二維水動(dòng)力數(shù)學(xué)模型在輸電線路防洪評(píng)價(jià)中的應(yīng)用

石 軍，張 成，趙建文，胥欣欣，張 洋

（1.中國能源建設(shè)集團(tuán)江蘇省電力設(shè)計(jì)院有限公司，江蘇 南京 211102；2.國網(wǎng)山東省電力公司，山東 濟(jì)南 250001；3.國網(wǎng)山東省電力公司棗莊供電公司，山東 棗莊 277000；4.國網(wǎng)山東省電力公司東營供電公司，山東 東營 257091）

0 引言

恩縣洼滯洪區(qū)是衛(wèi)運(yùn)河下游右岸的一個(gè)碟式自然洼地，也是漳衛(wèi)南運(yùn)河系最下游的一個(gè)滯洪區(qū)，位于山東省德州市武城縣北部衛(wèi)運(yùn)河下游右岸［1］。輸電線路的架設(shè)對(duì)恩縣洼滯洪區(qū)的影響主要包括對(duì)流場(chǎng)、流速、分洪流量和滯洪水位等。采用二維水動(dòng)力數(shù)學(xué)模型［2］，結(jié)合某交流特高壓線路工程，模擬分析輸電線路架設(shè)前后對(duì)防洪的影響及洪水對(duì)輸電線路影響，為防洪評(píng)價(jià)提供重要參考依據(jù)。

1 恩縣洼滯洪區(qū)及輸電線路概況

恩縣洼滯洪區(qū)東以陳公堤為界，南至平武公路，西部為自然地形，北部為衛(wèi)運(yùn)河右岸大堤，是由黃河故道左岸河灘高低與衛(wèi)運(yùn)河相交形成的封閉蝶形洼地，三面環(huán)堤，四周高，中間低，歷史上稱高雞泊，周邊地面高程25.5m，中部洼底地面最低高程20.8m，總面積325 km2。

某交流特高壓線路于河北省故城縣南約6 km處向東跨越衛(wèi)運(yùn)河進(jìn)入恩縣洼滯洪區(qū)，線路整體由西向東穿越恩縣洼滯洪區(qū)，向東架設(shè)約1.5 km后，于4號(hào)塔位處轉(zhuǎn)向東南方向架設(shè)，到達(dá)11號(hào)塔位處轉(zhuǎn)向東架設(shè)，8 km后至馬莊附近254省道南側(cè)，再轉(zhuǎn)向東北方向沿S254架設(shè)線路至陳公堤處跨出恩縣洼滯洪區(qū)。輸電線路在恩縣洼滯洪區(qū)內(nèi)總長度約24 km，區(qū)內(nèi)共有46個(gè)塔位，恩縣洼滯洪區(qū)內(nèi)輸電線路塔位布設(shè)情況位置如圖1所示。

圖1 恩縣洼滯洪區(qū)內(nèi)輸電線路塔位布設(shè)圖

2 恩縣洼滯洪區(qū)二維水動(dòng)力數(shù)學(xué)模型

2.1 基本方程

笛卡爾坐標(biāo)系下的圣維南方程組形式為

連續(xù)方程

動(dòng)量方程

式中：h為水深；u、v分別為x、y向的垂向平均流速分量；Sh為水流的源匯項(xiàng)；Z為自由水面水位；g為重力加速度；Vt為紊動(dòng)擴(kuò)散系數(shù)；Sx、Sy分別為 x、y 向的動(dòng)量源匯項(xiàng)。

2.2 定解條件

數(shù)值計(jì)算的定解條件包括初始條件和邊界條件，是求解控制方程的前提。

初始條件。初始條件是數(shù)值計(jì)算的變量初始代入值，可以是某一假設(shè)的固定值，也可以是在計(jì)算區(qū)域非均勻分布的實(shí)測(cè)值。通常將變量的初始條件均設(shè)為零，經(jīng)過一段時(shí)間的計(jì)算后即可消除初始條件對(duì)模擬結(jié)果的影響。采用熱啟動(dòng)，將分洪閘開啟前衛(wèi)運(yùn)河的穩(wěn)定狀態(tài)作為此次計(jì)算的初始條件。此外，分洪閘開啟前滯洪區(qū)的地面是干的，即水位等于地面高程，淹沒水深全部為零。

