平緩地貌間隔式開采頂板周期破斷機制分析

李自雄

(陜西南梁礦業有限公司，陜西 榆林 719000)

0 引言

南梁煤礦位于陜西省榆林市府谷縣境內，屬于神府煤田。井田內地表起伏較大，多為沖溝發育地貌與平緩地貌相結合，地質特點為基巖層薄、上賦厚松散砂土層，地表水侵蝕較嚴重；煤層賦存條件簡單，埋深較淺(埋深<200 m)。20305工作面采用長壁間隔式開采方法，其開采方式為長壁工作面推進50 m后留設10 m寬煤柱，然后搬家至新切眼，繼續推進50 m后留設10 m寬煤柱，如此往復向前推進。探討這種平緩地貌間隔式開采后采空區頂板周期破斷失穩問題，可為下組煤開采提供頂板管理、巷道維護及支架選型等方面的理論和技術支持。

1 間隔式開采頂板應力狀態理論分析

平緩地貌地形條件下間隔式開采在頂板初次來壓之后到整個工作面回采完畢的過程中，頂板在兩順槽側為區段煤柱支撐，工作面前方為煤壁支撐，工作面由液壓支架支撐。

因此可將頂板簡化為兩側區段煤柱加工作面前方煤壁的三邊固支及液壓支架的一邊簡支薄板模型。通過三邊固支一邊簡支的薄板力學模型分析頂板周期破斷過程中的應力演變規律，模型如圖1所示，其中a為周期來壓步距，b′為工作面長度，x反方向為工作面推進方向。矩形彈性薄板的板厚h要滿足x/8≤h≤x/5，文中按最大板厚進行選取，模型尺寸為300 m×10 m×2 m。

圖1 矩形彈性薄板模型示意圖

2 間隔式開采頂板應力分布規律分析

平緩地貌下間隔式開采頂板上賦載荷可做均布載荷處理

q=γH

(1)

式中：γ—容重，γ=2.5×104N/m3；H—埋深，H=100 m。

基本頂周期破斷模型邊界條件可表示為

(2)

利用瑞次法構造滿足邊界條件模型撓度表達式：

其中，板的抗彎剛度

(3)

板的撓度

(4)

將式(3)代入式(4)中，得三邊固支一邊簡支矩形薄板撓度方程：

(5)

式中：E—彈性模量，E=1.0×104MPa；h—薄板厚度，h=2 m；a—薄板寬度(工作面推進距離)，a=10 m；b′—薄板長度(工作面長度)，b′=300 m；μ—泊松比，μ=0.3。

將平緩地貌地形下間隔式開采周期破斷過程中頂板上賦載荷q及三邊固支一邊簡支矩形彈性薄板撓度函數代入應力基本方程

(6)

式中；Z=-h/2。將各物理參數代入式(5)、式(6)中得到平緩地貌下三邊固支一邊簡支的矩形彈性薄板向下彎曲的撓度w(x，y)及各應力分布形態，如圖2所示。

平緩地貌地形條件下，周期破斷彈性矩形薄板在載荷q作用下，撓度整體分布呈現對稱結構。周期破斷薄板三邊均固定，故其固定邊的撓度w為0；簡支端在載荷作用下在(10，150)附近位置出現最大值w=-0.03 m。在沿彈性矩形薄板的工作面推進方向，水平應力σx在數值上逐漸增大，在(10，150)的位置出現壓應力最大值σx=-8 MPa；在(y=0附近和y=300附近)位置σx=0。

沿彈性薄板的工作面推進方向，水平應力σy數值上逐漸增大，(10，150)位置出現壓應力最大值σy=-2 MPa；在(y=0附近和y=300附近)位置σy=0。工作面長度150≤y≤300范圍內，即圖2(d)區域Ⅰ，沿彈性薄板的工作面推進方向，切應力τxy數值逐漸增大，在(10，225)的位置出現數值最大值τxy=0.5 MPa的切應力；在工作面長度0≤y≤150 m區域內即區域Ⅱ，沿彈性薄板的工作面推進方向，切應力τxy數值逐漸減小，在(10，75)的位置出現數值最小值τxy=-0.5 MPa的切應力；在(y=0附近、y=150附近和y=300附近)的位置τxy=0。

a-撓度曲面圖；b-水平應力曲面圖；c-垂直應力曲面圖；d-切應力曲面圖圖2 平緩地貌間隔式開采三邊固支一邊簡支矩形彈性薄板撓度、應力分布圖

3 結論

(1)建立了三邊固支一邊簡支的彈性矩形薄板模型，結合平緩地貌上賦載荷q及薄板撓度表達式w(x，y)得出了薄板各應力表達式，并利用Matlab軟件繪制出了各應力分布形態。

(2)平緩地貌下薄板長度方向(工作面方向)中點處產生最大水平應力及最大垂直應力，最大水平應力σx=8 MPa，最大垂直應力σv=-2 MPa，在y=0、150、300處τxy=0。

(3)綜合理論分析和數值計算，最終確定南梁煤礦20305工作面開采過后頂板周期破斷為切斷破壞而非彎曲下沉，從而為礦井下組煤開采提供頂板管理、巷道維護及支架選型等方面的理論和技術支持。