核電設(shè)備快斷安全分析中的熱效應(yīng)影響研究

石凱凱， 鄭斌， 陳建國， 虞曉歡

（中國核動(dòng)力研究設(shè)計(jì)院 核反應(yīng)堆系統(tǒng)設(shè)計(jì)技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，成都610213）

0 引言

當(dāng)前，滿足三代核電安全技術(shù)[1]的核電站已經(jīng)在國內(nèi)外開工建設(shè)。對于核電、化工等重大項(xiàng)目中的力學(xué)安全分析，一直是各相關(guān)院所關(guān)注的重點(diǎn)。法國RCC-M規(guī)范[2]和美國ASME規(guī)范[3]是開展核電安全設(shè)計(jì)和分析的主要依據(jù)。RCC-M規(guī)范中關(guān)于核電一回路設(shè)備（如反應(yīng)堆壓力容器、蒸汽發(fā)生器和穩(wěn)壓器等）主要考慮4種服役工況（設(shè)計(jì)工況、正常和擾動(dòng)工況、緊急工況和事故工況）下的力學(xué)安全分析。其中，快速斷裂分析是力學(xué)安全分析中不可或缺的內(nèi)容[4-6]。

經(jīng)典斷裂力學(xué)[7]指出，材料或結(jié)構(gòu)的斷裂失效可大致分為脆性斷裂和延性斷裂兩種失效模式，并且，這兩種斷裂失效模式是與所服役的環(huán)境緊密相關(guān)。RCC-M規(guī)范依據(jù)裂紋尖端點(diǎn)的溫度變化推薦了相應(yīng)失效模式下的評判限值。由于核電一回路設(shè)備多處在熱機(jī)耦合的物理場中，熱邊界的變化對分析結(jié)果有重要的影響。

本文以蒸汽發(fā)生器下部封頭為例，結(jié)合RCC-M規(guī)范和有限元軟件[8]討論了在虛擬緊急工況下，快斷分析結(jié)果受熱邊界的影響。在熱機(jī)耦合快斷安全分析中，通過改變蒸汽發(fā)生器下部封頭不連續(xù)區(qū)熱邊界參量（換熱系數(shù)[9]），詳細(xì)計(jì)算和研究了熱效應(yīng)對結(jié)果的影響。從研究的結(jié)果可以發(fā)現(xiàn)：熱邊界參量（換熱系數(shù)）的變化影響著快斷失效模式和評定限值；同時(shí)進(jìn)一步指出，RCC-M規(guī)范在核電設(shè)備快斷分析方面對應(yīng)著較高的安全因子。

1 RCC-M快斷安全分析

1.1 應(yīng)力強(qiáng)度因子

設(shè)計(jì)階段，RCC-M規(guī)范推薦了假想裂紋的幾何（表面半橢圓淺裂紋）及尺寸（a/c=1/3，a為半橢圓裂紋短軸半徑，c為半橢圓裂紋長軸半徑）。本研究中，在蒸汽發(fā)生器下部封頭不連續(xù)區(qū)（即最大應(yīng)力區(qū)），假想存在一個(gè)深度a=20 mm，長度2c=120 mm的內(nèi)表面半橢圓軸向裂紋。

依據(jù)RCC-M規(guī)范，表面半橢圓裂紋的應(yīng)力強(qiáng)度因子K可通過下式計(jì)算得到

圖1 蒸汽發(fā)生器下部封頭、管板及下部二次側(cè)殼體模型

圖2 虛擬緊急工況(一回路)，時(shí)間-壓力曲線

斷裂力學(xué)的裂紋尖端彈性應(yīng)力場[7]指出，裂紋尖端的應(yīng)力為無限大。然而，有限元計(jì)算已經(jīng)表明，裂紋尖端的應(yīng)力是一個(gè)有限值。因此，考慮裂紋尖端的小范圍屈服，RCC-M規(guī)范給出了裂紋尖端應(yīng)力強(qiáng)度因子的塑性修正表達(dá)式：

式中，ry為裂紋尖端的塑性區(qū)半徑，可由下式計(jì)算得到:

式中，Rp為分析溫度下材料的屈服強(qiáng)度。依據(jù)RCC-M規(guī)范，式（3）中α由下式計(jì)算得到:

