尾礦滲透固結特性分類研究

曹作忠 羅昌明 張 默

（1.中鋼集團馬鞍山礦山研究院有限公司，安徽馬鞍山243000；2.金屬礦山安全與健康國家重點實驗室，安徽馬鞍山243000；3.重鋼西昌礦業有限公司 四川西昌 615041）

尾礦是礦物分選有用成份后在目前技術條件下無法利用的工業廢棄物，是有待挖潛的寶藏。尾礦一般以礦漿形式產生，以固態形式堆存，尾礦由礦漿變成固態的過程是一個滲透固結的過程，是尾礦在內、外因素的作用下，尾礦內產生超孔隙水壓力，在水頭差的作用下，尾礦中水排出，超孔隙水壓力消散，土體孔隙比降低，體積減小，發生滲透固結的過程。尾礦固結的快慢與尾礦的物理性質有關，尾礦的滲透固結可分為正常和超常固結，尾礦滲透固結的分類是指尾礦在正常固結條件下，根據尾礦的物理性質，對尾礦的固結特性進行分類，為尾礦堆存或治理采取相應的工程措施提供設計或施工依據。

分類首先要解決分類判據、分類當數和分類界限問題；分類應具有兼容性、通用性和準確性。

1 分類判據

文獻［1-2］通過對國內外尾礦物理性質指標的研究，選擇了孔隙比、濕密度、滲透系數等12個指標作為尾礦物理性質參數相關分析的基礎指標，通過相關分析表明，基礎指標可分為3個相關組；通過同類指標相關系數平均值分析，得出了決定尾礦滲透固結特性主要指標是尾礦的孔隙比、濕密度和滲透系數3個參數。本研究以這3個參數作為尾礦滲透固結特性分類研究的判據，對尾礦的滲透特性進行分類研究。

2 最佳分類數目的研究

一般來說，分類過多，對判據選擇要求越嚴格，其可靠性也越低，可操作性也越差；但分類數目過少，雖然可靠性較高，但對判據要求過低，針對性不強，實用性較差，為了確定最佳分類數目，本研究通過分類函數來確定最佳分類數目。

2.1 分類函數DS

分類函數是一種誤差函數，本研究中采用的分類函數為：

式中，j為樣本號，j=1到n；C（k）為k類重心；DiC（k）為樣本j到k類重心C（k）的歐氏距離；DS為樣本1～n個樣本到其所屬類重心C（k）的歐氏距離之和。

在分類過程中，分類級數不斷調整，當分類函數DS數值不再減少時的分類級數即為最終分類數。

2.2 最佳分類數目

分類函數可視為選擇最佳分級數目的標志，其確定方法是：當初始分級假定后，樣品歸類的不斷調整是根據分類函數DS的不斷縮小原則進行的，而分類函數又是分類數目（K）的函數，因此在計算出分類函數后，可以分類數目為橫坐標，以分類函數DS為縱坐標，作出任一樣本總體的DS-K曲線。

表1為研究樣本尾礦在不同的分類判據組合下，分類級數和平均分類函數的關系。

從表1可以看出，不論采用何種分類判據，其分類函數下降梯度均在K≤5時有顯著變化，在K＞5以后，下降不再明顯，這說明對于樣本所代表的尾礦而言，分類大于5以后，不能獲得更為明顯的經濟效果，因此樣本尾礦的分類數目以5類為宜，本研究定名為易固結、較易固結、可固結、難固結和很難固結。

3 尾礦滲透固結分類

3.1 分類方法

為了證實不同的分類方法的實用性、可靠性以及分類方法之間的關系，研究時采用了動態分級法和聚類法（系統聚類和模糊聚類）對采集的尾礦樣本進行滲透固結分類。

3.1.1 動態分級法

動態分級法是在尾礦實測數據的基礎上，運用聚類分析原理進行分級的方法，其分類步驟是：

（1）選定樣本尾礦庫，并隨機取樣；

（2）測試尾礦的分類指標；

（3）將原始測試指標標準化；

（4）按2～10類設置分級數；

（5）按預計分類和標準化指標差異確定初始分級數和分類重心，并將分級重心作為原始分類標準；

（6）計算各樣本標準化指標到各重心的歐式距離，按最近距離原則，確定樣本類別；

（7）重復（5）～（6）步驟計算新重心；

3.1.2 系統聚類法

系統聚類法是一種將類由多變少的分類方法。由于類與類之間的距離定義不同，系統聚類法又可分為最短距離法、最長距離法、中間距離法、重心法、類平均法、可變類平均法、可變法和利差平方和法等8種［3-6］，大量研究表明，類平均法在事物分類中能夠取得良好的效果，本研究采用類平均系統聚類法，對尾礦的滲透固結特性進行分類，研究中采用Q型分類。

系統聚類分析法分類步驟：

（1）選定樣本尾礦庫，隨機取樣，測試分類指標；

（2）對原始指標進行標準化處理；

（3）計算樣品間距離，形成矩陣D0；

（4）在D0中找出最小元素，將與之相關的元素合并成一類；

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（5）計算新類與其他類的距離，并將形成的新矩陣記為D1；

