多通道次同步附加阻尼控制器協調優化策略研究

陳寶平，林濤，陳汝斯，張健南

(武漢大學 電氣工程學院， 武漢 430072)

0 引 言

隨著我國智能電網的建設和遠距離跨區電網互聯的發展，我國電網的網架結構日趨復雜，運行方式也日益多樣化。但采用直流輸電系統和為提高電網穩定裕度和送電容量采取的串聯電容補償措施都有可能引發系統的次同步振蕩，造成發電機軸系的損害甚至斷裂，嚴重影響電力系統的安全運行[1]。在系統發電機側或電網側配置次同步附加阻尼控制器(Sub-synchronous Supplementary Damping Controllers, SSDC)是一種抑制系統次同步諧振(Sub-Synchronous Resonance, SSR)的經濟實用方法[2]。

附加勵磁阻尼控制器(Supplementary Excitation Damping Controller, SEDC)抑制SSR的方法，目前已在實際工程項目中得到應用。上都電廠是國內首例SEDC工程[3]，現場試驗表明，SEDC能有效改善各扭振模態的阻尼且不會對勵磁系統帶來不良影響；文獻[4]把蟻群算法應用到多通道SEDC的參數優化設計，結果表明了在多種運行方式下多通道SEDC仍能有效抑制SSR。在利用TCSC和HVDC抑制SSR方面，國內外學者已做了大量的研究[5-8]。文獻[5]與文獻[6]分別在SVR觸發控制與TCSC開環控制的基礎上，設計了TCSC附加阻尼控制器，這些都取得了一定的阻尼控制效果。文獻[7]與文獻[8]則分別基于遺傳算法與混沌優化算法設計了HVDC-SSDC，把控制器的優化問題轉化為特征值實部的極值問題，時域仿真得出控制器具有魯棒性好。

無論是當前普遍研究的，還是上述引用文獻中設計的多通道SSDC，其阻尼控制器都只有一個，且參數都是單獨整定的。如果在系統中存在著多個多通道SSDC，當使用SSDC對SSR進行抑制時，對于系統中發生諧振的任一模式，每個阻尼控制器中均會有一個對應的通道會對其進行影響。對于同一個諧振模式，就會有多個通道共同對其進行作用。若SSDC之間的參數沒有協調好，SSR將無法得到抑制，甚至有加劇振蕩的可能。因此如何設計阻尼控制器并對其進行協調優化仍然是一個值得深入研究的問題。

針對上述問題，研究了多通道次同步附加阻尼控制器之間的協調優化策略。基于模態分離思想和相位補償原理設計了多通道SEDC、TCSC-SSDC和HVDC-SSDC，并進而建立了含上述3種阻尼控制器模型的IEEE次同步諧振第一標準測試系統。在此基礎上，以待改善諧振模式為目標模式，以目標模式阻尼比最大化為優化目標建立優化模型，并采用遺傳算法對阻尼控制器參數進行協調優化，得到能最大程度提高系統阻尼的控制器參數。同時在協調優化過程中采用模式追蹤技術以確保在優化過程中始終以目標模式進行優化。通過對算例模型的特征值計算和時域仿真表明，經過參數協調優化的阻尼控制器能有效地抑制次同步諧振。

1 阻尼控制器模型及系統模型線性化

1.1 系統模型

待研究系統模型基于IEEE SSR第一標準測試系統修改而成，為單機經交直流輸電線路并聯接于無窮大母線系統，如圖1所示。

圖1中，直流系統采用單極12脈動結構，整流側為定電流控制，逆變側為定熄弧角控制，直流系統參數及各符號意義見文獻[8]。發電機和交流系統采用IEEE-SSR第一標準模型[9]，發電機軸系由六段集中質量塊串聯表示。

