HF電波多跳傳播分析*

劉金鑫，陳夏霖，周佶昊，吳 磊

（重慶郵電大學，重慶 400065）

0 引 言

1 損耗分析

通俗而言，通信是信息的時空轉移，考慮的指標是信息傳輸的可靠性和有效性。HF頻段非常適合于通過電離層和地球外多重反射進行遠距離傳輸[1]，廣泛適用于軍事、民用領域，在我軍超視距通信領域、應急通信和船舶通信等方面已取得了長足的發展和使用[2]。本文從射線追蹤法的理論出發，研究了HF傳播在各傳輸階段的損耗，并建立了HF多跳傳輸模型。

一般情況下，HF信號發射經過地球外電離層的反射回到地球，然后在地球表面產生二次反射。在能量足夠的情況下，二次反射的信號仍然可以反射回電離層，依次往復，實現多次跳躍使信號傳輸得更遠。整個通信過程中，包括自由空間傳播損耗[L0]、電離層吸收損耗[La]、地球表面反射損耗[Lg]以及額外系統損耗[Lp]。其中，地球表面損耗包括固有損耗[L'g]和附加損耗[L''g]，有：

1.1 自由空間傳播損耗

根據電磁場理論，全向天線功率向四周發射信號，接收端僅可能接收到部分發射信號功率。傳播損耗同電磁波的頻率、傳播距離有關，計算公式為：

式中，d為傳播距離，f為信號頻率。

1.2 電離層吸收損耗

電離層中包含大量的等離子體。電磁波穿過時波的電矢量引起電子運動，電子同其他粒子發生碰撞，部分能量轉移到中性分子，最終變成熱能，從而引起電波振幅的吸收衰減[3]。電離層吸收包括偏移吸收和非偏移吸收[1]。相對來說，非偏移吸收遠大于偏移吸收，是討論分析的重點。

文獻[4]為解射線方程而設計了一種計算電離層等離子體參數一階偏導數的方法，在部分層的交點處一階偏導數不連續，會造成射線的虛假反射。文獻[5]研究了一種利用數字跟蹤技術求解短波在電離層傳播軌跡的方法，但文中是基于單層模式的簡化考慮，對電離層多層模式中傳播無法進行仿真分析。對HF通信，[La]主要是電波穿過電離層由D層、E層引起的吸收損耗，計算公式[1]為：

其中，e為電子電量；m為電子質量；υ為碰撞頻率（υ表示一個電子在1 s內與中性分子的平均碰撞次數）；εr為等效相對介電常數；σ為等效電導率。

對于式（3），難以確定高度同電離層電子密度定性的函數關系式，故通過數值分析的方法將連續過程離散化，利用射線追蹤理論，根據電離層電子密度隨高度的定量關系（如圖1所示），通過迭代分析判斷電磁波的折射情況，并計算電離層的吸收損耗。

圖1 電離層電子密度同高度變化

如圖2所示，將地球的電離層分成薄片，每層認為是均勻的。到263 km時，薄層的折射率隨高度的增加而減小，則電磁信號為一條向下彎曲的曲線。

圖2 電磁波在電離層正折射

因此，可將連續變化的過程離散化，則吸收損耗轉化為：

式中，αn為電離層衰減常數，dn為離散量化高度步長。

1.3 地球表面反射損耗

HF信號經過地球電離層反射到地球表面后，由于地面尺寸遠大于高頻電磁波波長，故會產生鏡面反射，存在反射損耗[Lg]。它與電波的極化、頻率、射線仰角以及地質情況等因素有關。由于電波經電離層反射后極化面旋轉且隨機變化，入射地面時的電波是雜亂無章的。因此，嚴格計算[Lg]值是困難的[1]，故選擇按照圓極化波進行計算。

假設入射電波是圓極化波，即水平極化分量和垂直極化分量相等，則地面反射固有損耗為：

式中，RV和RH分別是垂直極化和水平極化的地面反射系數：

式中，Δ為射線仰角，εr為反射面的相對介電常數，σ為反射面的電導率。

對于地球表面地址情況，主要分為海洋和陸地。由于海浪的波動、山地的起伏，導致部分電磁波反射被阻擋，或者沿著電磁信號來向反射。在不考慮環球回波的情況下，認為這兩種情況下的電磁信號是無效的。定義反射有效系數λ為：

