材料及尺寸設計對某矩形導板零件膨脹變形影響的仿真分析

雷向紅（中國船舶重工集團公司 第七一三研究所，鄭州450015）

0 引言

隨著現代高新科技的發展，機械制造與精密儀器等領域對設備各部份的加工、測量的精度及性能穩定性提出更高的要求。溫度對各種零件的影響是設備設計和分析中必須考慮的重要因素，而零件材料在不同溫度下發生的熱膨脹變形是設備研制和維護保養中必須考慮的問題[1-6]。對于零件因溫度而產生的熱膨脹變形的問題，傳統的方法主要是通過控制環境溫度、穩定關鍵件的溫度場，或是通過水冷、氣冷等相關的外部溫度控制措施來降低溫度對零件的影響[7-10]，這些措施的進行，從設備本身的屬性來講，降低了設備受溫度差影響的能力，同時也降低了設備性能的穩定性，有關研究表明[11-12]，熱變形同零件形狀因素的影響是密不可分的，由于熱變形是材料熱物性在零件具體條件下的宏觀反映,研究熱變形在實際工程中引起的誤差早已受到國內外眾多高校和研究機構的重視[13-15]，因此，了解材料及零件相關尺寸對熱膨脹變形的影響關系，對于提高零件的熱承受能力及設備性能的穩定性是十分重要的，同時掌握設計尺寸對零件熱膨脹的影響對于零件及設備的研究和設計也是很有幫助的。

1 材料屬性對零件熱膨脹的影響分析

1.1 導板熱膨脹特性分析

某設備的導軌支撐面作為設備的重要部分，主要作為負載運動的主要接觸面，該支撐面的變形將直接阻礙負載的運行，影響設備的性能和使用。

該設備中，支撐導軌采用的是鋁合金材料，導板采用長為848mm，厚10 mm的板類形狀，導板依靠4個螺栓安裝在導軌支撐上，其結構如圖1所示。導軌支撐結構中直接承載負載的表面是導板的上表面，如果導板發生較大的熱膨脹變形，尼龍導板未安裝螺栓的部分將發生明顯的彎曲變形，從而影響負載在導板上的移動。

圖1 某設備的導軌支撐結構

圖2 導板及導軌的有限元模型

通過有限元分析方法建立支撐導軌和導板的分析模型如圖2所示。模型采用SOLID45單元，螺釘孔位置采用固定約束，支撐導軌采用鋁合金材料，分析在某溫度條件下導板材料分別為45鋼和尼龍1010兩種情況下的熱膨脹變形情況。

通過分析得到導板材料分別為45鋼和尼龍1010時的熱膨脹變形如圖3、圖4所示。

圖3 導板為45鋼的熱膨脹變形

圖4 導板為尼龍1010的熱膨脹變形

通過分析云圖可以看出，導板采用45鋼時，發生最大位移的部分主要集中在鋁合金支撐的部分，導板熱膨脹變形較小；而導板采用尼龍1010時，導板熱膨脹變形程度則相對較大，最大變形位移達到3.95 mm，主要發生在導板上未安裝螺栓的部分，從圖中可以看出，由于熱膨脹變形較大，導板已經發生了明顯的彎曲，造成導板與導軌支撐的分離，因此這種彎曲變形程度對設備的使用是不允許的。

1.2 不同溫度條件下導板的熱膨脹性能分析

由于溫度是影響材料熱膨脹性能的主要因素，不同溫度情況下材料的熱膨脹變形情況也會有所不同，因此分析材料在不同溫度情況下的熱膨脹變形情況對于材料的使用是很有幫助的。

為了了解45鋼、鋁合金和尼龍1010三種材料在不同溫度下的熱膨脹特性，采用有限元方法，分析試樣模型采用長為848 mm、寬40 mm、厚10 mm的長方體形狀，通過不同溫度情況下的變形情況來了解三種材料的熱膨脹性能。

通過仿真分析，三種材料在70℃溫度范圍內的熱膨脹變形規律如圖5所示。從分析結果可以看出，在70℃的溫度范圍內，金屬材料的熱膨脹變形較小，其熱變形位移遠小于0.5 mm，而尼龍材料的熱膨脹變形程度明顯高于金屬材料。

從各材料的熱膨脹變化趨勢來看，70℃溫度范圍內，金屬材料的熱膨脹性能較為穩定，而尼龍材料的熱膨脹變形情況隨著溫度的變化明顯，隨著溫度的升高，其熱膨脹變形也發生顯著的增大。

