基于改進電導增量法的光伏電池最大功率點跟蹤研究

孫洪偉，賈明娜 ，王 瑋 ，咸日常

（1.山東理工大學，山東 淄博 255049；2.山東科匯電力自動化有限公司，山東 淄博 255087）

0 引言

太陽能光伏發電憑借其綠色環保無污染的特點，近年來逐漸受到各國的重視并發展迅速?，F有的光伏發電系統一直存在效率低下的問題，這也成為制約光伏發電系統發展的技術瓶頸[1]。

目前，解決光伏發電的效率轉換問題主要采用帶有最大功率點跟蹤（MPPT，Maximum Power Point Tracking）功能的控制器的方法，通過對光伏最大功率的跟蹤，可在現有光伏陣列的基礎上，充分提高光伏陣列的轉換效率，因此對光伏最大功率的跟蹤也是光伏系統研究的重要方向。

最大功率點跟蹤方法主要有擾動觀測法、電導增量法、短路電流法等，由于這些算法均為單模算法，且自身存在固有不足，使得其實際應用效果不明顯。近年來出現了利用兩種單模算法結合的雙?？刂扑惴?，其中的非對稱模糊PID控制策略[2]，提高了在最大功率點處的穩態特性，但其穩態模糊表需要經驗來確定；基于滑模技術的最大功率點跟蹤控制方法[3]，解決了光伏電池初始階段跟蹤速度慢的缺點，但是存在穩態時仍有震蕩的缺點；基于單周控制理論的最大功率點跟蹤方法[4]，雖可通過純模擬器件實現，但是參數選擇困難，使其工作點并非真正的最大功率點。

針對以上問題，提出了一種改進的電導增量法，該方法通過改進傳統電導增量法中的步長因子，有效解決了傳統電導增量法中存在的跟蹤速度慢、穩態時振蕩幅度大的問題。實驗表明，與傳統的電導增量法相比，改進后的電導增量法能夠提高光伏電池的動態性和穩態性，從而提高其轉換效率。

1 光伏電池原理

1.1 光伏電池原理分析

圖1為光伏電池的等效電路[5]，太陽能電池主要由半導體硅制成，半導體在光照條件下吸收光能，激發出電子和空穴，從而半導體中有電流流過，即“光生伏特效應”。

圖1 光伏電池等效電路

圖1中，Iph為光電流，Id為二極管電流，Ip為并聯電流，Rs為串聯電阻，Rp為并聯電阻，RL為負載阻抗，Vd為二極管電壓，Vc和Ic分別為輸出電壓和輸出電流，光伏電池的輸出電流表達式為[6-7]

相應的光伏電池輸出功率為

式中：Vc和Ic分別為輸出電壓和輸出電流；Iph為光電流；Is為飽和電流；Vt為溫度電壓；k為玻爾茲曼常數；e為單位電荷；m為二極管因數。

當光照和溫度處于非標準狀態下時，可用以下參數來描述光伏電池[8-9]：

式中：Sb為標準光照強度參考 值，Sb=1 000 W／m2；Tb為標準電池溫度參考值，Tb=25℃；S為實際光強；T 為實際溫度；ΔS=S-Sb；ΔT=T-Tb；a、b、c 為補償系數。

1.2 光伏電池輸出特性分析

在實際應用中，當受到太陽光照和環境溫度實時變化的影響，光伏電池的輸出特性曲線會發生變化，具有很大的波動性。 根據公式（3）～（6），在 Simulink上搭建數學模型進行仿真，如圖2所示。設置其基本參數為 Um=17.7 V，Im=7.94 A，Uoc=22 V，Ise=8.58 A，仿真時補償系數設置為a=0.002 5，b=0.5，c=0.002 88。

圖2 光伏電池仿真模型

在光強為800 W／m2，溫度為25℃時，求得光伏電池的輸出電壓和輸出電流、輸出功率之間的關系，如圖3所示。

圖3 光伏電池I—U和P—U曲線

從圖3可以看出，光伏電池在低電壓階段類似于電流源，可以認為電流恒定，但在之后電流急劇下降；輸出功率隨著電壓的增加先增大后減小，存在一個最大值，該點為光伏電池的最大功率點，之后功率急劇下降，逐漸趨為0。

為了更好地觀察光伏電池的輸出功率曲線，在仿真過程中設置了不同的環境變量，通過對比輸出功率的變化來分析環境變量對光伏電池的影響。設置溫度為25℃并保持不變，分別設置光照強度為600 W ／m2，700 W ／m2，800 W ／m2，得到光伏電池在同一溫度、不同光照強度下的輸出特性曲線；設置光照強度為1 000并保持不變，分別設置環境溫度為15℃、30℃和45℃，得出光伏電池在同一光照強度、不同溫度下的輸出特性曲線，如圖4和圖5所示。

圖4 同一溫度、不同光照強度下特性曲線

圖5 同一光照強度、不同溫度下特性曲線

由圖4～5可知，在溫度不變時，光伏電池的輸出功率最大值隨著光照強度的增加而增加，光照越強，輸出功率越高；在光照強度不變時，光伏電池輸出功率的上升速度隨著光照強度的增加而加快，但是光伏電池的輸出功率最大值隨著溫度的增加而降低，這就要求光伏電池在使用過程中必須有足夠光照，同時注意通風降溫。

