一種基于混合雙工模式下中繼選擇策略

尚千卜 孫文勝

(杭州電子科技大學通信工程學院 浙江 杭州 310018)

0 引 言

無線通信應(yīng)用極為廣泛，但其存在的多徑衰落嚴重阻礙了進一步發(fā)展。協(xié)作通信能夠有效對抗多徑衰落，同時具有增大網(wǎng)絡(luò)覆蓋范圍、提高信息傳輸準確性以及產(chǎn)生分集增益[1]等優(yōu)點，成為無線通信研究熱點之一[2]。協(xié)作通信中，中繼的信道狀態(tài)對系統(tǒng)服務(wù)質(zhì)量有重要影響，因此中繼選擇成為協(xié)作通信的重要研究方向[3]。

在半雙工系統(tǒng)，如時分雙工兩跳協(xié)作模型中，通過中繼完成端到端通信至少需要兩個時隙，在提高系統(tǒng)分集增益同時犧牲了時隙資源，對有限的資源造成很大的浪費。為此，學者們提出了能夠?qū)崿F(xiàn)同頻同時數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)發(fā)的全雙工中繼協(xié)作模式[4-6]。理想條件時，一般認為全雙工信息傳輸速率是同等條件下半雙工的兩倍。但因為實際中節(jié)點難以將收發(fā)天線做到完全隔離，在同時收發(fā)數(shù)據(jù)時，出現(xiàn)信號泄露現(xiàn)象，造成中繼在接收信號時收到自身發(fā)射端信號，使系統(tǒng)性能下降，所以實際全雙工通信難以達到理論上半雙工通信的兩倍性能。對此，文獻[7]將兩種雙工系統(tǒng)進行了分析，分別推導出全雙工以及半雙工的中斷概率以及吞吐量公式，得出當自干擾影響較小時，全雙工系統(tǒng)優(yōu)于半雙工；反之，若自干擾系數(shù)大于一定值時，則半雙工更優(yōu)。文獻[8]提出一種基于瞬時信道狀態(tài)對全雙工與半雙工進行切換的中繼策略，通過推導系統(tǒng)容量積分公式并仿真得出混合雙工方案優(yōu)于任何一種純雙工方案。為避免中繼進行雙工切換帶來較大延時，文獻[9]提出了一種混合雙工中繼策略，分別選取兩種雙工模式下的一個中繼共同協(xié)作，并推導出系統(tǒng)的中斷概率公式，仿真證明了該模型下的中斷概率優(yōu)于純雙工下選取中繼進行協(xié)作的系統(tǒng)。但是該策略中對于端到端信道容量的計算并沒有考慮第二跳信道容量的大小，實際上，信道容量受到S-R以及R-D鏈路上最小容量限制。

為使方案更為接近實際情況，同時提高系統(tǒng)性能，本文考慮兩跳信道容量情況下選擇最優(yōu)中繼。結(jié)合文獻[9]提出的混合雙工模型，分別分析并給出本文最優(yōu)中繼選擇方案下的存在S-D鏈路以及沒有S-D鏈路的系統(tǒng)的中斷概率表達式，并與對比方案進行比較。仿真結(jié)果表明，綜合兩跳信息選取最優(yōu)中繼的混合雙工方案中斷性能明顯好于僅考慮第一跳的混合雙工方案，降低了系統(tǒng)中斷概率，且實現(xiàn)較為容易，有一定的應(yīng)用價值。

1 基本模型

本文研究的混合雙工協(xié)作模型如圖1所示，系統(tǒng)由一個源節(jié)點S、一個目的節(jié)點D和2n個中繼節(jié)點組成。其中n個中繼安裝兩副天線，采用全雙工模式進行傳輸，源節(jié)點、目的節(jié)點以及剩余的n個中繼節(jié)點分別安裝一副天線，采用半雙工模式進行通信。

