考慮低壓釋放特性的雙機綜合負荷模型參數識別策略研究

王 逸 ，姚李孝 ，趙 兵 ，賀 慶 ，馬士聰

（1.西安理工大學，陜西 西安 710048；2.中國電力科學研究院，北京 100084）

0 引言

自21世紀以來，中國電網以前所未有的速度發展，形成了大規模、遠距離、交直流混聯特征。近年來風電、太陽能等新能源不斷接入電網，更加惡化了電網的運行環境，給電網安全穩定監控帶來了巨大挑戰，電力系統仿真是電力系統安全穩定分析的重要手段，電力系統建模是電力系統仿真分析的基礎。發電機、線路、變壓器等電力元件能夠建立詳細的模型，而電力負荷建模相對比較滯后[1-3]。隨著經濟發展，電力負荷特性也發生了巨大變化，具有低壓保護裝置的負荷越來越多，空調類負荷不斷增加，進一步惡化電網運行條件。因此建立適當的負荷模型有著重要意義[4-6]。

目前，在電力系統應用最廣泛的負荷模型是綜合負荷模型，綜合負荷模型由兩部分組成，靜態部分由恒阻抗、恒電流和恒功率組成，動態部分由感應電動機組成，感應電動機可以分為雙感應電動機模型和單感應電動機模型，目前主要用單感應電動機模型。對于單機模型來說，想要完全表征需要12個參數，單獨參數有10個，雙機模型參數是單機模型參數的2倍，要想識別這么多參數基本是不可能的[7-8]。研究表明雙機模型的比單機模型更加準確，但是雙機模型參數多，識別精度低，誤差大，限制了雙機模型的應用。

合理的簡化策略可以提高參數辨識精度。一些參數對負荷模型動態特性影響比較小，并且和其他參數存在耦合關系，因此這些參數可以不參與辨識，直接取典型值。文獻[9]提出了一種基于參數靈敏度與相關性分析的綜合負荷模型參數辨識策略。文獻[10-12]應用軌跡靈敏度法選取綜合負荷模型的主導參數，該方法也是目前應用最廣泛的方法。但是辨識方法主要集中在單機模型的參數識別，并沒有對雙機模型參識別做出分析。文獻[13]從綜合負荷模型參數入手，在保證負荷模型暫態特性響應行進的情況下提出參數識別的簡化策略。文獻[14]將電動機分為裝有低壓保護的感應電動機、易堵轉的感應電動機和不易堵轉的感應電動機模型，采用統計綜合法建立符合模型，是另外一種三機模型，描述電壓恢復過程。文獻[15]通過對負荷模型靜態特性、動態特性、重啟動特性和退出特性分析，將感應電動機分為4種，模型更加詳細，也更加接近實際情況。這兩種建模方法本質上也是雙機模型的一種。

本文提出一種考慮低壓釋放的雙電動機機綜合負荷模型，將感應電動機分為易堵轉的感應電動機和不易堵轉的感應電動機。并通過軌跡靈敏度分析得出雙機模型參數不能一起識別的結論，再通過對單機模型和雙機模型結構的分析，提出了固定大電動機參數，識別小電動機參數的識別策略。通過算例仿真驗證了識別策略的有效性。

1 考慮低壓釋放特性的雙機綜合負荷模型

圖1 考慮低壓釋放特性的雙機綜合負荷模型

考慮低壓釋放特性的雙機綜合負荷模型（SLM）如圖1所示。該模型主體由恒阻抗＋恒電流＋恒功率（ZIP）和三階感應電動機模型組成。靜態部分與傳統的綜合負荷模型一樣，動態部分由小電動機（易堵轉的感應電動機）和大電動機（不易堵轉感應電動機）組成。低壓釋放特性由有功低壓保持系數和無功低壓保持系數體現，有功低壓保持系數和無功低壓保持系數是電壓的二次函數，其計算如式（1）～（5）所示。

低壓有功保持系數為

式中：E′d和E′q分別為感應電動機d軸和q軸暫態電勢；Id、Iq、Ud和Uq分別為感應電動機 d 軸和 q 軸的電流及電壓分量；ω為感應電動機轉子轉速；A、B和C分別為感應電動機的負荷力矩系數；T′為感應電動機在額定轉速下的機械轉矩；H為感應電動機的慣性時間常數；X和X′分別為感應電動機的同步電抗和暫態電抗；RS為感應電動機的定子電阻。

