具有捕獲能力的MIMO-RFID自適應幀時隙ALOHA

侯軼凡

（陜西師范大學附屬中學，陜西西安，710000）

射頻識別（RFID）可以直接通過射頻信號識別標簽信息而無需與目標標簽建立光學機械接觸，且具有穿透性與適應性強，防水防磁，識別距離遠，讀取精確迅速，安全性高等特點。使用的RFID技術能夠高效率地識別單件物品的信息，目前應用于停車收費識別，IC卡讀取，射頻門禁以及食品溯源等。比起以往的條形碼的人工讀取慢，存儲能力小，以及二維碼的識別敏捷度低有顯著的優勢，為我們的生活帶來了便利。但是在無源的RFID標簽系統中，由于標簽計算能力有限，不能對信道進行監聽，主要采用樹形算法和ALOHA類的算法接入無線信道資源，標簽根據相應的信道接入算法，選取一個時隙與閱讀器進行通信。基于時隙ALOHA的一類算法主要依靠標簽等概率隨機選取給定幀長之內的一個時隙發送自己的ID信息，幀內不可避免地存在著很多碰撞時隙與空白時隙。文章[1]-[6]中提出了對于幀時隙ALOHA的一些改進算法。其中，文章[1]中指出在采用自適應幀時隙ALOHA（DFSA）算法的RFID系統中引入MIMO，在閱讀器中配置多根天線，可以在一個時隙中解碼多個信號，降低標簽碰撞對系統利用率的影響。同時，文章[1]計算了MIMO系統引入后，自適應幀長的計算方法，但是文章[1]計算自適應幀長時作為最優化目標使用的系統效率表達式并沒有根據MIMO系統可以在一個成功時隙內解碼不同個數的標簽而重新定義，因此，其計算出的最優幀長只能保證有最多的成功時隙，而不是解碼盡量多的標簽數目。因此，本文提出了全新的MIMO-RFID系統效率計算公式，并對系統效率最優化進而得到了能夠解碼最多標簽個數的幀長。同時，本文還加入了由于遠近效應帶來的捕獲概率的考慮。帶入捕獲概率信息計算最優幀長。此外，本文還探討了考慮不同類型時隙的持續時間時，系統幀長選取的計算方法。通過MATLAB仿真對算法的具體實現進行了示例說明。

1 模型分析和算法介紹

■1.1 自適應幀長時隙ALOHA最優幀長計算

在自適應幀長時隙ALOHA系統中，隨機變量S表示成功識別的時隙個數，I表示空白時隙的個數，C表示碰撞時隙個數，對系統效率的計算通常使用：

亦即成功時隙個數與總時隙個數的比值，當對此系統效率進行最優化時，得到的最優幀長可以使系統效率平均達到36.8%[2]。

■1.2 MIMO-RFID自適應幀長時隙ALOHA最優幀長計算

在引入MIMO系統之后，假設當前總標簽數為N，總時隙數為K，假設MIMO系統在一個時隙中至多可以解碼M個標簽，則一個時隙能夠被成功識別的概率為

其中K是系統的幀長度。則出現空白時隙的概率為

幀長為K的幀中，被成功識別的時隙個數的期望為

空閑的時隙個數期望為

碰撞時隙的個數期望為

文章[1]得到各時隙的期望之后，直接將公式(4)-(6)帶入(1)中計算最優幀長，而忽略了MIMO-RFID系統中一個成功時隙可能對應不同數目的標簽被解碼的事實。由于在每個成功的時隙中代表的正確識別標簽的個數不同，因此我們需要重新定義系統通信效率ηMIMO：幀中識別的總的標簽個數與這一幀的幀長的比值，亦即平均每個時隙識別標簽的個數：