邊界條件。邊界條件一般有固邊界、開邊界和內(nèi)邊界3種。固邊界又稱閉邊界，是指實(shí)際存在的邊界；開邊界即水邊界，是人為劃定的邊界；內(nèi)邊界，是計(jì)算區(qū)域內(nèi)部存在的邊界。對(duì)于固邊界，通常采用不可入條件，即邊界的法相通量為零。對(duì)于開邊界，給定水深、流量或流速的時(shí)間序列。根據(jù)相關(guān)洪水設(shè)計(jì)成果，采用西鄭莊分洪閘處洪水流量過程及牛角峪樞紐處水位過程作為模型模擬的上、下邊界條件。

2.3 參數(shù)取值

在建模過程中，需要設(shè)定的參數(shù)很多，如床面糙率、紊動(dòng)擴(kuò)散系數(shù)等，一般采用實(shí)際測(cè)量和經(jīng)驗(yàn)取值相結(jié)合的方法對(duì)參數(shù)進(jìn)行初始設(shè)定，即在條件允許的情況下對(duì)建模需要的主要參數(shù)進(jìn)行實(shí)地或?qū)嶒?yàn)測(cè)量，但由于采樣點(diǎn)的數(shù)量有限、實(shí)驗(yàn)誤差以及操作人員的差異性，實(shí)測(cè)的模型參數(shù)往往不能精確地反映實(shí)際情況，僅能為參數(shù)的選取范圍提供參考。因此，在實(shí)際應(yīng)用中，參數(shù)值的選取還應(yīng)結(jié)合研究水體的歷史資料及相關(guān)參考文獻(xiàn)加以考慮。待參數(shù)的初始值確定后，通常采用試算法對(duì)參數(shù)值進(jìn)行優(yōu)化和率定，即先將模型的其他參數(shù)固定在初始值，而僅對(duì)某一參數(shù)在其所有可能的變化范圍內(nèi)進(jìn)行試算；在與實(shí)測(cè)值進(jìn)行比較而得到滿意的模型輸出后，再對(duì)其余各參數(shù)按照同樣的方法依次進(jìn)行率定；在確定模型的所有參數(shù)后，再重復(fù)循環(huán)以進(jìn)行微調(diào)，直到模型的輸出值達(dá)到或接近最優(yōu)解為止。

恩縣洼滯洪區(qū)內(nèi)有村莊、田間作物等，根據(jù)各種地物特征選擇不同的糙率，即堤、路、埝取值為0.045，果林取值為0.065，房屋取值為0.10，魚塘取值為0.035，水田取值為0.04，灘地、河槽、渠底取值為0.035，草地取值為0.04，菜地取值為0.035。此外，根據(jù)《漳衛(wèi)河系防洪規(guī)劃》衛(wèi)運(yùn)河甲馬營至四女寺段的河道主槽糙率為0.0225，灘地糙率為0.045。

2.4 計(jì)算區(qū)域地形及時(shí)間空間離散

地形數(shù)據(jù)生成。在靜壓假定條件下，不考慮風(fēng)力及科氏力的作用，結(jié)合分洪洪水的特點(diǎn)，采用有限體積法求解平面二維水動(dòng)力模型對(duì)西鄭莊分洪閘開閘分洪后的洪水演進(jìn)進(jìn)行模擬計(jì)算。首先提取研究區(qū)域的高程信息，作為模型的輸入數(shù)據(jù)；然后利用網(wǎng)格生成工具將計(jì)算區(qū)域三角化剖分，生成計(jì)算網(wǎng)格，進(jìn)一步插值生成計(jì)算區(qū)域的地形文件；確定計(jì)算區(qū)的相關(guān)參數(shù)后，結(jié)合給定的初始條件及邊界條件，生成二維洪水演進(jìn)數(shù)學(xué)模型，計(jì)算滯洪區(qū)淹沒水深、淹沒范圍等情況。根據(jù)相關(guān)規(guī)劃衛(wèi)運(yùn)河甲馬營至四女寺段河道斷面情況，甲馬營至四女寺河長40 km，河道縱坡 1/16 000，主槽底高程 18.00～15.56m，槽深7～9m，口寬 150m，右堤頂高程 46.38～27.48m，頂寬一般為 7～8m，最寬 17m，迎背水坡均為 1：3。陳公堤堤頂高程26.77m，六六河堤防26m，導(dǎo)流堤堤防28m。不對(duì)滯洪區(qū)內(nèi)武城縣城安全區(qū)和新規(guī)劃建設(shè)的滕莊，魯權(quán)屯鎮(zhèn)安全區(qū)進(jìn)行網(wǎng)格劃分，即安全區(qū)不參與模型計(jì)算。

