PBL+LBL教學模式在高等數學教學中的應用探討

摘 要 從高等數學學科特點出發，將PBL教學模式和傳統的LBL教學模式進行比較，進而提出將PBL與LBL兩種教學模式結合起來應用于高等數學教學實踐中，并對該模式的可行性和實施要求進行了分析。

關鍵詞 PBL LBL 教學模式 高等數學

中圖分類號：G712 文獻標識碼：A

《高等數學》是高校理工類、經管類等專業普遍開設的一門專業基礎課程，其對學生后續課程的學習和思維能力的培養起著非常重要的作用。但相對于當前各專業課程的學習實踐對高等數學的要求而言，其單純的LBL講授式教學模式已展現出諸多局限，很難使學生真正做到學以致用。而以問題為導向展開教學和學習過程（即PBL教學）是當前國外教學模式改革的基本思路，其以問題為學習起點和主軸，以學生為主體，將學習知識和解決問題同時進行，能夠切實培養學生的自學和解決實際問題的能力。如何將這種啟發式教學模式有效地應用于高等數學的實踐教學中，進而對高數的教學模式進行改革和研究在當前是極為必要的。

1 PBL教學模式

PBL（Problem-Based Learning）教學，即“基于問題的學習”，就是將所學的知識置于具體的問題中的一種情景化的、以學生為中心的教學方法。PBL最早起源于20世紀50年代美國西余大學醫學院的綜合課程教育，后來擴展到包括教育學院、商學院、工程學院的教學改革中。美國的神經病學教授Howard Barrows于1969年在加拿大的麥克馬斯特大學首先把PBL引入醫學教學領域。之后這種教學模式在哈弗大學醫學院逐漸發展并完善起來，受到了美國教育界的認同和肯定，并將其稱為“最為恰當的學校管理者養成模式”。目前，國際上很多大學也正在應用或者在他們的教育中介紹PBL教學，至此，PBL教學也從最初的醫學教育領域走向其他學科的教育領域，但用在高等數學方面的探討甚少。

2 PBL與LBL兩種教學模式的比較

根據教學實際，下面分別從教學方式、教學手段、師生角色、考核方法等方面將LBL和PBL高等數學教學模式進行比較。

2.1教學方式比較

2.2教學手段比較

傳統的LBL教學模式主要以教師為主體進行講授，注重培養學生的邏輯思維能力、分析歸納能力、論證推理能力，其教學手段主要以“一支粉筆，一塊黑板”為主，或者適當加入PPT到課堂當中幫助教師進行知識和方法技能的講授。

而PBL教學模式的重點在于設置具體問題情境。教師根據課程教學目標、知識的內在聯系以及學生的認知能力，在教學活動進行之前為學生精心設計問題，創設問題情境，以問題驅動教學，把學習活動置于真實情景或案例中，學生運用現有的學習資源和學習方法自主探究、解決問題。而實施過程中，則可能會使用到一些數學工具軟件，如Matlab、Mathematic，還有豐富的互聯網資源也將與課程的學習緊密結合。

2.3師生角色比較

2.4考核方法比較

傳統的考核評價方法主要是參照考試成績，這種依據課程內容進行考核的方法盡管比較客觀公正，但其具有應試教育的弊端，體現不了學生的學習過程，即這種考核方法體現不出學生解決實際問題的能力，也很難非常有效地促進學生形成對于數學知識的實踐應用能力，而只能停留在知識理論的層面，這與高等數學作為工具能夠學以致用的目標是不太相符的。

PBL教學模式對高等數學課程的考核和評價不會單一地僅來自任課教師，它還會來自于學生本人、學習小組等多個渠道。評價會根據學生在自學中提出問題的能力、小組討論中分析與解決問題的能力、作業反饋及表達能力等多方面多層次綜合性地給出。這種考核和評價可以跨越多個時間點形成和完成，應該說是動態的，比傳統形式的考核更為客觀，也更加準確。

3 PBL+LBL高等數學教學模式探討

3.1 PBL+LBL高等數學教學模式的可行性

高等數學作為一門基礎性工具課程，其有著自身的特點：系統連續性、高度抽象性、應用廣泛性。由于其過于抽象，很多學生感覺不到樂趣，沒有學習的積極性。而PBL教學法則可以激發學生解決實際問題的興趣和討論的積極性，而當學生能夠積極參與到問題的探討中來，他們就會從枯燥的理論學習中解脫出來，以更大熱情投入到高數課程中。而這種以學生為主體的教學模式，讓學生參與到解決具體問題的過程中，啟發學生思考、調查研究、動手操作和探索、共同合作、表達交流，而這些探索性過程可培養學生的創造性思維和認知能力、團隊合作能力和責任感、實踐操作能力，同時也達到了高等數學學以致用的“工具”作用。所以PBL教學法的加入是非常適合的。