其中Q為這一幀中總共識別的標簽的個數。我們可以得到Q的期望為：

將表達式(4)-(6)和(8)帶入(7)中可以得到

進行最優化運算，即可得到MIMO-RFID系統的最優幀長。

■1.3 考慮捕獲效應的MIMO-RFID自適應幀長時隙ALOHA最優幀長計算

遠近效應是無源RFID系統中顯著的現象，也就是說在標簽識別的過程中，有一部分碰撞時隙依然可以被恢復識別，設捕獲概率為α，則系統的通信效率為：

其中，

那么在考慮捕獲現象時，系統的通信效率為

對(14)進行最優化計算，即可得到在考慮捕獲現象時，系統最優幀長的設置。

■1.4 考慮捕獲效應和時隙長度的MIMO-RFID自適應幀長時隙ALOHA最優幀長計算

由于RFID系統中成功時隙，空白時隙，碰撞時隙的時間長短不同，在將本文算法實際應用到系統計算時，可以加上時間的考慮來準確的進一步提升效率。設成功時隙的時間為ts，空白時隙的時間為ti，碰撞時隙的時間為tc，系統的通信效率為

由于不同時隙長度均為常數，天線個數為固定值，所以一個時隙內可識別的標簽數M為常量，成功時隙，碰撞時隙，空白時隙的個數只與K有關，所以ηMIMO是K的函數，可以通過最優化系統效率得到最優幀長。

圖1 不同捕獲概率下不同幀長度對應的MIMO—RFID系統效率，(a)α=0.0，(b)α=0.2， (c)α=0.5

2 仿真結果

本文通過MATLAB仿真，為本文算法的應用進行了示例分析。圖1中橫軸展示的是不同幀長度與總標簽個數的比值。曲線的頂點對應的是在K/N等于相應的比值時，系統的效率達到最優。為了進一步解釋，我們將圖1中的最優幀長信息總結在以下的表1中。

表1 不同M 值和不同捕獲概率對應的最優幀長設置和此時的幀利用率信息

從表1中，首先我們分析α=0的第一列，我們可以看到α=0，M=1時，我們的計算與DFSA對應，最優的幀長應該與標簽總數相同。隨著M值的增加，最優幀長與標簽總數的比值逐漸減小，幀利用率，也就是平均每個時隙中可以解碼標簽的個數逐漸遞增，在α=0，M=4時，最優幀長應設置為總標簽個數 N× 0.3390，并且此時平均一個時隙可以識別1.9444個標簽，遠遠高于沒有引入MIMO時的系統利用率。

同時，我們觀察M=2的對應不同捕獲概率的一行，隨著捕獲概率的增加，最優幀長減少，α=0時，最優幀長為N× 0.6180，α=0.5時，最優幀長為 N× 0.3660，幾乎減小到α=0時需要幀長度的一半左右，并且此時平均每個時隙可以識別1.1782個標簽，比α=0時平均每個時隙可以識別的0.8405個標簽增加了0.3377個。因此，我們可以看出隨著M和α的增加，最優幀長和系統的效率都在變化，本文提出的算法恰恰能夠分析具有不同MIMO解碼性能和捕獲概率的MIMO-RFID的最優幀長設置。

圖2展示了相同α情況下，不同 ，采用最優幀長設置不同總標簽個數對應的幀效率。當M一定時，我們可以看出總標簽個數N小于100的時候，所對應的系統效率比較高，隨著標簽個數增長，系統的利用率逐漸穩定在其平均值，但是具有隨著總標簽個數增長遞減的趨勢。當M增加時，平均每個時隙讀取的標簽個數增加。

圖2 相同α情況下，不同M ，采用最優幀長設置不同總標簽個數對應的幀效率

3 結論

本文首先定義了全新的引入MIMO系統后的RFID系統效率的計算公式，并且，提出了MIMO-RFID系統中計算DFSA最優幀長的方法，還提出了具有捕獲概率的MIMORFID系統和具考慮不同時隙長度的MIMO-RFID系統中的系統效率公式的改進及其最優幀長的計算。結合數學推導以及仿真實驗，證明了此種算法的合理性并進行了具體的系統性能分析。