圖1 混合雙工協(xié)作通信系統(tǒng)模型

系統(tǒng)中，中繼采用DF協(xié)議進行協(xié)作，源到目的端的通信過程分為兩個階段：第一階段，源端S發(fā)出廣播信號，網(wǎng)絡(luò)中其余節(jié)點對該信號監(jiān)聽以及接收，從兩種模式的中繼中各自選取一個最優(yōu)中繼。該階段中，全雙工中繼在接收來自源節(jié)點的信號的同時接收到自身發(fā)送端的干擾信號，導致自干擾的產(chǎn)生。第二階段，被選中的兩個中繼將接收信息進行譯碼轉(zhuǎn)發(fā)給目的端D，同時全雙工中繼接收來自源端廣播信息。目的節(jié)點對接收信息采用MRC方式合并，得到相應(yīng)的分集增益。

端到端信號通過全雙工中繼傳輸過程如下：

在t時刻，源端發(fā)送信號為x(t)，被選中的全雙工中繼Ri(i=1,2,…,n)接收到的信息以及目的端收到Ri發(fā)出的信號分別為：

ysRi(t)=hs,rix(t)+hiixRi(t)+ns,i(t)

(1)

式中：xRi(t)=ysRi(t-τ)，τ為時間延遲。式(1)中第二項表示接收信號受到發(fā)送信號干擾。

yRid(t)=hri,dxi(t)+ni,d(t)

(2)

式中：ni,d(t)為各信道在t時刻的噪聲信號，且有Ε[|x(t)|2]=PS，Ε[|xRi(t)|2]=PR。

半雙工模型下，被選中中繼Rj在第一時隙收到的信號可以表示為：

ysRj(t)=hs,rjx(t)+ns,j(t)

(3)

第二時隙中，目的端收到經(jīng)過中繼Rj譯碼轉(zhuǎn)發(fā)后的信號可描述為:

(4)

若存在S-D鏈路，則目的端接收到來自源端發(fā)送信號可以描述為：

(5)

式中：ns,d(t)為信道在t時刻的噪聲信號。

綜上，目的端對接收信號進行MRC之后的信號為：

yd(t)=a1yRid(t)+a2yRjd(t)+a0ysd(t)

(6)

式中：a1、a2、a0分別為MRC合并各個鏈路的加權(quán)系數(shù)，當不存在直傳鏈路時，a0取值為0。

從節(jié)點接收信號分析可得中繼Ri接收信干噪比以及Rj接收信噪比分別可表示為：

(7)

(8)

目的端收到來自中繼Ri以及Rj的信號的信噪比分別表示為[10]：

(9)

(10)

2 混合雙工下自適應(yīng)中繼選擇

在圖1模型下，從工作在全雙工以及半雙工中繼中各選擇一個中繼節(jié)點進行協(xié)作，目的是在提高系統(tǒng)性能的同時，盡量降低實現(xiàn)的復雜度，使其能用較為簡單的硬件來實現(xiàn)。

2.1 半雙工中繼選擇

在半雙工通信中，為減小系統(tǒng)設(shè)計復雜度，節(jié)省開銷，不同于對比方案中只考慮前一跳的信噪比最大的情況。本文方案綜合兩跳信道狀態(tài)，找到最優(yōu)的中繼節(jié)點，采用最大化最小接收信噪比的方法進行最優(yōu)中繼的選取。該方案中，n個半雙工狀態(tài)的中繼能夠?qū)υ炊艘约澳康亩税l(fā)送的消息進行偵聽與回復，且中繼可以通過獲取的消息估算出相應(yīng)的兩跳鏈路的信道參數(shù)Ψsrj、Ψrjd[11]。因為中繼協(xié)作其端到端容量受到S-R以及R-D鏈路中最小的信道容量的影響，所以此處把每個中繼所在鏈路信道參數(shù)Ψsrj和Ψrjd取出兩者最小值并排序，即有：

ψrjmin=min(ψsrj,ψrjd)j=1,2,…,n

(11)

之后從所有的ψrjmin找出最大值，此時該ψrjmin應(yīng)當保證具有所有中繼鏈路上信道互信息量最大值的特性。此時該中繼選擇可以表示為：

(12)

