基于Matlab的收割機器人建模及仿真

陳翀航

(湖北省武漢市第二中學，湖北武漢，430010)

0 前言

隨著我國人口增長，糧食需求增加，傳統的耕作模式已經不能滿足需要，這就要求大力推進農業機械化的應用。由于經濟及地理限制，我國大部分地區農業機械化程度還較低，已經成為現階段我國農業發展的瓶頸[1,2]。農業部在《全國農業機械化發展第十三個五年規劃》提出，到2020年，全國農作物耕種收綜合機械化率達到70%左右。目前，主要農作物耕作環節已基本實現機械化，而在農作物的收獲環節，收獲機械往往大多還停留在簡單收割的基礎上，很難實現從農田到賣場或從農田到餐桌的一體化收割流程。農業機器人的收割及打包功能已有相關研究[3]，而對于智能型的組合機械的研究還較少，且目前主要集中在水稻和小麥等主要農作物的研究上[4,5]。

本文以甜菜收割為例，期望一次性完成甜菜高經濟效益根莖部分的收割和打包，同時舍棄后期使用中不需要的甜菜葉等部分，在不改變原有收割機器機械結構的基礎上，通過增加枝葉收割模塊，來改良農作物前期收割中需要人工切割枝葉的狀況，從而提高作業效率。

1 收割機器人的設計

為了保證整體收割效率，要求農業機器人以一定的速度進行收割作業。由于農作物是按隴進行播種，經試驗表明，當機器人以4km/h的速度進行收割作業時，可以達到較好的收割及切割效果。當機器人以較高的速度進行收割作業時（如8km/h），車輪即會產生跳躍現象，造成安裝在車輪前端的收割部件無法貼地進行枝葉切割。如圖1所示。

圖1 收割機器人在較高速度作業時的收割示意圖(8 km/h)

由于此處收割及切割機器人的結構及其機械參數一定，應考慮從機器人的動態特性入手，進行動力學方程的分析。通過建立數學模型來完成對機器人有效收割的控制。收割機器人的運動模型如圖2所示。

圖2 收割機器人運動模型

通過建立收割機器人的運動學模型可以發現，整個收割過程中其實是由落地和跳躍這兩個狀態構成。在整個收割過程中，機械是在落地與跳躍兩個狀態間進行轉換。根據以上的運動學模型，可見當收割機械頂梢移動緩慢時，飛輪軌跡為正弦即頂刀可正確切斷葉片。然而，如果收割機快速運行，飛輪會跳動，并不能貼地運行。分析表明，收割機器人的動力學模型可以描述為兩種不同的模式，即地面模式或跳躍模式。在每種模式中，機器人均擁有其狀態下的微分方程，并且這兩種狀態及其描述的方程可在一定的條件下相互切換。因此，可分別建立落地與跳躍時的動態方程，由此方程組成一個混合動力模型，作為收割切割機械的總模型（見圖3）。

圖3 收割機器人的混合動力學模型

基于以上的混合動力學模型，可推得兩種模式下的動態方程分別如下：地面模式下：

上式中涉及的參數如表1所示。

表1 收割機器人模型參數

LG(m) 重心到轉軸長 Kg 傳動比θ0(rad) 連桿參考角 Rm 電機電阻θ(rad) 地面形狀夾角 Iu 單位慣量Nf(N) 法向力 Kp,Ki,Kd PID系數Ic連桿慣性 Tf(Nm) 電機輸出力矩K(N/m) 彈性系數 λ(m) 甜菜最小間距Ms(Nm) 彈簧力矩 u0(m) 飛輪變化高度

2 收割機器人Matlab仿真

基于上述地面模式和跳躍模式的分析，使用Matlab中的Simulink工具建立收割機器人的仿真分析，如圖4所示。仿真模型建模中采用サンエイ工業株式會社BEET TOPPER的收割機使用手冊，仿真中各參數的取值分別為：K：718300 N/m；R：0.3175 m；θ0：0.4186 rad；D：0 N.s/m；L：0.615 m；Mc：30 kg；Mf：30 kg。

通過Matlab仿真得到圖5所示的結果。由圖5可知，收割機器人的法向力成正弦輸出，即同仿真中設定的地面路徑相同。經過對收割機器人的改良及建?？梢娛崭顧C械能完成貼地行走的設定，且同時本設計將有效提高機器人在高速情況下的貼地性能，從而達到收割機器人高速切割根葉的目的。

3 結論

本文通過對收割機器人進行運動學及動力學建模以及Matlab仿真，得出高速運行條件下的收割機械貼地工作模型，優化了收割機械的使用性能，有利于提高收割效率，對環保性及整體收割環節的簡化起到了改善作用。

圖4 收割機器人仿真模型

圖5 8km/h時速下的仿真結果