巖石薄片圖像拼接中的色差校正算法

袁 媛，滕奇志，何小海，張余強

(1.四川大學 電子信息學院 圖像信息研究所，四川 成都 610065;2.成都西圖科技有限公司，四川 成都 610065)

0 引 言

在石油地質勘探行業中，通常使用采集到的巖石樣本制成的巖石薄片研究地質油氣分布情況。由于巖石薄片在長期保存中容易受到損壞，而圖像資料能夠完整持久地保存巖石薄片信息，因此利用相機來采集顯微鏡放大的巖石薄片圖像，對于后續巖石薄片的研究和保存具有重要的意義。在顯微鏡下拍攝巖石薄片時，通常只能拍攝到巖石薄片的局部視域圖，為了構造整個巖石薄片圖像，需要對其分區域逐行逐列進行序列圖像采集，得到一系列具有部分重疊區域的巖石薄片序列圖像，然后對巖石薄片序列圖像進行圖像拼接，進而構造成一幅具有高分辨率的巖石全薄片圖像。然而，在連續采集過程中，由于拍攝環境(如光線)、巖石薄片自身性能(如薄片厚度、損壞程度)等原因，會導致巖石序列圖像之間往往存在亮度和色彩差異，從而導致拼出的結果圖有明顯的“塊”效應，不能準確地保留完整的巖石薄片信息。

目前常用的圖像拼接算法中，主要針對拼接縫區域進行顏色校正[1-3]，而對于兩幅圖像之間本身就有的顏色差異，只校正拼接縫區域并不能完整地改善拼接結果圖質量。而針對兩幅完整的光照不均勻、色彩不一致的圖像，已有一些校正算法。例如，李勇等[4-5]基于直方圖匹配的圖像勻光算法，根據模板直方圖與目標直方圖累計歸一化數據進行直方圖匹配處理，實現對圖像亮度的校正，但該方法在圖像直方圖差異較大時，會改變原有圖像灰度級的相對距離。李德仁等[6]提出基于Mask原理的勻色算法，其需要高斯濾波器模擬圖像的亮度分布作為背景圖像，通過原始圖像減去不均勻背景圖像達到勻色目的，但這種方法主要針對灰度圖像，對彩色圖像勻色效果不好。呂楠等[7]提出了一種多相機圖像拼接勻色算法，但其只針對拍攝一行圖像進行處理，不適用于巖石薄片多行多列的全薄片圖像拼接。

在已有算法的基礎上，文中通過將巖石序列彩色圖像從RGB顏色空間轉換到lαβ顏色空間，然后利用Wallis濾波器分別計算兩幅圖像重疊區域l,α,β各個空間的均值和方差，校正目標圖像的色彩亮度，再按照類“王”字型順序整體調整序列圖像的光照和色彩。

1 算法理論基礎

1.1 顏色空間的選擇

lαβ顏色空間是基于人眼的視覺感知，由亮度分量l,色度分量α、β組成，其中α分量表示黃-藍通道，β分量表示紅-綠通道。lαβ顏色空間的各個通道之間相關性較弱，有利于后續分通道進行亮度色差計算。因此，將彩色圖像從RGB顏色空間轉換到lαβ顏色空間進行處理。lαβ空間是從LMS空間轉換過來的，LMS空間是基于人眼視網膜上對短波光線敏感的錐體細胞(S錐體)，對中波光線敏感的錐體(M錐體)，對長波光線敏感的錐體(L錐體)的顏色空間。因此要將顏色值從基于設備的RGB空間變換到lαβ空間，先要將顏色值轉化到基于對波長敏感的LMS空間。

(1)先將RGB空間轉換到LMS空間。

(1)

(2)由于LMS空間的分量分布比較分散，為了使其聚斂，將其轉換到LMS對數空間。

L'=lgL

(2)

M'=lgM

(3)

S'=lgS

(4)

(3)將LMS對數空間轉換到lαβ空間。

(5)

在lαβ空間進行圖像色差校正后，為了后續進行圖像融合，需要將校正結果圖像從lαβ空間變換回RGB空間，其轉換步驟如下所示：

(1)將lαβ空間轉換到LMS對數空間。

(6)

(2)從LMS對數空間轉換到LMS空間。

L=10L'

(7)

M=10M'

(8)

S=10S'

(9)

(3)從LMS空間轉換到RGB空間。

(10)

1.2 Wallis濾波器特性

Wallis濾波器是一種應用于圖像增強的濾波器[8]。它可以增強原始圖像的反差，同時抑制噪聲，其目的是將圖像局部的灰度均值和方差(即圖像灰度動態范圍)映射到給定的灰度均值和方差。它是一種局部圖像變換，使得在圖像不同位置處的灰度方差和灰度均值具有近似相等的數值。一幅圖像l分量的均值反映其亮度，在α、β分量的均值反映其在該分量的色調統計量，而標準差則反映了該分量的灰度動態范圍。由于相機采集全薄片過程是連續的，因此在理想情況下獲取的序列圖像在色彩空間上也應該是連續的，具有近似一致的色調、亮度和反差，即也應該具有近似一致的均值和標準差。因此，文中主要采用Wallis濾波器進行兩幅圖像之間的勻光勻色處理。