半雙工中繼選擇中選用的是中繼主動選擇機制，即中繼根據(jù)自身S-R及其R-D鏈路狀態(tài)決定其是否進行通信協(xié)作，因此該中繼需要通知系統(tǒng)其是否為最佳中繼。對此我們?yōu)槊恳粋€中繼節(jié)點設(shè)置計時器，其初始值為各個節(jié)點S-R鏈路以及R-D鏈路信道參數(shù)的最小值的倒數(shù)。此時擁有最大互信息量的中繼計時器會首先歸零，并通知系統(tǒng)中的其余節(jié)點聲明自己為最優(yōu)中繼，中繼選擇結(jié)束。

2.2 全雙工中繼選擇

對于大部分全雙工系統(tǒng)，由于輸入功率越大，中繼產(chǎn)生的自干擾信號越強，通過上述接收信號的描述，分析可得，在全雙工中繼進行傳輸時，隨著xi(t)的增大，即輸入功率變大，中繼Ri的接收信噪比隨之變大。但與此同時，中繼自干擾也隨之變大，由此可知當中繼的接收信噪比較大時，該中繼信干噪比并不一定是最大的，即獲得的系統(tǒng)性能此時不一定是最好的。并且考慮到兩跳鏈路中端到端的信道容量受到最小的信道容量影響，綜合兩跳鏈路進行最優(yōu)選擇，同樣采用最大最小算法進行中繼選擇。

與半雙工中繼選擇類似，選中節(jié)點則可以表示為：

Ri=argmax[min(Γsri,γrid)]

(13)

即被選中的中繼節(jié)點應(yīng)該具有所有節(jié)點中在兩跳信道中最小信噪比(信干噪)最大的特征。

3 混合雙工下自適應(yīng)中斷概率

根據(jù)中斷事件定義，有：Pout=P{I≤C}，本文所提方案的中斷概率可以表示為[9]：

帶有直傳鏈路時：

P{max{Isrjd,Isrid,Isd}≤C)}=

P{Isrjd≤C}·P{Isrid≤C}·P{Isd≤C}=

(14)

同理，不存在直傳鏈路時：

P{max{Isrjd,Isrid}≤C)}=

P{Isrjd≤C}·P{Isrid≤C}=

(15)

式中：Isrjd代表源端S通過半雙工中繼鏈路到達目的端D的互信息量，同理Isrid表示S源端通過全雙工中繼鏈路到目的端D的互信息量，Isd表示S-D鏈路端到端互信息量。

3.1 半雙工中斷概率

對于工作在半雙工的n個中繼，其互信息量可以根據(jù)香農(nóng)公式C=Blog(1+SNR)[1]計算得出。半雙工時，中繼鏈路上端到端信息的傳輸需要經(jīng)過兩個時隙才可以完成，因此其頻譜利用率損失了傳統(tǒng)直傳鏈路中的一半，根據(jù)文獻[12]，可得到半雙工信道容量為：

(16)

式中：γRj表示被選中中繼的鏈路信噪比，考慮噪中繼鏈路中傳輸信道容量受到兩跳鏈路中最小信道容量的限制，因此有γRj=min(γsrj,γrjd)，γsrj、γrjd表示第一跳以及第二跳接收信噪比，其分布均為指數(shù)分布。所以上述三個信噪比的各自CDF可表示為Fsrj(γ)=1-exp(-Ψsrjγ)，F(xiàn)rjd(γ)=1-exp(-Ψrjdγ)。

(17)

綜上半雙工模式下中繼選擇中斷概率可以表示為：

(18)

3.2 全雙工中斷概率

剩余n個中繼采用全雙工進行協(xié)作時，中繼節(jié)點可以同時進行數(shù)據(jù)的接收和發(fā)送，有：Isrid=log(1+γRi)，γRi為被選中的全雙工中繼節(jié)點Ri的協(xié)作鏈路的接收信噪比。同理，有γRi=min(Γsri,γrid)。

對信干噪比的PDF進行計算推導。根據(jù)模型，信道衰落因子hab，ab={sri,sd,rid,riri}服從指數(shù)分布。根據(jù)文獻[14]我們可以求得Γsri的PDF以及累積分布函數(shù)。過程如下：

(19)

(20)

