基于組件匹配的變電站快速建模方法

張子謙 楊鴻斌 陳 俁 趙希超 張艷燕 汪 俊

1(南京南瑞信息通信科技有限公司 江蘇 南京 210003) 2(南京航空航天大學機電學院 江蘇 南京 210016)

0 引 言

隨著智能設備以及數字化理念的不斷發展，智能電網理論的不斷完善，虛擬現實技術已經被深入運用到了電網運行的眾多方面。通過對基于激光精準數字模型[1-2]的虛擬現實技術的應用，使得原有的二維數據轉換成可切身感受的三維數字環境，從不同環節提高了工作效率，降低了人力成本。然而，將虛擬現實技術應用到電網運行時，變電站的三維模型重建顯得尤為重要。

近年來，大規模場景的建模技術得到了快速發展并在很多領域都有了成功應用。周圣川[3]在大規模城市場景建模時設計并實現了一種交互式的圖像逆過程式建模方法，能有效地進行場景建模，同時可以處理海量的城市三維數據。劉波等[4]提出了一種新的大規模城市場景高效建模方法，構建出該城市的建筑模型庫，并通過城市的小區規劃圖生成小區模板庫，可高效地實現大規模城市的建模。張紅春[5]以三維數字工廠為實例，闡述了利用點云建模技術進行工廠數字化的流程，點云數據能構建精細化、高質量的三維模型，尤其對不規則及復雜幾何物體的三維建模有顯著的效果。

在變電站數字化建模方面，2017年1月，泰安供電公同將虛擬現實技術運用在變電站設備的特巡工作中，利用此項技術對220 kV紅廟變電站通信機房進行全景高精度建模，建立了虛擬世界與真實現場的數據通道，真實再現信通檢修、巡視工作的真實場景。針對變電站三維建模方法的現狀，王仁德等[6]對目前較流行的VRML建模法、幾何造型建模法以及地面激光雷達建模法進行分析，對比發現VRML建模法直觀性較差、效率較低，并且對操作人員要求較高；幾何造型建模法則精度低，表現性差；而基于地面激光雷達建立變電站模型具有精度高、直觀性強等優點。劉求龍等[7]采用了一種基于三維激光點云的變電站手動建模方法，根據點云數據進行一次設備和二次設備的創建，最后將模型進行組合，這種手動建模的方法數據量大、操作繁雜且周期長。趙春林[8]采用了一種基于全景照片的變電站建模方法，建模速度較快且數據量較小，但在精度上無法滿足自動巡檢和無人監測的要求。李永東等[9]提出一種基于測繪與二維圖像結合的變電站三維建模方法，采用算法對變電站二維圖像進行物體的分割和提取，再從形狀庫中查找對應的三維形狀，之后根據測繪數據確定三維模型的位置姿態。該方法雖可以提高建模效率，但測繪數據較為繁瑣且無法保證變電站設備間精確的位置關系。整體看來，在變電站三維建模方面的應用有較多的實例，但如何在保證建模精度的前提下，快速提高建模效率仍有一定難度。

基于變電站設備重復性和標準性特點，本文提出了一種基于組件匹配的快速建模方法。如圖1所示，首先利用三維激光掃描技術采集到變電站的整體點云數據，然后將變電站的地面點云數據及電力線數據自動去除，再利用聚類方法得到分割完成的獨立部件點云模型；采用基于二維平面包圍盒拓撲結構的點云重復結構檢測的算法，探測點云中的重復結構模式；基于點云形狀和尺寸對模板庫中的CAD模型進行檢索，并將檢索的模型與點云進行模板擬合，創建最小重復單元模型；將建立的最小單元按照檢測的重復模式進行重建即可快速地得到整個變電站的三維精準模型。

圖1 變電站快速建模流程圖

1 數據預處理

通過三維激光掃描技術采集變電站點云數據，原始點云數據如圖2所示。為了實現基于大規模點云數據的快速建模，需要進行點云分割和聚類等預處理。

圖2 變電站原始點云數據圖

1.1 點云分割

為了后期進行重復結構檢測、形狀檢索以及模板擬合等操作，需要將同一個結構單體或者設備單元的點從整個大環境中獨立出來。在此過程中，首先需要檢測出地面數據，將原始的點云分割成兩部分，然后對已經去掉地面數據的點云進行電力線的提取。

1.1.1 地面分割

圖3 去除地面后的點云數據圖

1.1.2 電力線分割

在進行電力線分割時，本文采用關海燕等[11]對車載激光雷達數據進行電力傳輸線提取的算法。在提取的過程中，應用了兩種與數據特點和研究對象相關的濾波：高度濾波和空間密度濾波。