Wallis濾波器的一般形式為：

bmf+(1-b)mg

(11)

其中，g(x,y)為原始圖像的灰度值；f(x,y)為目標圖像的灰度值；mg為原始圖像的局部灰度均值；sg為原始圖像的局部灰度標準差；mf為目標圖像的局部灰度均值；sf為目標圖像的局部灰度標準差；c∈[0,1]為圖像方差的擴展常數；b∈[0,1]為圖像的亮度系數。

在式11中，當b趨向于1時，目標圖像均值mf起主要作用；當b趨向于0時，原始圖像均值mg起主要作用；當c=1,b=1時，為典型Wallis濾波器，如下：

(12)

其中，當mg=mf，sg=sf時，目標圖像的均值和方差與原始圖像的均值和方差相同，進行變換時不會改變圖像的灰度值，適用于圖像拼接時重疊區域的顏色校正[9]。

2 巖石薄片序列圖像拼接

2.1 圖像配準

由于巖石薄片顏色、亮度等信息差異較大，文中主要采用SIFT(scale-invariant feature transform)算法進行配準。SIFT算法[10]主要是通過在尺度空間尋找極值點，提取位置、尺度、旋轉不變特征量等信息，形成128維特征描述符。對所有待拼接的序列圖像采用SIFT算法查找其特征點，然后利用特征描述符的歐氏距離作為兩幅圖像的特征點的相似性判定度量。取其中一幅圖像的某個特征點，找出相鄰圖像中與其距離最近的前兩個特征點，對于這兩個特征點，若最近距離除以次近距離小于某個閾值時，則可以接受該匹配點[11]。

在實現圖像之間的粗匹配后，利用RANSAC模型進行參數估計[12]，剔除“誤匹配”點，得到圖像間的單應矩陣H。

2.2 圖像色差校正

2.2.1 兩幅圖像色差校正

(1)顏色空間轉換。

由于lαβ顏色空間各個通道相關性較弱，有利于后續勻光勻色分通道進行參數校正，因此首先將參考圖像和目標圖像進行顏色空間轉換，即將圖像從RGB顏色空間轉換到lαβ顏色空間，轉換公式如式1～5。

(2)重疊區參數計算。

根據單應矩陣H獲得兩幅圖像間的重疊區域A(x,y)、B(x,y)，其尺寸大小均為m×n，將參考圖像1重疊區域的lαβ通道分解成l1、α1、β1，目標圖像2的重疊區域的lαβ通道分解成l2、α2、β2，分別計算兩幅圖像重疊區域各個顏色分量的灰度均值m1、m2和灰度標準差s1、s2。

(13)

(14)

(15)

(16)

(17)

(18)

其中，ml1、mα1、mβ1表示參考圖像1在lαβ空間各個通道重疊區域的均值；ml2、mα2、mβ2表示目標圖像2在lαβ空間各個通道重疊區域的均值；sl1、sα1、sβ1表示參考圖像1在lαβ空間各個通道重疊區域的方差；sl2、sα2、sβ2表示目標圖像2在lαβ空間各個通道重疊區域的方差。

(3)圖像勻光勻色。

由于這是兩幅圖像的重疊區域，所以理論上二者在lαβ空間的均值和方差應該基本一致，但是由于實際拍攝過程中拍攝環境和巖石薄片自身性能等因素，導致兩幅圖像重疊區域得到的均值和方差差別較大。采用Wallis濾波器，將參考圖像1的顏色信息遷移至目標圖像2，使兩幅圖像間的色彩亮度趨于一致。利用式12，對目標圖像2中的每個通道的每個像素點使用Wallis濾波器，如下所示：

(19)

(20)

(21)

得到新的l,α,β分量后，將lαβ三個通道合并，再利用式10將目標圖像從lαβ顏色空間轉換到RGB顏色空間顯示，即可得到與參考圖像1亮度色彩一致的新的圖像2。

2.2.2 序列圖像色差校正

巖石全薄片圖像是由采集多行多列的序列圖像拼接而成，其采集順序類似于“S”型。首先，采集系統在x方向上橫向移動薄片，y坐標保持不變，在到達一行的末尾時，直接在y方向上進行平移，x方向坐標保持不變，接著向y的負坐標方向移動，依次循環，直至采集完全薄片視域。

常用的顏色校正算法通常只是平行地拍攝自然景物或灰度圖像，并且對一行圖像進行處理，在初始參考圖像的選擇上，有的采用分塊影像中光照充足且分布均勻、具有最高亮度均值的圖像作為初始參考圖像進行顏色校正[13]，有的先計算圖像的信息熵，選擇信息熵最大的圖像作為初始參考圖像進行顏色校正[7]。當采用這些算法對巖石序列圖像進行校正時，無法保證行與行之間的亮度信息趨于一致，會出現明顯的一行一行的“裂痕”。

