高中學生數學核心素養的現狀與培養策略

曹靜彧

數學核心素養是指能夠用睿智的數學眼光欣賞數學之美，能夠用數學的思維方法分析問題、解決問題，洞察事物間存在的規律，發現事物的本質特征的一種修養能力。它既包括數學基礎知識和基本技能，又高于具體的數學知識和技能，是對數學三維目標的提煉與深化。在此將分析高中數學課堂教學的現狀，對高中數學核心素養的培養策略進行探討。

一、高中數學教學現狀及分析

在如今的高中數學教學中，仍有很多教師只是機械地將課本內容直接教授給學生，不會用數學眼光透視問題，尋求問題的規律；不會將所學知識進行深度的總結深化，將數學問題上升到數學核心素養的高度。

其實，用洞察的數學眼光從不同的角度看同一個數學對象，得到的可能是一些簡單的認知，但也會獲得一些內涵深刻的信息。從數學核心素養出發，用“思悟”的眼光看事物，會在變化中看到不變，在不同中看到相同，在近似中看到精確，在模糊中看到清晰，在量變中看到質變，在抽象中看到具體；從偶然中發現必然，從平凡中發現神奇，從紊亂中歸納條理，從無序中找到規律，從混沌中發現秩序，從隨機性中感悟規律性。這有助于變革當前的教育模式，緊跟教育改革的時代步伐，不斷創新數學教育方法。同時，也讓學生真正成為學習的主人，讓教師真正成為學習的引導者。可見，在數學教學中既要關注學生的人格成長，更要注重知識發生與發展的過程。

二、例談高中數學核心素養的培養方法

下面，以數學思想的培養為例，談談高中數學核心素養的幾種培養方法。

1.函數與方程的思想

在數學中，函數表示輸入和輸出的對應關系。比如，f可以表示變量x與其平方之間的關系，它的解析式可以為f（x）=x2。在這個函數中，如果輸入是-3，那么輸出就是9，可以寫成f（-3）=9。同樣，如果輸入是3，則輸出也是9，就可以寫作f（3）= 9。方程是包含一個或多個變量的等式，求解方程包括確定變量的哪些值使等式成立。當相同重量的物體放置在兩個盤中時，兩個物體使得磅秤平衡，這便是重量相等。如果從一個盤中取出一定量的谷物，就必須從另一個盤中取出等量的谷物，以保持秤的平衡。因此，為了使方程保持平衡，必須在方程的兩側進行加法、減法、乘法和除法的相同操作，以使其相等，這就是解方程的基本思路。

函數和方程密切相關，函數必然是方程，但方程不一定是函數。例如，圓的方程“x2+y2=4”，就不是函數。使用方程來解決實際問題具有邏輯條理清晰、方法歸納性強的優點，可以使學生很容易學會解決這一類問題。

2.歸納與推理的思想

歸納推理能力在這里是指人在大數據中提取信息的能力，它可以從一組事物的細節推斷出一般規則。歸納推理對于科學家、網絡工程師等需要大量分析數據的各領域工作人員非常有用，也有助于學生快速理解圖形與公式。歸納推理和演繹推理有很大的差別，都有著各自獨特的性質。歸納推理主要是利用證據來推理，利用個例來推導出一般的結論，也可以說是一種基于實際的假設思想。邏輯推理是指從一些基本事實和簡單的命題出發，依據邏輯規則推出一個新命題的思維過程。這在高中數學教材“類比與推理”部分都有所體現。學生發現問題，提出命題，形成有理有據、合乎邏輯的思維品質，不斷增強其數學交流能力的過程，就是形成數學核心素養的過程。

通過對學生進行歸納推理的培訓，有助于學生采用數學方法解決問題，同時也能夠使他們對生活中的數學問題進行更深入的思考，進而獲得更有價值的結論。

3.類比的思想

類比推理是一個思維的過程，它可以以一個給定的函數[x，f（x）]來推斷功能f。在標準的類比模型中，類比推理需要涉及兩個對象，即來源和目標。類比在解決問題以及感知、記憶、決策、創造、解釋和溝通方面，均發揮著重要作用。有人認為，類比是“認知的核心”，具體的類比語言（方法）包括例證、比較、比喻等。類比不僅在普通語言和常識中非常重要，在科學、哲學和人文學科中也非常重要。

通過類比可以得到很多重要的數學結論。比如，類比橢圓定義可以得到雙曲線定義，在橢圓定義中運用類比方法可以得到橢球的定義。類比思維可以使學生很容易理解并推導出更精準的結論，從而使他們對數學學習的興趣更加濃厚，教師的教學就變得更加輕松有趣并意義重大。

在數學教學中培養學生的數學核心素養，會提升學生學習的積極性，激發學生學習數學的熱情，提高數學學習效率。如果教師能夠將學生學習的主動性調動起來，就會教得更輕松、學生學得更投入，這樣學習的效果也就會更佳，課堂也更具活力。課堂上，教師適時將學習內容進行歸納小結，可以使知識隨時得到提煉、升華，使學生能夠更快、更容易地接受知識，并能調動他們的潛能來分析、解決問題，變枯燥無味的滿堂灌為師生心靈的溝通與交流，點燃學生思維的火花和求知的欲望，讓他們能夠主動思考問題，對問題有獨到的見解，使學生獲得知識的同時也使教師獲得成長，改變僵化、傳統的教學觀念，形成真正意義上的教學相長，為高中數學教學提供一種創新的思路，創造一種更高效的教學模式。

三、總結與展望

“學好數理化，走遍天下都不怕”。數學素養主要體現在邏輯思維上，一個數學思維靈敏、數學素養好的人，其邏輯思維清晰、想象豐富、思考縝密，在問題解決中也具有更宏觀的思考方式和靈活的實施技巧，具有較強的數據透視能力，能夠把已有事物的表象信息進行獨立加工、構思，把過去未能結合的新舊信息聯系貫通，從而形成自己特有的見解。

高中數學教學的真諦是“培養學生數學核心素養，用睿智的數學眼光觀察現實世界，用嚴謹的數學思維思考現實世界，用抽象的數學語言表達現實世界。”數學教師應讓學生認識到數學存在于生活的每一個角落，現實世界的每一個分子都滲透著數學元素，讓學生喜歡數學、熱愛數學。在教學中，數學教師應不斷創設積極互動的課堂氛圍，關注學生的差異，創造有利條件促進多向交流，實時調控，促進課堂的有效互動，在當好組織者的角色，在與個別學生交流討論時，要組織其他學生一起傾聽，并適時引導，使學生都參與到對話互動中，提高互動效益，使數學核心素養的培養得到落實。

（責任編輯 郭向和）