其中，S0為有效反射區域面積，S為總反射考察區域面積，即由于反射遮擋問題，存在地面反射附加損耗：

故此，總地面反射損耗為：

1.4 額外系統損耗

額外系統損耗[Lp]包括除了上述3種損耗以外的其他所有原因引起的損耗，如偏移吸收、ES層附加損耗、極化損耗、電離層非鏡面反射損耗等[1]。[Lp]是一項綜合估算值，一般通過大量的電路實測數據扣除上面指明的3種損耗而得到。[Lp]值與反射點的本地時間T（小時）有關，可按下述數值估算：

2 仿真分析

2.1 電離層

當不考慮地磁場影響時，電離層等效相對介 電 常 數 為 一 標 量 εr， 將 m=9.106×10-31kg，e=1.602×10-19C，代入式（7）中進行仿真，得到發射頻率同電磁波可有效折射回地面的最大仰角關系，如圖3所示。

正常情況下，選擇電波頻率、發射仰角為（5 MHz，60°）、（10 MHz，60°）、（15 MHz，60°）、（20 MHz，30°）、（25 MHz，30°）的5組初始條件，電波射線的仿真軌跡如圖4所示。

圖3 不同頻率下電磁波能折射回地球的最大仰角

圖4 電離層仿真軌跡

2.2 地球表面

地球表面海洋和陸地地型差異大，現對其分別進行仿真分析。

2.2.1 海洋反射損耗

對于HF電磁波，海水中等效相對介電常數εr=80，等效電導率σ=4.0 S/m[6]。由式（8），海洋表面反射固有損耗同射線仰角Δ的變化如圖5所示。

圖5 海洋固有損耗同射線仰角變化

圖6 水波仿真

由于波的來向無法確定，故選擇4×256×256束電磁波波從4個方向進行蒙特卡洛仿真，并由式（12）得到附加損耗同射線仰角Δ的變化，如圖7所示。

圖7 海洋附加損耗射線仰角變化

2.2.2 陸地反射損耗

對于陸地表面，由于空氣、植被和土壤的電阻率都遠大于1，故取陸地表面的電導率σ為0。但是，由于地型地貌的因素，導致陸地表面的介電常數波動很大。可以將陸地看做植物和空氣的混合體，給出各部分的介電常數和體積含量，即可確立等效節點常數模型[8]。

植被由植被體、自由水和結合水三部分構成，根據各部分的介電常數，采用植被的Debye-Code雙頻散模型[8]，即可得到植被的介電常數εc，計算公式見文獻[9]。得到植被等效節點常數后，根據植被和空氣的體積含量，計算陸地的等效介電常數。采用兩相混合物折射模型[10]，即可得到陸地表面的等效介電常數：

式中，ευ為植被的介電常數，vυ為植被的體積含量。

取植物體的重量含水量為50%，干植物體密度為0.5×103kg/m3，自由水鹽度為10%，植物體積含量50%，得到陸地表面等效介電常數εr為1.49，且在高頻信號下介電常數存在0.03的變化。由式（8）可知，大地表面反射固有損耗同射線仰角Δ的變化如圖8所示。

圖8 大地固有損耗同射線仰角變化

圖9 大地附加損耗同射線仰角變化

2.3 多跳傳播仿真

設天線最大輻射方向仰角為45°，增益為20 dB，頻率為15 MHz，時間為12 h，對重慶、上海、拉薩、海洋（采用2.2.1節所模擬的海浪）在正常情況下進行模擬仿真。接收端收到的信號允許的最大衰減為150 dB，仿真得到電波軌跡如圖10所示。

圖10 不同地型多跳仿真軌跡

結果表明，重慶、上海和拉薩地區煩人信號跳數均可達到2跳，其傳播距離均未超過1 000 km；海洋跳數達到4跳，傳播距離可達2 000 km。進一步發現，當存在電離層騷擾時，重慶、拉薩和上海地區的傳播距離將擴大400 km左右，海洋跳數將變為5跳，距離達到3 600 km。

3 結 語

本文利用射線追蹤法對HF電波傳輸軌跡進行仿真分析，確立了多跳傳輸過程中路徑損耗、電離層吸收損耗、大地表面反射損耗同電磁信號射線仰角的變化關系，最后分析了4種地型情況下的跳數。后續的工作可以考慮：①若條件允許，可對仿真結果進行實際測試對比分析；②進一步提高算法的精確度；③對地面反射分析過程中，可考慮不同地型的植被類型。