圖5 各種材料的熱膨脹變形

2 尺寸設計對零件熱膨脹的影響分析

各種零件都有相應的形狀特征，表征其形狀特征的參數稱之為形狀參數[16]。例如矩形的長、寬、高，球體的半徑等，這些參數的變化實際上反映的是零件形狀的改變，以圖1所示的導板和鋁合金支撐為研究對象，采用尼龍1010材料，導板兩端用螺栓約束，由于導板安裝位置的因素，不討論寬度對導板熱膨脹變形的影響，只分析導板的長、厚對導板熱膨脹變形的影響。

2.1 長度對導板的熱膨脹影響分析

為了了解長度尺寸對于膨脹變形的影響，分析采用的導板模型寬度為40 mm，厚度為10 mm，導板的長度在200~900 mm范圍內變化，溫度為60℃。通過分析，導板膨脹變形位移隨長度的變化規律如圖6所示。

圖6 熱膨脹變形隨長度的變化規律

從圖6中可以看出，當長度在700 mm的范圍以內時，長度的變化對尼龍板的熱膨脹變形的影響較小，而且熱膨脹變形最明顯的部位主要是在兩端（500 mm除外），而當長度為800 mm時，尼龍板的熱膨脹變形最為明顯，位移達到3.37 mm，發生變形的部位在尼龍板的中部，而當長度達到900 mm時，尼龍板的熱膨脹變形又再次變小，且在尼龍板的中間有兩處發生變形最為明顯，因此，在這種形狀情況下，當長度在800 mm時，尼龍板的熱膨脹變形最為明顯，對設備的影響也最大。

2.2 厚度對導板的熱膨脹影響分析

為了解厚度尺寸對于膨脹變形的影響，分析采用的導板模型寬度為40 mm，長度為800 mm，導板的厚度在7~40 mm范圍內變化，溫度為60℃。通過分析，導板膨脹變形位移隨厚度的變化規律如圖7所示。

從圖7中可以看出，在這種情況下，厚度對尼龍板的熱膨脹性能的影響是很大的，在5~30 mm的厚度范圍內在厚度為5 mm左右時，尼龍板的熱膨脹位移接近2 mm，對于實際設備運用過程中，這種熱膨脹變形的程度是不可以忽略的；同時，在厚度為10 mm左右時，尼龍板發生熱膨脹變形的程度是最大的，其熱膨脹變形已經導致尼龍板發生彎曲，其彎曲的位移達到了2.2 mm以上，對設備的性能影響最大；當厚度大于12 mm時，尼龍板的熱膨脹變形較小，其變形位移都小于1 mm，因此，在這種情況下，應該將厚度值設置在12 mm時，尼龍板的熱膨脹變形才較小。

圖7 熱膨脹變形隨厚度的變化規律

3 纖維材料對尼龍導板熱膨脹變形的影響

相關研究表明，在尼龍板添中加某些材料能夠有效地改善膨脹變形。在尼龍板的實際使用過程中，通常會在材料中添加纖維材料來改善尼龍板的整體性能。這種纖維材料對尼龍板的熱膨脹性能有著很大的影響，同時，纖維材料添加量的不同，對尼龍板熱膨脹性能的影響也存在著較大差別。

為了研究纖維材料對尼龍板熱膨脹性能的影響，采用有限元的分析方法，尼龍板采用長為848 mm，寬為40 mm，厚度為10 mm的形狀參數，不考慮螺栓的外部約束作用，尼龍板截面單元如圖8所示。

圖中纖維材料主要采用玻璃纖維類材料，添加量的多少以圖中豎線的數量表示，通過有限元數值分析，隨著添加的纖維材料的逐漸增多，尼龍板熱膨脹變形位移的變化規律如圖9所示。

圖8 尼龍板的截面圖

圖9 熱膨脹變形隨纖維添加量的變化規律

從變化趨勢可以看出，添加纖維材料后，尼龍板的熱膨脹變形量相對于未添加纖維材料時減小了近15，效果明顯；但是過量的添加纖維材料，其對尼龍板的熱膨脹影響不太明顯，因此適量的纖維材料的添加對于尼龍板的熱膨脹變形能夠起到較好的改善作用，能夠提高尼龍板對于溫度的穩定性。

4 結論

零件的熱膨脹變形直接影響著零件的使用壽命，同時也影響著整個設備的正常使用，了解零件的熱膨脹性能對于設備的研制、設計、維修和保養有著重要的作用，本文從熱膨脹的理論基礎出發，討論了不同材料在一定的溫度范圍內零件發生熱膨脹的程度，并從零件的設計尺寸因素入手，探討各種尺寸參數時零件在一定的溫度下發生熱膨脹變形情況及纖維材料對尼龍熱膨脹性能的影響，得出了相關設計尺寸和纖維添加量對零件膨脹變形的影響規律，對于零件的設計有重要的實際意義。