基于ANSYS/LS-DYNA的搖臂軸承溫度場分析

張凱，袁祖強，孫芃

(南京工業大學 車輛與工程機械研究所，南京 211800)

搖臂軸承作用于凸輪與搖臂之間，是汽車發動機的重要零部件。在發動機高速運轉過程中，凸輪與搖臂軸承因摩擦而產生的熱量若不能及時散去會對軸承的安裝配合、工作游隙以及潤滑劑性能產生直接影響，嚴重的甚至會導致軸承點蝕失效。文獻[1]基于熱網絡法和有限元法對比分析了滾動軸承的溫度場，并對軸承內部的傳熱進行分析計算;文獻[2]基于軸承靜力學與動力學分析計算得到軸承摩擦熱量，從而得到其溫度分布；文獻[3]基于局部熱源法對滾動軸承不同轉速下溫度場進行分析。在上述研究的基礎上，結合搖臂軸承的運動特性對搖臂軸承的溫度場進行分析。

1 搖臂軸承結構及特點

搖臂軸承安裝位置如圖1所示，發動機工作時，凸輪高速旋轉，在摩擦力作用下帶動軸承旋轉，液壓挺柱起到支承的作用，在凸輪和氣門彈簧共同作用下氣門桿往復運動，完成進/排氣功能。搖臂軸承由外圈、滾動體和中心軸組成，直接由中心軸固定在搖臂上，外圈外徑面與凸輪面滾動接觸。

圖1 搖臂軸承安裝位置示意圖Fig.1 Diagram of installation position of rocker arm bearing

2 搖臂軸承的熱源分析

由搖臂軸承運動特性可知，其主要熱源包括凸輪與軸承摩擦產生的熱量和滾動體與外圈、中心軸摩擦產生的熱量。軸承熱量計算可分為整體法和局部法，整體法通過經驗公式或試驗結果歸納出總生熱量為軸承摩擦力矩與轉速的乘積。搖臂軸承的運動復雜，局部算法需要考慮滾動體自旋產生的熱量，計算困難，故綜合考慮應采用整體法計算軸承產生的熱量。

3 搖臂軸承的熱載荷計算

基于ANSYS進行熱分析時，ANSYS分析模塊中提供了4種熱載荷：溫度、熱流率、對流、熱流密度。溫度通常作為自由度約束施加于溫度已知的邊界上；熱流率通常作為節點載荷，適用于線單元模型；對流屬于面載荷，常用于模擬與周圍介質的熱交換；熱流密度也是面載荷，用于表示單位面積上的熱量。對流和熱流密度僅適用于實體單元和殼單元。根據搖臂軸承的運動特性，應采用熱流密度和對流作為熱載荷。

3.1 熱流密度

施加熱流載荷可通過在ANSYS中輸入搖臂軸承各接觸表面的熱流密度實現。凸輪與軸承摩擦生熱，凸輪與軸承外圈接觸表面的熱流密度為[4]

(1)

式中：β為熱分配系數，取0.484；μ1為凸輪與軸承外圈的摩擦因數，取0.02；Fn為凸輪與軸承之間的平均接觸力，由文獻[5]的動力學仿真模型得到；vs為凸輪與軸承之間的相對滑動速度；J為熱功當量，取4.186 8；C為外圈寬度；n1為凸輪轉速；R1為凸輪基圓半徑；ne為軸承外圈轉速；R2為軸承外徑。

滾動體與中心軸、外圈的滑動摩擦產生總的熱量為[6]

(2)

式中：M為摩擦力矩；μ2為滾動體與中心軸、外圈之間的摩擦因數，取0.003；Fr為滾動體所受徑向載荷，由文獻[5]的動力學仿真模型可得到；Dpw為滾子組節圓直徑。

滾動體與滾道摩擦產生的熱量一半進入滾動體，另一半進入中心軸和外圈[7-9]。由此可得軸承外圈內表面和中心軸接觸表面的熱流密度為

(3)

滾動體接觸表面的熱流密度為

(4)

式中：A1為外圈內表面和中心軸外圓柱面的面積之和；A2為滾動體外圓柱面面積。

3.2 對流

對流即為搖臂軸承的換熱，換熱方式主要有熱傳導、熱對流以及熱輻射。熱輻射量相對較小，在此處可忽略不計[9]；熱傳導量由軸承材料熱物性決定，在ANSYS中輸入熱物性參數即可得到軸承熱傳導量。在這里僅需計算軸承的熱對流量，在ANSYS中熱對流量可通過對流換熱系數計算。根據文獻[8]近似計算搖臂軸承各零部件對流換熱系數，軸承外圈和中心軸表面的對流換熱系數為

(5)

式中：k0為潤滑油導熱系數；Pr為潤滑油普朗特數；ν0為潤滑油運動黏度；nb為滾動體公轉轉速；ni為中心軸轉速；Dw為滾動體直徑。

滾動體表面的對流換熱系數為

(6)

