淺談數學核心素養在高考試題中的呈現方式及復習滲透

陳偉杰

【中圖分類號】G633.6 【文獻標識碼】A 【文章編號】2095-3089（2018） 11-0107-01

一、數學核心素養在高考試題中如何呈現？

（1）數學抽象用數學思辨呈現；

（2）數學運算用量化突出呈現；

（3）邏輯推理用能力立意呈現；

（4）直觀想象用形數兼備呈現；

（5）數學建模用閱讀理解呈現；

（6）數據分析用圖表結合呈現；

二、在復習備考中如何滲透數學核心素養？

關于數學核心素養的培養，我們要充分挖掘教材的編排意圖，發現每一本教材的核心主線，開發教材試題，使試題的訓練功能得以充分體現，讓學生真正體會高考植根于教材，用好教材“母題”到底是咋回事。核心素養的考查，其本質是一種暗流涌動（戰略意圖），從考試的視角看，映射的是巧、快、準、狠、舍的考試技巧（戰術運用）。

1.關于數學抽象的培養

因為改變命運，先從改變語言開始，所以數學抽象的培養必須過好語言關。

①自然語言描述問題要精準（文字表達）；

②圖形語言描述問題要直觀（立體幾何）；

③集合語言描述問題要規范（函數類）；

④向量語言描述問題要正確（三角類）；

⑤坐標語言描述問題要齊全（解析幾何）；

⑥符號語言描述問題要簡潔（數學概念）。

2.關于數學運算的培養

數學運算主要包括：理解運算對象、掌握運算法則、探究運算方向、選擇運算方法、設計運算程序、求得運算結果等。每一次作業、考試、學生都會出現“算錯”這種事情，實際上這不是粗心，這是運算能力較弱的體現。如冪、指數、對數運算易錯，數列中的錯位相減法易錯，導數運算易錯等。這就要求教師的在備課、設計教案時要清楚學生的錯誤原因，通過糾錯讓學生能夠進一步發展數學運算能力，能夠有效借助運算方法解決實際問題，能夠通過運算促進數學思維發展，養成程序化思考問題的習慣；形成一絲不茍、嚴謹求實的科學精神。

3.關于邏輯推理的培養

關于邏輯推理的復習備考，教師應把幾何的直觀推理、代數的有序推理、解題的通性通法與詳細的案例團結起來，指導學生整體掌握數學解題的通性通法，抓住通性通法的本質，科學有用地實踐解題要求（解答應寫出文字說明、解答過程或演算步驟）。通過有限題目的練習，形成解題思維鏈，從而達到解題過程的乖巧伶俐，解題后的反思與優化。

4.關于直觀想象的培養

直觀想象是指借助幾何直觀和空間想象感知事物的形態與變化，利用圖形理解和解決數學問題的過程.

數形結合是直觀想象的有效載體.在函數、直線和平面、直線和圓、線性規劃、圓錐曲線等章節中的教學設計都可以體現出來。教師要注重利用圖形分析，描述事物運動的規律，從而讓學生打開解題思路。能夠進一步發展幾何直觀和空間想象能力，增強運用圖形和空間想象思考問題的意識，提升數形結合的能力，感悟事物的本質。

5.關于數學建模的培養

數學建模是對現實問題進行數學抽象，用數學語言表達問題、用數學知識與方法構建模型解決問題的過程。現行的教材不論是必修內容還是選修內容，都非常重視數學建模，這對教師的教學是一個挑戰。在數學建模核心素養的形成過程中，教師要注意運用專題講座的形式，指導學生積累用數學解決實際問題的經驗，能夠在實際情境中發現和提出問題；能夠針對問題建立數學模型，能夠運用數學知識求解模型，并嘗試基于現實背景驗證模型和完善模型，能夠提升應用能力，增強創新意識。

6.關于數據分析的培養

數據分析是指針對研究對象獲得相關數據，運用統計方法對數據中的有用信息進行分析和推斷，形成知識的過程。其內容是單獨成冊，如必修3，選修2-3等。高考試題每年必考與之相關的一道解答題，這也再一次顯示統計這一內容的重要性。教師在設計教學時可以放開手，嘗試粗略性講解，鍛煉學生的收集、歸納能力。在這一核心素養的形成過程中，教師要有意識增強學生基于數據表達現實問題的意識，提升學生數據處理的能力，養成通過數據思考問題的習慣，積累依托數據探索事物本質、關聯和規律的活動經驗。