生物炭對東北草甸黑土水分運動參數的影響

王睿垠 魏永霞 劉 慧 張翼鵬 馬德才 李冠奇

(1.東北農業大學理學院，哈爾濱 150030； 2.東北農業大學水利與土木工程學院，哈爾濱 150030；3.農業部農業水資源高效利用重點實驗室，哈爾濱 150030； 4.中山大學中法核工程與技術學院，珠海 519082；5.中鐵西南科學研究院有限公司，成都 611731)

0 引言

生物炭是一種穩定的碳化合物，是生物質在缺氧及300～1 000℃溫度下的熱解產物[1]。已有研究報道，用生物炭作為土壤改良劑，可以改善土壤的某些特性和功能[2]。生物炭具有多孔性，因此在土壤中添加生物炭可以改善土壤物理性質，包括孔隙大小分布、總孔隙度、土壤容重、土壤含水率及導水率等[3]。

有研究者認為，生物炭作為土壤改良劑引起土壤物理性質的改善，直接原因是生物炭的多孔性。但文獻[4]表明，大多數生物炭中95%的孔隙直徑小于0.002 μm，生物炭的自身孔隙增加了土壤1×105～1×107cm基質吸力的持水量，從而潛在地增加了土壤中直徑范圍在0.000 3～0.03 μm的孔隙數量；同時注意到，大多數植物不能從小于0.2 μm(低于永久枯萎點15 000 cm)的孔隙中提取土壤水，故生物炭的自身孔隙不能提高土壤的持水量。有研究認為，在土壤中添加生物炭，會在生物炭顆粒和土壤團聚體之間形成適應性孔隙[5]，孔隙的大小和比例受土壤團聚體的大小、生物炭顆粒的大小、土壤壓實程度以及土壤固結的影響，但以上影響因素缺乏有效證據[6]，因此添加生物炭的土壤具有較高總孔隙度的原因還沒有確切結論。

土壤水影響著植物和土壤生物的生存狀況，土壤導水率是土壤的重要參數，決定了土壤中水分滲透的快慢、產生徑流的大小[7]，影響著地表水的存儲以及植物的可利用水，所以研究生物炭對土壤水力特性的影響對農業尤為重要。有研究證明，將生物炭添加到土壤中，可以提高土壤含水率[8]，增加作物的產量[9-11]，提高植物可利用的有效水[12-13]，改變土壤疏水性[14]以及改變土壤的水力學特性[15-17]。還有研究表明，添加生物炭，會導致沙土的導水率變小[18]、黏土的導水率變大[19]。受制備生物炭的原料和熱解溫度的影響，關于不同質地的土壤中添加不同量的生物炭對土壤導水性的影響，很多學者未達成一致。盡管土壤的導水率對于農業土壤水的利用至關重要，但生物炭對土壤水力特性直接影響的研究大都集中在試驗研究，且研究結論尚不一致[20-22]。

本文從簡化的土壤幾何模型出發，采用土壤的VAN GENUCHTEN模型推導出添加生物炭土壤的水分特征方程，說明生物炭對土壤水分特性的影響；采用MUALEM理論和利用水分特征方程推導添加生物炭土壤的相對導水率和水分擴散率方程。通過理論與試驗數據比較，給出修正的添加生物炭土壤的水分特征方程和相對導水率方程。利用水平土柱吸滲試驗，在室內條件下驗證擴散率方程的準確性。同時，利用自然降雨數值模擬東北草甸黑土區坡耕地的降雨入滲，比較數值計算與田間試驗的數據來驗證理論推導的有效性，以期為理論及數值上研究添加生物炭土壤的水力學特性提供方法與保障。

1 材料與方法

1.1 研究區概況

研究地點為典型東北黑土區，位于黑龍江省農墾北安管理局紅星農場試驗基地(48°10′E、127°1′N)，坡度為3°～5°。該地區7—9月累積降雨量約402 mm，約占年平均降雨量的75%。該區域土壤以粗粉沙和粘粒為最多，各占30%～40%左右，透水、持水、通氣性均較好，容重1.0～1.3 g/cm3，總孔隙度為40%～60%，通氣孔隙度約20%，毛管孔隙為20%～30%。

