反應堆廠房模型對主系統地震響應的影響研究

呂稀， 沈平川， 張文正， 劉帥， 張豐收， 宋海洋

（中國核動力研究設計院 設計所，成都 610041）

0 引言

隨著核電技術的飛速發展，對于核電廠一回路反應堆冷卻劑系統的安全性要求越來越高，特別是日本福島核事故以來，針對反應堆一回路反應堆冷卻劑系統在地震情況下的抗震能力與安全穩定運行提出了更高的要求[1-2]。

核反應堆冷卻劑系統由反應堆壓力容器和相連的3個環路組成，中心為反應堆壓力容器。反應堆廠房內部結

構是一回路主系統的支承邊界和地震載荷的輸入路徑。在反應堆冷卻劑系統地震分析中，地震激勵通過反應堆廠房結構模型從地基傳遞到反應堆冷卻劑系統。反應堆廠房建模方式對冷卻劑系統地震的影響研究至關重要。

為保證核電站的安全運行，根據核安全法規的要求，核電站的核級與非核級設備在地震載荷作用下應保持結構完整性。在結構設計階段，有限元法是目前常用的設備抗震分析數值仿真工具，是結構設計優化的重要輔助手段[3-4]。使用有限元法從數值仿真的角度實現等效靜力分析、反應譜分析[5]和直接時程響應分析[6]等抗震分析方法。目前，關于地基參數及其不確定性對地震響應的影響研究已很充分[7-10]。結構隨機地震反應分析研究已經取得了較多的成果，有的針對結構材料參數的不確定性[11-12]，有的針對地基巖土參數的不確定性[13-14]，對反應堆廠房模型建模方式對主系統地震響應影響分析方面的研究尚不多。

本文以核反應堆冷卻劑系統為對象，對反應堆廠房內部結構分別采用梁模型和殼模型進行建模，并將廠房模型與冷卻劑系統模型進行藕接。采用非線性時程分析方法，對考慮不同廠房內部結構建模方式的冷卻劑系統動力模型，進行運行安全地震動力（SL-1）分析，得到了不同廠房內部結構下冷卻劑系統關鍵位置的地震動力響應載荷結果，并將不同廠房內部結構的地震動力響應結果進行了對比。為了分析廠房模型建模方式對地震響應結果影響的深層次原因，對不同廠房結構相同標高位置進行了地震加速度譜分析。

1 有限元模型

反應堆冷卻劑系統通過支承結構連接在反應堆廠房內部結構上，其主設備和主管道上還連接有許多輔助管道和二回路系統，而主設備本身的結構也相當復雜。為保證計算模型能正確反應結構的動力特性，而又要使模型盡量簡化以便于計算，根據解耦準則[15]作出如下假設：主設備和主管道與輔助管道之間解耦，輔助管道的質量和剛度在計算模型中均不考慮；蒸汽發生器與二回路系統之間解耦，二回路系統的質量和剛度在計算模型中均不考慮；主設備與其內部構件之間解耦，內部構件作為集中質量在模型中加以考慮，其剛度則不考慮。

如上述假設，反應堆冷卻劑系統地震分析模型中包括反應堆廠房內部結構、主設備、主管道、波動管和支承結構，如圖1所示。針對反應堆廠房內部結構，分別采用梁模型、殼模型進行建模，將反應堆廠房模型與冷卻劑系統耦接，如圖2、圖3所示。

圖1 反應堆冷卻劑系統圖

2 冷卻劑系統地震動力學控制方程

系統受非周期激勵的動力學方程[16]可以寫為

圖2 反應堆廠房殼模型系統

圖4 SL-1地震在X、Y、Z方向的加速度時程

圖3 反應堆梁模型系統

在針對反應堆冷卻劑系統進行地震分析時，上式中M、C、K分別為核反應堆冷卻劑系統結構的質量矩陣、阻尼矩陣及剛度矩陣；X¨、X˙、X分別代表核反應堆冷卻劑系統中節點的加速度矢量、速度矢量及位移矢量，F（t）作用在冷卻劑系統上與時間相關的外部載荷矢量。

表2 壓力容器、蒸發器和主泵支承載荷比較 104N

3 抗震分析輸入

時程分析法的地震動輸入借鑒已發生的地震動加速度時程曲線，根據實際場地情況和結構特點要求，考慮結構非線性特性，使結構和構件動力模型更接近實際。時程分析方法的地震輸入是地震地面加速度時程。本文地基參數輸入見表1，筏基位置運行安全地震（SL-1）在X、Y、Z方向的加速度時程輸入見圖4。

