基于拉開檔次法-TOPSIS的煤塵抑制劑優(yōu)選決策模型

陳沅江， 袁 紅

(中南大學(xué) 資源與安全工程學(xué)院, 湖南 長沙410083)

中國是世界上產(chǎn)煤和用煤第一大國，在煤炭開采、儲存、裝卸及運輸過程中會產(chǎn)生大量的煤塵，惡化工人勞動環(huán)境，同時導(dǎo)致煤炭大量流失，甚至可能引發(fā)爆炸，成為安全生產(chǎn)的重大隱患，帶來嚴(yán)重的經(jīng)濟損失[1-3]。隨著中國環(huán)境保護(hù)意識的提高及節(jié)能減排制度的實施，煤塵粉塵防治在煤炭工業(yè)中占有極其重要的地位[4-5]。由于化學(xué)抑塵劑抑塵效果好、綜合效益高、環(huán)境友好，因此化學(xué)抑塵的方法為世界各國所廣泛采用，在科研和工業(yè)運行中被認(rèn)為是解決開放性塵源揚塵污染的最佳方法[6-7]。雖然目前國內(nèi)外針對煤塵抑制劑的研究和開發(fā)很多，但真正商業(yè)化的產(chǎn)品還比較少[8]，為了節(jié)約資源，更有效的進(jìn)行后續(xù)的現(xiàn)場試驗，進(jìn)行煤塵抑制劑的優(yōu)選決策是一項至關(guān)重要的工作。

因此，本文擬采用逼近理想解排序法，結(jié)合基于差異驅(qū)動原理的拉開檔次法來確定指標(biāo)權(quán)重系數(shù)，構(gòu)建拉開檔次法—TOPSIS優(yōu)選決策模型。以近10 a煤塵抑制劑的研究成果為例探索了這一方法的合理性。該方法較全面地考慮了影響煤塵抑制劑現(xiàn)場使用的多種因素，避免了單一判據(jù)的局限性，并對各種因素的重要性進(jìn)行對比分析，使評價結(jié)果更為科學(xué)，以期為抑塵劑優(yōu)選決策提供理論依據(jù)。

1 方 法

拉開檔次法是為了從整體上盡可能體現(xiàn)出各被評價對象之間的差異，具有客觀、評價過程透明和保序性好等特點。TOPSIS法是一種逼近理想解的排序方法，通過計算每一個被評價對象與正理想解和負(fù)理想解之間的差距，再比較與理想解的接近度，從而對被評價對象進(jìn)行排序。本文采用兩種方法相結(jié)合的綜合評估方法對煤塵抑制劑進(jìn)行優(yōu)選決策，以期獲得理想的評價選擇效果。

1.1 決策模型指標(biāo)體系確定

煤塵抑制劑主要應(yīng)用于抑制揚塵領(lǐng)域，在實際的應(yīng)用過程中可能經(jīng)受自然條件的影響，因此需要對試驗制得的煤塵抑制劑進(jìn)行各種性能測試。煤塵抑制劑的綜合性能一般通過性質(zhì)表征和應(yīng)用性能來體現(xiàn)，而關(guān)于需要測試的性質(zhì)和性能并沒有確切的規(guī)定和標(biāo)準(zhǔn)。筆者總結(jié)了性質(zhì)表征和應(yīng)用性能測試的一般內(nèi)容。性質(zhì)表征一般包括黏度測試、固含量的測定、紅外光譜分析、差熱分析和電鏡掃描分析等。應(yīng)用性能一般包括抗壓強度、抗風(fēng)蝕性、耐溫性、抗凍性、抗雨淋次數(shù)、保水性、滲透性、抗蒸發(fā)性等。

本文根據(jù)一致性、系統(tǒng)性、可比性、可測性、科學(xué)性等指標(biāo)體系的確定原則，綜合分析國內(nèi)外已有研究成果，結(jié)合室內(nèi)試驗和工程應(yīng)用經(jīng)驗，同時征求行業(yè)專家意見，總結(jié)歸納出7項影響抑塵劑性能的指標(biāo)。具體指標(biāo)和含義見表1。

