變換域通信信號的頻域分集特性與非合作解調(diào)*

石 榮，鄧 科

（電子信息控制重點實驗室，四川 成都 610036）

0 引 言

自從認知無線電的概念在20世紀90年代被提出以來，它得到了全世界無線通信領(lǐng)域的廣泛研究。經(jīng)過近20年的發(fā)展，目前能夠感知頻譜、尋找頻譜空洞并加以利用的技術(shù)方法與通信終端越來越多，而變換域通信系統(tǒng)（Transform Domain Communication System，TDCS）就是其中的典型代表[1-2]。隨著該技術(shù)的逐漸成熟與廣泛應(yīng)用，對TDCS終端實施通信偵察的需求日漸強烈。在對TDCS信號進行截獲、識別和參數(shù)估計的基礎(chǔ)上[3]，對其實施非合作解調(diào)，是通信對抗過程中信息獲取與靈巧干擾引導(dǎo)的基礎(chǔ)與前提[4-6]。

本文重點針對TDCS信號的非合作解調(diào)問題開展研究與實驗驗證。首先介紹TDCS信號的時頻域模型，并以此為基礎(chǔ)分析TDCS信號的頻域分集特性，回顧通過近鄰符號之間的頻域相位差分處理來進行差分解調(diào)的方法。其次，針對通信偵察實施過程中的非合作接收處理特點，基于TDCS信號的頻域分集特性，提出了利用部分高信噪比子載波進行差分處理的解調(diào)新方法，減少了非合作條件下子載波個數(shù)估計誤差和偵察傳輸信道畸變產(chǎn)生的影響。最后，針對實際的變換域通信系統(tǒng)，開展了信號解調(diào)與信息提取的實驗。

1 TDCS信號模型與頻域分集特性

1.1 TDCS信號的頻域模型

頻域中，一個典型的TDCS信號可表示為BL=(b0,L,b1,L,…,bN-1,L)，其中N為頻域采樣點數(shù)，L∈{0,1,…,M-1}為調(diào)制符號，M為信號的時域分段個數(shù)。由此可見，一個符號可以承載的比特數(shù)為log2(M)，一般M取2的正整數(shù)次冪，且滿足M≤N。于是，在頻域中TDCS信號對應(yīng)的每一個子載波可表示為：

式（1）中λ為信號幅度調(diào)節(jié)因子，mk為隨機相位映射器產(chǎn)生的偽隨機多相序列因子，Ak∈{0,1}表示頻譜效用序列元素。Ak取值為1時，表示第k個子載波所在頻譜可以被TDCS利用；否則，Ak取值為0。

1.2 TDCS信號的時域模型

將上述TDCS信號的頻域形式通過傅里葉逆變換至時域，即可得到TDCS信號的時域形式，記為XL=(x0,L,x1,L,…,xN-1,L)，其中的分量為：

根據(jù)傅里葉變換的性質(zhì)——頻域線性相移等效于時域圓周循環(huán)位移，由式（1）與式（2）可知，TDCS通過頻域的線性相移實現(xiàn)了時域的圓周位移鍵控（Cyclic Code Shift Keying，CCSK）。CCSK信號從某種意義上講也是一種軟擴頻信號，采用了一種類似編碼的結(jié)構(gòu)來實現(xiàn)擴頻，其擴頻處理增益G（單位：dB）可用式（3）來度量。

1.3 TDCS信號的頻域分集特性

分集即是將同一個信息以多個不同副本的方式從發(fā)射端傳遞到接收端的一種技術(shù)。由式（1）可見，需要傳輸?shù)恼{(diào)制符號的信息L在每一個子載波上都有承載，所以這是一種頻域分集的體現(xiàn)[7]。通過測量第k個子載波bk,L的相位，可得：

式中angle(·)表示取相位操作算子，z為整數(shù)。由于相位具有對2π取模的特性，所以式（4）中附加了2πz的相位偏移。在合作通信條件下，mk對于接收端是已知的，所以接收端可以通過求解式（4）獲得發(fā)射端傳輸?shù)恼{(diào)制符號L。