1.2 試驗材料與設備

供試材料為購自遼寧金和福農業開發有限公司的玉米秸稈生物炭，在450℃無氧條件下高溫裂解。基本理化性質為：2 mm粒徑約占60%以上，密度約為596 kg/m3，pH值為9.28。全碳質量分數72.21%，全氮質量分數1.56%，全磷質量分數0.72%，全鉀質量分數1.64%。

采用CR-21G3型高速離心機，其脫水面半徑為9.8 cm，用離心機在室內測定水分特征曲線；自制有機玻璃筒，長80 cm、直徑8 cm，玻璃筒表面距供水端10、20、30、40、50、60、70 cm處有取土孔，用于取出不同位置的土壤，可測得各位置的含水率；采用TRIME-T3型管式土壤水分測量系統(TDR)進行田間土壤含水率的測量。

1.3 試驗方法與內容

2017年5月中旬將生物炭均勻混入黑土耕層(0～20 cm)。田間試驗地塊面積為5 m×20 m，取樣時間為2017年9月。設置5種處理：不添加生物炭處理(CK)和生物炭分別占土壤的體積比為2%(C1)、4%(C2)、6%(C3)、8%(C4)。

沿徑流小區縱向每隔6.5 m用環刀采樣器取各處理的原狀土樣，取土深度10～15 cm、環刀體積100 cm3、高5 cm。為消除生物炭的疏水性，將購買的生物炭(BC)放置田間4個月后再進行試驗。用蒸餾水將各處理土樣和生物炭吸水48 h，吸至飽和后稱量。稱量后在環刀上放置濾紙和環刀底蓋，用離心機法測定土壤和生物炭的水分特征曲線。離心機轉速設定為500～6 000 r/min，離心時間100 min[23]，離心結束后稱量。各處理土壤與生物炭各重復3次。

用定水頭法在室內測定5種處理的飽和導水率，試樣為用環刀采樣器取出的各處理原狀土樣。維持馬氏瓶供水水頭恒定為5 cm，每隔10 min記下出流水量，直到出流水量穩定后，結束試驗。根據測得的數據計算飽和導水率，各處理重復3次。

采用水平入滲法測量土壤水分擴散率。水平入滲法是測定土壤水分擴散率的非穩定流法，該方法利用水平土柱吸滲試驗數據，結合解析方法計算出土壤水分擴散率。采用BOLTZMANN變換，ξ=xt-1/2，其中ξ為BOLTZMANN變換參數。對一維水平流動微分方程求解，得

(1)

式中D(θ)——土壤水分擴散率，cm2/min

θa——初始土壤含水率，cm3/cm3

θ——土壤含水率，cm3/cm3

通常將式(1)轉換為差分的形式，表達式為

(2)

水平土柱試驗裝置示意圖如圖1所示。在5個處理小區取原狀土樣，取土深度為10～15 cm，風干后碾碎磨細，過2 mm篩，按田間實測容重分層回填入有機玻璃筒。每層3 cm，層與層之間的接觸面打毛，回填高度共80 cm。開啟馬氏瓶供水閥門，記錄起始時間，濕潤鋒移至土柱70 cm處停止供水，記錄結束時間。供水停止后迅速從有機玻璃柱間隔為10 cm的取土孔取土，取至濕潤鋒所在位置。測定相應位置的土壤容積含水率，每個處理重復3次，再由式(2)計算土壤的水分擴散率。

圖1 土壤水分擴散率試驗裝置示意圖Fig.1 Schematic of experimental setup for measuring soil water diffusivity1.馬氏瓶 2.水室 3.濾層 4.取土孔 5.濕潤鋒 6.水平土柱

2017年8月9日研究區自然降雨后，測定田間土壤不同時間和不同深度含水率。降雨時長10 h，降雨總量15 mm，降雨30 h后每隔20 h用TDR測各小區深度10～15 mm處的含水率；降雨20 h和120 h后用TDR測量各小區深度為0.15、0.3、0.6、0.8、1 m處土壤的含水率，重復測量3次。

1.4 數據處理方法

采用Microsoft Excel 2010進行數據計算整理，采用Retc軟件進行水分特征曲線的擬合，采用Matlab進行數值計算和數據可視化，采用限元分析軟件Abaqus 6.13進行數值模擬計算。

