基于灰色關聯法對崔家溝煤礦瓦斯含量影響因素分析

蔣同昌

(1.國土資源部煤炭資源勘查與綜合利用重點實驗室，陜西 西安 710021；2.陜西煤田地質勘查研究院有限公司，陜西 西安 710021)

0 引言

煤層瓦斯含量的高低對礦井瓦斯涌出量起著至關重要的作用，同時也是制約煤層氣開發和瓦斯防治的核心問題。通常認為煤層瓦斯含量受埋深、煤厚、構造、頂板厚度、底板厚度、圍巖巖性以及水文地質條件等多個因素的影響[1-3]。目前，國內外已形成較為全面的煤層瓦斯含量影響因素評價方法，主要有模糊神經網絡、專家會議法、層次分析法、灰色關聯分析法、回歸分析、主成分分析法、因子分析法、相關分析法和模糊綜合評判方法等[4-6]。傳統的回歸分析、方差分析、主成分分析等方法要求數據量大，并且要求各因素彼此無關，也可能出現量化結果與定性分析結果不符等現象。與研究“隨機不確定性”的概率統計和研究“認知不確定性”的模糊數學不同，灰色系統理論的研究對象是“部分信息已知、部分信息未知”的“小樣本”、“貧信息”不確定性系統，在地質學界得到廣泛應用。崔家溝煤礦范圍內瓦斯孔較少且瓦斯含量影響因素多，瓦斯地質規律復雜，礦井絕對瓦斯涌出量高至52.03 m3/min，在煤礦采掘過程中經常發生工作面上隅角瓦斯濃度超限問題[7]，鑒于此，擬采用灰色關聯分析法對影響崔家溝煤礦4-2煤層瓦斯含量的因素進行分析并評價，為煤礦瓦斯防治提供地質依據。

1 煤礦地質特征

崔家溝煤礦位于黃隴侏羅紀煤田焦坪礦區中部，北與玉華煤礦毗鄰，南與下石節煤礦相接，東以煤層露頭為界，西止煤層變薄尖滅帶。礦井采用斜井開拓方式、綜采放頂煤一次采全高采煤工藝，煤礦現生產能力1．95 Mt /a。含煤地層為侏羅系中統延安組，主采煤層為4-2煤，地勘時期瓦斯含量在0.03～4.56 mL/g，瓦斯含量較高。

崔家溝煤礦地處鄂爾多斯盆地次級構造單元之渭北隆起的彬黃坳褶帶內。煤礦主體構造為一傾向北西的單斜構造，地層比較平緩，地層傾角2°～10°。礦井內發育有兩條向斜和兩條背斜，由西南至東北依次為杏樹坪向斜、土溝梁背斜、土溝梁向斜和陽溝背斜，其中礦井中部的土溝梁背斜將煤礦分隔為2個聚煤區，即西區、東區如圖1所示。據礦井多年來生產揭露情況，東區瓦斯涌出量明顯高于西區，西區含水層富水性較東區強[8-9]。

A1-陽溝背斜；A2-桃花洞向斜 A3-土溝梁背斜；A4-杏樹坪向斜圖1 崔家溝煤礦構造圖

2 灰色關聯法

2.1 方法介紹

灰色關聯分析法的基本思想是定量地比較或描述系統之間或系統中各因子之間，在發展過程中隨時間而相對變化的情況，具體來說，就是根據序列曲線幾何形狀的相似程度來判斷其聯系是否緊密，從而找出影響系統的主要因素，該方法具有總體性、非對稱性、非唯一性、有序性、動態性等特點[10]。

2.2計算步驟

灰色關聯法分析計算步驟一般包括以下步驟：①確定母因素與子因素；②構建原始數據矩陣；③數據歸一化；④計算絕對差值矩陣；⑤求出絕對值矩陣中的最大值和最小值；⑥求關聯系數矩陣；⑦計算關聯度；⑧排出關聯序，進行關聯分析。具體計算步驟可參見文獻[11]。

3 灰色關聯度計算

3.1 評價參數的選取

研究表明，影響煤層瓦斯含量的主要因素有煤層埋深、煤厚、構造、頂板厚度、底板厚度、圍巖巖性等，頂板封蓋層對煤層瓦斯有較好的封存作用[12]。因此，文中選取了這些相關參數對崔家溝煤礦4-2煤層瓦斯含量影響因素進行灰色關聯分析。通過24個樣本對西區、東區分別進行分析研究，同時針對不同區域不同頂板巖性分開討論，旨在合理尋求、評價影響瓦斯含量的主控因素。樣本數據見表1。

