基于相位平滑偽距的GNSS時差監測評估

孔思嘉，劉文祥，胡旖旎，彭 競，王飛雪

(1.國防科技大學電子科學學院，長沙 410073； 2.北京跟蹤與通信技術研究所，北京 100094)

0 引言

目前全球衛星導航系統主要由四大系統組成，包括美國的全球定位系統(Global Positioning Sys-tem，GPS)、俄羅斯的GLONASS、歐洲的Galileo衛星導航系統以及中國的北斗衛星導航系統(BeiDou Navigation Satellite System，BDS)。不同的全球導航衛星系統(Global Navigation Satellite System，GNSS)都有各自獨立的系統時間，且均可溯源到UTC。但是由于各個導航系統的系統時產生的物理機制、溯源方式和時間尺度算法都不相同，導致任意2個GNSS系統的系統時間都存在一定的差異，該差異被稱為GNSS系統時間偏差，簡稱為GNSS系統時差[1]。在采用多個系統進行定位時，如果不對各個系統的時間基準進行統一，系統間的時差會導致用戶定位解算出現偏差[2-3]，因此要實現BDS與其他GNSS的兼容互操作，需要對BDS與其他3個系統的時差進行實時監測并向用戶進行時差參數的廣播。

系統時差監測方法在總體上分為兩大類：直接建立時間比對鏈路[4]和空間信號法[5]。建立比對鏈路的方法有兩種：1)衛星雙向時間頻率傳遞法。該方法是在2個衛星導航系統的主控站之間建立時間比對鏈路，實現2個主控站時間的時差量測。該方法能夠獲得亞納秒級的時差監測結果，但是系統復雜且經濟成本較高。2)GNSS衛星共視法。該方法采用偽距觀測值進行計算，其精度較差，并且該方法需要在2個測站上同時觀測同一顆衛星，受觀測站位置的影響較大。因此，采用直接建立比對鏈路的方法并不適用于多系統的時差監測。空間信號法是利用一臺標定過的多模接收機接收多系統衛星信號進行時差解算，該方法簡單，價格低廉，是目前GNSS時差監測首選方法。空間信號法可以采用偽距和精密單點定位兩種方法進行計算，精密單點定位法精度高，可達到亞納秒級的精度，但是該方法需要采用精密星歷、精密鐘差且需要較長的收斂時間[6]，通常只用于事后處理，在實時的解算中常常采用偽距單點定位的方法。由于偽距觀測量的觀測噪聲及多徑誤差較大，為降低偽距觀測噪聲以及多徑誤差對時差監測的影響，本文將采用相位平滑偽距的方法來提高時差監測值的精度，并且通過對時差監測結果的評估來驗證相位平滑偽距方法對提高時差監測精度的有效性。

1 GNSS時差監測原理與方法

對于任一測站r的接收機觀測到某一衛星j，其在第i個頻點的偽距觀測量表示為

(1)

在時差解算中，通常采用無電離層組合以消除電離層誤差[7]；采用Saastamoinen模型對對流層誤差進行改正；衛星鐘差采用廣播星歷中的鐘差改正數進行改正。采用偽距無電離層組合并將式(1)進行線性化，可得BDS、GPS、GLONASS和GALILEO四系統的時差監測方程為

(2)

(3)

2 CNMC相位平滑偽距基本原理

CNMC(Code Noise and Multipath Correction)算法是一種相位平滑偽距算法，該算法可以實時削弱偽距噪聲及多路徑誤差[8-9]。以B1頻點的偽距觀測值為例，說明相位平滑偽距的過程。GNSS載波相位和偽距觀測方程可表示為：

P1=ρ+c(dtr-dtj)+T+I1+dm+εP

(4)

L1=ρ+c(dtr-dtj)+T-I1+λ1N1+δm+εL

(5)

(6)

式(4)、式(5)、式(6)中，P為偽距觀測值，L為載波相位觀測值，單位為m；dtr為接收機鐘差，dtj為衛星鐘差，T為對流層延遲，I1為L1頻點上的電離層延遲，N為相位模糊度，λ為波長，dm與δm為多路徑效應，ε(P)與ε(L)為觀測噪聲。

