泥石流作用下路基易損性模型試驗研究

朱志鵬, 錢德玲, 葉瀟瀟, 楊 罡, 謝 樂, 劉 杰

(1.合肥工業大學 土木與水利工程學院, 安徽 合肥 230009;2.新疆維吾爾自治區 交通規劃勘察設計研究院, 新疆 烏魯木齊 830001)

易損性是乘災體屬性的表現，是災害作用的下墊面[1]。研究泥石流作用下路基的易損性，是為了盡可能的規避由于泥石流災害帶來的區域內的所有人、財、物的損失。中巴公路地處昆侖山北麓，沿線是冰川型泥石流和暴雨型泥石流的主要發育區，特別是奧依塔克—布倫口段約70 km線路，是全線泥石流的重災區。因泥石流災害該路段年平均阻斷交通達數10 d之久，交通的阻斷嚴重制約了當地經濟發展。同時，研究區因地處高原，氣候環境惡劣，泥石流現象及其災害很少有過專門調查研究和記載工作，因此可以說學術界對研究區的泥石流的災害特點知之甚少。

采用相似模型的目的是要用模型試驗的方法替代原型試驗，使試驗變得容易進行，并且試驗結果可以推廣到原來的現象中去[2]。模型試驗可以嚴格控制試驗對象的主要參數不受外界條件的限制，從而得到準確的結果。王永強等[3]利用模型試驗研究了礦山排土場滑坡泥石流的危害；陳洪凱等[4]以天山公路代表性溝谷泥石流為原型，建立了室內試驗模型，模擬了溝谷泥石流的運動過程；王協康等[5]提出了不同類別泥石流模型試驗的相似條件；胡明鑒等[6]通過大型人工降雨滑坡泥石流試驗和小型模型試驗，研究了滑坡土體轉化成泥石流的全過程。目前模型試驗在土木工程中應用雖然較多，但是針對泥石流破壞路基的模型試驗還非常少見，所以本文利用模型試驗對泥石流作用下對路基的沖淤作用進行研究就顯得十分重要。影響泥石流對公路路基的沖淤作用的因素有很多，根據相關學者的研究[7-10]，選定6個因素進行研究，即路基與泥石流主溝道之間的夾角、流通區坡度、路基與泥石流出山口之間的距離、一次泥石流沖出物最大方量、泥石流重度和泥石流爆發頻率6個因素。

本試驗擬基于原型溝谷的原始數據，通過建立室內試驗模型，探究選定的6個因素對路基易損性的不同影響，從而初步確定泥石流綜合評價指標，保證公路改建工程的順利進行和安全運營。

1 試驗設計

1.1 變量控制

泥石流對路基的影響關鍵在于達到路基時的流速，這關系對路基的沖擊、沖刷等作用，因此保證泥石流到達路基時的擬定流速至關重要，查閱泥石流災害防治工程設計規范得到泥石流的流速公式，見公式(1)：

(1)

式中:γH——固體物質重度(N/m3)；Hc——計算斷面的平均泥深(m)；Ix——泥石流水力坡度；n——泥石流溝床的糙率系數；φ——泥石流泥沙修正系數。

由公式(1)可知，泥石流流速與泥石流水力坡度、泥石流溝床粗糙率系數、泥石流斷面平均泥深、泥石流泥沙修正系數、泥石流固體物質重度等因素有關，因為每組試驗用的裝置不變且泥石流物料均選自新疆泥石流溝谷現場，所以泥石流到達路基時的流速可以保證一致，使得試驗結果更具有參考價值。

1.2 相似比確定

本試驗采用選定物理法則方式確定相似比，即先選定支配原型現象的物理法則，然后直接導出相似法則，再根據某些已知條件確定相似比[11]。運用該方法的過程中，需要找出那些在原型和模型上取得一致的物理定律，但適用的物理定律不一定都是主要的，因此要突出主要矛盾，剔除次要定律。

本次試驗需要考慮的物理定律是胡克彈性定律、牛頓慣性定律和重力法則。如下：

(1) 胡克彈性定律：

F1=σl2=El2ε

(2)

式中：F1——胡克彈性力;σ——應力;l——長度;E——彈性模量;ε——應變。它們均為代表值。

(2) 牛頓慣性定律：

(3)