過濾掉高層的大量點云之后，高層的絕緣子、阻波器、與電力線接觸的設備，以及電站周圍的房屋和樹木仍然存在。于是，為了移除建筑、樹木以及部分不需要的裝置，本文提出了空間密度約束。首先，將經過高度濾波之后的點云數據分割成N個體素，體素的尺寸vs根據設備尺寸大小以及經驗值結合確定。然后分別計算出每個體素中點的數量vp(p=0,1,2,…,N-1)，并通過對電力線的多次試驗確定出一個空間密度的閾值v1。每個體素中的點會根據以下的約束條件分別加上標簽：

(1)

在移除部分不需要的數據之后，本文在水平面上應用霍夫變換，從cI中進行電力線的進一步檢測。去除電力線后的變電站數據如圖4所示。

圖4 去除電力線的點云數據圖

1.2 點云聚類

在去掉變電站的地面以及電力線之后，為了后期點云的分塊操作，需要對整體點云進行空間聚類。通過點云之間距離的判斷，可以獲取整體點云中的結構單元和設備單體。問題可定義為，給定距離閾值ε，將給定的點云P聚類成k個子類，C1,C2,…，Ck,從上面分析可知表示一個結構單元或設備單體。即滿足：

P=P1∪P2∪…∪Pk

s.t. ?i,j,‖Pi-Pj‖>ε

(2)

式中：Pi表示Ci聚類中的點；‖Pi-Pj‖表示Pi與Pj之間的距離。

2 快速建模

本節將變電站建模過程分成了四個階段：模板庫的創建為系統提供了充足的、不同型號的設備模型；通過重復結構的檢測提取出變電站的重復模式，這大大地提高了后期建模的效率；定義庫中模型的特征并根據選取點云的特征檢索出對應的CAD模型；將檢索出的CAD模型與點云進行形狀擬合。

2.1 模型庫的創建

在構建變電站設備模型庫的過程中，首先利用3ds Max軟件，基于點云的三維表面數據創建模型基本輪廓，然后參考影像數據以及設備的相關設計標準，進行結構單元或者設備單體的精細建模。在設備模型建成之后，需要對模型進行貼圖，使得模型在外觀上更真實。再利用相應的管理系統將建立好的模型組織起來，建成一個可以使用的模型庫。當然，模型庫可以進行實時的更新。模型庫預覽圖如圖5所示。

圖5 模板庫預覽圖

2.2 重復結構提取

通過觀察發現，變電站的設備在相鄰區域的布局中都有較高重復度。為了提高變電站重建的效率，需要提取出整個點云模型的重復模式和最小重復結構單元。

2.2.1 布局創建

在后期的重復結構檢測過程中，為了降低檢測的難度，提高檢測效率，將在二維平面上進行重復結構檢測。于是，將聚類后的點云數據沿著Z軸向X-Y平面上進行正交投影。投影之后，可以得到二維平面上一簇簇的點，其中，每一簇點代表一個設備。根據坐標可以得到每簇點云二維平面上的包圍盒。

2.2.2 重復結構檢測

觀察發現，不同類型設備的包圍盒有顯著的不同，而相同結構的設備不僅具有相似的包圍盒，而且包圍盒的排列也具有一定的規律性。于是，本文提出了一種基于二維平面包圍盒拓撲結構的重復結構檢測算法，將平面點云的重復結構檢測轉化為對包圍盒的重復結構檢測。現用一張無向圖來表示包圍盒間拓撲結構，并給定一個假設集θ。對于每一個假設的θ，都由三個參數中心c(即矩形對角線的中心)、寬度w和高度h組成，即θ={w,h,c}。本文將這個假設作為一個頂點，然后搜索每個頂點在一定鄰域內的臨近頂點，并將該頂點與臨近頂點連接起來。這樣就可以在所有頂點上構造出一張無向圖，即包圍盒假設集合，記為G={Θ,E}。

本文利用一個標記問題來說明重復結構檢測的過程。首先給出一組觀察Θ(投影面的結構)和一組有限的標簽H(重復結構的模式)，然后對于每個觀察θ∈Θ，確定其相應的標簽fθ∈H，使目標能量方程E(f)最小化。

能量方程定義根據一組模式H定義一個模式標簽函數：f，對每一個圖頂點θi∈Θ，如果fi=Φ，則將θi存放到模式H中，如果fi=null，則將θi標為異常值。為了便于闡述，把H中的模式Φ和識別為Φ的索引視為一體。一個特定的標簽f有一組相應的提取模式：

Φ(f)={φ:φ∈H,?Θs.t.fi=φ}

(3)

因此，可以通過基于f的推理來實現模式主子圖的提取。在推導模式主子圖提取的能量方程時，主要考慮圖模式的幾何誤差、規律性和復雜性。首先，所有共享相同模式的包圍盒應該有相似的形狀，即這些包圍盒的幾何誤差盡可能的小。其次，這些圖頂點應該有規律性的排列，即橫向排列或縱向排列。最后，模式的數量應盡可能的小，從而簡化優化復雜度。于是，設計了以下的能量方程：

