某機組異常壓力脈動下尾水管的處理及其剛強度、疲勞壽命評估

李國慧，嚴錦麗

(浙江富春江水電設(shè)備有限公司,杭州 310013)

0 前 言

某機組在72 h試運行階段，出現(xiàn)了在50%和60%負荷工況下上機架和頂蓋的軸向振幅超出國標[1]要求的報警。經(jīng)過系統(tǒng)地分析和電站實測，發(fā)現(xiàn)是由轉(zhuǎn)輪中心下游出現(xiàn)的異常壓力脈動引起的，這種壓力脈動主要出現(xiàn)在部分負荷工況。由于機組不可能全部在最優(yōu)工況下運行，本文為了消除異常壓力脈動，選擇在尾水管上增加T管的方式，從T管向轉(zhuǎn)輪中心補氣，T管補氣方案示意見圖1。轉(zhuǎn)輪下游通常產(chǎn)生部分負荷渦帶，這種方案的原理是影響轉(zhuǎn)輪下游的流體流動，打散渦帶，消除壓力脈動。

經(jīng)過現(xiàn)場試驗驗證，T管補氣方案成功地消除了轉(zhuǎn)輪下方的異常壓力脈動，機組安全穩(wěn)定并網(wǎng)。

本文選用大型通用有限元軟件ANSYS Workbench[2-7]對某機組的水力性能進行了計算，計算結(jié)果亦證明了增加T管的方案成功地消除了渦帶。隨后進一步對尾水管T管的剛強度和疲勞壽命進行了計算，確保T管能夠滿足機組長期安全穩(wěn)定運行的需求。

1 水力計算

1.1 有限體積法的基本思想

有限體積法是從流體運動積分形式的守恒方程出發(fā)來建立離散方程，三維對流擴散方程的守恒型微分方程如下：

圖1 尾水管上有無T管示意圖

(1)

若式(1)用散度和梯度表示：

(2)

將式(1)在時間步長Δt內(nèi)對控制體體積CV積分，可得：

(3)

式中:散度積分已用格林公式簡化為面積積分，A為控制體的表面積。

該方程的物理意義是：Δt時間段控制體CV內(nèi)ρφ的變化，加上Δt時間段通過控制體表面的對流量ρuφ，等于Δt時間段通過控制體表面的擴張量，加上Δt時間段控制體CV內(nèi)源項的變化。

ANSYS CFX采用了基于有限元的有限體積法[8]，在保證了有限體積法守恒特性的基礎(chǔ)上，吸收了有限元法的數(shù)值精確性。例如，基于有限元的有限體積法，對六面體網(wǎng)格單元采用24點積分，對四面體網(wǎng)格單元采用60點積分；而單純的有限體積法，對六面體網(wǎng)格單元采用6點積分，對四面體網(wǎng)格單元采用4點積分。

三維計算流體力學(CFD)模型計算時，根據(jù)流體與時間的關(guān)系，一般流動可以分為穩(wěn)態(tài)流動和非穩(wěn)態(tài)流動(瞬態(tài)流動)。穩(wěn)態(tài)流動是指流體的流動與時間變量無關(guān)，計算域內(nèi)任意一點的物理量不隨時間的變化而變化。從數(shù)學角度上講，就是物理量對時間的偏導數(shù)為零。而非穩(wěn)態(tài)流動是指流體的流動隨時間的變化而變化，物理量是時間的函數(shù)。

1.2 穩(wěn)態(tài)計算結(jié)果

CFD計算模型見圖2，模型包含了蝸殼、固定導葉、活動導葉、轉(zhuǎn)輪、尾水管及T管，選取高質(zhì)量網(wǎng)格進行劃分，網(wǎng)格數(shù)量約800萬個。

圖2 CFD計算模型圖

以50%負荷工況為例，有、無T管時尾水管壓力分布見圖3，可見尾水管內(nèi)增加T管后，肘管內(nèi)的低壓區(qū)消失，壓力分布變得均勻。在此部分負荷工況下，尾水管內(nèi)有空腔渦帶產(chǎn)生，增加T管后，尾水管內(nèi)渦帶被打散。

1.3 非穩(wěn)態(tài)計算結(jié)果

增加T管后對機組進行CFD瞬態(tài)分析，同樣以50%負荷工況為例，不同時刻尾水管內(nèi)的壓力分布見圖4。可見在1個旋轉(zhuǎn)周期R內(nèi)，尾水管內(nèi)的壓力分布趨勢變化比較明顯。后續(xù)會對T管進行動應(yīng)力計算，在尾水管過流面上施加此隨時間變化的水壓力，得到隨時間變化的應(yīng)力曲線，進而進行疲勞壽命評估。

其次，構(gòu)建完整的植物群落結(jié)構(gòu)研究體系。針對不同區(qū)域、不同場地的城鄉(xiāng)環(huán)境，將研究視角放在“點”“線”“面”的逐級深化研究，深入研究民居單體與聚落群體之間、植物特性與植被群體組合之間的植物搭配文化，完善本地民居的植物群落結(jié)構(gòu)的搭配文化。

圖3 50%負荷工況下，有、無T管時尾水管壓力分布圖

2 尾水管靜強度計算

增加T管后，對尾水管進行靜強度校核，流道內(nèi)的水壓力分布來自1.2小節(jié)CFD穩(wěn)態(tài)計算結(jié)果。

計算50%負荷工況時(T管應(yīng)力分布見圖5)，最大應(yīng)力23.6 MPa，出現(xiàn)在B區(qū);60%負荷工況時，最大應(yīng)力27.0 MPa，亦出現(xiàn)在B區(qū);100%負荷工況時，最大應(yīng)力8.5 MPa，出現(xiàn)在A區(qū)。計算結(jié)果匯總見表1。