式中：F2——牛頓慣性力;m——質量;a——加速度;ρ——密度;l——長度;t——時間。它們均為代表值。

(3) 重力法則：

F3=ρgl3

(4)

式中：F3——重力;ρ——密度;g——重力加速度;l——長度。它們均為代表值。

上述3個物理法則既支配原型現象又支配模型現象，故而對模型來說，公式同樣成立，即：

F1′=E′l′2ε′

(5)

(6)

F3′=ρ′g′l′3

(7)

式中帶“′”號的都是對應于模型的數值，亦均為代表值。根據幾何相似ε=ε′求得力的相似比為：

(8)

式中帶*的值為相似比。將式(2)—(4)代入式(8)中可得:

(9)

這里假定模型與原型材料相同，且處于同一重力場，即:

E*=ρ*=g*=1

(10)

由此可得到相似比之間的關系：l*=t*=t*2=1，這是一個不相容條件。因此需要放寬相似法則[2]，即找出次要作用的物理法則，把它從相似法則中除去。牛頓慣性定律和重力法則在泥石流的運動起著重要作用，相比較之下胡克彈性定律在泥石流運動過程中的影響小，故選取牛頓慣性定律和重力法則作為支配原型的物理法則。試驗裝置選取的比例為1∶200，由此得到各物理量的相似比見表1。

表1 試驗模型的相似比

1.3 物理模型

本次模型試驗所研究的泥石流溝谷位于喀喇昆侖公路K1561+952—K1562+306處。該泥石流屬于沖淤變動型溝谷泥石流，整體呈Y字形，有2條較大的支溝，溝谷呈“V”形，寬度為40～70 m；溝床縱坡10°～15°，橫坡3°～6.5°，多有急彎；兩側山體坡度為60°～70°，山體強風化，為灰色—灰綠色砂巖，夾有少量的紅褐色泥巖；山體頂部覆蓋層為蓋孜河沖積卵漂石，剝蝕嚴重，坡腳堆積為卵石、碎石及礫砂。該泥石流為稀性泥石流，現在該泥石流溝正處于發育期，一旦降雨過大時，便會發生較大的泥石流，危害程度嚴重。

試驗過程中，取幾何相似比為1∶200。試驗模型由泥石流供給箱、流通槽、堆積板和路基模型構成。泥石流供給箱尺寸為0.5 m×0.33 m×0.5 m，最大容積82.5 L，泥石流的供給可由閘板開關控制；流通槽有效長度2.4 m，寬0.35 m，可調節坡度，調節范圍為10°～30°，流通槽底部平鋪一層水泥砂漿模擬摩擦阻力；堆積板長、寬均為2.5 m，坡度可調節；路基模型高8 cm，邊坡長14.4 cm，坡度為1∶1.5，上下排列的2個壓力傳感器被放置在路基模型正中間，壓力傳感器連接配套的動態信號采集儀進行數據采集。

1.4 試驗物料及設備

本次模型試驗的物料取自中巴公路K1561+952—K1562+306處的泥石流堆積區，待物料運到實驗室后，將其風干處理并進行篩分，得知該泥石流堆積物的級配很寬，含有黏粒、粉粒、砂礫、卵石和礫石等組分。計算可得泥石流堆積物顆粒的曲率系數Cc=1.41，不均勻系數Cu=6.40，由此可知該泥石流堆積物的級配良好。參考陳洪凱等[4]對天山公路K630泥石流溝的試驗研究，取樣時剔除粒徑大于40 mm的粗顆粒。

本次試驗采用適于室內模型試驗的電阻式壓力傳感器，其靈敏度分別為1.382和1.434 mV/(MPa·V)，量程為50 kPa，具有靈敏度高、壽命長、結構簡單、頻響特性好并且測量范圍廣等特點，適用于動態測試。采用配套的東華動態信號采集儀進行數據采集，共有16個通道，本次試驗使用2個通道，分別與2個傳感器連接。其他設備有攪拌設備、提升裝置、測角器、電子秤、卷尺等。

