(wǎng)是其理想的消納場所。但交流配網(wǎng)轉(zhuǎn)直流配網(wǎng)是一項(xiàng)浩大的工程，因此其中間狀態(tài)，即交直流配網(wǎng)值得深入研究[3-4]。

雖然已有交直流規(guī)劃的研究較少，但是交流配網(wǎng)的規(guī)劃技術(shù)相對(duì)成熟。文獻(xiàn)[5]提出一種考慮配電網(wǎng)網(wǎng)絡(luò)架構(gòu)的編碼方式，將分布式電源的環(huán)境效益作為目標(biāo)函數(shù)的一部分，利用改進(jìn)遺傳算法對(duì)配網(wǎng)進(jìn)行規(guī)劃；文獻(xiàn)[6]提出一種考慮微電網(wǎng)接入的配電網(wǎng)規(guī)劃模型，分析涉及配電網(wǎng)的定容、定址等問題；文獻(xiàn)[7]提出一種節(jié)點(diǎn)關(guān)聯(lián)矩陣的網(wǎng)絡(luò)修復(fù)算法，使配電網(wǎng)滿足輻射狀，然后綜合考慮配網(wǎng)的經(jīng)濟(jì)性和可靠性，利用多目標(biāo)優(yōu)化算法得出規(guī)劃的Pareto解；文獻(xiàn)[8]提出一種最大化線路供電容量的規(guī)劃方法，并提出提高供電容量首先改變網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)其次增加變電站容量的想法。但是所有的規(guī)劃都僅僅停留在傳統(tǒng)交流配網(wǎng)的層面上，并未考慮交直流網(wǎng)絡(luò)或直流網(wǎng)絡(luò)的規(guī)劃方法。

為解決上述問題，借鑒以往交流規(guī)劃方法，文中提出一種交直流網(wǎng)絡(luò)的開荒式規(guī)劃方法，在考慮負(fù)荷和分布式電源隨機(jī)性的基礎(chǔ)上，建立一個(gè)以運(yùn)行成本和建設(shè)成本為目標(biāo)函數(shù)的雙層規(guī)劃模型，為增加規(guī)劃的精確性，其運(yùn)行成本考慮經(jīng)濟(jì)調(diào)度的影響。模型的求解采用一種新型網(wǎng)絡(luò)編碼方式。最后仿真對(duì)比驗(yàn)證交流網(wǎng)絡(luò)和交直流網(wǎng)絡(luò)規(guī)劃的結(jié)果，得出所提規(guī)劃方法的準(zhǔn)確性。

1 交直流配網(wǎng)網(wǎng)架結(jié)構(gòu)

1.1 母線結(jié)構(gòu)

交直流系統(tǒng)包含交流母線和直流母線。針對(duì)交流母線，交流分布式電源可直接或通過交流變壓器接入，直流分布式電源則需通過DC/AC逆變器接入，交流負(fù)荷由交流母線直接供電，直流負(fù)荷則需通過AC/DC整流器接入交流母線；針對(duì)直流母線，直流分布式電源可直接或通過直流變壓器接入，交流分布式電源則需通過AC/DC整流器接入母線，直流負(fù)荷由母線直接供電，交流負(fù)荷則需通過DC/AC逆變器接入母線。交、直流母線結(jié)構(gòu)如圖1、圖2所示，其中DG為分布式電源。

圖1 交流母線結(jié)構(gòu)Fig.1 AC bus

圖2 直流母線結(jié)構(gòu)Fig.2 DC bus

對(duì)比圖1、圖2可以看出，在接入相同分布式電源和負(fù)荷的情況下，交流和直流供電方式包含不同類型和數(shù)目的換流器，其成本和電能轉(zhuǎn)換效率不同，因此從規(guī)劃的經(jīng)濟(jì)方面考慮，針對(duì)不同類型的分布式電源和負(fù)荷采用合適的母線能夠?qū)崿F(xiàn)經(jīng)濟(jì)效益的優(yōu)化。

1.2 支路類型

考慮到相同電壓等級(jí)、相同距離直流傳輸?shù)膿p耗比交流傳輸小，交直流配網(wǎng)中的支路類型盡量以直流傳輸為主。鑒于此，支路類型可分為以下4種：(1)交流母線—交流支路—交流母線；(2)交流母線—直流支路—交流母線；(3)交流母線—直流線路—直流母線；(4)直流母線—直流線路—直流母線，對(duì)應(yīng)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)如圖3所示。