結(jié)論：尾水管材料為Q235B，其屈服強度為235 MPa。T管材料為不銹鋼S304，其屈服強度為205 MPa。根據(jù)表1計算結(jié)果，尾水管及T管靜強度滿足設(shè)計要求。

圖5 T管應(yīng)力分布圖

3 尾水管動應(yīng)力計算及疲勞評估

根據(jù)第2節(jié)計算結(jié)果，增加T管后，得到了A、B、C(見圖5)3個待關(guān)注的危險區(qū)域。首先，采用瞬態(tài)計算法，在尾水管的過流面上施加隨時間變化的壓力場(壓力場來自1.3小節(jié)計算結(jié)果)，計算得到整個尾水管的應(yīng)力分布；其次通過后處理提取A、B、C區(qū)域的應(yīng)力分布曲線；最后，對尾水管T管進行疲勞評估，以確保其疲勞壽命滿足要求。

50%負荷工況時，經(jīng)過瞬態(tài)計算，得到了A、B、C關(guān)注區(qū)域的應(yīng)力分布，見圖6。類似的，不同負荷工況下，A、B、C關(guān)注區(qū)域的應(yīng)力分布見圖7、8。

各個關(guān)注位置的平均應(yīng)力及應(yīng)力幅值匯總見表2。

表2 平均應(yīng)力和應(yīng)力幅值結(jié)果匯總表 /MPa

現(xiàn)用Goodman疲勞極限線圖[9]進行疲勞評估，Goodman圖線假設(shè)疲勞極限線是經(jīng)過對稱循環(huán)疲勞極限點和靜強度極限點的一條直線，其表達式方程為：

圖6 50%負荷工況時，A、B、C關(guān)注區(qū)域的應(yīng)力分布圖

圖7 60%負荷工況時，A、B、C關(guān)注區(qū)域的應(yīng)力分布圖

圖8 100%負荷工況時，A、B、C關(guān)注區(qū)域的應(yīng)力分布圖

(4)

式中：σb為材料的強度極限；σa為平均應(yīng)力；σm為應(yīng)力幅值；σ-1為材料的對稱循環(huán)疲勞極限。

上述Goodman圖線是針對材料進行評價，使用時需要考慮修正系數(shù)，變換到具體的結(jié)構(gòu)上。即，需要考慮尺寸系數(shù)、腐蝕系數(shù)、缺口系數(shù)對結(jié)構(gòu)的影響，進而求出結(jié)構(gòu)(此處為T管)的疲勞極限。

結(jié)構(gòu)的疲勞極限計算公式為：

σw=σw0ξ1ξ2/β

(5)

式中：σw0為材料疲勞極限；ξ1為尺寸系數(shù)；ξ2為腐蝕系數(shù)；β為缺口系數(shù)。

T管材料為不銹鋼S304，屈服強度σs=205 MPa，抗拉強度σb=500 MPa。T管材料的疲勞極限σw0=98 MPa。尺寸系數(shù)取值ξ1=0.55。腐蝕系數(shù)ξ2=1；缺口系數(shù)β=1。

根據(jù)相關(guān)試驗結(jié)果，需考慮疲勞安全率取值f=1.5。則，結(jié)構(gòu)的疲勞極限σw=98×0.55/1.5=35 MPa。

根據(jù)有關(guān)文獻[10]，應(yīng)力波形對疲勞強度的影響較小，所以在一般的疲勞強度設(shè)計中，不考慮應(yīng)力波形對疲勞壽命的影響。

由此作出修正的Goodman曲線如圖9。A、B、C評估點均位于Goodman曲線左下方，表示結(jié)構(gòu)設(shè)計合理，T管不會發(fā)生疲勞失效。

圖9 Goodman曲線圖

腐蝕及應(yīng)力集中同時作用的疲勞極限見表3，則材料的疲勞極限取為98 MPa。

結(jié)論：根據(jù)Goodman線圖，A、B、C區(qū)域評估點均位于Goodman曲線左下方，表示結(jié)構(gòu)疲勞強度設(shè)計合理，T管不會發(fā)生疲勞失效。

4 結(jié) 論

(1) 在尾水管內(nèi)增加T管補氣后，成功地消除了轉(zhuǎn)輪下方的異常壓力脈動，使機組能夠安全穩(wěn)定并網(wǎng)。

(2) 對機組進行穩(wěn)態(tài)CFD分析，計算得到的水壓力分布施加在尾水管流道面上。采用有限元法對尾水管進行靜強度計算，計算結(jié)果表明尾水管剛強度滿足要求。

(3) 對機組進行非穩(wěn)態(tài)CFD分析，計算得到的水壓力分布施加在尾水管流道面上。采用有限元法對尾水管進行動應(yīng)力計算并對危險區(qū)域進行疲勞評估，計算結(jié)果表明尾水管及T管疲勞強度滿足要求。

5 說 明

(1) 本次剛強度及動應(yīng)力計算結(jié)果，是基于尾水管和T管完全焊透的情況下得到的。如果焊縫質(zhì)量和本報告的計算模型達不到等強度要求，則無法保證實際T管的剛強度和疲勞壽命。所以，實際操作過程中，設(shè)計師應(yīng)對焊縫質(zhì)量提出相應(yīng)的要求。

表3 腐蝕環(huán)境及應(yīng)力集中同時作用的疲勞極限表

(2) 根據(jù)本文計算結(jié)果，尾水管在部分負荷工況下的應(yīng)力波動相對最優(yōu)工況差。鑒于上下游水位及自然豐枯年對河流水量的影響，設(shè)計時T管亦滿足其在部分負荷工況下安全運行的要求。