由于式（4）存在2πz的相位模糊，所以只能通過多個子載波對應(yīng)的多個形如式（4）的相位方程來消除相位的模糊性。顯然，接收端接收處理的子載波數(shù)量越多，每一個子載波都可提供一個類似于式（4）的方程。方程數(shù)量的增加不僅可以消除相位關(guān)于2π取模引起的模糊，而且通過最小二乘方法求解超定方程組還能提高解的精度。實際上，這一求解過程也體現(xiàn)了一種分集接收的思想。

2 頻域相位差分解調(diào)實現(xiàn)過程

對于合作通信的雙方而言，事先已知偽隨機多相序列，所以接收端解調(diào)時直接對接收到的信號波形去除mk的影響，即可獲得調(diào)制符號L的信息。但是，對于處于非合作地位的通信偵察第三方來講，mk是未知的，不能采取合作通信接收端的解調(diào)處理方法。為了解決此問題，可采用近鄰符號間頻域子載波相位差分處理方式來消除mk的影響，記TDCS信號近鄰符號間的頻域子載波相位差分序列為其中 L1和 L2分別表示進行差分處理的兩個符號承載的調(diào)制信息。于是，有：

由式（5）可知，經(jīng)過相位差分處理后的Y(L1,L2)只包含線性相移的信息，且該信息直接由對應(yīng)的兩個調(diào)制符號的差值L1-L2唯一確定。于是，將ejY(L1,L2)通過傅里葉反變換回時域，則對應(yīng)了一個時移沖激脈沖信號DL1-L2(n)如式（6）所示。通過該沖激脈沖信號峰值的時移位置，即可解調(diào)出差值L1-L2。

由于解調(diào)結(jié)果對應(yīng)了調(diào)制符號的差值，且在解調(diào)過程中也采用了頻域子載波相位差分處理，所以也將此方法稱為TDCS的差分解調(diào)。

3 利用部分子載波進行差分解調(diào)

由于上述TDCS差分解調(diào)過程沒有考慮偵察過程中對TDCS信號參數(shù)估計誤差和偵察傳輸信道所造成的信號畸變的影響，所以其主要具有理論指導(dǎo)意義，如果要工程應(yīng)用，還需進一步提高其魯棒性。

前面已經(jīng)分析指出了TDCS信號具有頻域分集特性，即調(diào)制符號的信息承載于每一個頻域子載波，重復(fù)冗余地從發(fā)送端傳輸至接收端，意味著通信偵察第三方可根據(jù)自己截獲的實際TDCS目標信號的質(zhì)量，按照如式（7）所示的信噪比準則選擇其中的部分子載波實施差分解調(diào)。

式中SNR(·)表示頻域子載波信噪比提取算子，thSNR表示設(shè)置的信噪比門限，門限的設(shè)置方式可根據(jù)具體應(yīng)用決定。實際式（7）的物理意義在于：選取具有高信噪比的子載波來實施差分解調(diào)。這樣做的好處在于：即使參與差分解調(diào)的子載波數(shù)量只有原有子載波的一半，從理論上講，其性能的下降也僅有3dB。

實際應(yīng)用中，雖然TDCS采用了類似于正交頻分復(fù)用（Orthogonal Frequency Division Multiplexing，OFDM）發(fā)射接收流程，但通信偵察第三方所截獲到的信號由于偵察傳輸信道影響而產(chǎn)生了信號畸變，且子載波的帶外泄露和頻域畸變也比較嚴重，造成子載波個數(shù)估計誤差。這些因素的影響使得某些頻點上原本不存在TDCS的子載波而被誤判為存在子載波，造成子載波虛警；反之，某些頻點上原本存在TDCS的子載波而被漏判為不存在子載波，造成子載波漏警。

設(shè)TDCS目標信號的當前頻譜效用序列因子為Ak，而通信偵察第三方對截獲信號進行參數(shù)分析后，通過式（7）判決得到的頻譜效用序列因子為Ak,j。于是，正確判斷的頻譜效用序列因子Ak,r為：