對變量γ進行求導后得出Γsri的PDF為：

(21)

γrid服從指數(shù)分布，其累積分布函數(shù)：

(22)

因此中繼Ri的CDF可以表示為：

Fminγ(γ)=P(min(Γsri,γrid)≤γ)=

1-P(min(Γsri,γrid)>γ)=

1-[1-FΓsri(γ)][1-Fγrid(γ)]=

(23)

同樣，若最小傳輸速率記為C，則可得全雙工模式下中斷概率：

Pr{max[min(Γsri,Γrid)]≤(2C-1)}=

(24)

3.3 直傳鏈路中斷概率

對于S-D直傳鏈路，我們采用ARQ(Auto Repeat Request)重傳機制，即當目的端不能成功譯碼源端發(fā)送來的信息時，向源節(jié)點發(fā)送NAK(Negative Acknowledgment)消息(假設(shè)NAK幀在端到端傳輸中不會出現(xiàn)錯誤)，因此其互信息量也做減半處理，可以得出直傳鏈路的互信息表達式：

(25)

由于其信噪比γsd同樣符合指數(shù)分布，所以直傳鏈路中斷概率可以表示成：

1-exp[-ν(22C-1)]

(26)

3.4 系統(tǒng)中斷概率

將式(18)、式(24)和式(26)代入式(14)以及式(15)，即可得到該混合雙工模型的系統(tǒng)中斷概率。

當帶有直傳鏈路時：

{1-exp[-ν(22C-1)]}=

(27)

同理當傳輸過程沒有S-D鏈路時，本文方案的中斷概率可以表示為：

(28)

4 仿真分析

本節(jié)對本文所提方案以及文獻[9]混合雙工中繼選擇算法在MATLABR 2008b軟件上進行了仿真比較。仿真結(jié)果清晰地顯示出本文方案與對比方案的系統(tǒng)性能優(yōu)劣。為使結(jié)果具有對比性，仿真參數(shù)參照對比文獻進行了設(shè)置。仿真中設(shè)置源端與中繼的發(fā)射功率都為P，各信道存在的噪聲方差設(shè)置為N0=σ2=1。

圖2是對本文提出的中繼選擇方案與文獻[9]提出的混合中繼選擇方案帶有直傳鏈路以及不帶直傳鏈路時中斷概率隨輸入信噪比變化的對比圖。仿真中，設(shè)定潛在中繼個數(shù)2n=4，其中n個節(jié)點工作在全雙工，n個節(jié)點工作在半雙工狀態(tài)。系統(tǒng)中存在的所有信道(包括自干擾信道)均為瑞利衰落信道，調(diào)制方式為BPSK，各節(jié)點的發(fā)送功率相等(PS=PR=P)，中繼節(jié)點采用DF模式進行協(xié)作。各個接收點的噪聲功率N0均為1，系統(tǒng)不中斷進行傳輸?shù)男畔鬏斔俾蔆最低為0.5 bit/s/Hz。源端到目的端的信道參數(shù)Ψsd設(shè)置為-3 dB，各中繼信道參數(shù)設(shè)置如下：Ψsr=-3 dB，Ψrd=-1 dB，全雙工中繼節(jié)點的自干擾系數(shù)Ψrr=-1 dB。

圖2 混合雙工中繼選擇方案對比圖

從圖2可直觀觀察出，本文方案在帶有直傳鏈路以及不帶直傳鏈路時其中斷性能都優(yōu)于對比方案。當輸入信噪比提高時，兩種方案中斷概率都呈現(xiàn)下降趨勢，主要因為輸入SNR變大時，中繼提供的端到端信噪比也隨之變大，從而信道互信息量也增大，減小了中斷發(fā)生概率。但是顯然本文所給出的中繼選擇方案隨著信噪比輸入的增加，中斷概率更低，因為本方案中綜合了兩跳信道信息考慮，保證所選中繼能夠提供端到端最大互信息量。隨著輸入信噪比增大，所提供的信息量大于對比方案的概率也增大，因此中斷性能得到了提升。系統(tǒng)沒有直傳鏈路情況中，當中斷概率為10-2，本文方案與對比方案所需輸入信噪比分別為：11.2 dB與14.1 dB，本方案比對比方案節(jié)省了約2 dB信噪比。在系統(tǒng)直傳鏈路存在的情況下，中斷概率為10-4，本方案與對比方案所需輸入信噪比分別為：15 dB與18.2 dB，本方案比對比方案節(jié)省了約3 dB信噪比。同時可以得出，當系統(tǒng)中帶有直傳鏈路時，中斷性能更優(yōu)。

