基于LMS的檢后盲自適應(yīng)XPIC算法仿真*

王宇舟，王春蓉，陳 穎

（1.中國西南電子技術(shù)研究所共性技術(shù)部，四川 成都 610036；2.空軍駐電子十所軍事代表室，四川 成都 610036）

0 引 言

為了提高系統(tǒng)頻譜效率、增加系統(tǒng)容量，高速衛(wèi)星通信系統(tǒng)一般采用同頻復(fù)用的正交雙極化傳輸技術(shù)。但是，對于兩個頻率相同的正交極化信號，由于傳輸信道的非理想特性（電離層去極化、天線物理誤差、以及降雨、冰晶、塵暴等）易引起去極化現(xiàn)象，導(dǎo)致交叉極化干擾，嚴(yán)重影響系統(tǒng)的性能。研究表明，30 dB的天線極化隔離度，在惡劣天氣情況下，最大可能是極化隔離度下降到10 dB左右。為了消除這種干擾，一般采用交叉極化干擾對消算法（XPIC）進(jìn)行干擾消除[1-5]。

數(shù)字域上處理的XPIC算法結(jié)構(gòu)一般有檢前對消和檢后對消兩種方案。檢前對消是對AD采樣后的兩路極化信號直接進(jìn)行對消，不需要事先進(jìn)行兩路信號各自的載波同步、符號同步和符號檢測等處理。檢后對消則需要兩路極化信號各自解調(diào)，完成符號檢測后進(jìn)行干擾對消。兩者的在接收機的位置結(jié)構(gòu)如圖1所示。

圖1 檢前、檢后對消位置關(guān)系

檢前對消的優(yōu)點是無需后續(xù)解調(diào)即可直接進(jìn)行對消處理；而檢后對消必須要求左、右旋兩路極化信號解調(diào)的載波環(huán)和符號同步環(huán)路都正常鎖定，才能進(jìn)行對消處理。在較強交叉極化干擾時，若載波環(huán)和/或符號同步環(huán)無法鎖定，檢后對消將無法進(jìn)行，導(dǎo)致接收機無法正常工作。此情況下先進(jìn)行檢前對消，便能使后面的環(huán)路鎖定，并且有較好的誤碼性能。檢后對消的優(yōu)點是它是基于符號判決誤差提取的，通過自適應(yīng)濾波器結(jié)構(gòu)，在接收機能夠鎖定的情況下，具有較好的誤碼性能，而檢前對消雖然對強干擾有較大優(yōu)勢，但其性能比檢后對消要稍差。

綜合考慮基于檢前和檢后對消的優(yōu)缺點，采用級聯(lián)的檢前和檢后方案，既能抗強干擾（檢前）又能具有較好的性能（檢后）。目前，已經(jīng)采用文獻(xiàn)[1]的檢前方案研制了高速設(shè)備，并在我國中繼衛(wèi)星無線測試鏈路上進(jìn)行系統(tǒng)級測試，驗證了檢前方案的可行性和性能。為了進(jìn)一步提高接收機靈敏度，本文對檢后對消算法進(jìn)行理論分析和仿真，以期后續(xù)研制檢前、檢后級聯(lián)的XPIC高速接收機。

文章第1節(jié)介紹衛(wèi)通信道交叉極化干擾信道模型；第2節(jié)建立自適應(yīng)對消器的數(shù)學(xué)模型；第3節(jié)闡述高速算法的實現(xiàn)結(jié)構(gòu)；第4節(jié)進(jìn)行仿真結(jié)果分析，總結(jié)全文。

1 交叉極化干擾信道模型

在同頻復(fù)用的正交雙極化通信信道中，由于電離層去極化影響（法拉第旋轉(zhuǎn)）、惡劣天氣以及天線物理誤差[3]（非理想的OMT隔離），造成兩路正交的極化信號不再正交而出現(xiàn)交叉極化干擾。交叉極化干擾通信信道模型[3]可以表示如下：

其中，Rl、Rr分別是接收機接收到的、被極化干擾的左、右旋信號；Tl、hll是發(fā)射機發(fā)射的正交左、右旋信號；hll、hlr、hrl、hrr分別是左、右旋收、發(fā)天線相應(yīng)的信道傳輸增益（函數(shù)）；基帶形式的Rl、Rr、Tl、Tr一般按復(fù)數(shù)考慮。

定義交叉極化干擾的強度XPD（交叉極化隔離度）為：

其中，XPDl、XPDr分別是左、右旋信號中的干擾隔離度，其倒數(shù)即為極化干擾。根據(jù)信道的不同，XPD的取值在5～40dB，具體由傳輸無線信道、天線設(shè)備的理想情況及其他因素決定。