考慮學生當前的學情，由于其之前所經歷的數學學習都是以教師講授為主，而按照PBL教學流程，學生需要在課余花很多的時間和精力去查閱資料和準備，這可能會對PBL教學法的實施產生一定的抵觸心理或者感覺不適應。另一方面，高等數學中有些概念和證明很抽象，也有些內容很難設置具體問題情境，這還是需要用到LBL教學模式。

顯然在高等數學教學過程中，針對不同教學內容選擇合適的PBL教學模式或者LBL教學模式，將兩種教學模式結合使用便能夠優勢互補，相輔相成，進而促進教學質量的提升。

3.2 PBL+LBL高等數學教學模式的實施條件

每種教學模式的實施都要具備一定的條件。由于PBL教學對教學條件要求較高，所以將其應用于高等數學的教學將是一個需要不斷探索的實踐過程，而教學資源、教師素質、學生素質達到要求則是其能夠順利實施的基本保證。

3.2.1對教學資源的要求

由于PBL教學模式以現實情境為背景，以問題為驅動，這需要教師和學生突破學科局限獲取更多有用的、來自教材或者校園以外的其他資料、互聯網等的教學資源，所以提供與之相適應的教學環境、學習資料等教育資源尤為重要。而教學法的實施需要打破學科界限，以其他教學資源為補充。這些資源包括實地考察現實資料、獲取校內外相關專業人士的幫助、從提出到解決現實問題所需要的時間資源，甚至相關學科教師形成的團隊資源等。顯然將這個原則性的教學法應用于高校高等數學的具體教學中，需要跨越教學資源的障礙。

3.2.2對PBL教學內容的選擇

在高數教學中需根據內容選擇采用PBL或者LBL教學模式，就意味著一部分教學內容采取傳統的LBL教學法，還有一部分內容將采用PBL教學法。選取合適的內容結合學生專業進行情景案例的設定是PBL實施的關鍵，也是難點。顯然選取哪些教學內容來進行PBL教學，這需要我們的高數教師立足于學生所學專業背景知識，深入地了解專業課中能夠運用高等數學知識解決的問題案例，并逐步收集整理形成專業的案例題庫，進而形成內容與教學法有機結合的PBL+LBL高等數學教學內容。

3.2.3對教師素質的要求

Barrows認為：在問題式學習中，理想的指導者應該既是一個學科專家又是一個指導家。這對高數教師是一個巨大的挑戰，不僅需要教師具有較高的理論水平，還需要具備一定的實踐能力和指導能力。我國高校的高數教師通常都是畢業于數學專業且長期以講授為主，普遍理論水平高實踐能力相對較弱，而從傳統的以教師為主導轉換為以學生為中心，教師角色的轉變也需要有一個適應的過程。為了促進教師在高數教學中角色的轉變，可采用以下措施：（1）通過PBL教師培訓，觀摩優質PBL教學課來更新教師的教學理念；（2）鼓勵教師參與PBL教學實踐，教師的思想認識需要在教學實踐中進行鞏固和檢驗，而教學實踐又反過來促進教師更好地理解PBL教學模式。

3.2.4對學生素質的要求

在高數中引入PBL教學模式，要求學生在教師的引導下，從問題出發，通過多種渠道搜索查閱資料，整理分析，合作交流，歸納總結，才能建構合適的知識體系，進而解決問題。這需要學生具有一定的基礎理論知識和自學能力，有較強的求知欲和協作能力，有自主學習、積極探索、不懼困難的精神。學生要能根據自身情況，實現由被動學習到主動學習的角色轉變。

4需注意的問題和努力方向

每一種教學模式都不是最完美的，都需要不斷地完善和調整以彌補自身缺陷。PBL教學模式雖由國外借鑒而來，但其理念卻暗含了我國高等教育教學改革所提倡的教學觀、學習觀和教師觀的目標指向。但要真正將其有效地應用于高等數學教學中，將PBL+LBL高等數學教學模式形成體系，還需要相關教育資源的支撐，教學內容和相應教學法的更好結合也需要不斷實踐和完善，這個過程可以根據現實情況進行梯度選擇，已實現教學效果的最大化。

基金項目：漢江師范學院2016年校級教學研究項目：“PBL教學法在高等數學教學中的應用研究”（項目編號：2016047）。

作者簡介：章海燕（1979-），女，漢族，湖北丹江口人，碩士，漢江師范學院數學與財經系講師，研究方向：應用數學、高等數學的教學與研究。

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