阻尼對振動篩振動系統的影響性分析

白 龍，趙星檑

(神華神東煤炭集團公司洗選中心，陜西 神木 719315)

0 引言

振動篩作為選煤廠的主要設備之一，用于原煤的篩分、商品煤的脫水篩分以及洗選過程中的脫泥脫水作業，根據振動形式分為圓振動篩和直線振動篩，受到篩分效率、處理能力、振動強度、使用壽命等因素的影響，直線振動篩的數量明顯多于圓振動篩。直線振動篩主要依靠2個激振裝置同步反向旋轉使激振器在振動方向上產生反向交替的激振力，而垂直振動方向則相互抵消，迫使篩體箱帶動篩板做直線振動，使篩上的物料受激振力而周期性地向前拋出一個射程，從而完成物料篩分作業[1]。

1 振動篩的理論研究

振動篩理論研究采用有限元分析的方法對其進行靜力學分析、模態分析和諧響應分析，從而為改進篩機結構、確定傳感器的安裝位置、確定金屬磁記憶檢查范圍以及設定故障報警閾值提供理論依據[2-4]。

首先獲取振動篩的各項數據，根據數據用Solidworks進行三維建模，將模型導入有限元分析軟件，然后將整個篩機劃分成多個網格，對參數進行定義(即添加各種材料屬性)，設定約束邊界的工作；在此基礎上，對振動篩分別進行靜力學特征和模態特征分析，得到振動篩的應力應變情況，固有頻率和振型；最后添加激振力和激振頻率，對振動篩進行諧響應分析和疲勞應力分析，得到工作頻率下整機和關注部位的位移情況，便于在線監測[5]。

1.1 振動篩三維建模

根據現場測試的數據再結合申克廠家提供的有限圖紙，用solidworks對振動篩的所有零部件進行了建模，小到螺母、大到篩體，在此基礎上構建了振動篩整體模型，在有限元分析過程中，復雜的模型分析要以高的計算機配置和時間為代價，細小的零部件對整機工作狀態的影響可以忽略，故對模型進行適當的簡化處理[6]。

1.2 模型導入

通過Workbench與SolidWorks的相應接口將三維模型導入到Ansys有限元分析軟件，建立有限元模型。

將Solidworks建立好的振動篩的三維仿真模型導入Workbench，其常用的方法主要有2種：一種是通過Workbench識別igs格式，需要將Solidworks建立好的振動篩的三維仿真模型另存為igs的格式，然后導入到DS中進行使用。另一種是在Solidworks本身自帶的系統菜單欄有Workbench的接口按鈕，通過鼠標單擊的方式可進入Workbench界面。

Solidworks是一款能夠為用戶提供一系列三維設計產品，可以極大地幫助設計師節約設計所需要的時間，同時還能夠提高設計的精確性和創新性的軟件。具有易學易用、技術創新和功能強大3大特點。

ANSYSANSYS軟件是一種大型通用有限元分析軟件，它將結構、電場、流體、磁場、聲場分析融合在一起。該軟件作為現代產品設計中的高級CAE工具，能夠與大多數的CAD軟件進行完美對接，能夠實現數據的交換與共享，具有良好的實用性[7]。

軟件主要由3部分組成，分別是前處理模塊、分析計算模塊、后處理模塊[7]。①前處理模塊主要作用是對實體進行網格劃分，并根據劃分的網格的數據進行實體建模，方便用戶構造有限元模型；②分析計算模塊主要包括結構分析、聲場分析、電磁場分析、流體動力學分析、壓電分析以及多物理場的耦合分析，其中結構分析包括可進行非線性分析、高度非線性分析和線性分析，通過上述各種分析功能，使得該模塊具有優化分析及較高靈敏度分析的能力，同時還可以實現不同的物理介質的相互作用的實體模擬；③后處理模塊的主要功能是將計算得到的結果采用不同的模式顯示出來，顯示模式主要有彩色等值線顯示、梯度顯示、粒子流跡顯示、矢量顯示、半透明顯示及透明(可看到結構內部)和立體切片顯示，也可通過曲線、圖表等形式將計算結果顯示出來或輸出。

1.3 添加材料屬性

部件定義：在對振動篩進行模態分析之前，為了使分析更加細化明確，要將整個篩機的各個部件分別進行定義。①根據篩機各結構部件采用的材料，通過查閱機械設計手冊獲得金屬材料屬性；②實際測量彈簧的各個參數從而獲得其彈簧外徑、簧絲直徑、彈簧中徑、彈簧內徑、自由高度、節距、總圈數、有效圈數，并通過萬能試驗機獲取彈簧剛度。