2 基于LMS的檢后XPIC算法

消除交叉極化干擾的算法有多種，從數(shù)學(xué)模型式（1）可見，直接對干擾矩陣求逆，再與接收向量相乘，即可重構(gòu)發(fā)射向量，消除交叉干擾：

算法的實現(xiàn)需要估計干擾矩陣中的hll、hlr、hrl、hrr四個參數(shù)。參數(shù)估計采用在發(fā)送波形中添加訓(xùn)練符號的數(shù)據(jù)輔助（DA）方法，也可以采用非數(shù)據(jù)輔助（NDA）的盲估計方法；而對消的實現(xiàn)可以在信號檢測前實現(xiàn)，也可以在解調(diào)后進(jìn)行。

文獻(xiàn)[1-2]采用檢前對消的方法，估計出干擾參數(shù)，并從信號中直接減扣干擾分量；文獻(xiàn)[3-4]采用檢后對消的方法。為了滿足高速衛(wèi)星通信高帶寬利用率和自適應(yīng)性，本文采用LMS算法的檢后盲自適應(yīng)XPIC對消算法，能夠簡化高速信號處理實現(xiàn)，并提高對消性能。

算法的實現(xiàn)框圖如圖2所示。這是對左旋信號進(jìn)行干擾對消的結(jié)構(gòu)示意圖，而右旋分量對消與此相同。交叉干擾的左、右旋信號被A/D采樣數(shù)字化后進(jìn)行解調(diào)得到基帶數(shù)據(jù)，左旋分量的自適應(yīng)均衡結(jié)果疊加一個來自干擾分量的自適應(yīng)濾波結(jié)果，兩者疊加后送均衡器的判決和誤差提取模塊，通過這個誤差分別調(diào)節(jié)均衡器的濾波器抽頭系數(shù)和干擾支路的濾波器（對消自適應(yīng)濾波器）抽頭系數(shù)。由于自適應(yīng)算法的作用，兩個濾波器的系數(shù)調(diào)整會收斂到判決誤差最小，算法思路與自適應(yīng)均衡原理一致。

圖2 檢后盲自適應(yīng)對消器結(jié)構(gòu)

由于應(yīng)用環(huán)境是傳輸速率處于吉比特每秒的高速衛(wèi)星通信領(lǐng)域，通過對收斂速率和實現(xiàn)難度進(jìn)行折中，選用LMS作為自適應(yīng)算法進(jìn)行抽頭系數(shù)估計。

LMS算法是使均方誤差E[e2(n)]=E[(d(n)-y(n))2]的期望值最小。LMS算法本質(zhì)上是（隨機）最陡下降算法，其梯度向量的真值由數(shù)據(jù)直接得到的估計來近似。同RLS算法相比，LMS算法的優(yōu)點是計算簡單，缺點是收斂速度較慢，需要幾百個符號周期。但是，對高速數(shù)傳而言，LMS算法的收斂速率對應(yīng)用影響不大。

LMS算法的基本公式如下：

其中，d(n)是第n時刻的信號檢測判決輸出，y(n)是n時刻的均衡器輸出，e(n)是誤差，w?(n)是抽頭系數(shù)矢量，μ是學(xué)習(xí)步長因子，u(n)是自適應(yīng)濾波器權(quán)值矢量。

3 算法仿真及結(jié)果

利用介紹的對消算法，本節(jié)在Matlab軟件環(huán)境中進(jìn)行算法性能仿真。仿真的內(nèi)容放在非理性接收的情況下，即存在載波、定時同步誤差的情況下，極化對消器XPIC的理論性能曲線。

仿真對信噪比SNR變化、隔離度XPD變化以及存在多普勒和符號定時誤差的非理想同步情況下的各種情況，進(jìn)行獨立仿真和聯(lián)合仿真。仿真中，信號參數(shù)的變化范圍如下：

（1）信噪比SNR：5～25 dB；

（2）隔離度XPD：5～20 dB，分為實干擾和復(fù)干擾；

（3）定時誤差：-90°～90°；

（4）多普勒：相對于符號速率，從0.000 1%～0.01%；

（5）濾波器參數(shù)：9或25，對消和均衡濾波器采用相同階數(shù)。

算法參數(shù)設(shè)定為：均衡器學(xué)習(xí)步長0.001、對消器學(xué)習(xí)步長0.000 5。

3.1 理想同步情況

理想同步情況下，信道參數(shù)為alpha=0.2+0.2i（有相差）。仿真SNR變化（掃描）和XPD掃描兩種情況，結(jié)果如圖3、圖4所示。

圖3 SNR掃描性仿真曲線

圖4 XPD掃描性仿真曲線

圖3 和圖4給出了在SNR和XPD變化的情況下，均衡器和對消器在不同開關(guān)狀態(tài)下得到的誤碼率相對關(guān)系。可見，XPIC干擾對消器效果明顯。