1.5 試驗條件設計

從溝谷縱斷面圖中可以看出主溝縱坡約為20°，堆積區坡度約為2°，所以流通槽和堆積板的坡度分別設置為20°和2°。從新疆公路部門的養護資料得知，該地區泥石流的重度在1.8～2.1 t/m3之間，據此設置泥石流重度為2.0 t/m3左右，泥石流總量在14 L左右(認為泥石流總量與泥石流沖出量近似相等)。從泥石流重度和粒徑級配判斷泥石流為黏性，考慮到黏性泥石流具有明顯的鋪床作用，也為了使泥石流總量與泥石流沖出量近似相等，故在試驗開始前均補給與試驗相同的泥石流讓其完成自然鋪床過程[12]。根據路基距泥石流溝口的距離由相似比計算得路基模型距流通槽出口的距離為0.9 m。

1.6 測量內容

泥石流對路基的作用主要是沖擊和淤埋，因此試驗除了需要采集沖擊力數據之外，還需要測量泥石流體對路基坡頂和坡腳的淤埋長度、沿邊坡的淤積厚度及對路基的淤埋面積。

2 試驗過程

(1) 第1步。配置所需泥石流體，放置在供給箱中。為了防止泥石流體出現離析沉積現象，靜置期間使用攪拌設備進行勻速攪拌。

(2) 第2步。根據要研究的因素的不同，采用控制變量法設置每組模型的試驗參數。

①原型溝谷模型試驗。試驗參數設置：路基與流通槽夾角90°，泥石流重度2.0 t/m3，流通槽坡度20°，堆積區坡度2°，泥石流總量14 L，路基距流通槽出口0.9 m。

②路基與泥石流主溝道之間的夾角模型試驗。試驗參數設置：其他參數同原型溝谷模型試驗參數設置，路基與流通槽主軸線的夾角依次設置為90°，75°,60°,45°,30°。

③流通區坡度模型試驗。試驗參數設置：其他參數同原型溝谷模型試驗參數設置，流通槽坡度依次設置為10°,15°,20°,25°。

④路基與泥石流出山口之間的距離模型試驗。試驗參數設置：其他參數同原型溝谷模型試驗參數設置，路基至泥石流流通槽出口的距離依次設置為0.3，0.6，0.9，1.2，1.5 m。

⑤一次泥石流沖出物最大方量模型試驗。試驗參數設置：其他參數同原型溝谷模型試驗參數設置，設置泥石流總量依次設置為6，10，14，18 L。

⑥泥石流重度模型試驗。試驗參數設置：其他參數同原型溝谷模型試驗參數設置，泥石流重度依次設置為1.4，1.6，1.8，2.0，2.2 t/m3。

⑦泥石流爆發頻率模型試驗。在泥石流首次沖擊路基完成的基礎上進行第2次沖擊試驗。試驗參數設置：參數設置同原型溝谷模型試驗參數設置。

(3) 第3步。控制供給箱中的泥石流體的流量，開啟閘板開關，使泥石流體流入堆積板。

(4) 第4步。記錄路基的淤埋情況及動態采集儀所采集的數據，并進行試驗結果分析。

3 結果與分析

3.1 原型溝谷模型試驗(Ⅰ)

試驗結束，泥石流停止流動時，試驗量得的淤埋數據及通過相似比計算所得的原型預測數據見表2。

表2 試驗測量數據及原型預測數據

從表2可以看出，路基淤埋情況比較嚴重，路基坡腳處的最大淤埋長度達154.5 cm，泥石流體最高部分距路基表面僅有2.6 cm，淤埋厚度達6.4 cm，淤積面積達1 047.20 cm2，對路基造成了大面積的淤埋。路基表面上散落著沖起爬高的泥漿與部分固體顆粒，大的粗顆粒并沒有越過路基。這些粗顆粒大部分集中在堆積物的表面，堆積物近似呈梯形分布。傳感器1并未受到淤埋，傳感器2局部被泥石流體淤埋，但仍可以正常使用。

沖擊力數據由動態采集儀采集，傳感器1采集路基上部受到的沖擊力大小，傳感器2采集路基下部受到的沖擊力大小。以0.05 s為時間間隔，把每個時間點上的沖擊力繪制成沖擊力時程曲線(如圖1所示)。

