不同泄漏情況下真空吸盤內部流場仿真分析

白聯強， 宋仲康， 王鵬

（陸軍裝甲兵學院 機械工程系，北京 100072）

0 引言

真空吸盤作為一種常用的真空設備執行器，通過負壓發生裝置、真空元件、管路等一系列工作單元的作用，將真空能轉化為機械能。由于其易使用、無污染、不影響工作表面等優點，在輕工、電子、建筑、建材等領域得到了廣泛的應用[1]。近年來，真空吸盤作為爬墻機器人的關鍵結構再次引起了廣泛的關注，眾多科研工作者對其進行了大量的研究，在吸盤外形、密封材料、內部結構等方面進行了改進。在真空吸盤工作時，可能會遇到工作表面質量較差的情況，氣體泄漏直接會導致吸盤內外壓強差的降低，影響真空設備的安全性和可靠性。所以應該在使用真空吸盤前，對其工作表面環境進行簡單測量和計算，初步確定真空吸盤可以達到的真空度，以此判斷其是否可以達到工作要求。

1 真空吸盤工作原理

真空吸盤在工作時，與物體表面接觸后形成一個臨時性的密閉空間。通過負壓發生裝置（風機、真空泵、真空發生器等）和氣動管路將密閉空間中的空氣抽走，吸盤內外形成壓強差,于是外界的大氣壓把物體和真空吸盤牢牢地擠壓在一起。如果泄漏的空氣量和被抽走的空氣量達到平衡，則吸盤能夠實現穩定吸附[2-3]。但是由于泄漏會導致吸盤內部真空度降低，在吸附面積一定時，吸附力下降。如果泄漏量過大，則不能實現有效吸附，而是達成類似抽氣機的效果。真空吸盤可產生的吸力大小主要由壓強差和有效吸附面積決定，吸附力公式：

式中：FN為吸附力；P1為吸盤外壓強；P2為吸盤內壓強；S為有效吸附面積。

2 吸盤工作表面簡介

真空吸盤由于其較強的適應性，被應用在很多工作場合，比如各種材料的吸附、搬運、夾持等。下面主要討論用于爬壁機器人的真空吸盤的工作環境。目前城市建筑物外墻面的材料[4]主要有以下4種：1）鑲面類，如天然石材、人造石材、面磚、陶瓷磚、玻璃制品、鋁塑板、金屬板等；2）石碴類，如水刷石、干粘石、剎斧石等；3）砂漿類，如水ffll砂漿（用作拉毛灰、甩毛灰）、聚合物水泥砂漿或水泥漿（用作噴漆、滾涂、彈涂）；4）色漿涂料，如水泥色漿、乳膠漆。

其中色漿涂料、玻璃制品、金屬板的表面情況最好。然后是砂漿和石渣類，其表面相對粗糙，但是凹凸不太明顯。石材、面磚類外墻表面情況最差，單個表面上不僅存在凹凸，而且由于每一個單元的表面小，所以彼此之間的連接處存在較多的縫隙。

3 真空吸盤流場仿真建模

3.1 吸盤流場的物理模型

為了適應不同的工作環境，研究人員設計了多種不同外形的真空吸盤。為了便于研究，我們采用簡單的方形吸盤（邊長200 mm，高50 mm）為模型來進行仿真分析，如圖1所示。

由于該吸盤是對稱圖形，并且大多數墻面情況比較均勻，為了模擬流場泄漏的情況，我們在此做一個假設：真空吸盤與工作表面所面臨的泄漏情況是一致的。我們分別設定不同的泄漏條件：縫隙高度分別為2 mm、4 mm、6 mm、8 mm、10 mm；縫隙寬度分別為10mm、30mm、50mm（以上數值均為矩形吸盤一面的情況，其他三面相同）。分別將縫隙高度和寬度進行組合,對不同的泄漏面進行仿真。由于在氣體進口處的壓力、速度和流量等情況都是未知的，所以要在物理模型的基礎上增加擴展區[5-7]，與入口處進行連接，如圖2所示。由于距離吸盤入口處較遠，可以假設遠端不受影響[8]，將其擴展區邊界上的靜壓設為0，來真實模擬吸盤的實際流場。