彈簧剛度試驗：對彈簧進行靜剛度測試，采用的測試工具主要包括游標卡尺、卷尺以及萬能試驗機。測試對象是申克SLO3673型振動篩的一個新彈簧和一個壞彈簧，通過相關計算得，新彈簧的靜剛度為：K=308.11 N/mm，壞彈簧的靜剛度為：K=202.35 N/mm。通過測試可知，前一種新彈簧由于加載面完好，受力比較均勻，彈簧整體在壓縮過程中未發生明顯的彎曲，所以通過測量計算出的靜剛度可信度比較高；后一種壞彈簧，雖然對其斷面進行了打磨處理，但在加載過程中彈簧整體發生明顯的彎曲，則所測量計算出的靜剛度不可靠。

1.4 網格劃分

有限元網格的劃分直接影響到整個計算結果的準確度，網格劃的太密對于提高計算精度的作用不是很明顯，同時又會增加大量的計算，太疏影響計算精度。因此，要合理地網格劃分。本論文中采用自由劃分和掃略2種方式相結合的方法對整個模型進行網格劃分，設置零件間默認檢測固聯距離為7.4 mm，聯接允許值50。單元最小邊長度為2.453 0 mm，取網格細化參數為10，總共劃分成506 217個單元、包括1 034 349個節點，如圖1所示。

圖1 CAE分析網格劃分

1.5 施加約束邊界

振動篩板筋和篩箱的連接均采用固連，支架固定在地面，通過4組實體彈簧(每組3個彈簧)與整個箱體連接。

1.6 靜力學分析

振動篩在長期使用過程中應力集中后的疲勞破壞經常會導致結構破壞。因此，需要找出振動篩主要部件和整體的應力集中位置。

通過對整個篩箱進行靜力學分析得到的各主要部件的應力分布情況，見表1。

表1 應力分布統計表

1.7 模態分析

振動篩的模態分析，為整個在線監測系統提供了主要的模態參數，為改進和提高振動篩的性能提供了強有力的理論支持，同時為進一步的結構優化、篩機疲勞壽命預測和振動動力學分析做好準備。

通過ANSYS Workbench對整個篩機的振動進行模態分析得到以下20階固有振型模態和振動頻率云圖，表2展現的是前12階固有頻率及振型數據。

根據現場測試結果分析可知，振動篩工作的實際頻率為14.7 Hz，故可確定文中關心的階數為7～9階，其對應的模態云圖如圖2所示。

通過觀察分析，在最靠近工作頻率14.7 Hz的8階模態(15.101 Hz)下，篩子的最大位移出現在前后擋板和激振器下的篩板處，也就是說這幾個部位為篩子工作時最接近共振點的位置，容易形成破壞。

1.8 諧響應分析

振動參數：通過電機型號得知其轉速為1 440 r/min，經過減速裝置1.68∶1的減速后，傳動軸的轉速為882 r/min，通過公式計算得出其工作頻率為14.7 Hz。

f=n/60=14.7 Hz

a-7階；b-8階；c-9階圖2 第7、8、9階振型模態云圖

添加激振力：由于激振器具體的偏心塊質量和偏心距數據無法獲取，只能參考類似振動篩激振器的數據加以計算獲取激振力的大小。通過激振器型號得知偏心塊質量m，偏心距e，由公式計算得到激振力為1 250 kN。

P(t)=P0sin(ωt)和公式P0(t)=meω2

式中：P0(t)—激振力；ω—激振器的轉動角速度；m—偏心塊質量；e—偏心塊偏心距。

諧響應分析：通過對整個振動篩的諧響應分析，并以4個減振支架為研究對象，分別計算了其在振動篩工作頻率下整體和X、Y、Z3個方向上的振動幅值，得出在工作頻率下系統各部件的振動情況，為后續對整個工況診斷系統搭建時傳感器位置的確定提供了必要的參數依據。

表2 前12階固有頻率及振型

2 模態試驗

對于某一個機械系統，可以用系統的固有頻率，振動形式和震動阻尼來描述其動態特性，與模態剛度和模態質量一起通稱為機械系統的模態參數。模態參數的獲得方式主要有2種：一是對激振試驗采集的振動數據進行處理識別獲得，二是采用有限元的方法對結構進行簡化后獲得。模態試驗分析就是通過試驗數據求取模態參數的方法，要想獲得高質量的模態參數就要求保證試驗條件、數據分析處理的精度和測試儀器的精度全部符合要求。

