小學數學書寫過程的價值追求

張士聰

摘要：《小學數學課程標準》把培養學生的思維能力和發展學生的創新能力作為現代教育的主要目標之一來大力推行。在教學中我們用大部分時間去落實，但常常把最常規的數學書寫忽視在一邊，學生完成的作業也是五花八門，一到檢測時就發現整個書寫過程存在很多問題。

關鍵詞：小學數學；書法；價值追求

筆者認為，規范書寫、保持書寫簡潔是教師對每個學生作業的基本要求。數學書寫包括數字的書寫、數學符號的書寫及格式等。完整的數學書寫過程能體現知識的系統化，數學思維的條理性、整體性、創造性，可以通過完整的書寫結構滲透，培養學生科學的思維方法和創新意識，同時使學生形成良好的學習習慣，樹立正確的人生觀和科學的世界觀。發展數學能力和規范數學書寫是相互促進的。以下是筆者通過教學實踐對強化數學書寫過程的幾點做法。

一、通過完整的書寫過程呈現知識的形成過程

系統性、邏輯性是數學的主要特征之一。數學本身的知識間的內在聯系是很緊密的，各部分知識都不是孤立的，而是個結構嚴密的整體。數學教學時，只有根據學生的認知特點，引導學生按照思維過程的規律進行思維活動，才能提高學生的思維能力。為此，筆者在教學時從學生完成習題的書寫過程出發，把教學的重點放在引導學生對習題的書寫，依據知識之間的邏輯關系和遷移條件，引導學生抓住舊知識與新知識的連接點，抓住知識的生長點，抓住邏輯推理的新起點。這樣就自然地把新的知識與已有的知識科學地聯系起來。新的知識一經建立，便會納入到學生原有的認知結構中去，建成新的知識系統。例如：在教學《按比例分配應用題》（浙教版小學數學第12冊）時，有這樣一道題目：一根鐵絲長36厘米，把它圍成一個長方形，長與寬的比是5：4。這個長方形的面積是多少平方厘米？如果教師沒有對完成應用題格式的特別強調，學生也許會做的五花八門，也找不到知識的切入點和連接點。于是我對此類應用題做如下書寫規范：

長和寬的總數：36÷2=18（厘米）

S=a×b長方形的面積：10×8=80（平方厘米）

答：這個長方形的面積是80平方厘米。

學生一旦有了這樣的書寫過程，對知識的理解和知識的形成就有了一個清晰的概念。又如：教學浙教版小學數學12冊98頁思考題：學校新買來文藝書和科技書182本。其中文藝書本數的25%與科技書本數的正好相等。新買來的兩種書各有多少本？以下是兩位學生的作業。

反饋時，可以發現兩位學生對題目的講述分析各不一樣。第一位同學根據自己的書寫過程講解時，同學們覺得缺乏知識的條理性，聽不懂解題思路。有些同學就產生了疑問：不可能文藝書本數少，科技書本數多。第二位學生講時思路非常清晰，邏輯性強，同學們連連點頭稱贊。所以，書寫過程的完整性，不僅使學生學習能力有所提高，而且對知識的系統性、條理性更加明確。

二、通過完整的書寫過程溝通知識的前后體系

小學數學知識是一個有機整體，各部分知識之間有著內在的聯系，如鏈條一樣連接著，在完成某一習題時，要兼顧其他相關的知識，將本來就有密切聯系的知識溝通起來。溝通的過程其實是學生邏輯推理的過程。在這個過程中，學生的認知結構不斷地組建，邏輯推導的能力也就在學生增長知識的同時得以發展。在復習訓練中，可以把學生的書寫與有關舊知識不斷聯系，從一點出發，不斷向縱橫發展，進行整理復習。如浙教版小學數學12冊復習平面圖形面積公式時，教師首先讓學生獨立畫一畫各圖形面積公式推導示意圖，沒過多長時間有部分學生畫出了完整的示意圖。如下：