空間離散。模擬區(qū)域滯洪區(qū)內(nèi)的空間步長為100m，衛(wèi)運(yùn)河空間步長大體為30m，其中衛(wèi)運(yùn)河上下游開邊界、西鄭莊分洪閘以及輸電線塔基沿線局部加密，空間步長為10m，共生成網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)59 114個(gè)，網(wǎng)格單元110 885個(gè)，插值后的地形網(wǎng)格如圖2所示。

時(shí)間離散。為保證計(jì)算穩(wěn)定，時(shí)間步長取為2 s。

圖2 計(jì)算區(qū)域地形圖

3 輸電線路修建對(duì)防洪的影響分析

3.1 對(duì)滯洪區(qū)流速和流場(chǎng)的影響

衛(wèi)運(yùn)河遭遇百年一遇洪水情況下，滯洪區(qū)內(nèi)約需蓄滯洪水7億m3，恩縣洼采用不分區(qū)滯洪的調(diào)度原則，項(xiàng)目建設(shè)后，恩縣洼滯洪區(qū)內(nèi)建設(shè)前后流場(chǎng)分布如圖3所示。

圖3 啟用滯洪區(qū)72 h流場(chǎng)

輸電線路塔基的架設(shè)具有一定的阻水作用。項(xiàng)目建設(shè)后，各擬建塔基處的最大流速范圍為0～0.421m/s。2～6號(hào)塔基處于恩縣洼的西部地勢(shì)較高的區(qū)域且塔基的高程相對(duì)較高，流速數(shù)量級(jí)極小，可忽略不計(jì)。輸電線路的塔基占地面積相對(duì)分洪區(qū)面積來說很小，因此，項(xiàng)目建成后輸電線路塔基對(duì)整個(gè)恩縣洼分洪時(shí)的流速流場(chǎng)影響可以忽略不計(jì)。

3.2 對(duì)滯洪區(qū)分洪流量及分洪總量的影響

當(dāng)遭遇特大洪水需要啟用恩縣洼滯洪區(qū)分滯洪水時(shí)，洪水將通過開啟的西鄭莊分洪閘經(jīng)導(dǎo)流堤進(jìn)入恩縣洼滯洪區(qū)實(shí)現(xiàn)洪水分流，由于輸電線路距離西鄭莊分洪閘較遠(yuǎn)，不會(huì)對(duì)導(dǎo)流堤內(nèi)洪水水位產(chǎn)生影響，因此項(xiàng)目建成后對(duì)西鄭莊分洪閘的分洪流量不會(huì)產(chǎn)生影響。

輸電線路塔體雖采用鏤空的鋼結(jié)構(gòu)，但仍會(huì)占據(jù)稍許滯洪容積。綜合考慮輸電線塔參數(shù)及《恩縣洼滯洪區(qū)安全建設(shè)規(guī)劃》中給出的設(shè)計(jì)滯洪水位，估算得到當(dāng)達(dá)到滯洪區(qū)設(shè)計(jì)滯洪水位時(shí)，單個(gè)輸電線塔占據(jù)的滯洪容積為0.76m3，恩縣洼滯洪區(qū)內(nèi)設(shè)置的46個(gè)輸電線塔，共占據(jù)滯洪容積34.96m3。由相關(guān)規(guī)劃可知，當(dāng)恩縣洼滯洪區(qū)滯洪水位達(dá)到最大滯洪水位時(shí)，滯洪區(qū)內(nèi)共將容納7億m3分滯洪水。項(xiàng)目建設(shè)減少的滯洪能力約占設(shè)計(jì)總滯洪能力的千萬分之五，對(duì)滯洪期的分洪總量影響極小。因此，當(dāng)衛(wèi)運(yùn)河遭遇特大洪水時(shí)，建設(shè)項(xiàng)目不會(huì)對(duì)分洪總量造成影響。

3.3 雍水影響

根據(jù)二維水動(dòng)力模型計(jì)算結(jié)果，對(duì)比分析高壓輸電線架設(shè)前后滯洪區(qū)內(nèi)同一位置的水位變化情況。選取輸電線各塔基位置以及滯洪區(qū)內(nèi)其他若干節(jié)點(diǎn) A、B、C、D 進(jìn)行水位比對(duì)， 其中節(jié)點(diǎn) A、B、C、D的位置如圖4所示。當(dāng)衛(wèi)運(yùn)河遭遇百年一遇洪水時(shí)，西鄭莊分洪閘共需分泄洪水7億m3，即恩縣洼滯洪區(qū)的總分滯洪能力，滯洪達(dá)到設(shè)計(jì)滯洪量時(shí)，對(duì)應(yīng)的設(shè)計(jì)最高滯洪水位為24.82m。項(xiàng)目建設(shè)前后滯洪區(qū)內(nèi)的最高水位均為24.82m，即項(xiàng)目建設(shè)對(duì)滯洪區(qū)內(nèi)滯洪水位無影響。