2 添加生物炭土壤的水力特性分析

2.1 水分特征曲線

根據試驗分別測定土壤和生物炭的水分特征曲線，將生物炭按不同比例添加到土壤中，通過計算可以得到添加生物炭土壤的水分特征曲線。計算添加不同比例生物炭土壤的水分特征曲線幾何模型如圖2所示。

圖2 添加生物炭的土壤模型Fig.2 Soil model of added biochar

設添加生物炭土壤中土壤的體積比為λ，生物炭的體積比為μ，λ+μ=1。當生物炭和土壤混合對應的基質吸力為h時，體積為V的土壤總含水量為

Q=λVθ1+μVθ2

(3)

式中θ1——對應基質吸力為h的土壤含水率

θ2——對應基質吸力為h的生物炭含水率

這時添加生物炭土壤的含水率為

(4)

當添加生物炭土壤飽和時，土壤和生物炭都處于飽和狀態，此時添加生物炭土壤的飽和含水率為

θs=λθ1s+μθ2s

(5)

式中θ1s——土壤飽和含水率

θ2s——生物炭飽和含水率

同理，添加生物炭土壤的殘余含水率為

θr=λθ1r+μθ2r

(6)

式中θ1r——土壤殘余含水率

θ2r——生物炭殘余含水率

當基質吸力為h時，添加生物炭土壤的飽和度為

(7)

如果θ1s-θ1r和θ2s-θ2r相差不大，可近似看作相等，式(7)中各項除以(θ1s-θ1r)，并考慮到λ+μ=1，得

(8)

式中Θ1——土壤飽和度

Θ2——生物炭飽和度

VAN GENUCHTEN[24]在1980年提出了土壤水分特征曲線(SWCC)的模型。該模型給出土壤的飽和度和基質吸力的關系為

(9)

其中

m=1-1/n(n>1)

式中α、n、m——曲線擬合參數

本研究采用VAN GENUCHTEN模型，如果土壤和生物炭都滿足式(9)的模型，則式(8)可以寫成

(10)

式中α1、n1、m1——土壤擬合參數

α2、n2、m2——生物炭擬合參數

如果測得土壤和生物炭的各個參數，就能由式(10)推導出添加生物炭土壤的飽和度。又式(10)不能簡化為單一的指數形式，因此添加生物炭土壤的飽和度不能采用單一的VAN GENUCHTEN模型，而只能是疊加形式。如果已知土壤和生物炭的飽和度，通過式(10)就能給出添加生物炭土壤的飽和度。

采用式(5)和式(6)，并根據

θ=(θs-θr)Θ+θr

(11)

給出添加生物炭土壤的含水率，進而得到添加生物炭土壤的水分特征曲線。

2.2 非飽和導水率

土壤的非飽和導水率不僅難測定，而且測量數據的準確度也較難保證。因此，很多學者推薦采用非直接的方法來估計土壤的非飽和導水率[24-25]。其中，利用較容易測得的土壤水分特征曲線，來推測非飽和導水率是最常用的方法。MUALEM[25]用水分特征曲線來預測土壤的相對導水率，采用的公式為

(12)

其中

Θ0=Θ(h0)

式中Θ0——基質吸力為h0時的飽和度

Kr(Θ0)——基質吸力為h0時的相對導水率

f(Θ0)——以水分特征曲線為變量的函數

確定了基質吸力和飽和度關系，可以采用式(12)得到土壤的相對導水率，再根據

K=KsKr

(13)

式中Ks——土壤的飽和導水率

K——土壤的非飽和導水率

得到土壤的非飽和導水率。

由于式(10)分成兩項，式(12)中f(Θ0)不能直接寫成顯式形式，把函數進行變量替換，f(Θ0)描述為

(14)

式中Θ1(h0)——基質吸力為h0時土壤飽和度

Θ2(h0)——基質吸力為h0時生物炭飽和度

吸力作為飽和度的函數，可以采用不同的參數，同一土壤內，生物炭和土壤的飽和度雖然不同，但基質吸力是一樣的，即h(Θ)=h(Θ1)=h(Θ2)。利用式(9)和式(10)給出

(15)

式(14)中的第1項可以寫為

(16)

式(16)中采用變量代換，Θ1=ym1。因為式(16)的積分項是不完全的BETA函數，只有m1-1+1/n1為整數時，積分才有值。當m1-1+1/n1=0時，式(16)變為