表1 煤塵抑制劑優(yōu)選決策模型指標(biāo)體系

1.2 拉開檔次法[9-10]確定指標(biāo)權(quán)重

(1) 評價指標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)化處理。設(shè)有n個樣本，m個特征變量，設(shè)第i個樣本的第j個變量的觀測值為Xij，對其進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理得到y(tǒng)ij：

(1)

(1≤i≤n， 1≤j≤m)。

(2) 確定指標(biāo)權(quán)重。權(quán)重系數(shù)的原則是：盡可能體現(xiàn)各被評價對象之間的差異，使之拉開檔次，以利于排序。取極大型評價指標(biāo)Y1，Y2，Y3，…，Ym的線性函數(shù)：

Ti=ω1Y1+ω2Y2+,…,ωmYm

(2)

為系統(tǒng)的綜合評價函數(shù)。式中，ω=(ω1,ω2,…,ωm)是m個指標(biāo)的權(quán)重系數(shù)向量。

確定權(quán)重系數(shù)ω就是使(3) 式取最大值。

C=ωTHω

(3)

式中：H=ATA，為實對稱矩陣。此處限定ωTω=1。權(quán)重系數(shù)為矩陣H的最大特征值所對應(yīng)的特征向量。

(3) 使用python對其編程。對樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理：x_scale =preprocessing.scale(x,axis=0)

求矩陣H：H=np.dot(np.transpose(x_scale),x_scale)

求矩陣H的特征值、特征向量：tzz,tzxl =np.linalg.eig(H)

確定指標(biāo)權(quán)重：w=np.array(tzxl[:,0])

1.3 TOPSISI[11-12]法進(jìn)行抑塵劑優(yōu)選決策模型的構(gòu)建

(1) 構(gòu)造加權(quán)規(guī)范化矩陣。將歸一化處理后的矩陣Z的列向量與“拉開檔次法”確定的指標(biāo)層層次總排序權(quán)重 相乘，可得加權(quán)規(guī)范化決策矩陣V為

V=(Vij)n×m=ωZ

(4)

(2) 確定正理想解和負(fù)理想解。由于之前將抑塵劑的性能指標(biāo)都轉(zhuǎn)換為極大型指標(biāo)，因此正理想解為每列中的最大值，負(fù)理想解為每列中的最小值。

(3) 計算距離。計算被評價對象到正理想解和負(fù)理想解的歐式距離。

(5)

(4) 計算各個方案與最優(yōu)方案的相對接近度Li。

(6)

(5) 比較各個方案的優(yōu)劣。把實際可行方案與正理想解和負(fù)理想解做比較，若某個可行方案最靠近正理想解，同時又遠(yuǎn)離負(fù)理想解，則此方案是方案集的滿意解。即根據(jù)Li的大小對各方案進(jìn)行排序。越接近1，表示該方案越接近評價最優(yōu)水平。

(6) 使用python對其編程。 對樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行歸一化處理，并與權(quán)重ωm相乘，得到加權(quán)規(guī)范化決策矩陣V:

for i in range(M):

for j in range(N):

x1[0][j]+=(x[i][j])**2

x[i][j]/=np.sqrt(x1[0][j])

v[i][j]=x[i][j] *w[j]

Dz[i][0] +=(v_max[0][j] -v[i][j])**2

Df[i][0] +=(v_min[0][j] -v[i][j])**2

for i in range(M):

li[i][0] +=Df[i][0] /(Df[i][0] +Dz[i][0])

1.4 煤塵抑制劑優(yōu)選決策模型流程

圖1 煤塵抑制劑優(yōu)選決策模型流程

2 材料與結(jié)果分析

2.1 數(shù)據(jù)收集

本文筆者收集了10余項典型的煤塵抑制劑研究成果，經(jīng)過分析整理，得到數(shù)據(jù)樣本如表2所示。

表2 煤塵抑制劑性能原始數(shù)據(jù)

