高壓管匯連接由壬的接觸分析

蔣合艷, 金鑫, 杜文龍, 董興華, 顏歲娜, 黃元元, 康亮(.寶雞石油機械有限責任公司,陜西 寶雞 72002；2.國家油氣鉆井裝備工程技術研究中心,陜西 寶雞 72002）

0 引言

石油化工生產過程中，管匯擔負著輸送泥漿的任務，一旦發生事故就會導致整個鉆機無法運行，甚至可能引起中毒、火災、井噴、爆炸等惡性事故[1]。并且高壓管匯內部承受著很高的沖擊壓力和交變載荷作用，隨著使用時間的增加，高壓管匯和由壬都可能產生疲勞斷裂。本文就是根據在油田現場應用某廠家生產的高壓管匯由壬出現了由壬緊帽斷裂、由壬公接頭滑移、由壬母接頭裂紋情況，筆者基于大型有限元分析軟件ANSYS Workbench采用接觸單元對由壬緊帽、由壬公接頭、由壬母接頭之間的應力和應變分布狀態進行了計算分析。

1 接觸問題的有限元理論分析

接觸問題是一種與狀態相關的高度非線性行為，隨著接觸狀態的變化，接觸剛度也發生變化[2]。

對于接觸分析而言，接觸狀態不同，接觸面上的位移和應力應滿足平衡方程和連續條件也不盡相同。在ANSYS Workbench中根據接觸狀態其接觸類型可分為綁定（Bond）、不分離（No Separation）和光滑無摩擦（Frictionless）、粗糙（Rough）、摩擦（Frictional）5類[4,6]。接觸單元的幾何和靜力約束方程[2]可統一表示為

式中：C′為坐標轉換矩陣；a*為不同接觸狀態下給定的節點相對位移或節點接觸應力矢量。

2 由壬結構的有限元分析

表1 由壬緊帽、由壬公接頭、由壬母接頭的材料性能指標

1）由壬結構的材料屬性說明（如表1）。

2）建立由壬的有限元模型。在工作時，高壓管匯由壬結構的內部整體充滿高壓泥漿，因由壬緊帽、由壬公頭、由壬母頭三者都是軸對稱圖形，為了更直觀更形象地得到分析結果，同時保證分析的準確性且減少設備分析內存，則在建立由壬的有限元模型時，三者均采用整體模型的1/4進行單元模擬計算。三者接觸的有限元模型如圖1所示。鑒于由壬的設計結構，本文采用基于四面體網格對由壬整體結構進行單元網格劃分，其中三維實體單元采用SOLID186、SOLID187，在受力較大的部位進行了網格細化。劃分網格后由壬節點總數為51 878，單元總數為32 908。且由壬緊帽、由壬公頭、由壬母頭三者均可視為各向同性材料，其材料屬性如表1所示。

圖1 由壬緊帽、由壬公頭、由壬母頭三者有限元模型

3）建立由壬結構的接觸模型。為防止工作過程中泥漿泄漏到接觸面上，在由壬的各個接觸面之間均采用緊密接觸，且接觸面之間選用較大的摩擦因數，本文選取由壬結構接觸面之間的摩擦因數為μ=0.15。接觸單元均選擇為適合面面接觸的CONTA174,目標單元選擇為TARGE170[4-6]。接觸分析后得到由壬緊帽與由壬公接頭之間接觸單元數和目標單元數均為404，由壬緊帽與由壬母接頭之間接觸單元數和目標單元數均為512，由壬公接頭與由壬母接頭之間接觸單元數和目標單元數均為612。

4）對由壬施加邊界條件和載荷。根據高壓管匯由壬的工作情況，在由壬公接頭和母接頭的內壁施加78 MPa正壓力。把高壓管匯的作用力轉化為作用在公接頭的頂部，其大小為-87.54 MPa正壓力，根據圣維南定理施加約束時把母接頭下端面設為固定，在模型的兩個1/4側面施加對稱約束。

5）有限元分析結果。根據上面的載荷和邊界條件加載求解后結果如下：

由圖2得知，由壬公接頭的最大應力值為496.42 MPa，發生在附件應力面位置，不予考慮，而本體最大應力值為332.39 MPa，大部分應力在113.67～277.71 MPa之間。根據文獻[9]中相關規定，材料的安全系數應該為S=2.25，則材料許用應力[7-9]［σ］=σs/S=575/2.25=255.56 MPa,說明由壬公接頭的許多應力區都大于材料的許用應力，設計的由壬公接頭強度不足,這與現場使用情況相符合。這點從圖3和圖4也可以清楚地看出來。圖3中由壬公接頭的軸向位移最大值為1.2887 mm發生在應力面位置，不予考慮，而本體最大位移值為1.1935 mm，說明滑移的距離較大。而圖4中清楚地顯示出由壬公接頭的滑移位移最大值為0.909 07 mm,這些都與現場使用相符合，現場就是由壬公接頭已經和由壬母接頭、由壬緊帽脫開。

圖2 由壬公接頭的MIS應力云圖

圖3 由壬公接頭的位移云圖

由圖5進一步得知，由壬緊帽最大應力值發生在與由壬公接頭接觸部分上部，最大應力值為1000.1 MPa，其次應力值稍大的位置發生在由壬緊帽與由壬母接頭接觸部分的上部，最大應力值為888.95 MPa，這些值都已經超過材料的強度極限σb=780 MPa，材料已經發生塑性變形。根據文獻[8]、[9]可知S1=σs/σmax=550÷888.95=0.619，遠小于文獻[10]規定的材料安全系數S=2.25，這與現場使用情況相符，油田應用現場由壬緊帽的已經完全脫開且發生撕裂。