圖1 吸盤流場物理模型

3.2 吸盤流場的數學模型

氣體從擴展區通過負壓的作用從縫隙進入吸盤的內部，然后從出氣口排除，整個過程遵循的數學模型為：

圖2 含擴展區的流場物理模型

1）連續性方程：

式中：ρ為流體密度，kg/m3；V為流體速度矢量，m/s。

2）動量守恒方程：

式中：p為靜壓力,Pa；ζ為體積黏性系數，Pa/s。

有效黏度系數μeef的定義為

式中：μ為層流黏度系數；μT為湍流黏度系數。

式中：k為湍動能；ε為動能耗散系數。它們滿足k－ε雙方程。

式（3）的k－ε雙方程：

4 CFD前處理與邊界條件的設定

通過ICEM對流場區域進行網格劃分，采用非結構化四面體網格，盡量降低模型形狀和結構對流場分析的影響，使計算達到比較高的精度。如圖3所示，為真空吸盤含開放區的網格圖，網格精度數量級達到106。

使用Fluent軟件對計算域進行流場分析，擴展區入口處邊界條件設為一個標準大氣壓，排氣出口處壓強設為-60 kPa。離散方法使用有限體積法，求解算法采用SIMPLEC。計算過程求解N-S方程，采用k-ε標準雙方程作為湍流計算模型。

圖3 吸盤計算域非結構網格圖

5 吸盤計算域流場分析

通過對矩形吸盤在不同泄漏縫隙情況下內部流場區域的仿真，進行壓力云圖、速度云圖和流線圖的對比分析，得出吸盤內部流場的情況。在計算時均保證了各參數具有較好的收斂性。利用Fluent對氣體進出口面的流量進行數值計算，得到的結果如表1所示。

通過以上進出口流量對比可以看出，二者誤差很小，符合質量守恒定律，從而證明仿真結果的可靠性。

表1 不同泄漏情況進出口流量

在所選不同尺寸的泄漏縫隙當中，存在3組泄漏面積相同的組合，分別是2-30和6-10、2-50和10-10、6-50和10-30，圖4所示是利用Fluent軟件得到的不同泄漏情況下的壓力云圖。

圖4 吸盤內部壓力云圖

圖4 （a）、圖4（b）是單面泄漏面積為60 mm2時的壓力云圖（壓力單位 kPa，下同），從圖中可知縫隙2-30時的真空度是［-54.000,-52.801］，縫隙6-10時的真空度是［-54.141，-52.030］。圖4（c）、圖4（d）是單面泄漏面積為100 mm2時的壓力云圖，從圖中可知縫隙2-50時的真空度是［-45.423,-44.188］，縫隙10-10時的真空度是［-47.143,-45.631］。圖4（e）、圖4（f）是單面泄漏面積為300 mm2時的壓力云圖，從圖中可知縫隙6-50時的真空度是［-16.365,-15.198］，縫隙10-30時的真空度是［-16.485,-14.343］。通過以上數據分析可知，在誤差允許范圍之內，吸盤內真空度的大小主要受泄漏縫隙面積的影響，而泄漏縫隙具體尺寸對其值影響不大。由此我們通過Fluent仿真，根據以上縫隙面積的不同分別得到了相應的真空度（取平均值），如表2所示。

表2 不同泄漏情況下吸盤內部真空度

通過表2數據，利用Matlab的plot功能建立了泄漏縫隙面積和吸盤內部真空度的二維關系圖，如圖5所示。

從圖5中反映的關系可知，隨著泄漏面積的增大，吸盤內部真空度呈下降趨勢。在0~170 mm2范圍內，泄漏面積與真空度間基本成線性關系，下降速度最快；在縫隙面積達到170 mm2以后，隨著縫隙面積的增大，盡管真空度仍在下降，但是下降的速率逐漸降低，最后逐漸趨于一個穩定值。

圖5 吸盤內部真空度與泄漏面積關系圖

6 結論

基于計算流體力學，通過Fluent仿真分析得出了存在泄漏時真空吸盤內的壓力分布情況，并且建立了泄漏面積與吸盤內真空度的關系。可以實現通過簡單測量吸盤工作表面情況估計泄漏面積的大小，然后通過該曲線，初步確定吸盤內部可能達到的真空度，從而判斷吸盤是否可以實現安全的工作。此方法將泄漏面積直接與吸盤內真空度聯系起來，簡化了判斷吸盤能否實現可靠吸附的過程，對吸盤的安全使用具有很高的現實應用價值。