一種改進的DSSS通信信號盲檢測方法研究*

郭微光，陳 愷，王鵬程，朱 榮

（海軍參謀部，北京 100841）

0 引 言

直接序列擴頻信號（Direct Sequence Spread-Spectrum，DSSS）由于具有良好的抗干擾性、隱蔽性和便于多址通信等特點[1]，在民用與軍事通信領域得到了廣泛應用，如GPS衛星系統[2]、寬帶數傳電臺和美軍CEC數據鏈等。在水聲通信方面，因為信道中存在多徑效應和較強的環境噪聲影響，所以常常采取擴頻技術提高系統傳輸性能，用于潛艇通信、水聲遙控等。

隨著擴頻通信系統的發展，在非協作情況下，針對DSSS信號的檢測和截獲研究也受到了越來越多的關注。對于通信網絡監測和網絡對抗，檢測出DSSS信號是否存在，是后續處理環節的前提與基礎，然后才能實現進一步的參數估計、解調分析等。因此，DSSS信號檢測在非協作接收系統中具有重要作用。但是，由于缺少先驗信息，相應檢測算法屬于盲檢測或近似盲檢測范疇，導致分析和處理過程的難度增加。此外，DSSS通信信號的功率譜密度小，在傳輸中一般是低信噪比的情況，甚至淹沒在噪聲中，使得過去的一些檢測方法難以適用，給DSSS信號盲檢測算法提出了更高要求。過去一些研究人員對DSSS信號檢測思路開展了分析，其中功率譜檢測方法的處理流程相對簡單，但其抗噪性能較差；基于倒譜的檢測思路可以在噪聲背景中得出檢測結果，但性能并不穩定；文獻[3]對一種基于循環譜的檢測算法進行了分析，在高斯信道中可以有效降噪，但計算量較大，實現難度高，且需預先設定搜索頻率范圍等條件。

針對上述問題，本文結合DSSS信號模型及其特點，提出了一種改進的DSSS通信信號盲檢測方法，能夠在低信噪比條件下正確實現檢測。主要思想是優化相關峰搜索過程，提高運算速度，合理選取信號分段長度實現滑動加窗降噪處理，增強算法對噪聲的抑制性能；引入自適應判決門限的計算思路，無需獲取先驗信息卻參數調節靈活，具有良好的穩健性。此外，分析多徑信道中的多址接入擴頻信號相關檢測思路，進一步擴展了其工程適用范圍。

1 信號模型分析

擴頻偽隨機序列的頻譜特性與高斯白噪聲類似，但不完全同于隨機分布的噪聲。偽隨機序列具有周期相關特性，可表示為：

以對M碼偽隨機序列的分析為例，圖1為4階M碼序列的自相關函數示意圖。

圖1 4階M碼序列的自相關函數

從圖1可以看出，在偽隨機序列周期間隔的整數倍位置，都出現了明顯的較大相關峰幅度值，其余點處的值則很小。

下面對DSSS信號的自相關函數進行分析。設原始信息碼、基帶調制信號、擴頻碼序列、載波和噪聲相互獨立。接收信號的自相關函數可由式（3）推導為：

從式（4）可看出，擴頻信號的相關函數由原始信息基帶信號的相關函數和載波調制后的擴頻碼序列相關函數乘積組成。實際中，因為處理數據長度有限和其他因素，估計值在很多時刻點都取非零值，在擴頻碼序列周期間隔的整數倍位置處將會出現峰值。擴頻信號經采樣后為有限長的離散序列形式，設其表達式為n=0,1,2,… ,N ?1。自相關函數估計式為：

根據Wiener–Khinchin定理，信號的自相關函數與其功率譜密度是傅里葉變換對的形式。為了得到線性自相關估計，可將其長度從N 擴展到2N ，即x2N(n)。因此，x2N(n)的功率譜密度可表示為：

從矩形窗得r( m)( m = 0,1,2,… ,N ?1)的估計值，即提供了實際計算中通過FFT變換估計自相關函數值的手段。

2 改進的相關檢測算法分析

根據直擴信號的相關性特點，可以實現對噪聲的有效抑制和正確檢測。基本思路是對相關函數進行峰值搜索，當滑動窗樣本數據長度為擴頻碼序列周期或其整數倍時，信號的相關函數會存在相關峰，此時可判別出接收到的信號中是否存在DSSS信號。

當接收信號中存在DSSS信號時，有：

當DSSS信號不存在時，有：

下面對峰值搜索的過程進行優化分析。當信道環境惡劣或信噪比較低時，相關峰并不明顯，易導致誤判。因此，通過分段平均的思路對相關檢測進行改進。圖2是一種改進的相關檢測處理流程。