圖4 恩縣洼滯洪區(qū)內(nèi)典型節(jié)點(diǎn)位置

4 洪水對(duì)輸電線路工程自身的影響

滯洪區(qū)洪水對(duì)輸電線路工程自身安全的影響主要為洪水對(duì)輸電線路基礎(chǔ)的淹沒和沖刷影響。

4.1 淹沒影響分析

百年一遇洪水情況下，考慮最不利情況，西鄭莊分洪閘持續(xù)分洪至滯洪區(qū)最高滯洪水位處，各輸電線路塔基處的淹沒水深范圍為0.36～4.75m。其中，38號(hào)塔基受洪水淹沒影響最大，38號(hào)塔基處淹沒水深隨時(shí)間變化情況如圖5所示。

4.2 沖刷影響分析

輸電線塔基沖刷包括河床自然演變、一般沖刷和局部沖刷3部分［3］。河床的自然演變沖刷是河流自然演變規(guī)律的一個(gè)反映，是指該河段在不修建跨河建筑物情況下僅在自然力作用下引起的河床天然沖刷，目前，在實(shí)際設(shè)計(jì)計(jì)算時(shí)通常認(rèn)為河道經(jīng)過歷史演變，河勢(shì)已基本達(dá)到?jīng)_淤平衡，計(jì)算時(shí)采用的河道水下地形資料已經(jīng)包括了河床的自然演變沖刷，即可認(rèn)為自然演變沖刷為零。另外，對(duì)于輸電線路的鐵塔來說，塔與塔之間間距較大，且塔身并非封閉狀態(tài)，對(duì)水流阻力較小，一般沖刷幾乎不存在，因此塔基沖刷計(jì)算中一般沖刷深度取0m。

圖5 38號(hào)塔基處淹沒水深隨時(shí)間變化

依據(jù)《電力工程高壓送電線路設(shè)計(jì)手冊(cè)》［4］中的說明，塔基處的沖刷可按《公路工程水文勘測(cè)設(shè)計(jì)規(guī)范》［5］中推薦的局部沖刷計(jì)算公式。根據(jù)計(jì)算公式，代入相應(yīng)參數(shù)得到滯洪區(qū)分滯洪后輸電線路各塔基處最不利沖刷深度。洪水對(duì)建設(shè)項(xiàng)目的塔基均有一定影響，塔基局部沖刷深度范圍為0～0.50m。其中2號(hào)、3號(hào)、4號(hào)、5號(hào)、6號(hào)塔基迎水面流速極小，其相應(yīng)的局部沖刷深度也極小，可忽略；綜合考慮單樁直徑2m，樁基埋深約25m，露出地面0.3m的設(shè)計(jì)塔基基礎(chǔ)尺寸，局部沖刷影響最大的塔基因沖刷造成基礎(chǔ)的最大裸露高度為0.80m，符合沖刷設(shè)計(jì)強(qiáng)度要求，不會(huì)對(duì)塔基的穩(wěn)定性產(chǎn)生影響。

5 結(jié)語

研究輸電線路架設(shè)前后對(duì)防洪的影響及洪水對(duì)輸電線路影響時(shí)，可建立平面二維水動(dòng)力數(shù)學(xué)模型進(jìn)行模擬。模型將工程修建前后恩縣洼滯洪區(qū)內(nèi)的流場(chǎng)分布、水位等要素形象直觀地展示，可滿足工程需要，為防洪評(píng)價(jià)提供技術(shù)支撐。

恩縣洼滯洪區(qū)模擬結(jié)果表明，本輸電線路的修建對(duì)整個(gè)恩縣洼分洪時(shí)的流速、流場(chǎng)、分洪流量、分洪總量和水位幾乎沒有影響；百年一遇洪水情況下，各輸電線路塔基處的淹沒水深范圍為0.36～4.75m；塔基局部沖刷深度范圍為0～0.50m，符合沖刷設(shè)計(jì)強(qiáng)度要求，不會(huì)對(duì)塔基的穩(wěn)定性產(chǎn)生影響。