(17)

將式(17)代入式(14)得

(18)

將式(18)和式(8)代入式(12)，可得

(19)

根據式(8)和式(10)有

(20)

2.3 水分擴散率

式(1)中土壤水分擴散率的基礎是一維土壤水分運動的BOLTZMANN變換解，本文理論上采用水分特征曲線給出水分擴散率。理論上

(21)

將式(19)和式(20)代入式(21)得到水分擴散率為

(22)

式中KsB——添加生物炭土壤的飽和導水率

3 結果與分析

3.1 生物炭對土壤物理性質的影響

不同處理土壤的物理性質如表1所示。土壤容重隨生物炭的增加呈下降趨勢，土壤的飽和含水率和飽和導水率隨著生物炭的增加而增加。這表明施加生物炭會增加土壤的總孔隙度，這和已有的研究結果[3]一致。

表1 不同處理土壤的物理性質Tab.1 Physical properties of soil for different treatments

3.2 土壤水分特征曲線

用離心機法分別測得土壤和生物炭的水分特征曲線如圖3所示。

圖3 土壤與生物炭水分特征曲線的試驗和理論計算值Fig.3 Measured and theoretically calculated values of soil and biochar characteristic curves

采用VAN GENUCHTEN模型，利用Retc軟件對離心機法實測的土壤水分數據進行擬合，擬合的飽和含水率為0.411 8 cm3/cm3、殘余含水率為0.107 8 cm3/cm3、參數α1為0.006 18、n1為1.666 7。農業土壤的基質吸力一般在中低段，在中低吸力段擬合生物炭的飽和含水率為0.555 cm3/cm3、殘余含水率為0.16 cm3/cm3、參數α2為0.018 8、n2為2.797 9。根據式(9)擬合的曲線如圖3所示，由于曲線較密集，C3的數據沒有在圖中顯示。

根據式(5)、(6)以及式(10)、(11)，利用擬合的參數，采用Matlab計算的C1、C2、C4的水分特征曲線如圖3所示。試驗測得的C1、C2、C4的數據如圖4所示。

圖4 添加生物炭土壤的水分特征曲線Fig.4 Soil water characteristic curves of soil that added biochar

比較圖4的試驗值和圖3的理論值發現，在較低吸力下添加生物炭土壤含水率的試驗值明顯高于圖3的理論值，這表明添加生物炭土壤與對照土樣相比出現了較多空隙，進而提高了土壤的含水率。添加生物炭后土壤含水率提高的原因，不能是生物炭的孔隙直接引起的土壤孔隙度的增加，只能是生物炭與周圍土壤團聚體之間的空隙或生物炭粒子之間的空隙引起的。

另外，在吸力較小時，添加生物炭土壤與無添加生物炭土壤相比，含水率隨著添加炭的比例的增加而增加，這與理論和試驗結果一致。但在中高吸力范圍內，理論上添加生物炭的土壤應該比無生物炭添加土壤的含水率略低，實際測量結果卻是添加生物炭土壤的含水率較高，這說明添加生物炭后土壤的結構發生了改變。基質吸力小于2 000 cm時，添加生物炭土壤的含水率顯著提高；而基質吸力高于8 000 cm時，含水率變化不明顯。從圖4還可以看到，隨著吸力的增加，添加生物炭土壤的曲線較理論值平緩，添加生物炭土壤的含水率較理論值下降得慢，說明土壤顆粒對生物炭發生作用即吸力增加時，生物炭中的水較難排出，這是因為當生物炭添加量較少時，生物炭顆粒被土壤團聚體包裹，水分隨基質吸力的變化特性更接近無添加的土壤。式(10)推導過程中，沒有考慮到土壤團聚體對生物炭的作用。如果添加生物炭土壤的飽和度隨基質吸力的變化更接近無添加的土壤，則有

(23)

添加生物炭土壤的含水率就可以表達為

θ=(θs-θr)Θ1+θr

(24)

采用試驗測得5個處理的飽和含水率，再根據式(9)和式(24)，可以給出不同生物炭添加量土壤的水分特征曲線，得到的理論曲線如圖4所示。從圖4可以看出，基質吸力小于1 000 cm時，式(24)能很好地描述添加生物炭土壤的水分特征曲線。圖4中土壤水分特征曲線的理論值和試驗值的最大誤差出現在C4處理的7 780 cm吸力處，含水率的理論值和試驗值分別為0.164 4、0.159 9 cm3/cm3，誤差為3.2%。

