錨護(hù)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)多目標(biāo)進(jìn)化優(yōu)化設(shè)計方法研究

李 玉

(山西省煤炭建設(shè)監(jiān)理有限公司，山西 太原 030012)

引 言

煤礦開采是我國重要的工業(yè)經(jīng)濟(jì)支柱產(chǎn)業(yè)，對能源經(jīng)濟(jì)發(fā)展影響深遠(yuǎn)，在未來很長時期內(nèi)還將占據(jù)主力地位。煤礦開采巷道采用錨桿支護(hù)網(wǎng)絡(luò)，其支護(hù)結(jié)構(gòu)的優(yōu)良直接關(guān)系到巷道的穩(wěn)定性，采用錨桿數(shù)量越大，巷道支護(hù)越穩(wěn)定，但與之而來的是支護(hù)時間和成本的增長，這對煤礦開采的高效率形成了牽制[1-2]。相反，錨桿數(shù)量少雖然可以減少支護(hù)成本，但其支護(hù)穩(wěn)定性可能會受到影響，出現(xiàn)冒頂、片幫和坍塌事故更是損失嚴(yán)重[3-4]。所以，對于煤礦巷道的支護(hù)應(yīng)選擇合理的巷道支護(hù)結(jié)構(gòu)，在保證安全的基礎(chǔ)上盡可能節(jié)省成本。本文采用多目標(biāo)進(jìn)化優(yōu)化設(shè)計方法對巷道錨桿支護(hù)進(jìn)行了研究，圍繞支護(hù)質(zhì)量、成本和時間進(jìn)行優(yōu)化分析，以實現(xiàn)巷道錨護(hù)的最優(yōu)方案選取。

1 錨護(hù)網(wǎng)絡(luò)構(gòu)架多目標(biāo)數(shù)學(xué)模型

1.1 決策變量

在錨桿支護(hù)網(wǎng)絡(luò)設(shè)計過程中，要盡可能地考慮安全、成本和效率3方面問題，本文將以支護(hù)質(zhì)量、成本、和時間3個目標(biāo)為函數(shù)來進(jìn)行分析，需要建立三目標(biāo)優(yōu)化模型，并通過數(shù)學(xué)算法進(jìn)行模型分析[5]。支護(hù)質(zhì)量和支護(hù)網(wǎng)絡(luò)關(guān)系復(fù)雜，因此，將圍巖變形量作為分析支護(hù)質(zhì)量的參考量，其包含頂?shù)装搴蛶筒恳平浚瑒?chuàng)建模型對支護(hù)質(zhì)量進(jìn)行反映[6]。綜合考慮煤礦巷道支護(hù)時間狀況，以錨桿配合錨索組合支護(hù)為研究，將支護(hù)影響要素作為決策變量，主要包含支護(hù)核心參數(shù)，設(shè)決策變量為x={x1,x2,…,x11}，其中參數(shù)分別為錨桿直徑、錨桿長度、錨索布置形式、錨索直徑、錨索和錨桿的排距比值、錨桿頂部間距、錨桿的排距、錨桿幫部間距、錨索長度、錨桿預(yù)緊力和錨索預(yù)緊力，其中，錨索布置形式包括每排布置1根、奇數(shù)排2根偶數(shù)排1根、每排2根錨索，分別用數(shù)字1、2、3代表；排距比值可選0,1,2,3,4,5,其中，0表示沒有錨索支護(hù)。

1.2 目標(biāo)函數(shù)

支護(hù)質(zhì)量是首先考慮的目標(biāo)之一，其體現(xiàn)了圍巖在錨護(hù)網(wǎng)絡(luò)支護(hù)下的可靠程度，可依靠圍巖變形情況來反映支護(hù)質(zhì)量，對頂?shù)装搴蛢蓭偷囊平窟M(jìn)行測量來表示圍巖的變形情況，因其具有高度非線性關(guān)系，所以采用代理模型評價錨護(hù)方案與支護(hù)質(zhì)量的聯(lián)系。因為錨桿和錨索大量參數(shù)為離散數(shù)據(jù)，所以通過正交實驗得出方案來確保數(shù)據(jù)典型，運(yùn)用監(jiān)督學(xué)習(xí)方法來識別支護(hù)方案與頂?shù)装濉蓭鸵平康年P(guān)系，設(shè)計頂?shù)装搴蛢蓭椭ёo(hù)質(zhì)量代理模型分別為RF(x)和TS(x)。