這種拼接結果圖的視覺效果極差，只能保證一行圖像的亮度一致，多行多列時會出現明顯的“裂痕”，不利于保存真實的巖石薄片信息。而出現這種情況的原因常常是初始參考圖像的選擇只考慮了單行圖像，然后按順序依次調整，對于巖石薄片這種由多行多列序列圖像組成的拼接結果圖像而言，還需要考慮行與行之間色彩亮度的差異性。針對這種情況，采用類“王”字型順序對全薄片進行亮度及色彩調整，如圖1所示。

圖1 類“王”字型順序色彩亮度調整

其中，一條線代表一行圖像，豎線代表了列中心，中間的圓代表了整幅薄片的中心圖像。

(1)對所有序列圖像先查找SIFT特征點，然后進行圖像配準，得到序列圖像兩兩之間的單應矩陣H，確定圖像之間的重疊區域。

(2)找到在全薄片顯示最中心的圖像，并對其作自動白平衡，作為初始參考圖像R(x,y)。

(3)對R(x,y)所在列按2.2.1所述方法進行圖像色差校正，保證初始參考圖像R(x,y)所在列的圖像色彩亮度趨于一致，然后將校正后的圖像作為該行的次級參考圖像SRi(x,y)。

(4)對于第i行圖像，以次級參考圖像SRi(x,y)作為參考圖像，依次向兩側分別用2.2.1所述方法逐個進行圖像色差校正，整個圖像顏色校正順序類“王”字型展開。

(5)所有序列圖像完成色差校正后，再計算各個圖像相對于參考圖像的單應矩陣，然后進行多分辨率圖像融合[14-15]，最終得到一幅圖像色彩亮度一致的高分辨率拼接結果圖。

3 實驗結果與分析

拍攝的相機采用Canon EOS 600D，通過偏光顯微采集系統拍攝了多組巖石地質薄片進行實驗，其中多組圖像都出現了亮度色彩不一致的情況。先采用基于Wallis濾波器的顏色校正算法試驗兩幅圖像校正后進行拼接的效果，再采用類“王”字調整順序的顏色校正算法試驗多行多列序列圖像拼接后的效果。

3.1 兩幅圖像色差校正

圖2是由相機連續拍攝的兩幅相鄰圖像，其拍攝參數固定為曝光時間1/20 s，ISO為800，光圈值為F/5。

圖2 相機連續拍攝圖像

觀察圖2可以發現，兩幅圖像有重疊區域，并且重疊區域圖像的亮度、色彩都不一致，如果直接采用圖像拼接算法，未對圖2(a)進行色差校正，得到的拼接結果見圖3。

圖3 兩幅相鄰圖像拼接結果

觀察圖3可以發現，雖然兩幅圖像的拍攝固定參數一致，但是兩幅圖像的色彩亮度存在明顯的差異，即便在圖像融合算法中使用了多分辨率融合，但是直接拼接后，拼接結果圖仍然有明顯的拼接縫并且圖像色彩亮度不一致，不利于保存巖石薄片信息。

采用文中的顏色校正算法，將圖2(b)作為參考圖像，圖2(a)作為目標圖像，進行顏色校正處理后得到新的圖像。然后再對兩幅圖像進行拼接，拼接結果如圖4所示。

圖4 處理后的拼接結果

對比圖3和圖4可以發現，采用文中算法能明顯地改善巖石序列圖像色彩亮度不一致的問題。

3.2 序列圖像拼接

兩幅圖像色彩亮度調整是序列圖像調整的基礎。由相機連續拍攝24張序列圖像，圖2(a)、(b)是序列圖像中的兩幅圖像。其未進行色差校正直接拼接的結果如圖5(a)所示。可以看出該圖中間區域由于相機白平衡效果不同，其色彩與周圍區域出現明顯差別，在這種情況下，只處理拼接縫的亮度色彩差異不能改善結果圖的整體效果。采用文中所述的類“王”字型序列圖像色差校正算法，以最中心圖像作為初始參考圖像進行處理，得到校正色彩后新的序列圖像，用新的序列圖像進行圖像拼接后的結果如圖5(b)所示。

圖5 拼接圖像

4 結束語

提出了一種針對色彩亮度不均勻巖石薄片序列圖像的拼接算法。將待拼接圖像先轉換到lαβ色彩空間，然后利用SIFT算法進行圖像配準后獲得圖像間重疊區域，計算重疊區域的Wallis濾波器相關參數，然后對目標圖像的色彩亮度進行調整。全薄片采用類“王”字型順序進行色彩亮度調整。實驗結果表明，該算法對于相機連續拍攝的色彩亮度不一致的巖石薄片序列圖像有較好的改善，可以明顯消除拼接結果圖中因為色差出現的“塊”效應。