圖1 系統結構框圖

1.2 多通道阻尼控制器模型

基于模態分離思想和相位補償原理[10]設計的多通道SEDC結構框圖如圖2所示。

圖2 多通道SEDC結構框圖

多通道SEDC通道數由待研究系統在次同步頻段內發生振蕩的模式總數決定。考慮到發電機轉速偏差信號包含次同步頻段內的振蕩信息，故以其作為多通道SEDC的輸入信號，經帶通濾波器將輸入信號分離為各振蕩模式的頻率分量，再經過放大和相位補償環節，把各通道的輸出分量相加限幅后作為附加控制信號送入到勵磁電壓調節器的輸入端，從而在各振蕩頻率處產生附加正阻尼轉矩，達到同時抑制多個振蕩模式的目的。

對于圖2中的相位補償環節，通過下式來確定補償環節的時間常數。

(1)

式中m為相位補償環節的個數；φn為振蕩模式n的待補償角度；ωn為振蕩模式n的振蕩角頻率；Tn1與Tn2為相位補償環節的時間常數。

同樣地，設計TCSC-SSDC與HVDC-SSDC，其結構與多通道SEDC相似。TCSC-SSDC的輸出信號與TCSC基準觸發角疊加后送至晶閘管的觸發極，HVDC-SSDC的輸出信號送到定電流控制器輸入端。

1.3 線性化系統模型

勵磁調節系統采用二階簡化模型[11]；TCSC的基本模塊由一個串聯的電容器和一個晶閘管控制的電抗并聯組成[11]；HVDC則采用準穩態模型[7]。關于圖1中發電機、軸系、汽輪機及其調速器與交直流輸電線路的數學模型及其相應的參數見文獻[11]。對于所設計的多通道SSDC，采用二階巴特沃斯帶通濾波器與三個相位補償環節。

進一步地，在穩態運行點附近對待研究系統進行線性化處理，進而得到包含多通道SSDC在內的全系統線性化模型為：

pX=AX

(2)

式中p為微分算子；A為系統狀態矩陣，系統的狀態變量X為：

X=[XM,XAC,XDC,XSEDC,XTCSC-SSDC,XHVDC-SSDC]T

(3)

式中XM為發電機狀態變量；XAC為交流線路狀態變量；XDC為直流線路狀態變量；XSEDC，XTCSC-SSDC與XHVDC-SSDC分別為三個SSDC的狀態變量。

推導可知，狀態矩陣A可表達成：

A=f(K,φ)

(4)

式中K，φ分別為SSDC的放大倍數陣和待補償角度陣。通過改變這些參數可以影響狀態矩陣的特征值，從而改變各諧振模式阻尼特性，進而抑制SSR。

2 阻尼控制器協調優化策略研究

2.1 阻尼控制器參數協調優化模型

2.1.1 優化變量

根據式(1)可知，補償環節時間常數可由待補償角度進行表達，因此以SSDC各通道待補償角度與放大倍數為優化變量。

2.1.2 目標函數

以待改善諧振模式為目標模式，以目標模式阻尼比最大化為協調優化目標，其數學描述如下：

(5)

式中 Re(λn)為諧振模式n的特征值實部；k為系統中發生次同步諧振的目標模式數。

在優化過程中，采用模式追蹤技術[12]，通過模式的頻率、特征向量和發電機振型角度等信息來追蹤目標模式，使優化的目標始終為選取的待改善模式目標模式。

2.1.3 約束條件

(1)多通道阻尼控制器的參數約束

(6)

式中φin為第i個阻尼控制器模式n的待補償角度；Kin為第i個阻尼控制器模式n的放大倍數。

(2)目標模式阻尼比約束

考慮到完全抑制次同步諧振的目的，在協調優化過程中需要確保各目標諧振模式的阻尼比大于0。

Re(λn)/|λn|<0

(7)

(3)非目標模式阻尼比約束

考慮到在改善目標模式的同時不惡化非目標模式的目的，在協調優化過程中需要確保各非目標諧振模式的阻尼比不出現較大下降。

ζj>ζ0,|Δζj|/ζj>ε

(8)