(4)

式中：S、R分別代表幾何相似性和模式的空間規律性；Wm,n是θm和θn之間的權重函數；|Φ(f)|是模式的數量；α、β是權重參數(例如α=1.0、β=0.5)。下文給出式(4)各項的詳細解釋。

第一項測量了圖頂點θi與模式fi之間的幾何誤差，表達為：

(5)

在上下文中，幾何誤差d(θi,fi)由兩項來表示：

(1) 圖頂點θi與模式fi之間表面上的區別；

(2)θi與fi的排列規律程度。

特別地，幾何誤差可以用公式表示如下：

(6)

式中：w、h和c分別代表假設θ的寬度、高度和頂點θ的中心；fw、fh、fc、fv和fI分別代表模式f的寬度，高度，包圍盒中心，定向矢量和對齊間隔；γ和λ是兩個權重參數。前面的項會使圖頂點之間的尺寸差異盡可能小，而后面一項則促進圖頂點有規律的排列。

第二項R(fm,fn)是基于任何兩個屬于Θ的圖頂點θm和θn的模式定義的。利用了Potts模型[12]，如果fi≠fk，則R(·)為1，否則為0。權重函數W(θm,θn)進一步評估θm和θn的排列規律。通過觀察發現，平行排列或者垂直排列的兩個圖頂點更有可能屬于同一個模式。于是，定義了如下的權重函數：

(7)

式中：X，Y分別是X軸和Y軸方向上的單位向量；cm、cn分別是圖頂點θm和θn的中心。σ是一個常數，根據經驗選擇為2。從這個定義來看，權重函數促使排列為垂直方向或者平行方向上的圖頂點具備相同的模式。

在應用中，模式確切的數量是沒有先驗的。第三項的添加可以減少模式的數量，從而降低了模式主子圖提取的復雜度[13]。本文采用了基于迭代圖割技術的α擴展算法[14]最小化等式，圖6展示了某電站局部場景重復結構提取過程。所有模式主子圖可以從包圍盒拓撲圖形提取出來，每一個子圖都包含了大量具有相同模式的圖頂點。

圖6 重復結構檢測

2.3 形狀檢索

根據自動建模的要求，系統需要快速、準確地從模型庫中獲取到與點云最為匹配的CAD模型。本文通過采用目前三維模型檢索的主流方法，提取點云模型的特征信息作為描述子，并將其與庫中的模型進行相似性比較,最終將形狀檢索問題轉換為特征空間中最鄰近搜索問題。

2.3.1 描述特征定義

為了有區別地描述場景中掃描對象的點云數據，首先需要定義一組特征，即形狀描述子。此前，一些經典的點云描述算子，如旋轉圖像、曲率以及尺度不變特征轉換等，能夠較好地解決特征定義問題。然而，這些算法并不適用于嘈雜的變電站點云數據。本文利用了設備視圖的差異以及變電站設備的特有性質，定義了如下的特征描述算子，這些描述子對噪聲具有不敏感性，對變電站設備具有較好的識別力，并且能夠處理掃描過程中普遍存在的遮擋和點云分布不均勻的問題。

在進行CAD模型的特征定義時，本文采用了與處理點云數據相同的方法，采用39個特征進行描述。由于模型庫中的模型是在3ds Max軟件中建立的，其曲面由非均勻有理B樣條曲面(NURBS)構成，于是本文采取基于曲率的采樣離散法[15]對模型進行離散。

如圖7所示，本文采用39維的向量表示模型的特征，其中包括三維的模型輪廓(即包圍盒的長寬高，尺寸單位為10 m)，以及X軸、Y軸和Z軸方向上12塊點云占總數的比例。通過多次實驗發現這39維的特征向量具有較好的全局性和通用性。

圖7 特征描述的結構圖

2.3.2 基于特征的CAD模型檢索

通過特征提取，可以將實物模型轉換為特征空間中的一組向量，相似的模型對應特征空間中距離相近。相似性匹配算法的過程如下：將輸入模型通過特征定義轉換為特征空間中向量，計算與模型庫中所有模型向量之間的空間距離，或者通過構建的分類器，得出模型間的相似度，最終返回與輸入模型相似度最大的模型，即實現了基于形狀的檢索。

設CAD模型庫為D={Mi|i=1,2,…,n}，其中Mi為庫中第i個模型。當前研究最小重復單元為U={Uj|j=1,2,…,m}，其中Uj表示該單元中第j個點云集。分別對模型采用上述特征定義方法進行表征。得到輸入模型的向量表示為X=(x1,x2,…,xk)∈Rk,模型庫中任意一個模型的向量可表示為Y=(y1,y2,…,yk)∈Rk。本文采用歐式距離的度量方式來衡量兩個模型之間的相似程度，即：