圖3 支路類型Fig.3 Branch type

2 交直流配網(wǎng)元件模型

2.1 VSC換流站模型

基于全控型電力電子器件的電壓源型換流器(voltage source converter，VSC)具有調(diào)節(jié)速度快，有功無功獨(dú)立調(diào)節(jié)，雙向潮流等優(yōu)點(diǎn)，使直流配電成為可能。忽略其無功損耗，VSC可以等效為理想換流器、虛擬節(jié)點(diǎn)和有功損耗電阻的組合，等效模型電路圖如圖4所示[9]。據(jù)圖4可得，節(jié)點(diǎn)i和虛擬節(jié)點(diǎn)k間的電壓幅值關(guān)系為：

圖4 VSC等效電路Fig.4 VSC equivalent circuit

(1)

選取交直流側(cè)電壓的基準(zhǔn)值：

(2)

據(jù)此可得，標(biāo)幺制下節(jié)點(diǎn)i和虛擬節(jié)點(diǎn)k間的電壓幅值關(guān)系為：

(3)

交直流側(cè)有功功率的關(guān)系為：

(4)

將式(1)帶入式(4)，消去虛擬節(jié)點(diǎn)的電壓幅值，可得：

(5)

式中：Gdc為VSC等效電導(dǎo)。

交流側(cè)無功為：

Qc=Pctanφc

(6)

式中：φc為通過VSC控制的功率因數(shù)角。

2.2 分布式電源及負(fù)荷模型

負(fù)荷和分布式電源的模型已有相當(dāng)數(shù)量的研究，文中認(rèn)為負(fù)荷服從正態(tài)分布，其概率密度函數(shù)如式(7)所示[10]；認(rèn)為光伏服從Beta分布，其概率密度函數(shù)如式(8)所示[11]；認(rèn)為風(fēng)速服從威布爾分布，其概率密度函數(shù)如式(9)所示[12]。根據(jù)負(fù)荷與分布式能源的概率密度函數(shù)，通過蒙特卡洛抽樣的方式得出它們的功率。

(7)

式中：l為負(fù)荷大小；u為負(fù)荷均值；σ為負(fù)荷分布標(biāo)準(zhǔn)差。

(8)

式中：r為光照強(qiáng)度；rmax為一段時(shí)間內(nèi)的最大光照強(qiáng)度；規(guī)則化因子B(α,β)是歐拉中的B函數(shù)。α，β分別是分布函數(shù)的兩個(gè)形態(tài)參數(shù)，由該時(shí)間段內(nèi)的實(shí)際光照強(qiáng)度決定。

(9)

式中：x為風(fēng)速大小；k和c分別是威布爾分布的形狀參數(shù)和尺度參數(shù)。

3 交直流配網(wǎng)雙層規(guī)劃模型

與傳統(tǒng)交流配網(wǎng)不同，交直流配網(wǎng)中含有高滲透率分布式電源，文中通過蒙特卡洛技術(shù)[13-14]模擬不同時(shí)期分布式電源的影響。配網(wǎng)的規(guī)劃需要考慮長期的經(jīng)濟(jì)效益，為精確表達(dá)長期的經(jīng)濟(jì)效益，需要考慮實(shí)時(shí)運(yùn)行帶來的成本，因此，文中提出一種雙層規(guī)劃模型，第一層規(guī)劃考慮系統(tǒng)長期經(jīng)濟(jì)成本，第二層規(guī)劃考慮實(shí)時(shí)調(diào)度運(yùn)行成本。

3.1 第一層規(guī)劃模型

(1) 目標(biāo)函數(shù)。以建設(shè)成本和運(yùn)行成本為目標(biāo)函數(shù)，前者包括傳統(tǒng)發(fā)電機(jī)、分布式電源、線路和VSC安裝成本，后者包括傳統(tǒng)發(fā)電機(jī)、分布式電源的運(yùn)行成本。

minZmain=CPV

(10)

CPV=CI+CR

(11)

(12)