動態部分所吸收功率表達式為

靜態部分滿足的表達式為

式中：Pm為感應電動機有功功率；Qm為感應電動機無功功率；Ps為靜態部分有功功率；Qs為靜態部分無功功率；Ps0為靜態部分初始有功功率；Qs0為靜態部分初始無功功率；PZ、PI、Pp為有功功率系數；QZ、QI、Qp為無功功率系數。

當負荷電壓降落負荷低壓釋放閾值上限時，并在持續低電壓，電動機的負荷表達式仍為式（4），此時負荷所吸收的功率表達式為

式中：Kvp為低壓有功保持系數；Kvq為低壓無功保持系數。

低電壓有功無功保持系數計算如式（6）～（7）所示，其中k為仿真時刻，用電壓相對于初始電壓的標幺值表示，Ulimb為釋放起始閾值，Ulime釋放結束閾值，U 為電壓值，afp、bfp、cfp有功電壓相關系數，afq、bfq、cfq為無功電壓相關系數。

低壓無功保持系數為

2 單機模型和雙機模型適用性分析

等值感應電機可以分為單機負荷模型和雙機負荷模型。單機負荷模型是將負荷中所有的感應電機聚合為1臺等值電動機。雙機負荷模型是按照感應電動機穩定性將聚合為2臺等值電動機，即將穩定性差（即小電動機）的聚合為1臺感應電機，穩定性好（大電動機）的聚合為1臺感應電機。根據上述負荷模型可知，單機模型所需要識別的參數有12個。文獻[16]對單機模型識別策略簡化分析做了許多研究。單機模型的識別精度較高。而雙機模型參數求取主要采取統計綜合法求取，統計綜合法必須有詳細的負荷數據，獲取和統計比較困難，對于雙機模型的參數辨識策略研究很少。

220 kV變電站所帶負荷可分為3類：工業負荷、商業居民負荷、農業負荷，這3類負荷中每種感應電動機的比例在一定的范圍內，因此可以通過劃分變電站類型來確定采用單機模型還是雙機模型。將220 kV變電站分為6類：普通工業負荷、商業居民混合負荷、工業居民商業混合負荷、工業居民農業混合負荷、居民商業農業負荷、高耗能負荷，分類依據如表1所示。

在建立華東電網綜合負荷模型的過程中，發現普通工業負荷建立的單機模型比較精確，與實際相接近，而對商業居民混合負荷、工業居民商業混合負荷、工業居民農業負荷、居民農業負荷建立的單機綜合負荷模型精度較差。通過對4種負荷進行對比發現普通工業負荷主要以工業大電動機（即不易堵轉的感應電動機）為主，居民商業混合負荷主要以小電動機（即易堵轉的感應電動機）為主，因此單機模型誤差較小，仿真結果較好。但工業居民混合負荷和工業居民農業混合負荷中工業大電動和工業小電動機比例相差不大，因此單機模型仿真效果較差。綜上所述，對于普通工業負荷和居民商業負荷變電站應采用單機模型建模，對于工業居民商業混合負荷和工業居民農業混合負荷應采用雙機模型建模。

表1 220 kV變電站負荷分類原則 %

3 雙機參數辨識策略分析

3.1 雙機模型的靈敏度分析

軌跡靈敏度法可以計算負荷參數對負荷動態響應的靈敏度。軌跡靈敏度在電力系統應用日益廣泛。靈敏度分析法的詳細介紹可參照文獻[12]。通過靈敏度分析可知，如果參數之間存在相關性，則這些參數的靈敏度曲線同時過零點。如果幾個參數的軌跡靈敏度曲線同時經過零點，則這幾個參數是不可以區分的。如果所有參數的靈敏度曲線都不同時經過零點，則所有參數基本上是可以區分的。軌跡靈敏度均值越大，參數越容易辨識。

根據軌跡靈敏度理論，以IEEE-39節點系統為例，IEEE-39節點如圖2所示，對雙電動機負荷模型參數進行軌跡靈敏度分析。系統參數設置為：母線3、4、15、16、18、21、23、25 處設置同一套參數的 CLM負荷， 母線 7、20、26、27、28 處設置同一套參數的SLM負荷，母線24、29、39處設置同一套參數的SLM負荷。雙電動機負荷位于母線8上，在聯絡線4-14中間設置三相短路故障，3個周波后故障消失，觀測變量為聯絡線7-8上的有功功率。根據軌跡靈敏度計算方法，進行多次系統仿真，計算繪制出軌跡靈敏度曲線和靈敏度均值，如圖3及表2所示。