結合有限元分析軟件ANSYS，并通過工程軟件SolidWorks對整個振動篩進行參數化建模，并獲得篩箱的各階固有頻率和主振型，但由于在建模過程中對局部細節的一些簡化，以及邊界條件的近似確定與實際情況具有一定的差異性，導致理論分析的結果與實際總是存在誤差，所以此方法只有與試驗分析相結合，才能將模態分析的優越性充分發揮出來[8]。

2.1 試驗儀器和系統

模態試驗中所用的試驗儀器見表3，試驗系統如圖3所示。

圖3 試驗系統圖

表3 模態試驗儀器列表

2.2 測點選擇與布置

對于需要得到模態振型的試件，測點選取原則如下：①避開各階振型節點；②在基本反應測試件輪廓的前提下，測點盡量少；③結構的次要部分稀疏，主要部分密集；④整個測點的連線構成的圖形要保持測試系統的基本幾何特點。

本次試驗在現場將整個測量點布置在箱體的側板上。

2.3 試驗數據分析

如圖4、圖5所示是通過錘擊分析軟件，并根據2組測試數據，所獲得振動篩在50 Hz內的固有頻率。

圖4 頻率值為2.004 Hz時的測試結果

圖5 頻率值8.228 Hz時的測試結果

通過圖中數據分析可知，實驗獲得的最低頻率為2.004 Hz，與理論分析結果的1.968 4 Hz基本一致，充分說明前期建立的數學模型比較符合實際情況。

2.4 結構阻尼分析

阻尼及阻尼比：阻尼是使自由振動衰減的各種摩擦和其它阻礙作用。阻尼比指的是結構阻尼系數與結構臨界阻尼系數之比，是結構標準化的阻尼大小的表示方式，表示某一結構在受外界激振后自身振動的衰減模式[9]。阻尼比是結構的動力特性之一，主要用來表達結構阻尼的大小，作為描述結構在振動過程中某種能量耗損的術語。以下幾方面內容均可以引起結構能量耗散：①支座與篩機聯接處、節點的阻尼；②篩機材料及彈簧材料阻尼；③通過支座基礎散失一部分能量；④周圍空氣，水流等介質對振動的阻尼。

振動狀態：當激振力作用于整個振動篩系統時，系統的振動狀態稱為受迫振動。由激振器激振力的類型決定了整個系統是在簡諧激振力作用下的受迫振動[10]。

理論分析模型：采用一個小阻尼單自由度的振動系統如圖6所示，代表SLO 3673振動系統，可以看作是一個在單自由度機械振動系統中的振動體，通常是質點、定軸轉動剛體和平面運動剛體等，由于篩機是一個平面運動的剛體，可以將整個振動篩系統簡化為一個等效質量塊和一個等效彈簧的系統[11]。

圖6 簡化系統模型

系統阻尼比計算：對于單自由度衰減響應中計算阻尼比，主要用文獻[12]的公式，計算結果見表4。

實驗數據：通過二次積分并修改積分后的一次項和二次項獲得Y向加速度信號，截取部分有效數據如圖7所示。

表4 阻尼比計算結果

圖7 Y向部分位移圖

穩態受迫振動：由于阻尼的存在，導致伴隨自由振動，并且自由振動都會隨著時間的推移而減弱直至消失，留到最后的只有穩態的受迫振動。穩態受迫振動的振幅的大小在工程技術上意義十分重要?？捎靡韵鹿奖硎綶13]。

式中：β—放大因子和動力學系數，它是阻尼比和頻率比2個變量的函數；λ—頻率比，激振力頻率與固有頻率之比，將阻尼比ζ視為參量，則可得到一系列ζ值的β-λ曲線，如圖8所示。

圖8 幅頻特性曲線

3 結語

通過理論結合試驗的方式，構建振動篩工作三維仿真模型，估算理論上的振動篩固有頻率和振型，指導振動篩試驗臺進行模態試驗，得到符合實際運行情況的主振型、固有頻率和阻尼比，并通過固有頻率及阻尼比的分析得出了阻尼比對整個篩機的振幅影響非常小，幾乎可以忽略不計的結論。