Ct=8760COPF,t+λCI

(13)

式中：CI為電源安裝成本；CR為電源運(yùn)行成本；d為折現(xiàn)率；Ct為年運(yùn)行成本；COPF,t為經(jīng)濟(jì)調(diào)度后每小時(shí)電源運(yùn)行成本；λ為貨幣每年貶值的比率。

(2) 約束條件。在配網(wǎng)網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建的過程中，由于母線傳輸功率的上限，出于安全考慮，單個(gè)母線不允許與過多其他母線相連，而且還要求母線不能被孤立，因此，母線間的支路數(shù)存在上下限。約束條件表達(dá)式為：

(14)

式中：Lmin為母線支路數(shù)下限；Lmax為母線支路數(shù)上限；Nb為節(jié)點(diǎn)數(shù)。

3.2 第二層規(guī)劃模型

交直流配網(wǎng)的規(guī)劃中，由于系統(tǒng)隨機(jī)性的增加，系統(tǒng)的運(yùn)行狀態(tài)也會(huì)隨著隨機(jī)變化，因此考慮系統(tǒng)將來的運(yùn)行成本時(shí)，需要通過對(duì)交直流配網(wǎng)調(diào)度運(yùn)行的模擬，來提高規(guī)劃的精確性。

第二層模型的提出，是在第一層模型給出待計(jì)算成本的網(wǎng)絡(luò)后，針對(duì)該網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行實(shí)時(shí)調(diào)度的模擬。在利用多場景技術(shù)確定系統(tǒng)分布式電源和負(fù)荷的大小后，系統(tǒng)中傳統(tǒng)電源根據(jù)經(jīng)濟(jì)調(diào)度的指令而發(fā)電，要確定其運(yùn)行成本，必須模擬經(jīng)濟(jì)調(diào)度場景，確定其出力。

經(jīng)濟(jì)調(diào)度采用最優(yōu)潮流的方法，以最小化系統(tǒng)運(yùn)行成本為目標(biāo)函數(shù)，系統(tǒng)安全為不等式約束，系統(tǒng)潮流為等式約束。

(1) 目標(biāo)函數(shù)。目標(biāo)函數(shù)為電源運(yùn)行成本，包括傳統(tǒng)發(fā)電機(jī)和分布式電源，計(jì)算規(guī)則為電源出力與單位出力的運(yùn)行成本系數(shù)的積。表達(dá)式如下：

(15)

(2) 不等式約束條件。

① 發(fā)電機(jī)安全約束：

(16)

② 母線及支路安全約束：

(17)

式中：Vn為母線n的電壓；Snm為支路nm上流過的復(fù)功率。

③ VSC約束：

(18)

(3) 等式約束條件。

(19)

4 計(jì)算方法及流程

4.1 編碼方式

交直流配網(wǎng)規(guī)劃方法方面研究較少，文中以傳統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)編碼方式為基礎(chǔ)，針對(duì)交直流配網(wǎng)與傳統(tǒng)配網(wǎng)網(wǎng)架的不同，包括母線類型、支路類型等，提出一種交直流網(wǎng)架的二進(jìn)制編碼方式,如圖5所示。

圖5 網(wǎng)絡(luò)拓?fù)涠M(jìn)制編碼結(jié)構(gòu)Fig.5 The binary coding structure of network

(1) 以母線是否為直流節(jié)點(diǎn)確定W(n)是否為1；(2) 以母線之間是否相連確定U(n,m)是否為1；(3) 以線路是否為直流線路確定D(n,m)是否為1。

4.2 計(jì)算流程

鑒于遺傳算法是求解優(yōu)化問題的基礎(chǔ)而高效的算法[15-16]，文中通過對(duì)電力網(wǎng)絡(luò)的二進(jìn)制編碼，嵌套遺傳算法進(jìn)行求解。

(1) 對(duì)待規(guī)劃交直流配電網(wǎng)絡(luò)生成一組二進(jìn)制編碼，作為初始種群；

(2) 對(duì)每一個(gè)種群中的個(gè)體，建立第一層規(guī)劃模型，其中的運(yùn)行成本通過二層規(guī)劃模型確定；

(3) 建立第二層規(guī)劃模型；

(4) 利用遺傳算法得出第二層規(guī)劃模型的經(jīng)濟(jì)調(diào)度結(jié)果；

(5) 將(4)的結(jié)果代入第一層規(guī)劃模型，計(jì)算其目標(biāo)函數(shù)，重復(fù)(2)～(5)，計(jì)算每個(gè)個(gè)體適應(yīng)值；