(8)

2.4 模板擬合

在擬合的過程中，首先將模型的中心與點云聚類的中心重合，得到初配準的結果，然后在初配準的基礎上進行精配準。設M和P分別表示檢索得到的CAD模型和對應的點云。通過優化下面的函數，即可得到兩者之間的變換關系:

(9)

式中：S、R、T分別表示模型的尺度、旋轉和平移變換。‖pi-S(R.M+T)‖2表示點pi與經過變換之后的模型之間的歐式距離。將兩者的中心在二維平面上重合，可以獲得一個較好的初始變換參數，然后將點云按照法矢反向投影至模型上，點與模型之間的距離即為投影點與自身點之間的距離。最后采用ICP算法來最小化點與模型之間的距離，從而實現模型到點云的精配準。

3 實驗結果

根據上述的數據處理和建模方法，在Intel(R) Core(TM) i7-4910MQ CPU @ 2.90 GHz 32 GB內存的電腦上實現該快速建模系統。基于該系統完成了某220 kV變電站的重建，該變電站設備的范圍為(248×136) m2，其中電力設備數目有576個。圖8-圖10分別為該220 kV變電站模型的展示。其中，圖8展示了變電站模型建立的過程，圖9所示為變電站的整體模型，圖10所示為添加地面后的場景效果圖。

圖8 某220kV變電站模型建立的過程

圖9 某220kV變電站的整體三維模型

為了展示快速建模方法對其他變電站建模的效果，某110kV變電站建模結果如圖11所示。

(a) (b) 圖11 某110kV變電站快速建模的場景圖

為了測試不同抽稀采集程度下快速建模方法對不同設備的檢索能力，本文對檢索結果進行了對比。表1是不同抽稀采集程度下不同模式的對比結果，比較可知：不同模式間平均檢索正確率有著一定的區別，當設備特征較為明顯、投影面覆蓋面積較大時，取得了較高的平均檢索正確率。當抽稀點云數據的40%時，算法取得較高的正確率，檢索的平均正確率為95.7%，可證明本文的檢索算法對稀疏的點云數據仍具有較強的魯棒性。

表1 不同抽稀采集程度下不同模式的檢索正確率對比

(10)

式中：‖p-?i‖表示的是p和?i之間的歐氏距離；|ρi|表示的是ρi的點云數量。在建模之前，把所有實驗數據均勻地放在一個單位范圍內，然后計算上述的定量指標。

如圖12所示，隨著抽稀采樣程度的加劇，擬合的精度緩慢地降低，當抽稀采樣原數據的50%時，設備模型仍能正確擬合，且精度保持相對較高。因此，本文方法具有較強的魯棒性，可以處理點云較稀疏的情況。

圖12 對稀疏點云擬合的魯棒性

變電站的建模主要需要建立設備模型與場景模型，為了對比本文的建模方法與手動的三維建模方法，本文設計了表2進行簡單比較。這里衡量建模工作量使用的單位為“人·時”，即表示一個人工作一小時的意思。

表2 兩種方法效率及要求的對比

表2主要為建模工作量和建模要求上的比較，所有數據為研究過程記錄所得。可以看出，這兩種方法在效率上有著較明顯的差別。另外，手動建模對點云的數據要求較高，因此其數據量較大，對處理數據的設備要求也較高。而本文的方法對數據要求一般，點云數據在本文中只需顯示基本的形狀，能檢測到重復模式，并且可以確定設備的位置。在對建模人員的要求上，本文的方法只需掌握簡單的系統操作即可，而手動的三維建模方法則需要掌握較好的建模技巧以及良好的處理方法。綜上，本文研究的基于組件匹配的變電站快速建模方法具有一定的高效性及魯棒性。

4 結 語

為實現變電站的快速建模，本文提出了一種基于組件匹配的快速建模方法。這種方法高效地構建出了大規模電站的場景，與手動三維建模方法相比，顯示出了較大的優勢。本文首先通過預處理得到獨立部件點云模型；然后利用基于二維平面包圍盒拓撲結構的點云重復結構檢測的算法，檢測變電站場景中的重復結構；采用基于組件匹配的建模方法對最小重復單元進行建模；最后將建好的最小單元按照檢測的重復模式進行重建，即可快速得到整個電站的精確模型。實驗表明，本文提出的快速自動建模方法具有良好的普適行和有效性，并且極大地減少了人工參與，顯著提高了建模的效率和精度，特別是針對大規模的電站模型，重建效率更為明顯。

在今后的工作中，將研究變電站電力線的快速提取與建模，進一步完善變電站的建模工作。對于500 kV甚至面積更大的變電站，研究以間隔為單位的變電站重復結構檢測，根據區域模板快速檢索并進行陣列處理，將加速變電站的快速建模。