支護(hù)成本是在維持支護(hù)穩(wěn)定的基礎(chǔ)上主要研究的方向，影響了開采的經(jīng)濟(jì)性，錨桿、錨索的材料及質(zhì)量都是支護(hù)成本的主要因素。因為支護(hù)所用錨桿及錨索的材料相對比較單一，所以支護(hù)成本是通過支護(hù)所需材料的質(zhì)量來進(jìn)行衡量，支護(hù)成本可用第187頁式(1)計算。

(1)

式中：錨桿價格為cg，元/kg，錨索價格為cs，元/kg，兩者密度分別為ρg與ρs，頂板和兩幫布置的錨桿寬度為kd和kc，mm，巷道長L，m。

支護(hù)時間體現(xiàn)了開采的總體速度，對生產(chǎn)效益影響重大，支護(hù)時間受支護(hù)材料的總體積影響。可以通過公式(2)計算支護(hù)時間。

(2)

式中：錨桿支護(hù)時間為tg，min/m3，錨索支護(hù)時間為，ts，min/m3。

根據(jù)巷道工程要求，確定目標(biāo)函數(shù)極限值作為約束條件，設(shè)計錨護(hù)網(wǎng)絡(luò)多目標(biāo)優(yōu)化模型。函數(shù)公式為式(3)。

minF(x)=(TS(x),RF(x),C(x),T(x))

(3)

選擇隨機(jī)100組支護(hù)成本與時間的數(shù)據(jù)聯(lián)系進(jìn)行分析，如圖1所示。

圖1 支護(hù)時間與支護(hù)成本關(guān)系曲線

由圖1可以看出，支護(hù)時間和成本擬合出線性關(guān)系，C(x)=aT(x)+b，由此，可將支護(hù)時間的求解簡化為支護(hù)成本的求解，目標(biāo)函數(shù)可簡化為式(4)。

minF(x)=(TS(x),RF(x),C(x))

(4)

2 實例分析

本文以古交燎原煤礦8101工作面為研究對象，運(yùn)用FLAC3D以及MATLAB軟件進(jìn)行計算，使用設(shè)計方法為非支配排序的多目標(biāo)遺傳算法，種群規(guī)模為200，最大迭代次數(shù)為300，交叉指數(shù)20，變異指數(shù)20，兩者概率為0.8和0.2。優(yōu)化計算后結(jié)果如圖2所示。

圖2 錨護(hù)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)優(yōu)化方案

由圖2可以看出，優(yōu)化后方案并不僅有1種，存在3種方案，分別是：最小幫部位移量、最小頂?shù)装逦灰屏亢妥钚≈ёo(hù)成本。參考其他文獻(xiàn)最優(yōu)方案[4]，計為第4種方案，分別對4個方案進(jìn)行結(jié)構(gòu)分析，得出錨護(hù)網(wǎng)絡(luò)斷面分布如第188頁圖3所示，頂?shù)装逦灰屏亢蛢蓭臀灰屏咳绲?88頁圖4、圖5所示。

由以上分析結(jié)果可以得出，巷道頂?shù)装搴蛶筒恳平康陀谝呀?jīng)存在的第4種最優(yōu)方案，說明支護(hù)質(zhì)量優(yōu)于現(xiàn)有方案，成本最優(yōu)的方案支護(hù)質(zhì)量也要高于現(xiàn)存支護(hù)方案，所以，采用這種多目標(biāo)遺傳算法得到的3種最優(yōu)方案均能夠滿足設(shè)計的要求，實現(xiàn)更多選擇的優(yōu)化設(shè)計方案。

圖3 錨護(hù)網(wǎng)絡(luò)斷面分布

圖4 巷道頂板和底板位移量

圖5 巷道兩幫位移量

3 結(jié)論

本文針對煤礦巷道支護(hù)過程中存在的錨護(hù)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)復(fù)雜等問題，考慮安全、經(jīng)濟(jì)和效率等要素的影響，對錨護(hù)網(wǎng)絡(luò)的支護(hù)質(zhì)量、成本和時間3個目標(biāo)建立函數(shù)模型，運(yùn)用非支配排序的多目標(biāo)遺傳算法進(jìn)行求解，得出了針對頂?shù)装逡平俊蓭鸵平亢椭ёo(hù)成本的3種最優(yōu)方案，并與已有優(yōu)化方案進(jìn)行模擬對比，結(jié)果證明，此方法得出的優(yōu)化結(jié)果效果更好，為錨護(hù)網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化研究提供了理論依據(jù)。