式中：va為滾動體公轉線速度。

4 搖臂軸承溫度場有限元分析

以某型號汽油機配氣機構為例，搖臂軸承(滾輪軸承F03.028-00)結構如圖2所示，其軸承基本結構參數：外圈寬度為10 mm，外圈內徑為11.65 mm，外圈外徑為16 mm，中心軸直徑為7.65 mm，滾子直徑為2 mm，滾子長度為14 mm，滾子數量為15。凸輪的主要結構參數：凸輪寬度為9.6 mm，凸輪基圓半徑為16 mm。軸承材料為GCr15，泊松比為0.30，彈性模量為210 GPa，密度為7 850 kg/m3。

圖2 搖臂軸承結構圖Fig.2 Structure diagram of rocker arm bearing

發動機轉速6 000 r/min時，通過文獻[5]模型可得到：Fn=3 000 N，Fr=600 N，vs=1.206 m/s，ne=10 560 r/min，凸輪轉速取6 000 r/min，中心軸轉速近似取0。實際工作中軸承外圈轉速并非勻速，滾子所受徑向載荷也不是恒定的，此處作近似處理。潤滑油選用4050高溫合成潤滑油，不同溫度下潤滑油的熱物性參數見表1，環境溫度為70 ℃。通過第2節的計算方法得到軸承各受載表面的熱流密度和對流換熱系數見表2。

表1 不同溫度下潤滑油的熱物性參數Tab.1 Thermophysical parameters of lubricating oil under different temperatures

表2 熱流密度和對流換熱系數Tab.2 Heat flow density and convention heat transfer coefficient

4.1 建模

由于搖臂軸承的對稱性，建立軸承的1/30簡化模型，如圖3所示。由于軸承各零件之間的熱傳遞，需在外圈、滾子、中心軸接觸位置創建公共面，并用glue命令將各個部分進行膠合，從而實現零件之間的熱傳遞[10-11]。

圖3 搖臂軸承簡化模型Fig.3 Simplified model for rocker arm bearing

4.2 網格劃分

選用實體熱單元SOLID90，采用映射方式對其進行網格劃分，由于軸承受載時表面同時存在熱流密度和對流換熱系數，故引入表面效應單元SURF152覆蓋在受載表面，設置其關鍵字參數。網格劃分單元長度為0.000 1 mm，節點共315 623個，網格單元77 600個，網格劃分結果如圖4所示。

圖4 網格劃分Fig.4 Meshing

4.3 邊界條件

將熱流密度施加在SOLID90單元的節點上，將對流換熱系數施加到SURF152單元上。施加熱流密度的載荷模型如圖5所示，施加對流換熱系數的載荷模型如圖6所示，加載完成后進行仿真分析。

圖5 施加熱流密度的載荷模型Fig.5 Heat flow density applied on load model

圖6 施加對流換熱系數的載荷模型Fig.6 Convection heat transfer coefficient applied on load model

4.4 仿真分析

發動機轉速6 000 r/min、環境溫度為70 ℃時搖臂軸承的溫度分布情況如圖7所示，同時沿軸承直徑方向過滾子中心的直線提取一條從外到內的路徑，溫度沿路徑變化(橫坐標為距外圈表面的

圖7 搖臂軸承的溫度分布云圖Fig.7 Temperature distribution nephogram of rocker arm bearing

距離)如圖8所示。從圖中可以看出：距離外圈外表面4 mm位置(滾子中心偏內側)溫度最高，為99.4 ℃。這是因為搖臂軸承內部結構緊湊，間隙較小，噴油潤滑噴出的油量與之接觸量較小。軸承外圈外表面溫度最低，為96.97 ℃，這是由于外圈外表面與潤滑油的接觸面積較大，散熱效果較好。

圖8 溫度沿路徑的分布曲線Fig.8 Distribution curve of temperature along path

4.4.1 發動機轉速對搖臂軸承溫度的影響

環境溫度為70 ℃，發動機怠速為650 r/min,額定轉速為1 500 r/min，最大轉速為6 000 r/min，分析發動機轉速對軸承溫度的影響，如圖9所示。從圖中可以看出：當發動機在怠速工況時，軸承溫升在6 ℃左右且溫差較小。隨發動機轉速提高，軸承溫度也迅速上升，溫差增大，當達到最大轉速時，最高溫度接近100 ℃。這是因為隨著發動機轉速提高，凸輪與軸承外圈的接觸載荷增加，導致摩擦力矩增大，溫度升高。與實際情況相符。

圖9 轉速對搖臂軸承溫度的影響Fig.9 Effect of rotational speed on temperature of rocker arm bearing

4.4.2 環境溫度對搖臂軸承溫度的影響

在發動機轉速為6 000 r/min下,環境溫度對搖臂軸承溫度的影響如圖10所示。從圖中可以看出：隨環境溫度升高，軸承溫度升高，溫差幾乎不變。這是因為環境溫度改變會影響軸承的初始溫度，但在同一轉速工況下摩擦產生的熱量相同。但環境溫度的變化也會影響潤滑油性質(表1)，溫度并不隨環境溫度變化呈線性增長。

圖10 環境溫度對軸承溫度的影響Fig.10 Effect of ambient temperature on temperature of bearing

5 結論

1)搖臂軸承運動過程中最高溫度在滾動體上，最低溫度在軸承外圈表面。

2)隨轉速增大，搖臂軸承溫度升高，溫差增大。隨環境溫度升高，搖臂軸承溫度升高，溫差幾乎不變。