（6）對D1重復第（4）步，合并新的類別，如此重復，直至將所有的樣本合并成一類為止；

（7）根據聚類過程，畫出聚類圖，從聚類圖上查出各樣本的歸類情況。

3.1.3 模糊聚類法

模糊聚類分析是多元統計分類的一種，它是將一個沒有類別的樣本集按相似原則進行分類，能夠描述樣本類屬的過渡性，可客觀地反映現實事物的內在聯系。模糊聚類算法可分為等價矩陣動態聚類法、C均值聚類法和攝動的模糊聚類分析法等，本項目采用最為廣泛的模糊C均值聚類算法（FCM）對尾礦滲透固結特性分類進行研究。

FCM分類法是用隸屬度確定樣本屬于某類程度的聚類算法，它是把樣本分為c個模糊組，并求出各組的類中心值，使非相似性指標的目標函數達到最小或零。規定隸屬度在（0，1）間取值，一個樣本集的隸屬度的和總等于1，即：

FCM分類法的目標函數是：

式中，uij∈（0，1）；ci為i組的聚類中心；dij=||ci-xj||為第i個聚類中心與第j個樣本間的歐式距離；m∈[ )1,∞，為加權指數。

使J有極小值的必要條件是：

FCM分類法按下列步驟計算類中心ci和隸屬矩陣U［i］：

（1）用（0，1）之間的隨機數標準化隸屬矩陣U，使其滿足式（2）要求；

（2）用式（4）的第一式計算c個聚類中心ci，i=1，…，c。

（3）設定目標閾值，并根據式（3）計算目標函數。如果J小于設定的閥值，或2次相鄰的目標函數值差值小于設定閥值，則停止計算。

（4）用式（4）的第二式計算新的隸屬矩陣U。

（5）重復（2）～（4）步驟，反復進行迭代計算，直至相鄰2次迭代的隸屬模U之間的差值達到設定誤差或等于零時分類終止。

3.2 全尾滲透固結分類

由于實際條件的限制，不可能對全國選廠尾礦進行取樣試驗，為了取得較全面的樣本，在研究中，我們對有代表性的銅、鐵礦山尾礦庫尾礦樣本進行了隨機組合，使樣本更加全面，并對樣本的分類判據精心測試，得到了如表2（部分）的全樣本組合。

根據3.1節的方法，我們對表2進行了聚類分析，其5類分析結果見表3和圖1～圖3。

研究表2、3和圖2～4，如將尾礦的滲透固結特性分為5類，則銅、鐵尾礦的滲透固結分類指標如表4。

4 尾礦滲透固結分類的應用

尾礦的滲透固結分類的目的在于根據尾礦的3指標判斷尾礦滲透固結的快慢，其分類結果可以用于尾礦壩排滲設計、庫內尾礦筑壩設計和全尾的膜袋干堆設計。

4.1 庫內尾礦滲透固結分類

由于水力分選作用，尾礦庫內不同部位尾礦的滲透固結特性均有不同，一般來說距離放礦口近的尾礦滲透固結特性較好，離放礦口遠的尾礦滲透固結特性較差，按照全尾滲透固結的分類方法對燕倉尾礦庫灘面取樣試驗，按試驗指標標準值對其分類，分類結果見表5。

分析表5，燕倉尾礦庫0～120 m范圍內尾礦可用于尾礦土工織物復合體筑壩，但速度不能太快；如采用排滲管降低壩體浸潤線，從灘頂起最大長度不宜超過120 m，最好在80 m范圍以內。

4.2 取樣礦山全尾的滲透固結分類

為了便于應用，研究時分別對大西溝鐵礦、武山銅礦、鳳凰山銅礦和姑山鐵礦總尾進行實驗測試，并根據測試結果按照表4的分類標準，對4個礦山總尾進行了滲透固結分類，其尾礦分類指標和分類結果見表6。

由表6可知大西溝鐵礦總尾為難固結尾礦，武山銅礦總尾為難固結～可固結尾礦，鳳凰山銅礦總尾為很難固結尾礦，姑山鐵礦總尾為較易固結類尾礦。因此從樣本來看，在取樣時姑山鐵礦全尾適合尾礦土工織物復合體干堆，武山銅礦全尾適合土工織物復合體筑壩，而分級后武山尾礦、大西溝總尾和鳳凰山銅礦總尾很難固結，較難用于尾礦土工織物復合干堆或筑壩。

5 結 語

動態聚類、系統聚類和模糊聚類3種方法均可以用于礦山尾礦的滲透固結性分類，分類結果相近；將尾礦滲透固結特性分為較易固結、易固結、可固結、難固結和很難固結5類，較適合礦山尾礦情況，便于設計和施工應用。但目前礦山為了提高產品回收率和精礦品位，或提取粗砂綜合利用，尾礦將進一步變細，尾礦中的粗粒含量比較少，分類中的易固結和較易固結類逐步減少，甚至出現缺檔現象，為尾礦固結特性分類的實用性提出了新的課題。另外，受不同尾礦顆粒密度的影響，分類指標中的濕密度離散性較大，因此本分類方法較適用于單一尾礦滲透固結特性的分類。