如圖2所示，處理中可將檢測過程分為粗檢測和精檢測兩部分，其門限分別為thr和thr1。當實際信號相關峰值大于時，則繼續開展進一步計算，比較信號-噪聲均值差與門限thr，最終實現對DSSS信號的檢測。改進思路中，滑動平均相關的步驟相當于對信號加窗濾波處理。在對采樣數據分段滑動時，窗口中信號數據將不斷更新。若每次對滑窗數據進行平均計算然后求取信號與噪聲的差值，即可得到一組新的序列。滑動平均可視作濾波器，對信號數據起到平滑作用。更新處理后的數據段序列表達式為：

相關算法中的滑窗長度越長，濾波器的通帶越窄。此外，通過對滑窗中的數據求取平均達到信號積累的目的，可在一定程度上增強對噪聲的抑制效果。

圖2 改進的相關檢測處理流程

經過進一步優化，可得對DSSS信號檢測中進行精細相關峰搜索的流程，如圖3所示。在低信噪比情況下，相關峰值并不單一，且曲線將出現較大波動，因此需要計算多個峰值，并進行聯合處理。改進方法中提升性能的方法有兩種，一種是增加搜索處理的次數，另一種是增加擴頻信號數據的長度。通過增加檢測中的采樣數據長度，可更好地降噪，提升檢測性能。對于各種不同的分段長度與采樣位置的計算，當分段長度等于DSSS信號擴頻碼序列的周期時，相關峰值對應于擴頻碼同步位置。在不斷循環搜索過程中，各相關峰位置坐標可記為ind、ind_1、ind_11……等。上一相關峰與本次相關峰的差可視作檢測步進因子，用表示。當信號接近同步位置時，步進因子逐漸變大，在擴頻碼同步位置處算法可達到更優的檢測性能。當歸一化偏移差小于2時，即當DSSS信號處于同步點時，步進因子大。由此可見，若采取精細步進搜索方式，其最大值對應的坐標在距離擴頻同步點最近的信號采樣點位置處。

圖3 對DSSS信號檢測精細相關峰搜索流程

如圖3所示，由于開展對DSSS信號盲檢測是在擴頻碼長度未知且擴頻碼未同步的情況下，故采取了滑動相關結合精細二維搜索的方法，對大于門限的情況進行多個位置點坐標綜合計算，達到了從DSSS信號長度和同步位置兩方面兼顧處理的目的。

然后，對DSSS信號檢測判決門限的選取思路進行分析。此方法的門限一般與信號相關計算的窗長度、信噪比和擴頻碼元有關。對于第一檢測門限，可合理引入自適應處理，求取時結合在信噪比區間中估計的平均參數量進行設置，以達到更優的穩健性和抗噪性能。

其中，thr 表示檢測量，M 表示門限，Pd表示檢測概率，Pf表示虛警概率。于是，得到檢測量的表達式為：

下面對多徑環境中多址接入擴頻信號檢測思路進行分析。設信號為采用Gold偽隨機序列的擴頻基帶形式，第k 個用戶對應的發射信號表達式為：

在接收端，考慮多徑和噪聲因素，接收信號可表示為：

其中，K表示用戶數量，l和hkj分別表示多徑數量和信道沖激響應，則第m 條路徑的接收信號為：

其中，u1和u2為整數倍延時，若原始的參考偽隨機Gold碼擴頻信號可表示成，則經過延時相關處理后的擴頻信號計算表達式為：第m條路徑的信號相關結果輸出可通過式（19）計算得到：

3 仿真結果及性能分析

為了驗證本文的檢測方法，利用MATLAB軟件開展了以下仿真試驗。

仿真參數設置：DSSS通信信號載頻為60 MHz，調制方式為BPSK調制，采樣率為200 MHz，擴頻碼長為512的Gold碼偽隨機序列，信號長度為8192個樣本點，Monte-Carlo仿真次數選取為2000次，噪聲為加性高斯白噪聲。下面在虛警概率為1%時進行仿真，采用本文改進的新方法進行DSSS信號的盲檢測，并選取基于平方倍頻的檢測方法[4]和基于功率譜的檢測方法進行比較，檢測性能曲線如圖4所示。

圖4 本文新方法與過去方法的性能對比曲線

從圖4可以看出，改進的新檢測方法能夠實現對直接序列擴頻信號的正確檢測。在低信噪比條件下，新方法的性能要優于過去的平方倍頻檢測法和功率譜檢測方法，提高了DSSS信號盲檢測的處理性能，具有理想的抗噪性和工程適用性。

4 結 語

直接序列擴頻信號的抗干擾性能較好，且較難截獲，因此已經被廣泛應用于通信系統。在非協作情況下，開展對DSSS信號的檢測具有重要意義。在低信噪比的情況下，過去的一些檢測算法難以滿足實際應用要求，需探索新的改進算法以解決問題。因此，本文提出了一種改進的DSSS信號新檢測方法，優化了相關計算和搜索處理等步驟。仿真結果表明，新方法的檢測性能更優，且工程適用性較強。下一步將更深入探索DSSS信號盲檢測和分析接收系統化問題，以期更好地促進網絡安全和通信監測等領域的發展。