考慮不同最低速率C的情形下，本文方案與對比方案中斷概率的對比。仿真參數(shù)設(shè)置如下：輸入SNR固定在10 dB，中繼數(shù)量2n=4，各中繼節(jié)點采用相同信道參數(shù)：Ψsr=-3 dB，Ψrd=-1 dB，Ψrr=-1 dB。仿真結(jié)果如圖3所示。

圖3 不同傳輸速率時中斷概率對比圖

從圖3分析得，當C增大時，不論兩種方案中系統(tǒng)是否帶有直傳鏈路，其中斷概率都越來越高。原因是系統(tǒng)最低要求傳輸速率增大，但系統(tǒng)輸入信噪比卻保持不變，即端對端互信息量保持不變，因此越來越難達到系統(tǒng)要求，中斷發(fā)生次數(shù)增多。圖中可以直觀地比較出，本文方案在系統(tǒng)中斷性能上隨著最低傳輸速率的升高依舊優(yōu)于對比方案。考慮存在直傳鏈路的情況下，在中斷概率為10-3時，本文方案可達傳輸速率為0.399 bit/s/Hz，對比方案為0.316 bit/s/Hz。表明本方案在滿足更高的傳輸速率上更優(yōu)于對比方案。

圖4是在不同中繼節(jié)點個數(shù)n=[1,2,3,4]下將兩種方案進行仿真的結(jié)果。仿真參數(shù)與圖3中帶直傳鏈路參數(shù)設(shè)置相同。從圖直觀地分析出，本方案中當中繼個數(shù)逐漸增多時，中斷性能提高優(yōu)勢更大，當n=3時，中斷概率為10-3，本文方案比對比方案節(jié)省SNR約3 dB。隨著潛在中繼個數(shù)的增多，兩種方案的中斷性能都有所提高，且隨著輸入信噪比的增大，具有較多潛在中繼個數(shù)的系統(tǒng)性能更好。這是因為在系統(tǒng)中，存在的潛在中繼個數(shù)越多，從中選取的最佳中繼的性能更好的概率越大，因此中斷概率也下降，從可靠性上來講，協(xié)作系統(tǒng)的性能也更佳。

圖4 不同中繼個數(shù)中斷概率對比圖

5 結(jié) 語

本文對提出的基于混合雙工協(xié)作系統(tǒng)采用DF協(xié)議進行了最優(yōu)中繼選擇。通過系統(tǒng)模型的分析，對在兩個不同模式下(全雙工、半雙工)的中繼選擇方案進行優(yōu)化選擇，在目的端通過MRC合并，推導出該方案在帶有直傳鏈路以及只有中繼協(xié)作系統(tǒng)的中斷概率表達式。最后通過MATLAB R2008b軟件進行了仿真。仿真結(jié)果可得(通過與文獻[9]方案比較)本文方案能一定程度上提高混合中繼系統(tǒng)的中斷性能。在中繼個數(shù)固定，最低傳輸速率固定情況下，本文方案能在相同中斷概率情況下節(jié)省約3 dB輸入信噪比。隨著最低傳輸速率的增長，本文方案仍能夠有較好中斷性能。當中繼個數(shù)不固定，其他條件相同時，本文方案隨著中繼個數(shù)的增多，性能優(yōu)勢的增長也優(yōu)于對比方案。分析得出方案能大大提高系統(tǒng)的穩(wěn)定性，且較易實現(xiàn)，不需要中繼在全雙工以及半雙工之間進行切換，有利于減小延時，為協(xié)作通信系統(tǒng)中繼選擇方面提供了一定的參考價值。