(6) 若達(dá)到收斂精度或迭代次數(shù)，結(jié)束計(jì)算，反之，種群選擇、交叉、變異后返回第(2)步。其中，遺傳算法的選擇、交叉和變異操作如下[17]：

選擇：采用輪盤賭的方式，即計(jì)算每個(gè)個(gè)體的適應(yīng)值，適應(yīng)度函數(shù)選擇目標(biāo)函數(shù)的倒數(shù)，以個(gè)體適應(yīng)值占總適應(yīng)值的比值作為個(gè)體被選中的概率。

交叉：采用單點(diǎn)交叉的形式，將2個(gè)個(gè)體的部分結(jié)構(gòu)進(jìn)行交換，形成新的個(gè)體。

變異：對(duì)種群中的所有個(gè)體以事先設(shè)定的變異概率判斷是否進(jìn)行變異，然后對(duì)進(jìn)行變異的個(gè)體隨機(jī)選擇變異位變異。

5 算例分析

文中采取圖6所示的13節(jié)點(diǎn)待規(guī)劃網(wǎng)絡(luò)作為算例，電壓等級(jí)為10 kV，節(jié)點(diǎn)1為平衡節(jié)點(diǎn)，其余節(jié)點(diǎn)上接有交、直流負(fù)荷和分布式電源，詳細(xì)數(shù)據(jù)見表1。

圖6 待規(guī)劃網(wǎng)絡(luò)Fig.6 Distribution network to be planned

表1 13節(jié)點(diǎn)待規(guī)劃網(wǎng)絡(luò)數(shù)據(jù)參數(shù)Tab.1 Data of 13 nodes distribution network to be planned

節(jié)點(diǎn)編號(hào)電源類型電源額定功率/MW交流負(fù)荷有功/MW交流負(fù)荷無功/Mvar直流負(fù)荷/MW1發(fā)電機(jī)10———2——0.50.251.253————1.254光伏1.50.50.25—5——0.50.250.56——0.750.350.757光伏1.50.50.25—8發(fā)電機(jī)210.451.259風(fēng)機(jī)1——0.8510發(fā)電機(jī)20.50.250.511光伏1.5———12————1.2513微型燃?xì)廨啓C(jī)20.750.350.85

(1) 交流規(guī)劃結(jié)果。將二進(jìn)制變量W和D設(shè)為0，則規(guī)劃結(jié)果為純交流，拓?fù)淙鐖D7所示。可以看出，網(wǎng)絡(luò)滿足約束要求，呈輻射狀，且無節(jié)點(diǎn)孤立。

圖7 交流規(guī)劃結(jié)果Fig.7 AC planning results

(2) 交直流規(guī)劃結(jié)果，如圖8所示。其中，實(shí)線線路為交流支路，虛線為直流支路，實(shí)線母線為交流母線，虛線母線為直流母線。交流母線與直流支路連接、交流母線給直流負(fù)載供電以及直流母線給交流負(fù)載供電時(shí)，需連接VSC換流器，其成本也考慮進(jìn)目標(biāo)函數(shù)，但為了圖像清晰，未在圖8繪出。

圖8 交直流規(guī)劃結(jié)果Fig.8 AC/DC planning results

在規(guī)劃成本計(jì)算中，假設(shè)交直流配網(wǎng)的運(yùn)行壽命為20 a，且各節(jié)點(diǎn)的電源已經(jīng)安裝好，不計(jì)入規(guī)劃成本中。通過負(fù)荷與分布式電源的模型，模擬一年四個(gè)季度典型日的數(shù)據(jù)，從而得出每一年負(fù)荷與分布式電源的出力，進(jìn)而根據(jù)式(12)求出20 a系統(tǒng)的運(yùn)行成本。假設(shè)線路建設(shè)費(fèi)用為12萬元/km，VSC安裝成本為1200元/kW。交直流系統(tǒng)成本對(duì)比如表2所示。