2.2 數(shù)據(jù)預(yù)處理

由于目前煤塵抑制劑研究分散，在學(xué)者之間沒有一套通用完善的評價體系進(jìn)行性能衡量，造成了抑塵劑性能測試不一，無法評判其具體的抑塵效果。在表2收集的近10 a抑塵劑研究成果中，存在大量缺失數(shù)據(jù)的現(xiàn)象。同時，不同指標(biāo)之間數(shù)據(jù)量級不同，在綜合評價中無法直接使用，故對其進(jìn)行預(yù)處理，方便后續(xù)決策模型對各方案進(jìn)行計算。數(shù)據(jù)預(yù)處理結(jié)果為表3。

(1) 區(qū)間數(shù)據(jù)、大于數(shù)據(jù)和跨度大數(shù)據(jù)的處理。對收集到的數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，其中各方案的含水率、抗風(fēng)蝕性指標(biāo)的數(shù)據(jù)大多在一個較小區(qū)間內(nèi)取值，且波動范圍不大，為了方便計算，取其均值處理。抑塵劑的黏性、抗壓能力數(shù)據(jù)跨度范圍比較大，為了不影響判定結(jié)果的準(zhǔn)確性，避免單個大數(shù)據(jù)對整體分析評價模型造成影響，對數(shù)據(jù)進(jìn)行約束處理，去掉該指標(biāo)下數(shù)據(jù)值的最大值、最小值后求均值a，當(dāng)數(shù)據(jù)值大于a時，則用a替換，數(shù)據(jù)值小于等于a時，則取原始數(shù)值不變。其中a的計算公式如下：

(7)

(2) 評價指標(biāo)的極性處理。在對各抑塵劑進(jìn)行綜合評價之前，必須對評價指標(biāo)的類型進(jìn)行極性處理，使其具有相同的極性，便于決策的進(jìn)行。本文指標(biāo)采用極大性指標(biāo)，即指標(biāo)越大越好。對于極小性指標(biāo)，如抑塵劑的抗凍性，通過Xij′=-Xij變換而將轉(zhuǎn)換成極大型指標(biāo)。

(3) 耐溫數(shù)據(jù)處理。自然條件有春夏秋冬，夏季高溫,在柏油路且機動車較多的路段,中午的瞬時路面溫度可能達(dá)到60 ℃,而在寒冷的冬天,氣溫有可能達(dá)到-40 ℃。不同季節(jié)的溫度差異就對抑塵劑的抗凍和耐高溫性能提出了嚴(yán)峻的考驗。因此，抑塵劑的抗溫耐凍性值在-40～60 ℃范圍內(nèi)就可以滿足實際應(yīng)用要求，過高或過低的耐溫性沒有實際意義。因此，當(dāng)方案的耐溫性指標(biāo)數(shù)據(jù)值高于60 ℃時，統(tǒng)一取60 ℃代替。

(4) 數(shù)據(jù)完善。由于所收集的數(shù)據(jù)不完整，采用均值插補法替代缺失值。

(1≤i≤n， 1≤j≤m)

(8)

式中：K——某一指標(biāo)下的非零個數(shù)。

表3 煤塵抑制劑性能數(shù)據(jù)預(yù)處理

2.3 優(yōu)選決策

(1) 指標(biāo)權(quán)重的計算。由于7個衡量指標(biāo)對抑塵劑效果的影響不同，且不同指標(biāo)的數(shù)據(jù)值各有差異，權(quán)重分配是否科學(xué)合理，對煤塵抑制劑成果的評價結(jié)果有直接的影響，因此，采用拉開檔次法對各指標(biāo)計算權(quán)重：