3.2 存在定時偏差情況

定時偏差是指主通道和輔通道中對干擾信號定時（位同步）相位之間的偏差。本文采用半余弦波形（近似）內(nèi)插，獲取延遲符號進(jìn)行仿真。為了便于建模，設(shè)一個符號內(nèi)的相位延遲用

圖5 仿真用符號半余弦波形模型

不同符號周期延遲和相位延遲的仿真結(jié)果，如圖6、圖7所示。

圖6 2個符號偏差（信號中干擾延遲）

圖7 7個符號偏差（信號中干擾延遲）

仿真結(jié)果顯示，π/2之內(nèi)的分?jǐn)?shù)相位誤差，以及小于濾波器階數(shù)的整數(shù)倍符號移位，對性能影響不大；但超過濾波器階數(shù)1/2以上的相位延遲，對性能影響較大，甚至使對消性能完全喪失。

3.3 存在多普勒的情況

兩路信號中的干擾信號的碼多普勒或者說符號頻差，直接加在基帶符號上。采用相對于碼速率的0.05%～1%。本次仿真采用參數(shù)為：信噪比SNR為11 dB；相位無偏差；濾波器長度25階。仿真結(jié)果如圖8、圖9所示。

圖8 相對于符號速率的多普勒（步進(jìn)0.05%）

圖9 相對于符號速率的多普勒（步進(jìn)0.000 1%）

可見，較大的多普勒對性能影響很大。當(dāng)降低碼多普勒到0.000 1%時，其影響可以忽略。因此，算法對碼多普勒的要求相當(dāng)高。

3.4 存在聯(lián)合定時偏差及多普勒情況

聯(lián)合定時誤差和多普勒情況的仿真參數(shù)為：干擾參數(shù)為alpha_t=0.2+0.2i，信噪比SNR為11 dB；相位偏差（圖10為0°～90°，圖11為固定45°）、多普勒掃描范圍（圖10為固定0.001%，圖11為0～0.03%），仿真結(jié)果如圖10、圖11所示。

圖10 聯(lián)合變化定時偏差和固定多普勒

圖11 聯(lián)合變化多普勒和固定定時偏差

可見，在組合情況下，多普勒的大小和定時誤差大小對性能的影響是二者影響的疊加。

4 仿真結(jié)論

利用仿真結(jié)果可得到如下基本結(jié)論：

（1）理想同步情況下：①固定隔離度時，XPIC對消有效果，性能與信噪比成趨勢變化，隨著SNR的增加，對消性能逐漸提高，誤碼趨向于0；②固定信噪比時，XPIC對消有效果，穩(wěn)定收斂，對消性能與SNR地板性能很接近，與無干擾情況下相同SNR的誤碼性能很接近。可見，理想情況下，XPIC性能較好。

（2）存在符號定時誤差的情況下：①一個符號內(nèi)定時誤差小于70°，對性能無大影響；②對于多個符號整周期延遲，當(dāng)延遲小于濾波器長度的1/2時，影響可以近似忽略。可見，符號定時對性能有影響。但是，符號內(nèi)定時誤差是個隨機情況，無法保證小于70°（大于70°的概率為22.3%），可整周誤差加長FIR階數(shù)給予克服，但需硬件實現(xiàn)，要進(jìn)行資源和復(fù)雜度考慮的折中。

（3）存在多普勒的情況下：①當(dāng)兩路中干擾信號的頻差小于0.002%，如符號速率為300 MHz時，折算的多普勒小于6 kHz，多普勒影響可以忽略；②當(dāng)大于0.002%后，多普勒影響逐漸加大，到0.06%后（300 MHz符號速率折算值為180 kHz），性能比均衡器還差；③增加抽頭長度，性能沒有改變。可見，多普勒對性能有影響。當(dāng)小于符號速率的0.002%時，影響可以忽略；改變抽頭長度也無影響。

（4）定時誤差和多普勒聯(lián)合作用的情況下：①仿真結(jié)果基本和兩者單獨作用是相同的，共同作用下有細(xì)微變化；②固定多普勒掃描相位時，受影響的相位角范圍變大，從70°變?yōu)?0°；③固定相位角，掃描多普勒時，與單掃多普勒，性能影響相對較小。可見，多普勒和相位角誤差聯(lián)合作用下，基本滿足線性疊加性，存在一定的影響。

本文在前期檢前對消器設(shè)備研制的基礎(chǔ)上，為進(jìn)一步提高XPIC的干擾對消性能，設(shè)計了基于LMS的自適應(yīng)檢后對消技術(shù)，并對其在理想情況下、存在多普勒誤差和定時誤差情況下的對消性能進(jìn)行了比較仿真，給出了仿真結(jié)果。文中提出的檢后對消技術(shù)和仿真的性能結(jié)果能為后續(xù)的算法研究、設(shè)計實現(xiàn)、設(shè)備研制與測試提供參考。