3.3 土壤水分擴散率

用式(22)計算土壤水分擴散率，需采用式(24)計算出的含水率以及添加生物炭土壤的飽和導水率。實際測量CK、C1、C2、C4的飽和導水率如表1所示。為消除吸力為零處擴散率過大的影響，計算的吸力初始值取為5 cm。采用水平入滲法測定含水率，利用式(2)計算出土壤水分擴散率與含水率的關系如圖5所示。

圖5 土壤水分擴散率與含水率的關系Fig.5 Relationship between soil water diffusivity and water content

由圖5可知，在含水率較低的區域，擴散率的試驗數據比計算值略大，說明理論分析缺少生物炭與土壤團聚體間的空隙對土壤水分擴散率影響的考慮。由圖5可知，理論分析仍能較準確地給出添加生物炭的比例對擴散率的影響。理論上在同一容積含水率的條件下，添加的生物炭比例越高，水分擴散率越小，這說明較多的生物炭能夠抑制土壤水分的水平擴散。

4 自然降雨入滲條件下的數值模擬

為驗證前述理論的準確性，進行了自然降雨條件下的數值計算和試驗測定。數值計算采用分析軟件Abaqus進行仿真。軟件采用達西(DARCY)定律和質量守恒定律計算水分流動，對于二維問題垂直方向(y)的入滲，非飽和土壤水運動的基本微分方程為

(25)

其中

式中kx、ky——x和y方向的相對導水率

ks——各向同性的飽和導水率

Q1——施加的邊界流量，為降雨量

Cw——容水度，由式(20)給出

γw——水的重度

對于非飽和土，kx和ky為基質吸力的函數，需要給定相對導水率函數，這里由式(19)給出。

根據東北典型的坡耕地地貌，采用的降雨入滲模型如圖6所示，坡度為5°左右，添加生物炭土壤在上表面，厚度為20 cm。

圖6 計算降雨入滲模型簡圖Fig.6 Sketch of rainfall infiltration model

計算時采用的土壤水分特征曲線、相對導水率與含水率的關系曲線由式(10)、(11)、(19)給出。計算時CK、C1、C2、C3、C4的飽和導水率見表1。測量土壤的初始容積含水率為0.31 cm3/cm3、飽和度為0.662 7、對應的基質吸力為230 cm。實測降雨時長為10 h、降雨量為15 mm，計算采用的降雨載荷為1.5 mm/h、降雨時間持續10 h，降雨后持續測量120 h。計算降雨120 h后土壤的飽和度分布如圖7所示。

圖7 降雨120 h后土壤的飽和度分布Fig.7 Soil saturation distribution after rainfall of 120 h

生物炭混入耕層土壤的厚度為20 cm，測量時考慮到表層土壤擾動大、蒸發作用明顯，因此取10～15 cm處的土壤測量，以便較好地與計算值比較。計算結束后，取圖7左邊距離上表面15 cm處的含水率隨時間變化值以及降雨后田間測量的含水率如圖8所示。

圖8 降雨入滲的含水率計算值和試驗值Fig.8 Calculated and measured data of soil water content after rainfall infiltration

從圖8可以看到，田間測定的曲線落在計算值曲線的下方，即田間測得的數據整體比計算值偏低。二者不能完全吻合的原因為：①數值計算采用的數據都是室內試驗測定的，與田間實際土壤有差別。②計算時沒有考慮田間土壤的固結產生的各向異性。③模型僅考慮了水的滲透，忽略了實際土壤中水滲透的流固耦合問題。田間測定值和理論值的最大誤差出現在C3處理的90 h處，為4.1%(小于5%)，這說明數值計算和田間實際情況比較吻合。

模型左邊距地面不同深度的含水率計算值、降雨后20 h和120 h測量各生物炭處理小區不同深度的含水率如圖9所示，由于曲線較密集，C3的值沒有在圖中顯示。

圖9 含水率隨距離地面深度變化的計算值和試驗值Fig.9 Calculated and measured data of soil moisture content changed with depth