表2 交直流系統(tǒng)成本對(duì)比Tab.2 Costs comparison of AC/DC distribution system 萬元

表2中列出了部分規(guī)劃費(fèi)用，包括20 a總運(yùn)行成本、線路建設(shè)費(fèi)用和VSC換流器安裝費(fèi)用等，根據(jù)全部成本計(jì)算其凈現(xiàn)值。對(duì)比分析交流網(wǎng)絡(luò)費(fèi)用和交直流網(wǎng)絡(luò)費(fèi)用得出如下結(jié)論：

(1) 交直流網(wǎng)絡(luò)運(yùn)行成本低。由于直流網(wǎng)絡(luò)傳輸損耗比交流低，導(dǎo)致相同負(fù)荷需求時(shí)，交流網(wǎng)絡(luò)中的電源需要提供更多輸出，導(dǎo)致運(yùn)行成本的增加。但是由于損耗本來就較小，因此這一塊交直流網(wǎng)絡(luò)的優(yōu)勢不算特別明顯。20 a總運(yùn)行成本方面，交直流網(wǎng)絡(luò)比交流網(wǎng)絡(luò)低1.74%。

(2) 交直流系統(tǒng)線路建設(shè)費(fèi)用低于交流系統(tǒng)。由于交流線路傳輸容量比直流線路小，而且分布式電源的加入導(dǎo)致線路功率不斷變化，以至于單條支路更加容易發(fā)生功率越限。以節(jié)點(diǎn)8為例，由于負(fù)荷需求大，為保證供電可靠，交流網(wǎng)絡(luò)需更多的支路來供電，導(dǎo)致線路建設(shè)費(fèi)用的增加。

(3) 交直流系統(tǒng)VSC換流器費(fèi)用低于交流系統(tǒng)。本系統(tǒng)中，直流負(fù)荷8.45 MW，交流負(fù)荷有功無功總和7.4 MW，可見純交流供電需要更多數(shù)目的VSC換流器。同時(shí)分布式電源日益增多，純交流系統(tǒng)和交直流系統(tǒng)VSC換流器費(fèi)用差距將越來越大。

(4) 交直流網(wǎng)絡(luò)總成本低于交流網(wǎng)絡(luò)，隨著總負(fù)荷的增大，交流網(wǎng)絡(luò)線路傳輸功率的劣勢日益顯現(xiàn)，并且隨著分布式電源的增多，交直流網(wǎng)絡(luò)對(duì)比傳統(tǒng)交流網(wǎng)絡(luò)的經(jīng)濟(jì)優(yōu)勢將越來越大。

6 結(jié)語

針對(duì)目前交直流配網(wǎng)規(guī)劃方面研究的欠缺，提出一種考慮負(fù)荷和分布式電源隨機(jī)性的基于雙層規(guī)劃模型的規(guī)劃方法。其中，第一層模型以系統(tǒng)建設(shè)成本和運(yùn)行成本為目標(biāo)函數(shù)，針對(duì)其中的運(yùn)行成本，為提高計(jì)算精度建立第二層經(jīng)濟(jì)調(diào)度模型，即考慮網(wǎng)絡(luò)的實(shí)時(shí)運(yùn)行狀態(tài)，得出全年的運(yùn)行成本。

雙層模型的求解方法采用一種新型二進(jìn)制編碼嵌套遺傳算法求解。文中針對(duì)母線間是否連接，母線是否為直流母線和支路是否為直流線路提出一種新型網(wǎng)絡(luò)編碼方式，能夠涵蓋所有的網(wǎng)絡(luò)拓?fù)洌妇€類型和支路類型。

算例采用一個(gè)待規(guī)劃的13節(jié)點(diǎn)配網(wǎng)，運(yùn)用所提的模型和方法，對(duì)該算例進(jìn)行純交流和交直流的規(guī)劃計(jì)算。規(guī)劃結(jié)果表明，在相同的負(fù)荷與分布式電源的大小和分布前提下，交直流配網(wǎng)在運(yùn)行成本、線路建設(shè)費(fèi)用、VSC換流器安裝費(fèi)用和電源安裝成本等方面都比傳統(tǒng)交流配網(wǎng)經(jīng)濟(jì)。