ω=0.165 2 0.055 0 0.165 4 0.160 4 0.101 9 0.182 2 0.169 9

(2) 規(guī)范化矩陣V。 根據(jù)式(4)得出各方案的各項指標(biāo)的相應(yīng)數(shù)值大小如下：

(3) 正理想解和負(fù)理想解。正理想解是所有參與評價的抑塵劑方案在該項指標(biāo)的最高得分組合，也就是這組抑塵劑中最理想的性能指標(biāo)取值；負(fù)理想解是在該項指標(biāo)的最低得分組合。

正理想解：V+=(2.715 3 8.090 6 3.242 7 3.895 5 2.251 1 4.382 9 2.636 6)

負(fù)理想解：V-=(0.036 3 3.133 3 0.724 0 1.168 6 1.500 7 2.191 4 0.035 2)

(4) 各個抑塵劑的歐式距離和優(yōu)劣排序。由公式(5)，(6)求各抑塵劑的歐氏距離和相對接近度Li，依據(jù)其相對接近度的大小對各抑塵劑進(jìn)行排序如表4所示。

表4 各個抑塵劑的歐氏距離及其優(yōu)劣排序

由表4可知：綜合考慮黏性、抗壓性、抗風(fēng)蝕性、抗凍耐溫性、抗雨淋性、含水率7個決策指標(biāo)，利用拉開檔次法—TOPSIS模型求解的10種抑塵劑方案綜合排名可知，各種抑塵劑的綜合性能水平參差不齊，優(yōu)劣差距較大，其中以降解型抑塵劑、煤塵抑制劑等為主排名相對靠前，而以甘蔗渣抑塵劑、氧化淀粉接枝丙烯酸丙烯酰胺抑塵劑等為代表的其他幾種抑塵劑排名靠后，其綜合性能明顯較其他差。降解型抑塵劑是距離正理想解最接近，同時距離負(fù)理想解最遠(yuǎn)的抑塵劑，其綜合性能最佳，在抗壓性、抗風(fēng)蝕性、黏性、抗雨淋性均處于領(lǐng)先地位，優(yōu)于其他方案，在進(jìn)行此抑塵劑的改進(jìn)時，可以考慮改進(jìn)其抗凍耐溫型。降解型抑塵劑由于各個性能較優(yōu)，因此其適應(yīng)環(huán)境的能力也相對較高，實用性好，易于推廣使用。由于此種抑塵劑未測試其含水率，因此，其評價結(jié)果可能存在一定的偏差。在進(jìn)行抑塵劑的研究時，可以參考評價結(jié)果，進(jìn)行更有效的試驗和優(yōu)化，以不斷提高煤塵抑制劑的抑塵效果。

3 結(jié) 論

(1) 提出了一種基于拉開檔次法—TOPSIS的煤塵抑制劑優(yōu)選決策模型，確定了7項評價指標(biāo)：黏性、抗壓性、抗風(fēng)蝕性、耐溫性、抗凍性、抗雨淋次數(shù)、保水性。采用拉開檔次法確定了指標(biāo)權(quán)重，避免了人為賦予權(quán)重主觀性和片面性的影響。

(2) 該模型通過定量的數(shù)據(jù)直觀地反應(yīng)出方案的綜合性能優(yōu)劣，可避免因經(jīng)驗不足造成的設(shè)計方案缺陷，幫助人們快速做出較為科學(xué)的決策,具有一定的現(xiàn)實意義。應(yīng)用該模型對近10 a煤塵抑制劑的部分研究成果進(jìn)行優(yōu)選，計算得出每個方案與最優(yōu)方案的距離分別為0.55，0.40，0.37，0.64，0.49，0.75，0.56，0.52，0.58，0.57?？芍到庑鸵謮m劑為相對最優(yōu)方案。

(3) 使用該模型來進(jìn)行抑塵劑優(yōu)選是一種新的嘗試，本文只是提出方法和思路，有一些具體問題尚待繼續(xù)探索。該模型的評判結(jié)果只是可選方案中的一個相對最優(yōu)方案，而不是絕對最優(yōu)。