由圖7進一步得知，由壬母接頭最大應力值發生在與由壬緊帽接觸部分上部的尖點處，最大應力值為1863.4 MPa，這屬于應力畸變點，不予考慮，其余應力值都在621.6 MPa以下，這些值都已經超過材料的屈服極限σs=575 MPa，材料已經發生塑性變形。根據文獻[7]~[9]可知S2=σs/σmax=575÷621.6=0.925，遠小于文獻[9]規定的材料安全系數S=2.25，這與現場使用情況相符，現場由壬母接頭發生損壞。三者的安全系數匯總如表2所示。

圖4 由壬公接頭的滑移位移云圖

圖5 由壬緊帽的應力云圖

表2 由壬緊帽、由壬公接頭、由壬母接頭的許用安全系數和實際安全系數

由表2明顯看出由壬緊帽、由壬公接頭、由壬母接頭三者的實際安全系數均小于許用安全系數，說明該廠家設計的由壬結構和材料均不滿足使用要求。

5）有限元分析結果校核。因為由壬公接頭、由壬母接頭內部充滿高壓泥漿，根據壓力容器設計要求，進一步按照文獻[10]的要求，零件的強度設計應符合以下要求：

式中：Pm為一次薄膜應力；Pb為彎曲應力；Pm+Pb為一次薄膜應力與彎曲應力之和；Pm+Pb+Q為一次薄膜應力+彎曲應力+峰值應力，即總應力；K為應力系數，取1；Sm為許用應力。

則根據表1提供的數據和由壬裝配體的線性化路徑結果（如圖6所示）計算如下：

圖6 由壬母接頭的應力云圖

圖7 由壬結構應力線性化曲線

Sm=σb/3=780/3=260 MPa，1.5Sm=1.5×260=390 MPa,3Sm=3×260=780 MPa，Pm=559.062 MPa＞K·Sm=260 MPa，Pb=193.138 MPa≤1.5K·Sm=390 MPa，Pm+Pb=752.2 MPa＞1.5K·Sm=390 MPa，Pm+Pb+Q=814.292 MPa＞3K·Sm=780 MPa。

說明這種設計結構不滿足ASMEⅧ的要求，進一步證明該廠家的由壬設計結構強度不足。

3 改進結構和設計尺寸有限元分析及結果校核

根據前面的分析結果，筆者提出了改進意見并且對新結構重新進行有限元分析計算，三者材料均選用高強度結構鋼，其材料的強度極限σb=930 MPa,材料的屈服極限σs=835 MPa,泊松比ν=0.3。同時增大了緊帽的結構尺寸，重新建模分析后結果如圖8～圖11所示。

根據文獻[10]中規定的應力法則和DNV-OS-C201，得知在局部高應力區的許用應力為0.8倍的材料屈服強度，即［σmax］=0.8σs=0.8×835=668 MPa,材料的許用應力［σ］=σs/s=835÷2.25=371.1 MPa。由圖8～圖10可知改進后的由壬緊帽的最大應力為565.06 MPa＜［σmax］=668MPa,改進后由壬母接頭最大應力為358.85 MPa＜［σmax］=668MPa,改進后由壬公接頭最大應力為288.5 MPa＜［σmax］=628MPa。三者安全系數如表3所示。

圖8 由壬緊帽改進結構后的應力云圖

圖9 由壬母接頭改進結構后的應力云圖

圖10 改進由壬公接頭應力云圖

圖11 改進后由壬應力線性化曲線

由表3明顯看出由壬緊帽、由壬公接頭、由壬母接頭三者的實際安全系數均大于許用安全系數，由壬緊帽的安全系數稍小，根據前面的分析也證明強度足夠，說明改進由壬結構和材料后三者均滿足使用要求。再根據ASMEⅧ第二冊的要求和圖11應力線性化曲線進行校核如下：Sm=σb/3.0=930÷3.0=310 MPa，1.5Sm=1.5×310=465 MPa，3Sm=3×310=930 MPa，Pm=294.244 MPa≤K·Sm=310 MPa，Pb=166.494 MPa≤1.5K·Sm=390 MPa，Pm+Pb=460.738 MPa≤1.5K·Sm=465 MPa，Pm+Pb+Q=556.821 MPa≤3K·Sm=930 MPa。

進一步說明改進由壬結構和材料后由壬緊帽、由壬公接頭、由壬母接頭三者均滿足使用要求。并且該結構已經在油田使用6年多，應用狀況相當良好，沒有再反饋出現任何問題。

表3 改進后的由壬緊帽、由壬公接頭、由壬母接頭的許用安全系數和實際安全系數

4 結論

1）由壬緊帽失效的主要原因是由壬公接頭和由壬母接頭不斷受到的高壓作用傳遞到由壬緊帽上，由壬緊帽上承受高接觸應力作用導致其與由壬公接頭和由壬母接頭相接觸處的位置應力都較大，甚至遠大于材料的強度極限，從而導致其發生塑性變形而損壞失效。

2）根據分析結果提出改變由壬的材料和設計尺寸，選用塑韌性及強度更好的材料以增強其結構強度，以減小三者直接的接觸應力，從而提升三者承載能力。

3）對改進結構和材料后的由壬重新進行有限元接觸分析和強度校核，并結合由壬新結構在油田經過6年多的工業性試驗，效果良好，受到用戶的稱贊，進一步驗證了改進建議的正確性和合理性。