3.2 數據歸一化計算

由于變量的單位和數量級相差懸殊，如果直接應用原始數據進行計算，某些特別大的變量值將壓低值較小變量的作用，為此必須對原始數據進行歸一化，使其達到量綱統一。鑒于不同歸一化方法，會產生不同的關聯度結果，因此，筆者選取了均勻化變換、初值化變換、標準化變換3種歸一化方法，對樣本數據進行了處理。由于東區頂板泥巖區只有2個鉆孔的瓦斯含量數據，故本次研究工作僅對其進行了定性分析。

A均勻化變換統一量綱，指用序列平均值去除其他數，從而得到一個新數列。

(1)

B初值化變換統一量綱，指用每一個數列的第1個數去除其他數，從而得到一個新數列。

(2)

C標準化變換統一量綱，指用每一個數列的每一個值減去該數列的平均值，然后除以該數列的標準差，從而得到一個新數列。

(3)

表1 崔家溝煤礦4-2煤層瓦斯含量與其相關因素樣本表

注：底板巖性均為泥巖。

3.3 計算關聯度

基于DPS數據處理系統，對不同方法產生的歸一化后的數據進行分區計算，取分辨系數ρ=0.5，得出各個因素與含氣量的關聯系數，再利用式4求解關聯度，計算結果見表2。

(4)

式中：ri—第i個子因素與母因素的關聯度;ξi(k)—第i個子因素的第k個觀測值與母因素的關聯度。

3.4 關聯度分析

西區頂板泥巖區：3種歸一化方法得出的埋深、頂板厚度的關聯度均最高，說明在此區域煤層瓦斯含量主要受埋深、頂板厚度的控制。

西區頂板砂巖區：底板標高的關聯序有2種結果排名最高，另外煤厚、頂板厚度、底板厚度的關聯序都有排名第二的情況，說明西區頂板砂巖區煤層瓦斯含量主要受底板標高的控制，其次受其他因素的影響。

東區頂板砂巖區：埋深、頂板厚度的關聯序均有排名第一、第二的情況，說明此區域煤層瓦斯含量主要受埋深、頂板砂巖厚度的控制。

東區頂板泥巖區：僅有2個鉆孔數據，其瓦斯含量分別為0.85 mL/g、4.56 mL/g，對應的頂板泥巖厚度分別為2.59 m、5.6 m，該厚度為樣本中頂板泥巖厚度的最大值，4.56 mL/g也為樣本中瓦斯含量的最大值，說明東區頂板泥巖分布區煤層瓦斯含量主要受頂板泥巖厚度的影響。

表2 關聯度分析表

4 結論

(1)西區、東區頂板泥巖區平均瓦斯含量均高于砂巖區平均瓦斯含量。

(2)西區含水層富水性較東區強，但是其瓦斯含量較東區低，這說明西區煤層瓦斯含量也受地下水活動的影響，有利于瓦斯的逸散。

(3)通過灰色關聯分析得知，東區頂板砂巖區煤層瓦斯含量主要受頂板砂巖厚度的影響。根據本數據，東區頂板砂巖厚度明顯大于西區，且其瓦斯含量也大于西區，這驗證了東區頂板砂巖區煤層瓦斯含量受砂巖厚度的影響。東區頂板泥巖區煤層瓦斯含量主要受頂板泥巖厚度的影響。

(4)西區煤層瓦斯含量，頂板泥巖區主要受埋深、頂板泥巖厚度的影響；頂板砂巖區主要受底板標高的影響，即其受向斜構造的影響，驗證了構造控氣理論的向斜瓦斯集中封閉結論。

(5)通過灰色關聯分析，綜合分析了崔家溝井田4-2煤層瓦斯含量的影響因素，得出礦井東區瓦斯含量主要受埋深、頂板覆蓋層厚度控制；西區瓦斯含量主要受構造、埋深以及頂板蓋層的控制。可見，埋深、頂板蓋層厚度、構造對崔家溝煤礦瓦斯含量起主要的控制作用，此結論與崔家溝煤礦瓦斯地質規律相一致。