有限元分析在連續拉深圓形件工藝設計中的應用

王百輝， 徐廣宏， 宋曉虹

（1.黑龍江省質量認證中心，哈爾濱 150036；2.黑龍江省機械設備進出口公司，哈爾濱 150001；3.黑龍江省機械科學研究院，哈爾濱 150040）

0 引言

在沖壓行業中，模具設計在很大程度上依賴于過去的經驗法和多次沖壓試驗。圖1為連續拉深圓形杯件料帶，條料在模具中移動，在每一次沖壓過程中，級進模在各個工位進行一系列的沖壓成形。在這個過程中最關鍵的難題是如何確定最小拉深次數和相應的模具形狀尺寸，同時保證拉深件的壁厚。這個過程需要投入大量的時間，加大了模具開發的時間成本。而利用計算機進行有限元分析的方法是非常可取的，借助這種方法我們可以設計一套可靠的級進模拉深工藝方案，并降低模具成本。

圖1 連續拉深圓形杯件料帶

在本研究中，通過有限元模擬結果為基礎進行工藝決策，應用在圓杯拉深的級進模設計中。有限元分析由商業有限元分析軟件DEFORM 2D執行，將從有限元法獲得的各拉深道次工藝設計和使用過去的經驗和試驗得到的結果進行比較。結果表明，有限元法為基礎的工藝決策大致相當于實踐多年的工程師水平。

圖2 幾何形狀尺寸

1 基于有限元法的模具設計方法

本研究使用有限元模擬分析設計一個零件的多道次級進拉深工藝，如圖2所示。模具設計過程中必須確定：拉深次數，每個拉深道次凸、凹模的形狀尺寸（凸、凹模直徑，凸、凹模的圓角半徑），每道次拉深深度，每道次拉深的壓邊力。

圖3 各道次拉深凸模直徑變化與壁厚關系

在最初幾道次拉深中拉深系數較高，如圖3所示沖頭直徑和最大壁厚減薄率的變化趨勢。后幾道次拉深的變形相較于初始階段相對較小，沖頭直徑也急劇減少。基于這一趨勢，限制首道次拉深部分的最大壁厚減薄率應低于4。所有拉深道次中，凸、凹模圓角半徑之比小于1，即從0.75到0.95，在確定每道次拉深的的凸模和凹模圓角半徑時，應考慮這一比值。

2 工藝設計

2.3 首道次拉深的凸、凹模直徑以及拉深深度

2.1 仿真模型

所用的仿真模型如圖4所示。由于幾何模型在Z軸對稱，故變形模式采用關于軸對稱變形模式。將板材劃分為軸對稱四邊形單元體沿分布。定義模具為剛性，模具和變形材料的應力應變關系為

定義庫侖摩擦因數0.1，選定細化分布的有限元模擬，使用這些參數模擬分析A部分得到實驗結果。初始板料直徑db定為165 mm，通過體積不變使用圖2給出零件的尺寸。在模擬中使用的下壓速度為150 mm/s。

圖4 仿真模型

2.2 首道次拉深的壓邊力

通過對不同壓邊力進行模擬，確定了首道次拉深的壓邊力。模擬過程中壓邊圈將向上移動，如果壓邊力不足，則有限元模擬會有所體現，如產生起皺。首道次拉深時，壓邊圈向上運動，施加最小壓邊力為50 kN，防止起皺。以同樣的方法來確定以后各道次的壓邊力。

凸模直徑和拉深深度對壁厚的影響最大。首道次拉深中最大壁厚減薄率應小于4。如表1所示，不同凸、凹模直徑得到不同的減薄率。根據表1可以確定最佳凸、凹模直徑，從而控制壁厚，使減薄率低于4。查模具設計手冊獲得拉系數為1.55、1.6和1.65，用于確定初始的凸模直徑。分別計算凸模直徑為98 mm、100 mm、102 mm時的減薄率。表1中的最后一列是從有限元法得到的最大減薄率。凸模直徑為98 mm和100 mm時最大壁厚減薄率小于4，為了減少拉深次數，選擇凸模直徑為98 mm。

有限元模擬中，最重要的是可以看拉深后工件最薄位置。技術人員可以使用這些信息來選定后續拉深的凸模直徑。首道次拉深凸模半徑為49 mm。拉深完成后，最大減薄率3.2發生在距離從中心線44 mm的位置，如圖5所示。因此，若在第2道次拉深及以后各次拉深凸模半徑大于等于49 mm時，將會使工件壁厚過薄。所以，第2次拉深凸模半徑應小于49 mm。通過有限元模擬，可得出下一道次拉深凸模直徑的最大值，再進行仿真模擬可以確定后續各道次拉深的最佳凸模直徑。零件在前4個拉深工位完成拉深，最大減薄率應低于6。

表1 確定最佳凸模直徑的模擬數值

圖5 首道次拉深中最小壁厚位

2.4 首道次拉深凸、凹模的圓角半徑

表2 確定最佳凸、凹模圓角半徑的模擬數值

圖6 有限元法和經驗法設計的凸模直徑比較

圖7 有限元法和經驗法設計在壁厚上的區別

在選定各道次拉深凸、凹模的直徑后，還需要確定拉深凸、凹模的圓角半徑。初次拉深選定的凸、凹模圓角如表2所示。其中的凸、凹模圓角半徑取自模具設計手冊。表2最后一列是不同凸、凹模圓角得到各自的壁厚變薄率。由表2可見，當拉深凸模、拉深凹模圓角半徑分別為30.5 mm、31.5 mm時滿足設計標準，既保證壁厚變薄率低于4，又可以減少拉深次數。以相同的方法可以得到以后各道次拉深時的凸、凹模圓角半徑。

3 級進模設計中有限元法和經驗法的比較

使用有限元法和使用經驗法得到的拉深凸模直徑如圖6所示。相比之下，使用有限元分析得到的設計結果是需要10個道次的拉深而經驗法需要九道次拉深。使用有限元法得到的各道次拉深凸模直徑基本是成線性變化的，而拉深系數較大用經驗法設計的前5道次拉深并沒有線性關系。使用有限元分析和經驗法得到工件的厚度分布差異如圖7所示。從圖中可以看出通過改變各道次拉深凸模的直徑使得零件壁厚在后部分布更均勻。

4 結論

在這次研究中，將有限元模擬分析的方法用于級進拉深圓形杯形件的級進模工藝設計中，并且將有限元法得到的設計結果和經驗法進行了比較。研究表明，在模具設計時將計算機輔助工程CAE與經驗法相結合可以減少模具設計時間。此外，CAE技術也有助于復雜工件模具設計，同時減少工作量、實驗量以及錯誤發生的可能性。通過有限元分析模擬，可以得到場變量、應變分布、應力分布、材料流動以及形成缺陷，這些分析結果可以提高一個經驗豐富設計師的設計能力和專業知識。這項研究得出的主要結論是：1）綜合有限元法和經驗法可以減少修模試模的次數縮短設計周期；2）采用有限元法進行模具設計，能夠優化產品屬性，如壁厚、公差等；3）在沖壓行業中，要使有限元成為先進實用的工具，模具設計師和有限元分析工程師的緊密合作至關重要，此外，經驗豐富的模具設計師也可進行有限元軟件方面的進修。

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