學生數感能力的評價策略的研究

張宏強

摘要：數感是人的一種最基本的數學素養，是一個人對數與運算的一般理解。這種理解可以幫助人們用靈活的方法做出數學判斷，并為解決復雜問題提出有用策略。數學教師要利用好學生的特點，在課上調動學生的一切感官，使學生的思想集中，提高他們的學習效率。

關鍵詞：數感；聽算；教學素養；有用策略；探索研究

數感是人的一種最基本的數學素養，是一個人對數與運算的一般理解。這種理解可以幫助人們用靈活的方法做出數學判斷，并為解決復雜問題提出有用策略。《數學課程標準》指出數感主要表現形式是：“理解數的意義；能用多種方法表示數，能在具體的情境中把握數的相對大小關系，能用數學表達和交流信息；能為解決問題而選擇適當的算法；能估計運算結果，并對結果的合理性作出解釋。”小學低年級的學生，天真爛漫，愛說愛動，注意力容易分散，對自己的行為約束力差，缺乏紀律觀念。作為低年級的數學教師，我們要利用好學生的這些特點，在課上調動學生的一切感官，使他們的思想集中，提高學習效率。

聽算，對于學生來說要求是比較高的。低年級的學生必須對百以內的加減法、表內乘除法相當熟悉，還要有強烈的數感。因為聽算有一定的時間限制，必須在很短的時間內捕捉到有用信息并很快得到答案。聽算，還可以提高學生的傾聽能力。低年級孩子的傾聽習慣是比較不好的，在這個階段養成良好的習慣會終身受益，因此在數學教學中進行一些聽算練習對學生來說是十分必要的。

一、聽算是培養學生數感的途徑

聽算作為一種獨立的思維訓練方式，不僅為個性化、多樣化地解決問題提供了機會，而且是培養學生數感的一個主要途徑。那么如何通過聽算訓練來培養學生的數感呢？

（一）有助于提高計算能力內化數感

普朗科特說過：“與反復使用并不為孩子們所理解的正規算法相比，用孩子們自己的心算方法進行計算更有利于加深他們對數字的理解。”而在數學學習過程中，從應用具體經驗轉變到應用心算和符號表征進行計算是需要時間的。

學生聽到“16除以2”，他們很容易感覺到16與2、4、8密切聯系，而與5、5無關，這就是數字之間的相互聯系。當學生聽到“58+57”時，雖然結果是g5，但有學生可能是這樣想“58+2=60，60+55=95”，也有可能是這樣想“58+40=98，98-（40-37）=95”。盡管得到的數字結果通常與過去一樣，但是每個孩子都建構7自己的計算方法。屬于自己的方法，運用起來就會提高計算速度和正確率。每天都給學生這樣的訓練，那么就會幫助學生建立起數字與計算之間的聯系，這樣的訓練起著至關重要的作用，而數字與計算之間的聯系又恰巧對他們數感的形成有重要影響。這樣就在學生的聽算的思維過程中，對數感進行了內化。

（二）有助于發展估算能力升華數感

估算本身是數感的一個重要方面，也反映人對實際情境中數和數量及其大小范圍的了解和把握水平。只要了解結果的大致范圍，做到心中有“數”就可以了。

聽算時，出題：“一年級和=年級學生到劇場看木偶戲，一年級有195人，二年級有198人。劇場共有400個座位，夠坐嗎？”這題并不需要知道準確的結果，只要在學生掌握了基本的估算方法的基礎上使學生明白195和198這兩個加數都被看大了，估得的和400也就比實際結果要大，400個座住當然夠坐就行了。學生聽題后，進行7思考就能寫出得數。從學生估算的思維過程來看，學生能結合具體的情境把握數的相對大小關系，能為解決問題選擇恰當的算法，能用數表達和交流信息，學生數感也得到有效的提升。

（三）有助于培養分析問題的能力強化數感

對運算方法的判斷、運算結果的估計，都與學生的數感有密切的聯系。結合具體的問題，分析數量關系，選擇恰當的算法，會增強對運算實際意義的理解，強化學生的數感。學生在解決實際問題的過程中，會切實了解計算的意義和如何運用計算的結果，使所學知識與真實的實踐有效地聯系起來，強化數感。在聽算訓練的過程中，學生可能把注意力集中到解決問題的各種方法、數字間的關系以及綜合方法和數字關系的運算上。

二、聽算訓練的幾個注意點

（一）聽算進程要有階梯

從形式上看，聽算要一步一步進行，要根據學生的年齡特點、經驗積累來選擇適當的形式。從內容上來看，要難簡參半，由簡到難；從時間控制上看，可以根據實際情況，由長到短。聽算訓練是一個漫長的訓練過程，要每天進行，這樣才能見效。

（二）聽算題要量化

由于我所實行的聽算訓練一般在課前，因此一般控制在10到15道題。若課后訓練，題量也不宜過多，題海戰術會影響聽算效果，也容易引發學生的厭煩情緒。對于題目，一般每道題報兩到三遍，要注意控制時間，以大部分學生能寫好為標準。

（三）聽算反饋要及時

對于每天的聽算，要及時的反饋結果。有困難的學生要進行個別輔導，課上也要留心他的發展。聽算反饋的同時還要注意正確地評價學生，多以鼓勵為主，如遇到能簡算的題目可多問一句有沒有簡便的方法，這樣不僅可以對所學進行復習，而且還能樹立學生的簡便意識。

由于研究時間較短，我對聽算訓練的實施還有許多不足的地方，如內容的選取還可以更多樣化一些，形式還可以更新穎一些。目前的探索只是開始，我相信只要繼續深入研究，聽算會成為培養學生數感的重要途徑，成為培養學生創新精神和實踐能力、提高學生數學素養的重要途徑。