對瓦斯含量預測數據的精確處理

郝靜遠，周小天，李 東

(西安思源學院 能源及化工大數據應用教學研究中心，陜西 西安 710038)

0 引言

中國煤層氣資源巨大。煤層氣中甲烷(煤礦俗稱瓦斯)約占90%甚至更多，經常與礦井災害相聯系。2016年9月27日到2016年10月31日，寧夏回族自治區石嘴山市白笈溝寧夏林利煤炭有限公司煤礦3#井、貴州省黔西南州貞豐縣挽瀾鄉榮勝煤礦、重慶市永川區來蘇鎮金山溝煤礦共發生3起瓦斯爆炸中，60名礦工遇難，教訓十分深刻。瓦斯既是引起全球氣候變暖的強溫室性氣體，其實也是一種潔凈能源，因此，煤層氣的加工利用對于提高能源利用率、保護環境、減少礦井火災有著極為重要的意義。在研究某些礦區含氣性分布時，由于以往資料只有少數鉆孔采樣測定的瓦斯含量，故無法繪制出這些礦區煤層瓦斯含量等值線圖，并分析其含氣性分布。因此需采用科學的方法來預測其他鉆孔瓦斯含量，從而達到評價這些礦區煤層氣資源評價的目的。

1 煤層瓦斯含量計算

目前煤層瓦斯含量理論計算方法可以分成兩類：①回歸預測，如瓦斯數學地質(瓦斯含量、頂板巖性、頂板沙巖比、埋深、傾角)模型[1-4]；②瓦斯數學地質化學(除了瓦斯含量、頂板巖性、頂板沙巖比、埋深、傾角外，增加煤的水份、灰份、揮發分化學分析)模型[5-8]。早期的研究較多涉及影響瓦斯含量地質因素分析及參數選取。影響煤層瓦斯含量的地質因素眾多，它與原煤中水分、揮發分、灰分含量及煤層厚度、傾角、埋深、頂板和底板都有關。

河北省邯鄲市的邯鄲礦區和峰峰礦區2#煤的鉆孔瓦斯取樣數量少且分布不均勻，深部(尤其是東部)資料極少，無法繪制出礦區這些煤層瓦斯含量等值線圖。張繼豹等采用多元線性回歸分析的方法來預測其他鉆孔瓦斯含量，將研究結果在《中國煤炭地質》上發表了“線性回歸分析在邯峰礦區2#煤層瓦斯含量預測中的應用”[8]。邯峰礦區整體為一背斜構造，背斜東翼為一單斜構造，傾角 8°～15°。含煤地層為石炭系上統太原組和二疊系下統山西組，主采煤層為太原組9#煤和山西組2#煤，其中2#煤為研究的目的煤層。作者表述經過嚴格篩選，從68個原始鉆孔中去除了因漏氣和構造、巖漿巖等因素影響不具代表性的15個鉆孔，提供53個有效鉆孔的水分、揮發分、灰分含量及煤層厚度、傾角、埋深、頂板和底板實測數據，見表1。

表1 用于多元線性回歸分析的原始數據[8]

說明：水分—Mad的百分值；灰分—Aad的百分值；揮發分—Vdaf的百分值；s—直接頂板(厚度值/粒徑值)的常用對數值；l—直接頂板(厚度值/粒徑值)的常用對數值。

參考文獻[8]還給出用逐步回歸方法(刪除與瓦斯含量相關性差的灰分和底板)得到的多元線性回歸分析結果，得方程[8]

瓦斯含量=8.082-0.276×揮發分+1.411×水分+0.002 26×埋深-0.292×傾斜角度-0.167×S

(1)

2 數據“線性化”修正

2.1 揮發分

影響煤瓦斯含量的因素有煤的變質程度。煤的變質程度與煤的鏡質組分最大反射率有關系。揮發分越低，煤的變質程度越高，煤的鏡質組分最大反射率越大，瓦斯含量越大。揮發分越高，煤的變質程度越低，煤對瓦斯的吸附量越小，瓦斯含量越少。但這三者之間的關系不完全是簡單線性關系。

(2)

(3)

這樣，只要知道煤田內某一探孔的干燥無灰基揮發分Vdaf數值就可以計算相應的煤的吸附能力(m3/t)。所以通過上述的轉化，就可以將表1中的干燥無灰基揮發分Vdafz轉化成煤的吸附煤層氣能力-單位吸附量。