式中ζj為非目標模式阻尼比；Δζj為其在協調優化前后的變化；ε為一個給定的小正數。

2.2 基于遺傳算法求解協調優化模型

遺傳算法是一種模擬自然界生物進化過程的智能算法，相比于常規優化算法，具有全局尋優能力強、易于實現并行化的特點，故采用遺傳算法對協調優化模型進行求解。詳細的協調優化策略流程如下：(1)利用PSCAD軟件建立系統的電磁模型，并在系統相應位置上安裝SSDC；(2)在MATLAB中建立SSDC參數與狀態矩陣中元素的對應關系，并進行特征值分析；(3)根據目標函數和約束條件，利用遺傳算法對控制器參數進行協調優化；(4)將優化得到的參數代入到PSCAD電網模型中，驗證對SSR的抑制作用；(5)通過步驟(3)的特征值計算和步驟(4)的時域仿真分析共同驗證所提方法的有效性。

3 算例驗證

基于圖1所示的系統進行仿真驗證。系統初始運行條件如下：發電機功率因數為0.9，有功出力為0.9 pu，發電機端電壓為1.0 pu，線路總串補度為32%，其中TCSC的等值電抗占總串補電抗的18%，TCSC的基準觸發角為158.80°，直流系統整流器觸發角為180°，逆變器換相角為150°。

3.1 模態分析

在初始運行條件下，對系統進行模態分析，得到發電機軸系計算結果如表1所示。

表1 初始發電機軸系計算結果

在機側配置多通道SEDC，在網側配置多通道TCSC-SSDC與HVDC-SSDC。選取SSDC參數初值，分別如表2所示。在表2的參數下，對系統進行特征值計算，得到發電機軸系計算結果如表3所示。

表2 控制器參數初值

表3 控制器初始參數下發電機軸系計算結果

協調優化中，給定多通道SSDC的參數取值范圍為：K1n(0,100]與φ1n[60°,180°]；K2n(0,200]與φ2n[-130°,80°]；K3n(0,200]與φ3n[-60°,90°]，得到協調優化參數如表4、表5所示。在協調參數下，進行特征值計算，得到發電機軸系計算結果如表6所示。

表4 SEDC優化參數

表5 TCSC-SSDC與HVDC-SSDC優化參數

對比表1、表3與表6的結果可知，在初始運行條件下，系統存在4個諧振模式。在配置多通道SSDC后，初始參數下，系統的諧振得到一定程度的改善，但SSR模式2與SSR模式3的阻尼比仍然為負。當對控制器參數進行協調優化后，4個諧振模式的特征值實部均為正值，阻尼比得到顯著的提高，說明系統的SSR完全得到抑制，小干擾穩定性得到了提高。

表6 控制器優化參數下發電機軸系計算結果

3.2 時域仿真分析

進一步，在PSCAD仿真平臺中建立圖1系統的電磁暫態模型，發電機額定容量為892.4 MVA。

在t=3 s時，施加幅值為0.25 pu、擾動持續時間為1 s的階躍擾動到發電機機械轉矩上。當系統未配置SSDC時，設定仿真時間為12 s，仿真結果如圖3所示。當系統配置SSDC時，設定仿真時間為20 s，仿真結果如圖4所示。

圖3 未配置SSDCs時的轉子轉速差

圖4 配置SSDCs時的轉子轉速差

對比圖3和圖4的仿真結果可知，所提的協調優化控制策略能夠顯著地提高系統次同步頻段的阻尼，有效地抑制了系統的SSR。

4 結束語

針對次同步諧振問題，研究了多通道SSDC之間的協調優化策略，利用遺傳算法對控制器參數進行協調優化，通過對修改后的IEEE SSR第一標準算例的特征值計算和時域仿真，得出以下結論：

(1)在協調優化方式下得到的阻尼控制器參數能有效地抑制系統的SSR，改善系統的小干擾穩定性; (2)采用的模式追蹤技術保證了在協調優化過程中始終以選取的待改善諧振模式為目標模式進行優化；(3)使用的SSDC協調方法不僅適用于文中的3種控制器，還可以推廣到SVC、儲能等控制器，采用的分析方法對電網的規劃和調度運行具有一定的參考價值。