由此，可得正確檢測比率ηr為：

對應(yīng)的漏警比率 ηm=1-ηr。

如前所述，利用部分子載波進行差分解調(diào)，只要ηr≥50%，其理論上的性能損失即可控制在3dB以內(nèi)。但是，對于誤判的子載波虛警，則會引入附加的干擾而產(chǎn)生性能惡化。誤判的頻譜效用序列因子Ak,w為：

于是，附加干擾引入的惡化可用信干比RSJR來度量：

只要RSJR大于預(yù)定的解調(diào)門限，即可獲得在此條件下的解調(diào)性能。按照上述分析，利用部分子載波進行差分解調(diào)時，前面式（5）和式（6）中的頻譜效用序列因子Ak就需要替換成判決得到的頻譜效用序列因子Ak,j。于是，利用部分子載波進行差分解調(diào)所產(chǎn)生的沖激脈沖峰值的時移位置L1-L2為：

可見，按照式（7）選擇具有高信噪比的頻域子載波實施差分解調(diào)處理，可極大地減小子載波個數(shù)估計誤差與信道畸變而產(chǎn)生的影響，從而提升非合作解調(diào)的性能。

4 針對實際TDCS的實驗驗證

以某單位開發(fā)的民用變換域通信系統(tǒng)作為偵察實驗的目標對象開展技術(shù)驗證。該系統(tǒng)基于National Instruments公司生產(chǎn)的通用儀器平臺PXIe-1085進行搭建，如圖1所示，且目標對象的工作頻率設(shè)置于民用2.42 GHz頻段。偵察接收機對截獲到的TDCS信號從射頻下變頻至70 MHz中頻，采用500.01 MHz采樣率對中頻信號數(shù)字化后，進行信號的參數(shù)分析與非合作解調(diào)。

該TDCS信號的收發(fā)參照了OFDM正交頻分復(fù)用的處理流程。發(fā)射端在每一個時域符號前面增加了一個循環(huán)前綴（Cyclic Prefix，CP），且多個符號組成一個數(shù)據(jù)幀進行整體傳輸。實際采集記錄的一幀中頻信號的典型時域波形與頻域頻譜分別如圖2、圖3所示。經(jīng)過分析發(fā)現(xiàn)，該TDCS在每一幀結(jié)束時還附加了一小段導(dǎo)頻信號，作為載波輔助引導(dǎo)。所以，圖3中還存在一個70 MHz的單頻載波頻譜。另外，還可觀察到約36 MHz寬的中頻噪聲基底的頻譜。

圖1 變換域通信系統(tǒng)實驗?zāi)繕藢ο?/p>

圖2 一幀中頻信號的典型時域波形

圖3 一幀中頻信號的典型頻域幅度譜

偵察方首先按照文獻[8]中的方法對與OFDM相關(guān)的信號參數(shù)進行估計。在本實驗中估計得到的結(jié)果為：該TDCS每一幀時長約833.34 μs（不計導(dǎo)頻載波信號），每一幀都包含10個符號，每一個符號時長83.334 μs，其中CP時長16.667 μs，純符號時長66.667 μs，對應(yīng)的頻域子載波間隔為15 kHz。每一幀的10個符號中，前2個為幀同步符號，后8個為數(shù)據(jù)符號。上述參數(shù)估計結(jié)果與目標系統(tǒng)設(shè)置參數(shù)完全一致。截取其中一段66.667 μs時長的數(shù)據(jù)符號將其搬移到基帶，其頻域幅度譜如圖4所示。