圖1 沖擊力時程曲線

從圖1中，可以看出沖擊力大小在短時間內便達到峰值，并逐漸減小，而且由于傳感器受到堆積體擠壓力的作用，路基下部安置的傳感器2測得的沖擊力大小并未減小到零。沖擊力時程曲線上還出現多處“跳躍點”，這是因為水中存在固體顆粒，這些固體顆粒導致沖擊力突然增大。從圖1可知，路基下部傳感器2測得數據的波動幅度比上部傳感器1要大，由此可得出泥石流對路基下部的沖擊遠大于上部的結論。除去動態采集儀在最初響應過程中的誤差點，通過1∶200的相似比計算得到原型預測值，路基上部受到的最大沖擊力為1 300 kPa，路基下部受到的最大沖擊力為3 900 kPa，由此可見泥石流對路基的破壞作用很大。

由原型溝谷模型試驗的結果可知，一旦該處溝谷爆發泥石流，必將會產生大面積淤埋，而且會對路基造成一定的破壞，甚至有可能會造成路基的損毀，由此可以判斷該處路基為中度到高度易損性。參照當地公路部門養護資料及后期現場調查數據，得知該處泥石流溝谷正處于發育期，一旦降水稍大，就會發生泥石流，泥石流裹挾著山體頂部覆蓋層中的沖積卵漂石沖下，會對路基造成淤埋甚至破壞。原路位于泥石流溝口的開闊區，泥石流爆發后往往淤埋道路。由于該泥石流溝溝口寬度較小，導致泥石流流速大，破壞能力強，危險性高。

現場對泥石流沖淤路基的調查結果與模型試驗結果吻合較好，從而證明了本文模型試驗方法的準確性和可靠性，也為公路的設計選線、方案優化和泥石流的防災減災工作提供了科學的指導方法。

3.2 不同因素起主導作用時的模型試驗(Ⅱ-Ⅶ)

3.2.1 試驗數據及分析 研究試驗一共設計了6組25個回次，每次都只改變一個控制參數，即路基與泥石流主溝道之間的夾角、流通區坡度、路基與泥石流出山口之間的距離、一次泥石流沖出物最大方量、泥石流重度和泥石流爆發頻率6個參數其中之一，等待堆積過程完全結束之后，量出泥石流體對路基坡頂和坡腳的淤埋長度、沿邊坡的淤積厚度及對路基的淤埋面積。由于爆發頻率是在泥石流首次沖擊路基完成的基礎上進行第2次沖擊試驗，通過2次相同的試驗來研究泥石流爆發頻率對路基淤埋情況的影響，而沖擊力不做研究，故而單獨分析。試驗結果見表3—4。

表3 泥石流易損性多因子綜合模型試驗數據

表4 爆發頻率綜合模型試驗資料

將測得的試驗數據繪制成折線圖(圖2)，根據折線圖分析表明：

(1) 路基與泥石流主溝道的夾角對路基淤埋情況和最大沖擊力的影響并不十分明顯。

(2) 隨著流通區坡度的增加，淤埋長度、淤積厚度、淤積面積與最大沖擊力均逐漸增大，它們與坡度的正相關性比較明顯，其中淤積面積的變化幅度最為顯著，隨坡度的增加近似呈線性變化(圖3)。

(3) 隨著路基與泥石流出山口之間距離的增大，路基上部與下部受到的沖擊力以及淤積厚度和淤積面積均呈下降趨勢(圖4)。在距離設置為1.2 m時上部最大沖擊力突然增大40 kPa，推測應該是大石塊突然撞擊了傳感器。

(4) 由圖5中以看出，上部和下部淤埋長度、淤積厚度及淤埋面積均隨著泥石流總量的增加而增大，且正相關性良好，且最大沖擊力與泥石流總量呈正比關系。

圖2 路基與泥石流主溝夾角模型試驗測量數據趨勢

圖3 流通區坡度模型試驗測量數據趨勢

圖4 路基與泥石流出山口模型試驗測量數據趨勢

圖5 泥石流沖出物最大方量模型試驗測量數據趨勢

(5) 隨著泥石流重度的增加，淤埋長度、淤積厚度和淤積面積均呈現先上升后下降趨勢，并且在重度取2.00 t/m3時達到極值，最大沖擊力與泥石流重度的正相關性比較明顯，近似線性變化(圖6)。