教師問學生：這個示意圖表明了什么？

學生甲：我知道了長方形的長和寬相等就是正方形，正方形面積計算公式是：S=a×a。平行四邊形可用割補的方法，拼成長方形。長相當于平行四邊形的底，寬相當于平行四邊形的高，平行四邊面積計算公式是：S=a×h。再用平行四邊形的面積公式可推導三角形和梯形的面積公式。圓是以圓心為中心平均分成16或32等份，拼成近似長方形，長相當于圓周長的一半，寬相當于圓的半徑，圓的面積計算s=∏×r×r。

學生乙：我知道了長方形、平行四邊形、三角形、圓之間的聯系與區別。

學生丙：我還發現了長方形很重要，它是干，是根，是學習其他圖形的基礎。

學生丁：我更體會到了他們是一條知識鏈，可將內在知識有機的聯系起來。

這個書寫講解過程使圖形知識在知識鏈中得到反映。達到“一例帶一片”的目的。

三、立足完整的書寫過程培養良好的學習習慣

小學教學是一項基礎工程，而書寫更是基礎中的基礎。學生在書寫過程中，不僅提高了審美能力，對培養孩子的意志和一絲不茍的學習品質也起到了不可估量的作用。面對自控能力較差的孩子，培養他們如何認真地書寫文字，清楚地表達過程。是一項需要長期進行的工作，只有我們堅持不懈地抓下去，才能讓孩子練就一手好字，成就一種品質。良好的行為習慣是一個人健康成長乃至人生成功的基礎，小學階段在培養學生良好行為習慣方面有不容忽視的責任。首先，在激趣中規范學生的書寫。對數學有濃厚的興趣，才能用數學的眼光去理解外界事物，熱心解決現實中的數學問題。其次，在“實”與“活”中規范學生的書寫。在課堂教學中，“實”能把知識點落到實處，這樣學生才有探索創新的基礎；“活”能激活學生的思維，能鼓勵學生從不同路徑尋找解決問題的辦法，活躍課堂氣氛，激發學生學習興趣。再次，要求學生書寫中做到態度認真、字體工整、格式規范。

從另一個層面說，數學的教學過程不僅僅是學生個體的認識過程和發展過程，更是在教師指導下的一種特殊審美過程。人們常說：“成功的教學給人以一種美的享受。”完整的書寫過程構建數學的“結構”美，完整的書寫能做到簡潔美。從內涵來看，數學是客觀世界的高度抽象、概括，是任何語言所不及的。例如：設計本學校的學生人數統計圖，要求用條形統計圖與折線統計圖。學生完成如下：

學生通過作業，不僅做到了對所學知識的整理，更感受到了數學圖形的簡潔美。在教學書寫的過程中，我經常給同學們欣賞書寫過程完美、字跡工整的作業本。借助他們的力量讓其他的同學感知到簡潔美、欣賞到簡潔美、并能更好地表現出自己的書寫過程。同時，在講解知識的過程中，我注意上課的板書設計，讓學生間接地欣賞到老師的書寫美，無形地把這種美帶到自己的作業本上。從而使學生真正感到數學美無處不在。

四、借助完整的書寫過程實現學生自我反思和矯正

美國教育家杜威認為，常規活動是循規蹈矩的，不能引起相應的行為上的變化，而反思行為則是自發地對其活動進行認知和評價，能夠促使行為向更理性、更高的水平發展。學生數學學習的過程應是一個不斷總結和反省的過程，只有經過學生自己對知識的內化和吸收才能使學生形成良好的認知結構，數學知識才能形成系統，要幫助學生把新知識不斷地納入自己的認知結構，讓它成為后續學習的助推器。筆者在教學中讓學生通過書寫過程進行反思，如：該問題是怎樣一步一步解決的？采取哪些有效的策略和方法？碰到了哪些問題和困難？用什么方式克服了困難？是否還有更好的途徑？從而更好地對本題進行矯正。經過長時間的書寫強化，學生的反思意識就會從不自覺到自覺，反思能力會逐漸增強，對知識的了解也更深刻了。如下是一位學生解答的比例習題及矯正后的過程：

從這里我們可以看出，部分基礎不扎實的學生也可通過完整書寫過程，呈現其思維的方法，這樣的書寫可以使學生自己或者其他同學找到錯誤的地方，再通過師生的互動，改正錯誤，建構新的知識。