圖4 一個數(shù)據(jù)符號的基帶頻域幅度譜

可見，該TDCS的信號頻譜中有兩段凹陷，這是由于主用戶占用了這兩段頻譜，而TDCS主動避開主用戶的用頻頻段所形成的。另外，由于偵察信道傳輸?shù)幕兒妥虞d波頻域泄露的影響，難以直接從圖4中準確估計該TDCS此時所使用的子載波個數(shù)。設(shè)置判決門限thSNR=52 dB，按照式（7）取其中的高信噪比的子載波用于后續(xù)的相位差分處理。由此所選出的子載波個數(shù)為201。然后，將此偵察處理結(jié)果與目標對象設(shè)置值進行比對，以評估其性能。實際的TDCS目標對象使用的子載波個數(shù)為190，其中正確判斷的子載波有187個，按照式（9）計算的正確檢測比率ηr=98.42%。上述處理過程也引入了子載波誤判虛警，誤判的子載波數(shù)目為14個，從而引入了附加干擾。按照式（11）可計算在此條件下信干比RSJR=11.3 dB，滿足解調(diào)需求。

利用上述的201個子載波，按照文獻[3]提出的方法進行TDCS時域分段個數(shù)的估計，可得M=256。這與目標對象設(shè)置值完全一致，意味著目標系統(tǒng)中一個TDCS符號承載8bit信息。

在此基礎(chǔ)上，對連續(xù)11幀數(shù)據(jù)進行差分處理。差分處理的參考符號選取為第1幀的第1個符號，而剩余的87個符號按照前述式（12）進行差分解調(diào)處理，產(chǎn)生的典型時域沖激脈沖的波形如圖5所示。在此采用以一個共同的參考符號進行差分，而沒有采用相鄰符號進行差分，主要是為了避免差分過程中產(chǎn)生誤差的累積傳遞。另一方面，在此過程中偵察方利用了該系統(tǒng)中的幀同步信號進行了比較準確的同步，從而為以一個共同的參考符號的差分處理提供條件。

通過恢復(fù)的時域沖激脈沖波形的峰值位置，即可得到其承載的符號差值信息。本實驗中，連續(xù)11幀數(shù)據(jù)差分解調(diào)的結(jié)果如表1所示。

圖5 恢復(fù)出的典型時域沖激脈沖波形

表1 連續(xù)11幀數(shù)據(jù)差分解調(diào)的結(jié)果

為了提取該TDCS傳輸?shù)男畔ⅲ诖瞬捎醚h(huán)遍歷搜索方法，通過256個差分編碼相對位移值的搜索，對所恢復(fù)出來的數(shù)據(jù)碼流進行特征分析。結(jié)果發(fā)現(xiàn)，當?shù)?個符號的差分編碼相對位移值搜索至185時，所恢復(fù)出來的碼流具有雙字節(jié)字符集（Double-Byte Character Set，DBCS）和單字節(jié)ASCII編碼字符集的碼字特征，可判定第1個符號的絕對編碼位移值為185。由此通過表1即可得到88個符號的準確碼字，從而恢復(fù)出該截獲信號承載的信息為一段文字：國家科技重大專項68項，其中牽頭承擔項目6項，分別為：“新一代寬帶無線接入創(chuàng)新技術(shù)方案研究。需要說明的是，這段文字中含有一個前引號，且最后一個字節(jié)為半個字符。通過與目標TDCS發(fā)送信息的比對，與信源文件中的一段文字完全吻合，從而驗證了本次偵察實驗所得結(jié)果的正確性。

5 結(jié) 語

對偵察截獲的變換域通信信號實施非合作解調(diào)，提取其承載的信息，這在新體制通信鏈路偵察應(yīng)用中具有重要意義。本文在TDCS信號模型介紹、頻域分集特性分析以及頻域相位差分解調(diào)實現(xiàn)過程簡要闡述的基礎(chǔ)上，基于變換域通信信號具有的頻域分集特性，選擇其中具有高信噪比的頻域子載波實施差分解調(diào)處理，極大地減小了子載波個數(shù)估計誤差與信道畸變產(chǎn)生的影響，提升了非合作解調(diào)的性能，并針對一個實際的TDCS目標對象，成功開展了非合作解調(diào)與信息恢復(fù)的實驗，驗證了上述方法的有效性，為后續(xù)實際工程應(yīng)用提供了重要參考。