由圖9數值計算的結果看，降雨后添加生物炭土壤的含水率隨添加量的增大而增加。此外，隨著土壤深度的增加，添加生物炭土壤層對底層土壤的含水率的影響很小，只有添加了生物炭的土壤層含水率才會增加。田間測得含水率分布的趨勢與數值計算的結果基本一致。此外，降雨后底層土壤的含水率比數值計算結果偏高，這是因為數值分析采用的土壤特性數據是在室內理想狀態下測定的。由于田間土壤的復雜性，如土壤中動植物活動以及農業作業的影響，使得田間底層土壤的測量值與實際產生偏差。數值分析的結果大體上和實際測量值吻合，在測量的深度范圍內，數據的最大偏差為13.3%。

5 討論

水分是農業生產的重要因素，許多研究把生物炭作為土壤改良劑來改善土壤的水力特性，目前針對生物炭改良土壤的研究多為試驗研究，生物炭對土壤水分運動的影響尚不十分明確。試驗研究較為復雜且不具有共性，如采用了非農業土壤[26]、使用木炭[27]、添加不切實際的高比例生物炭[28]、采用自己配比的土壤而非原狀土[29]等。另外，很多研究結果只針對特定的土壤環境和特定的生物炭材料，鮮有生物炭對土壤水分影響的理論研究以及添加生物炭土壤水力特性的原理性分析。

土壤的理論模型研究較為廣泛也比較成熟，本研究針對東北黑土區的草甸黑土添加生物炭，利用VAN GENUCHTEN土壤模型，推導出施加生物炭后的土壤水分特征曲線，利用MUALEM理論預測土壤的相對導水率。經分析發現，添加生物炭的土壤不完全滿足VAN GENUCHTEN土壤模型，卻與多孔隙土壤模型更加類似[30]。研究認為生物炭在土壤中的施加會在生物炭顆粒和土壤團聚體之間形成空隙，從而影響土壤的水分特征曲線。本研究試驗數據表明，生物炭粒子和土壤團聚體之間會產生大量空隙，因此試驗測得的添加生物炭土壤的含水率高于忽略了空隙的理論模型。

試驗還發現，生物炭粒子被土壤團聚體包圍，在中低基質吸力范圍內，添加生物炭土壤飽和度與無添加的土壤相似，所以多孔隙土壤模型并不準確，添加生物炭草甸黑土的水分特征方程需要修正，修正后的方程在中低吸力范圍內能夠和試驗數據相吻合。

本研究修正了土壤水分特征方程，推導了添加生物炭土壤的相對導水率方程以及水分擴散率方程。通過比較5種添加生物炭處理的水分擴散率的理論與試驗數據，結果顯示推導的理論結果能夠較好地給出添加生物炭土壤的導水特性。在含水率較低即基質吸力較高時，添加生物炭土壤的水分擴散率理論值比實際測量值略低，主要是由于理論模型中沒有考慮空隙對導水率的影響。

本研究采用有限元軟件數值計算了添加生物炭土壤的降雨入滲問題，通過比較數值計算與田間實測數據來驗證理論的準確性。結果顯示，本研究給出的理論準確、有效，因此能為不同土質施加生物炭后的水力特性研究提供更多的方法與依據。

6 結論

(1) 比較理論分析和試驗給出的添加生物炭土壤的水分特征曲線發現，土壤基質吸力小于2 000 cm時，添加生物炭會提高土壤的含水率；在高于8 000 cm的基質吸力時，添加生物炭不一定提高土壤的含水率。

(2) 試驗證實了生物炭粒子會被土壤團聚體包裹，使得添加生物炭土壤的飽和度隨基質吸力的增加而變化緩慢，在中低基質吸力區域，飽和度的變化更接近無生物炭添加的土壤。

(3) 添加生物炭后土壤含水率提高的原因，不是生物炭自身孔隙引起的土壤孔隙度的增加，應該是生物炭與周圍土壤團聚體之間的空隙或生物炭粒子之間的空隙引起的。

(4) 理論分析和試驗數據表明，施用生物炭能夠抑制東北草甸黑土水分的水平擴散。

(5) 生物炭在土壤中的體積比小于8%時，降雨入滲的數值分析結果和田間實測的誤差小于13.3%，本研究結果可為土壤水分運動參數數值計算提供依據。