1.2 斷裂韌性KIC

由于核電設(shè)備多處在中子輻照環(huán)境下，需考慮因中子輻照引起的材料脆化現(xiàn)象。RCC-M規(guī)范推薦采用如下方程得到對應(yīng)材料的平面應(yīng)變斷裂韌性：

圖3 虛擬緊急工況(一回路)，時(shí)間-溫度曲線

式中:T的單位為℃；RTNDT為材料的韌脆轉(zhuǎn)變溫度。

2 有限元模型及分析工況

蒸汽發(fā)生器下部封頭、管板及下部二次側(cè)殼體的有限元分析模型見圖1，其中穿孔管板依照等效原理處理[10]。

在蒸汽發(fā)生器下部封頭施加虛擬的緊急工況。虛擬的緊急工況瞬態(tài)分別見圖2和圖3。

3 結(jié)果與討論

在蒸汽發(fā)生器下部封頭不連續(xù)區(qū)存在內(nèi)表面半橢圓軸向裂紋，對其開展了虛擬緊急工況下的快斷安全分析，結(jié)果見表1和表2。從表1和表2的結(jié)果可以看出：隨著換熱系數(shù)的降低，在引起裂紋尖端溫度變化的同時(shí)其對應(yīng)的最小限值也發(fā)生相應(yīng)的改變；隨著換熱系數(shù)的改變，裂紋發(fā)生斷裂失效模式也發(fā)生著改變。

圖4 半橢圓軸向內(nèi)表面裂紋A和C點(diǎn)溫度隨換熱系數(shù)變化曲線

圖5 內(nèi)表面半橢圓軸向裂紋A點(diǎn)的最小限值隨換熱系數(shù)變化曲線

表1 半橢圓表面裂紋深度點(diǎn)（A點(diǎn)）

表2 半橢圓表面裂紋表面點(diǎn)（C點(diǎn)）

圖6 內(nèi)表面半橢圓軸向裂紋C點(diǎn)的最小限值隨換熱系數(shù)變化曲線

圖7 半橢圓軸向內(nèi)表面裂紋A和C點(diǎn)快斷安全分析隨換熱系數(shù)變化曲線

圖4 給出了內(nèi)表面半橢圓軸向裂紋A點(diǎn)和C點(diǎn)溫度隨換熱系數(shù)的變化曲線。

圖5和圖6分別給出了內(nèi)表面半橢圓軸向裂紋深度點(diǎn)（A點(diǎn)）和表面點(diǎn)（C點(diǎn)）對應(yīng)最小限值隨換熱系數(shù)的變化曲線。從圖5可以看出，A點(diǎn)最小限值，起初隨著換熱系數(shù)的增大而提高；隨后當(dāng)換熱系數(shù)達(dá)到某一臨界值時(shí)，A點(diǎn)限值降低至一個(gè)幾乎不變值。從圖6可以看出，C點(diǎn)最小限值，起初隨著換熱系數(shù)的增大而降低；隨后當(dāng)換熱系數(shù)達(dá)到某一臨界值時(shí)，C點(diǎn)限值提高至一個(gè)幾乎不變值。

圖7給出了內(nèi)表面半橢圓軸向裂紋A點(diǎn)和C點(diǎn)對應(yīng)的塑性修正的Kcp與對應(yīng)最小限值的比值隨著換熱系數(shù)的變化曲線。從圖7可以看出，當(dāng)換熱系數(shù)超過某一臨界值時(shí)，由于C點(diǎn)受到堆焊層的影響在相同熱邊界環(huán)境下對應(yīng)的比值高于A點(diǎn)。

4 結(jié)論

核電設(shè)備在進(jìn)行快速斷裂安全設(shè)計(jì)和分析中，其所服役的物理場多為涉及機(jī)械-熱載荷作用的復(fù)雜環(huán)境，其中熱力學(xué)分析是不可或缺的部分。上述結(jié)合蒸汽發(fā)生器下部封頭開展的快斷安全分析，研究了熱邊界對分析結(jié)果的影響。結(jié)果指出：核電設(shè)備快斷安全分析中，熱效應(yīng)的改變將影響斷裂失效機(jī)制和評判限值；RCC-M規(guī)范在快斷安全分析中有著較高的安全因子。