2 電導增量法最大功率點跟蹤原理

2.1 傳統電導增量法

在傳統的最大功率跟蹤方法中，電導增量法的跟蹤準確性最高，效果最好，是目前較為常用的方法之一。由圖3知，光伏電池的P—U曲線為一條單峰曲線，在最大功率點處滿足且存在如下判據：

由此可知，當輸出電導的變化量等于輸出電導的負值時，光伏電池處于最大功率點。

利用Buck-Boost電路調整負載端輸出電壓，根據跟蹤得到的光伏電池輸出的最大功率點算出光伏電池的輸出電壓U，然后根據算出負載端的輸出電壓，其中α為占空比，Buck-Boost電路原理如圖 6 所示[10]。

圖6 Buck-Boost電路圖

為了分析步長D對跟蹤速度和穩態時的震蕩幅度的影響，在仿真過程中設置兩個不同的步長，分別為D=0.01和D=0.001，經仿真得出圖 7，其中曲線1為ΔD=0.01時的輸出曲線，曲線2為ΔD=0.001時的輸出曲線。

曲線1上升速度快，但在穩態時震蕩幅度較大，曲線2上升速度慢，但是在穩態時震蕩幅度小。

圖7 不同步長下的功率輸出曲線

由此可知，較大的步長有利于跟蹤速度的提升，但是在穩態時震蕩幅度較大；較小的步長在穩態時的震蕩幅度較小，但跟蹤速度較慢。

3 改進型電導增量法

3.1 改進型電導增量法的原理

傳統電導增量法的不足是過小的步長會使系統的動態響應較差，而過大的步長則會使系統的穩定性較差。因此，在此基礎上提出了一種新的步長因子表達式，由此達到根據光伏電池P—U曲線的斜率而自動改變步長大小的目的。由圖3可知，光伏電池的P—U曲線在線性區內近似呈直線，其斜率近似不變；越靠近最大功率點，曲線斜率越小；當達到最大功率點時，其斜率降為0。根據這一特點，設置斜率閾值k1，當光伏電池的P—U曲線的斜率k＞k1時，即為階段1，可認為該階段為線性區；當光伏電池的P—U曲線的斜率k＜k1時，即為階段2。其中，可以根據不同型號光伏電池的輸出曲線來確定k1的數值。

改進型電導增量法即要實現在階段1的線性區內采用較大的步長以提高跟蹤速度；而在靠近最大功率點時的階段2采用較小的步長，并根據P—U曲線的斜率大小而變化，以減小振動幅度，如圖8所示。

圖8 步長變化曲線

傳統的變步長電導增量法的步長表達式為

改進型的變步長電導增量法的步長表達式為

式中：k1為選取的閾值。

3.2 改進型電導增量法步長變化量的變化

如圖9所示，曲線1為改進之前的步長變化量，曲線2為改進后的步長變化量，可以看出改進型的步長變化量在光伏特性曲線線性區比改進之前的步長變化量大，改進型步長變化量在接近最大功率點時比改進之前的步長變化量小。利用這樣的特點，可以確保改進型MPPT控制器在初期可以快速跟蹤光照的變化，在接近光伏電池功率最大點時能夠有較小的振蕩，克服了傳統MPPT的缺點，實現了較好的動態性和穩定性。

圖9 步長因子隨輸出電壓的變化曲線

3.3 改進型電導增量法跟蹤效果測試

在MATLAB上搭建光伏系統模型，如圖10所示。光伏電池的基本參數為Um=34.8 V，Im=7.47 A，Uoc=44 V，Ise=8.09 A。仿真時補償系數設置為 a=0.002 5，b=0.5，c=0.002 88。在仿真過程中設置光照強度在 0.1s從 400W／m2躍變為 600W／m2，在 0.25 s 時又躍變為1000W／m2，在溫度T=25℃并保持不變及其他環境條件不變的情況下驗證傳統變步長電導增量法和改進型電導增量法的跟蹤效果，如圖11～12所示。

圖10 光伏系統仿真模型

圖11 改進算法的功率跟蹤仿真

圖12 功率跟蹤仿真局部放大

圖11中的曲線1為傳統MPPT功率輸出曲線，曲線2為改進后的功率輸出曲線。通過對比可以看出改進后的跟蹤效果較改進之前有明顯的進步。首先，跟蹤速度明顯提升，可以看出曲線2的上升速度明顯快于曲線1；其次，從圖12可以看出，穩態時震蕩幅度較小，可以看出曲線2在穩態時的震蕩幅度明顯小于曲線1。這說明改進后的變步長電導增量法具有較快的跟蹤速度和較高的穩態精度。

4 結語

根據光伏電池的Simulink模型研究了光伏電池的輸出特性曲線，針對傳統MPPT步長存在的不足，提出了一種改進的最大功率點跟蹤步長表達式。實驗表明，與傳統的最大功率點跟蹤策略相比，該方法具有初始階段跟蹤速度快，穩態階段震蕩幅度小的優點。