幾何畫板在教學中的妙用

張麗芳 李天罡

我們通過對眾多學生和老師的調查發現：部分高中生在學習數學時興趣不濃，尤其是解析幾何，因為解析幾何既是高中數學的一個重點，同時更是一個難點，學生學習起來比較困難。新課程標準的實施，對學生的學習方式提出了與以往不同的要求，為了更好地開展解析幾何的教學，更好地培養學生分析問題、解決問題的能力，教師可以應用幾何畫板等其他手段輔助教學，這是對傳統教學方法的一種有益補充。幾何畫板輔助解析幾何教學，與建構主義的學習理論中提到的“情境”、“協作”、“會話”和“意義建構”四大屬性密切相關。與中學數學教學基本原則中提到的抽象性與具體性相結合、數形結合的原則相吻合。我們力求從解析幾何教學的實際出發，針對學生認知的特點，結合教學實踐去探究幾何畫板在解析幾何教學中的應用，以得到可行性較強的課堂教學方式。

新一輪數學課程改革從教育理念、教學內容到具體實施都有較大的變化，在高中階段數學的學習要為學生提供多樣課程，適應個性選擇，而幾何畫板就是高中生一個不錯的校本課程的選擇，它能為學生提供選擇和發展的空間，為學生提供多層次、多種類的選擇，以促進學生的個性發展和對未來人生規劃的思考，使學生在探究中感悟知識的真諦，領悟它的生成過程。

傳統的教學模式是老師講解學生被動地接受、記憶、模仿和練習。新課程標準倡導積極主動、勇于探索的學習方式，倡導學生動手操作、團隊合作、自主探究等方式學習數學知識。幾何畫板為高中生進行自主探究、合作交流創造了有利的條件，它可以拓展學生的發散性思維，激發學生的學習興趣，培養積極探索的習慣，讓學生體驗數學發現和創造的歷程，培養他們的創新意識，為學生的終生學習提供便利。

幾何畫板的應用，創設出豐富多彩的環境，激發學生學習的興趣，自主探究學習，真正體現學生的主體地位。教師可根據教學內容，抓住教學重點和難點，科學合理的利用幾何畫板來輔助教學，激發學生學習的興趣，調動學生的學習的積極性，注重學生在學習新知識和記憶新知識時的自主學習、自主思考、自主探究、自主得出結論的心里過程。因此，幾何畫板在教學中的應用是有限制的，不是漫無目標的，不可以亂用，更不可濫用。

如今，計算機輔助教學手段的使用，已成為教育現代化的一個重要標志，幾何畫板的出現打破了傳統使用的粉筆、直尺、圓規等教具進行教學的方式，而且有助于為幾何教學注入新的活力。幾何畫板作為一個“虛擬的數字實驗室”，使得教學形象生動，而且這種與傳統不同的授課方式可以激發學生的學習興趣。將書本上抽象的理論具體化、形象化，更加有助于學生的理解，幾何畫板也成為教師探索幾何學奧秘的強有力的工具。幾何畫板以其入門容易和操作簡單的優點及其強大的圖形和圖像功能、方便的動畫功能被國內許多數學教師看好，并已成為制作中學數學教學課件的主要創作平臺之—。幾何畫板在高中數學中的應用還不夠普遍，要加大軟件的普及，要盡快建立有效的幾何畫板課件資源庫，分門別類，方便教師的使用，從而減輕教師的工作負擔。現在多媒體教學的瓶頸是，沒有像教案那樣，想用就拿的課件，網絡中尋找的課件也是沒有分章分節。軟件的設計者不一定都是一線教師，這使得軟件與教材安排不相適應，或者與自己的教學設計不一致，但又無法對課件進行修改。幾何畫板課件的制作過程再現是比較困難的事情，因為多數教師都是直接下載別人的課件不加修改來用，而最困難的是使用者并不能再現課件的制作過程。開展幾何畫板創新研究，幾何畫板實驗研究的研究者也比較少。利用幾何畫板開展數學研究性學習，這方面缺乏一些具體的研究性試題。

所以，幾何畫板在教學中的應用就顯得非常必要。幾何畫板在數學教學中與傳統教學方法相比有很大優勢，只要我們能在平常的數學教學中自覺地運用《幾何畫板》，就有利于有效地培養學生創新精神和實踐能力。幾何畫板為教學改革注入了活力，它能由靜到動揭示幾何的精髓，是架設數形結合的橋梁。使用幾何畫板教學有利于實現師生之間的雙邊互動，突出教學的目標導向功能。傳統的師生單向學習模式由于幾何畫板的應用而使得教學變得更加的豐富多彩，師生之間的互動學習不僅改變了學生傳統的被動學習觀念，而且學生的創造性思維得到了提升。幾何畫板軟件能為學生提供一個數學實驗室，提供一個理想的數學操作環境，由聽數學到做數學，以研究者的方式參與，對傳統的教學方式將產生一定沖擊。幾何畫板突出了師生互動的前導地位，教師只有集體討論與交流才能推出新的教學方式，并將這種新的理念積極的應用到課堂教學改革中，嘗試使用幾何實驗課為教學提供豐富的授課資源，突破解析幾何中的一些難點。

在解析幾何教學的過程中，堅持不懈應用幾何畫板創設教學情境，開展數學實驗，制作、整理教學中應用的課件。幾何畫板能有力的彌補傳統解析教學的方式、方法的不足，使教學過程和學習方法不再單一。利用幾何畫板輔助教學，學生在教師的幫助下，主動建構知識，通過觀察、分析、猜想、歸納、驗證，從而得到正確的結論，學生的學習興趣大大的提高。特別是班級內的一些成績差生，往往是電腦技術較高手，對幾何畫板的理解和掌握也很快，在做幾何畫板實驗的時候他們能成為合格的小組長，也是老師的好幫手，因為在課堂教學中有著這種成功的體驗，在他們自己成績提高的同時，也使班級的數學成績有了明顯的提高。也為以后的教學減輕了負擔。利用幾何畫板精確的作圖功能、圖象變換功能、方便的計算功能等特點，在教學中能做出我們手動做圖難以完成的圖形，讓學生體會到數學的嚴謹性，利用幾何畫板的參數功能讓我們在上課做圖時節約大量的時間。利用幾何畫板在開展解析幾何的教學研究還局限在初級階段，實踐教學還有很長的路要走，但幾何畫板優越的性能必然能夠在解析幾何教學中得到廣泛應用。

幾何畫板作為學習數學的一個很好的軟件我們應該給與推廣并廣泛使用，這對于我們數形結合思想的培養有很大的益處，讓學生在直觀感知下體會數形結合的奧秘，更利于我們這一重要數學思想的培養。數學本無趣，我們應找趣。

（作者單位：商丘市第一高級中學）