3D模型與2D殼模型對有限元計算的影響

路素銀,李曼,任瑞杰

（保定天威保變電氣股份有限公司，河北 保定 071051）

0 引言

隨著仿真科學的發展，目前有限元分析軟件在各個領域產品前期的研發、設計中已被廣泛應用，極大地提高了產品研發設計的水平和效率，降低了研發成本。仿真項目日漸大型化和精密化，幾何模型的復雜性導致幾何前處理的工作量更大，幾何前處理的完備性、幾何體恰當等效及優化迭代等將直接影響計算結果的正確性和精確性，以及計算效率。提高幾何前處理面臨很多挑戰，既便捷又逼近真實地簡化幾何模型便是其中一個。

本文基于有限元分析軟件ANSYS Workbench，針對某試驗用變壓器模型，對其油箱、儲油柜分別采用3D實體和2D殼模型2種幾何前處理方案，進行了地震響應譜計算，最后對2種方案的計算結果進行提取、對比、總結，對有限元計算幾何模型前處理提出建議。

1 模型處理

1.1 幾何模型前處理

本文利用三維計算機輔助設計軟件SolidWorks對變壓器進行三維建模，再將模型導入有限元分析軟件ANSYS中再次處理、計算。本文所采用的模型為某實驗用變壓器模型，主要包括油箱、儲油柜及儲油柜支架三部分，為了提高計算效率、避免應力集中帶來的不真實結果，建模時將不影響計算結果的結構進行了簡化，如忽略螺紋孔和部分倒角等特征。

有限元模型幾何前處理采用3D實體和2D殼模型2種幾何前處理方案，對此2種方案的模型分別進行計算后，選擇模型中比較典型的5個位置的節點，分別提取此5個節點的等效應力并進行對比。2種模型處理方案具體如下：

方案一：變壓器油箱、儲油柜及其支架采均采用3D模型進行有限元計算，所建3D模型如圖1所示。

圖1 變壓器3D模型（方案一）

圖2 變壓器2D模型（方案二）

方案二：利用基于直接建模的ANSYS SpaceClaim中的抽取中間面工具[1]，選中實體模型中的2個對應面，程序自動生成中間面，將油箱和儲油柜由3D模型轉化為2D殼模型后進行有限元計算。處理后的2D模型如圖2所示。

1.2 材料屬性

該試驗用變壓器模型各零部件所用到的材料及屬性如表1所示。

1.3 約束及外載

模態計算用于確定結構本身固有的振動特性，響應譜分析是模態的延伸，其可以將模態分析的結果與已知的激勵譜聯系起來，進而計算模型的響應情況。因此模態分析是譜分析的基礎，在進行譜分析前必須進行模態分析[2]。

表1 材料屬性

表2 地震加速度值

本文仿真先進行模態計算，先將變壓器底部4個角位置的螺栓孔全約束，變壓器底部面垂直方向進行位移約束。然后在模態計算的基礎上，在X方向施加地震加速度激勵譜后進行響應譜計算。所施加的地震加速度譜數值如表2所示。

1.4 有限元模型

本模型采用六面體單元和四面體單元劃分實體。考慮到變壓器的實際承載狀況，對應力集中、梯度變化較大的部位進行了網格細化，細化的部位包括儲油柜支架本體、儲油柜上與支架接觸的位置、油箱上與支架接觸的位置。

采用方案一（3D實體模型）進行網格劃分后的有限元模型如圖3所示。單元數為334 784個，節點數為1223729個。

采用方案二（2D殼模型）進行網格劃分后的有限元模型如圖4所示。單元數為128 678個，節點數為552 538個。

2 計算結果對比

選擇模型中儲油柜支架上比較典型的5個位置的節點，分別提取2種計算方案此5個節點的等效應力。方案一整體采用3D實體模型的計算結果如圖5所示，方案二將油箱和儲油柜簡化為2D殼模型的計算結果如圖6所示。2種方案5個節點應力值對比見表3。

圖3 有限元模型（方案一）

圖4 有限元模型（方案二）

由2種方案的計算結果可以得到以下結論：

圖5 儲油柜支架抗震應力云圖（方案一）

圖6 儲油柜支架抗震應力云圖（方案二）

表3 兩種方案節點應力值對比

1）由方案一（3D實體模型）和方案二（2D殼模型）的計算結果云圖可知，加載X方向地震加速度激勵譜時，二者應力分布趨勢完全相同，應力最大位置均發生在支架與儲油柜接觸位置。

2）由圖5和圖6可知：方案一（3D實體模型）所得最大應力為177.43 MPa，方案二（2D殼模型）所得最大應力為157.92 MPa，均滿足材料的許用強度要求。

3）由方案一（3D實體模型）和方案二（2D殼模型）的節點應力值對比表（表3）可知，2種方案5個典型位置的節點的應力計算值非常接近。

3 結語

通過對3D實體模型和2D殼模型分別進行有限元地震譜分析的計算、5個典型位置的節點的應力結果提取、對比分析，可知，方案一（3D實體模型）和方案二（2D殼模型）兩者計算結果基本一致，但方案二（2D殼模型）的單元數、節點數明顯減少，程序計算時間大大縮短。因此，在對較大的、復雜的模型進行有限元計算時，在前處理階段，對于典型結構尺寸與壁厚比值較大的結構，宜選用提取中面、建立殼單元的形式進行構建，在確保計算正確性的同時，能夠大大減少有限元網格數量，縮短計算時間，提高計算效率。