圖2 10機39節點系統

圖3（a）為感應電動機比例參數Pmp的估計靈敏度曲線圖，其余參數的靈敏度曲線如圖3所示。

圖3 各參數的靈敏度曲線

表2是電動機參數的靈敏度均值，從表2中可以看出兩個電動機的感應電動機比例Pmp、初始負載率KL和定子電抗XS的軌跡靈敏度均值較大，較容易辨識，但軌跡靈敏度曲線基本是同時過零點的，可以認為是不可區分的；兩個電動機的轉子電阻Rr、轉子電抗Xr、激磁電抗Xm和慣性時間常數H的軌跡靈敏度均值較小，不易辨識，但軌跡靈敏度曲線不完全同時過零點，是可以區分辨識的。因此不易堵轉的電動機和易堵轉的感應電動機的參數是不能一起辨識的。

表2 電動機參數軌跡靈敏度均值

3.2 雙電動機辨識策略分析

從雙電動機負荷模型的結構和參數可以看出，等效大電動機的參數與傳統負荷模型中的等效電動機的參數是類似的，說明二者的動態特性基本一致。而等效小電動機的參數與傳統負荷模型中的等效電動機的參數差別很大，說明二者具有不同的動態特性。從實際系統構成來看，以工業電動機等為主的大電動機負荷一般具有較完備的低壓保護裝置，具有較強的躲過母線處的暫態低電壓的能力；以空調負荷等為主的小電動機負荷耐低壓能力差，易出現失速和堵轉現象。在暫態低電壓過程中，小電動機的動態特性是描述低電壓釋放等現象的主要因素。綜上所述，等效小電動機的參數可視為雙電動機負荷模型的關鍵參數。由軌跡靈敏度分析可知，雙電動機負荷模型中大電動機和小電動機的參數不是完全可區分的，因此本文采用辨識關鍵參數的策略，即大電動機參數采用推薦值，小電動機的 Xs、Rr、H、KL作為重點參數進行識別，其他參數取典型值。

3.3 雙電動機辨識方法

采用改進遺傳算法進行參數識別。辨識采用的自適應度函數為

式中：Pid_i和Qid_i分別為辨識得到的第i個點的有功和無功；Pfield_i和Qfield_i分別為量測到的第i個點的有功和無功；N為采樣點數量。辨識參數集選為定子電抗Xs、初始負載率KL、感應電動機比例Pmp和慣性時間常數H，其他參數選典型值。

改進遺傳算法的辨識流程如圖4所示。

圖4 改進遺傳算法辨識流程

4 算例分析

為了驗證本文提出的基于電動機低壓釋放負荷模型的參數辨識策略，以華東某220 kV變電站為例，并將本文所用的方法與單機綜合負荷模型相比較。根據前文模型參數的求解方法，可以求得有功系數取值為 afp=1.12、bfp=-0.660、cfp=0.828， 無功系數取值為 afq=1.335、bfq=-0.745、cfq=0.756，小電動機的參數辨識值為 Xs=0.095，KL=0.614，Pmp=0.332，2H=1.18。仿真曲線如圖5所示。

從圖5中的電壓、有功功率和無功功率曲線可以看出采用固定大電動機參數，辨識小電動機重點參數的策略要比單機模型更加接近原系統，能夠獲得更高的仿真精度，使得負荷模型更加接近實際系統，提高了電力系統仿真精度。為電力系統更加科學運行和規劃提供了保障。

圖5 雙機模型參數識別結果

5 結語

介紹考慮低壓釋放特性的綜合負荷模型，通過變電站負荷中感應電動機類型，并綜合考慮誤差和識別參數個數，得出對于負荷中感應電動機較為單一的220 kV變電站采單機模型可以得到更高精度的負荷模型，對于負荷中感應電動機類型比較復雜的220 kV變電站采用雙機模型更加精確。通過軌跡靈敏度分析得出雙電動機參數不能一起識別，并通過雙機負荷模型結構和單機負荷模型結構分析，并采用了固定大電動機參數，識別小電動機參數，通過仿真分析可知采用這種策略識別精度較高，能夠獲得更加精確的負荷模型，提高電力系統仿真精度。