2.2 傾角

影響瓦斯含量的地質因素包括傾角。煤層傾角越陡，瓦斯向淺部運移速度越快，瓦斯含量越低；反之，瓦斯含量越大。但是，根據礦井煤炭資源/儲量計算公式[12]，當煤層傾角小于60°時，需將水平投影面積S1換算成真面積S，即

(4)

式中：S—真面積；S1—水平投影面積；α—煤層傾角。

所以通過上述的轉化，就可以將表1中的傾角像煤炭資源/儲量計算一樣，化成函數1/cosα。這樣，表1修正后可轉化成表2的數據。

2.3 影響瓦斯含量的其它地質因素

影響瓦斯含量的其它地質因素水分、灰分含量及煤層厚度、傾角埋深、頂板和底板則保持原樣，因為目前未發現其它關系，固不做任何變動。

根據表2的數據，仍用逐步回歸方法得到的多元線性回歸分析結果，得方程

瓦斯含量=-48.660 2+1.575 7×水分+0.973 2×單位吸附量-0.615 3×煤厚+37.398 2/cos(α)-1.241 7×S

(5)

對表2數據進行逐步回歸時，除刪除與瓦斯含量相關性差的灰分和底板外，還包括埋深。盡管煤層埋藏深度越深，煤層壓力越大，其封閉性也越好，同時瓦斯向淺部運移越困難，瓦斯含量相應越大。

2.4 相對平均誤差

根據實驗誤差的通用計算，都使用平均相對偏差，其定義為

(6)

(7)

式中：V實測，i—在i孔的瓦斯含量“實測值”；V未修正計算，i—在i孔的瓦斯含量“未修正計算值”；V修正計算，i—在i孔的瓦斯含量“修正計算值”；N—數據的個數；δ1是根據表1的未修正數據方程(1)得到的相對平均誤差；δ2是根據表2的修正數據方程(5)得到的相對平均誤差。根據表1(對應方程1)和表2(對應方程5)計算的相對平均誤差。兩個相對平均誤差值列于表3。

表2 修正后用于多元線性回歸分析的原始數據

說明：單位吸附量是根據方程(2)和方程(3)從揮發分數值“線性”修正而得到；1/cosα是將傾角的度數換算成角度余弦的倒數；其余的數據仍與表1相同。

表3 平均誤差值

3 計算結果分析

從表3可以看出：修正后的相對平均偏差是修正前相對平均偏差的44%，這說明修正所采用的方法是科學合理的，可以提高預測精度。

線性回歸分析是采用最小二乘法對已知數據進行最佳線性擬合，建立一元或多元線性回歸方程，并可通過線性擬合的相關系數、檢驗值等來判斷方程的可靠程度。所以這種數學上的方法并不要求所回歸的數據量綱相同。這是逐步回歸方法的優勢。

通過其它領域的研究成果，可以將某些數據進行轉換。這種做法有幾點好處。首先用到有關領域的研究成果。正如數學地質模型進步到數學地質化學模型，揮發分進步到單位吸附量，傾角進步到傾角余弦的倒數。其次，也更加深對逐步回歸方法的應用。因為逐步回歸方法要求已知數據是線性關系，從數學上說是乘除類的中級數學運算，并不包括對數、三角函數等高級數學運算。

有關專家提議，如能有地質斷層的資料并將有關勘探孔按斷層分開，則對數據的計算更有意義，如新汶礦區協莊礦的煤層瓦斯含量預測[5]。因為井田受多期構造運動的影響，往往構造較為發育。并經常伴隨以斷層發育為主，且逆斷層與正斷層間相互切割，形成一斷層帶。在斷層帶附近，構造更為復雜。某些區域構造相對簡單，以逆(或正)斷層為主。某些區域構造相對復雜，正、逆斷層相互切割。而且在生、儲、蓋、圈、保這5個控制煤層氣及瓦斯含量的條件互相結合，才可比較有規律地顯示煤層氣含量。但地質斷層卻極大地破壞這些條件。

4 結語

線性回歸分析采用最小二乘法對已知數據進行最佳線性擬合，建立一元或多元線性回歸方程，是一個科學的方法?？梢杂脕眍A測某些鉆孔瓦斯含量，從而達到評價這些礦區煤層氣資源評價和安全生產的目的。通過其它領域的研究成果，“線性”修正某些數據，可以達到更高更精確水平。通過對邯峰礦區2#煤層瓦斯含量預測原始數據的線性修正，得出修正后的相對平均偏差是修正前的44%，提高了預測計算的精度。