表1 抗震計算地基參數

支承位置 殼模型 梁模型 比較/RPV豎向 出口入口67.7 80.6 -16.0 68.2 79.2 -13.9水平 出口入口187.8 212.8 -11.7 185.6 216.7 -14.4豎向SG GVP1 158.6 169.4 -6.4 GVP2 150.6 164.7 -8.6 GVP3 195.9 230.2 -14.9 GVP4 192.6 217.5 -11.4上部水平SGV1 SL1 SGV2 SL2 300.3 330.7 312.8 294.7 325.1 362.2 348.8 374.1-7.6-8.7-10.3-21.2豎向PP1 PP2 PP3 64.1 89.7 54.7 74.6 108.3 52.0-14.1-17.2 5.2 RCP水平AP1 AP2 AP3 57.2 55.0 140.9 72.2 61.7 162.5-20.8-10.9-13.3

5 加速度響應譜分析

4 地震響應結果對比

采用非線性時程法對不同廠房結構模型下的反應堆冷卻劑系統進行了地震動力分析，表2列出了反應堆冷卻劑系統主設備（壓力容器、蒸汽發生器、主泵）支承位置處的地震載荷結果及其比較，對比結果表明：反應堆廠房內部結構采用殼模型時,反應堆冷卻劑系統地震響應結果,總體小于反應堆廠房內部結構采用梁模型情況下的地震響應結果。

對反應堆廠房梁模型取標高3.15 m截面內對應于反應堆壓力容器支承處節點、15.46 m截面內對應于蒸汽發生器上部水平支承處節點的地震響應加速度反應譜用于比較。同理，對反應堆廠房殼模型取標高3.15 m截面內的,對應壓力容器支承處節點和標高15.46 m截面內的對應蒸汽發生器上部水平支承處節點的地震響應加速度反應譜用于比較。

對反應堆廠房結構梁模型和殼模型兩種情況，施加相同的筏基位置地震加速度時程輸入，計算上述位置的地震響應加速度反應譜。

圖5 SL-1地震下標高3.15 m位置在X方向的加速度響應譜

圖6 SL-1地震下標高3.15 m位置在Y方向的加速度響應譜

圖7 SL-1地震下標高3.15 m位置在Z方向的加速度響應譜

圖8 SL-1地震下標高15.46 m位置在X方向的加速度響應譜

圖9 SL-1地震下標高15.46 m位置在Y方向的加速度響應譜

圖10 SL-1地震下標高15.46 m位置在Z方向的加速度響應譜

梁模型與殼模型在壓力容器支承處的節點在X、Y、Z方向的SL-1地震響應加速度反應譜比較見圖5~圖7；梁模型與殼模型在蒸汽發生器上部水平支承處節點的，地震響應反應譜比較見圖8~圖10；經計算反應堆冷卻劑系統最小固有頻率為5.13 Hz，因此本報告主要關心4 Hz以上的結果。

對反應堆冷卻劑系統進行模態分析，發現殼模型基頻比梁模型偏低；同時由于殼模型存在大量局部模態，導致殼模型地震響應加速度峰值相比梁模型峰值更偏低頻區域，見圖5~圖10。對于頻率大于4 Hz以上部分，梁模型所得地震響應加速度反應譜基本包絡了殼模型地震響應加速度反應譜。

6 結論

本文通過對廠房內部結構梁模型和殼模型,在相同標高位置的地震響應加速度反應譜進行了比較。由于殼模型基頻比梁模型偏低，并且殼模型存在大量局部模態，導致殼模型地震響應加速度峰值相比梁模型峰值更偏低頻區域；對于頻率大于4 Hz以上部分，梁模型所得地震響應加速度反應譜基本包絡了殼模型地震響應加速度反應譜。對反應堆廠房,采用殼模型時反應堆冷卻劑系統在8種廠址地基情況下地震載荷進行了分析，給出了關鍵位置的載荷結果，并將結果與反應堆廠房采用梁模型時反應堆冷卻劑系統地震載荷結果進行了比較。反應堆廠房采用梁模型時,反應堆冷卻劑系統地震響應結果進行主設備（含支承）和管道應力分析的保守性更高。