圖6 泥石流重度模型試驗測量數據趨勢

(6) 當2次泥石流爆發時間間隔較長，前1次泥石流體固結的前提下，第2次泥石流體將大部分直接堆積在第1次泥石流體之上，因此淤積厚度和路基上部淤埋長度將顯著增加。可見泥石流爆發頻率對路基的淤埋情況有顯著影響。

3.2.2 試驗意義 這6組模型試驗對易損性綜合評價方法有一定作用，具體表現為對選取評價指標及確定評價指標權重有著指導作用。

(1) 對選取評價指標的指導作用。通過模型試驗的結果可以研究各個因素對路基易損性的影響程度的大小，從而確定各個因素是否為路基易損性的重要影響因子，作為初步選取評價指標的依據。根據試驗結果分析如下： ①在路基與泥石流主溝道的夾角模型試驗中，夾角對路基淤埋程度的影響并不顯著，且夾角的改變對路基中部受到的沖擊力的影響也不明顯，因此不將路基與泥石流主溝道的夾角作為易損性評價指標。②由泥石流流通區坡度模型試驗可知坡度是影響路基淤埋程度的重要因素，坡度越大路基的淤埋情況將越嚴重。通過試驗數據和能量原理分析得出相同結論：流通區坡度越大，泥石流體具有的能量就越大，因而路基受到的沖擊力也就越大，導致路基受到的損壞越嚴重。因此泥石流流通區平均坡度也是路基易損性評價中的重要評價指標。③由路基與泥石流出山口之間的距離模型試驗可知距離是影響路基易損性的一個重要因素，隨著距離的增大，路基受到的沖擊力大小和淤埋程度均呈下降趨勢，因此將路基與泥石流出山口之間的距離作為易損性影響因素之一。④由泥石流重度模型試驗可知，泥石流重度是影響泥石流破壞能力的重要因素，泥石流重度的變化對路基的淤埋和沖擊都有十分明顯的影響。分析可知影響泥石流重度的因素主要為固體顆粒的含量和水的含量，因此松散固體物質儲量和降雨量是路基易損性的重要評價指標。⑤在一次泥石流沖出物最大方量和泥石流暴發頻率模型試驗中，由試驗數據可知泥石流沖出量和泥石流暴發頻率對路基受損程度有重要影響，因此，將一次泥石流沖出物最大方量和泥石流暴發頻率作為易損性的主要評價指標。

(2) 對確定指標權重的指導作用。模型試驗對確定指標權重的作用主要體現在構造判斷矩陣時各評價指標標度的選擇方面。根據相關學者們對易損性綜合評價方法的研究[13-15]，采用Fuzzy-AHP評價法和集對分析與三角模糊數α-截集耦合方法兩種方法進行易損性綜合評價的時候，確定各指標權重十分重要。根據模型試驗中各因素對路基易損性影響程度的相對大小可以近似確定各指標的相對重要性，從而賦予各指標對應的標度，初步確定判斷矩陣。由于通過模型試驗所確定的各指標的相對重要性是近似的，因而構造的判斷矩陣并不一定滿足一致性要求，當判斷矩陣不滿足一致性要求時還需要重新確定各指標的標度，直至滿足一致性為止。

4 結 論

(1) 根據原型泥石流溝谷的資料設置模型試驗(Ⅰ)，待泥石流停止運動時，測得淤埋數據，沖擊力數據由動態采集儀采集。由模型試驗數據分析得，該處路基屬于中度到高度易損性，這與現場調查結果相吻合，印證了模型試驗的準確性。

(2) 為了研究不同因素對路基易損性的影響大小，采用控制變量法設置6組模型試驗(Ⅱ—Ⅶ)，共25個回次，記錄了不同試驗條件下泥石流的淤埋情況及沖擊力的大小，從而研究不同因素起主導作用時泥石流對路基的沖淤作用規律，極大地豐富了泥石流沖淤路基的試驗研究。依據記錄到的數據分析得到，流通區坡度、路基與泥石流出山口之間的距離、一次泥石流沖出物最大方量、泥石流重度和泥石流爆發頻率對路基易損性的影響比較顯著，路基與泥石流主溝道之間的夾角對路基易損性的影響不太明顯。

(3) 本文利用了模型試驗，研究了不同因素對路基易損性的影響，這些模型試驗為泥石流綜合評價初步確定了評價指標，亦對指標權重的確定起到了指導作用。