由式(4)、式(5)和式(6)可得

(7)

式中，λ3與N3為方程組合后的波長及相位模糊度，η為組合后的多徑和觀測噪聲，f為頻率。

由于多徑誤差和觀測噪聲均具有一定的隨機性，利用多歷元可以對其進行平滑。考慮到數據處理過程的實時性，通常假定第一個歷元的多徑誤差為0，在未發生周跳的情況下隨著歷元積累，在歷元ti時的相位模糊度可以表示為

作為造血系統中的惡性疾病,化療是治療急性白血病的臨床主要治療措施,但是進行化療時,患者機體會受到無選擇性的各種化療藥物的刺激,嚴重的會發生口腔潰瘍和胃腸道反應等副反應,因此在化療過程中給予患者優質護理是十分必要的。現在選取我院收治的急性白血病患者,對其急性白血病化療實施優質護理后的患者滿意度進行分析觀察,并將結果報告如下。

λ3N3(ti)=λ3N3(ti-1)+

(8)

平滑后的偽距觀測值為

(9)

不采用遞推公式計算，CNMC相位平滑偽距可以改寫為

(10)

(11)

3 基于相位平滑偽距的GNSS單站時差監測流程

在進行時差監測的過程中可以采用高精度的測地型雙頻多模接收機。接收機輸出Rinex格式的觀測文件以及導航電文。接收機的通道時延、線纜時延以及參考信號時延可以看作為一個常量偏差，一般通過相對校準進行處理。對BDS、GPS、GLONASS和Galileo這4個系統進行時差監測，具體計算流程如圖1所示。首先讀取觀測文件和星歷文件，對觀測值進行預處理，包括剔除觀測值中的粗差，對于載波相位觀測值進行周跳探測與修復;其次，利用CNMC算法對偽距觀測值進行實時平滑，以降低偽距觀測值的多徑誤差和觀測噪聲;再次，利用衛星星歷計算衛星位置，對平滑后的偽距進行各項誤差改正組成觀測方程;最后，利用最小二乘法進行參數估計，并利用計算殘差進行檢驗，殘差檢驗合格則輸出時差監測結果，殘差檢驗不合格則利用完好性算法排除故障衛星再進行計算。

4 實驗結果與分析

為測試相位平滑偽距對時差監測的影響，本文將根據圖1中的時差監測流程對實測數據進行處理。通過偽距平滑前后的時差監測結果對比，以及實測值與BIPM公報值的一致性，驗證基于相位平滑偽距的GNSS時差監測評估方法的有效性與可靠性。

4.1 偽距平滑前后GNSS時差監測結果對比

本實驗采用IGS 九峰(JFNG)站的觀測數據，數據觀測時間為2017年11月21日至2017年11月25日，采樣間隔為30s，采用BDS、GPS、GLONASS和Galileo這4個系統的觀測數據。采用廣播星歷計算衛星位置，依照圖1中的流程進行時差監測，并對BDS與GPS、GLONASS、Galileo的時差監測結果進行繪圖。其中圖2、圖3、圖4所示為BDS-GPS、BDS-GLONASS和BDS-Galileo的偽距平滑前后系統時差值，其中藍色實線為原始數據的計算結果，紅色點線為相位平滑偽距后的計算結果。表1、表2、表3所示分別為偽距平滑前后系統時差標準差的統計結果及相位平滑偽距方法對觀測噪聲的降低比率。

年積日原始觀測值/ns相位平滑偽距/ns時差值噪聲降低率3251.97711.610818.52%3262.10661.737517.52%3271.60881.038635.44%3281.66811.305021.77%3291.87321.477021.15%

表2 BDS-GLONASS時差監測標準差

表3 BDS-GALILEO時差監測標準差

由圖2、圖3、圖4可以看出，采用相位平滑偽距方法的時差監測結果曲線更為平滑，可以明顯降低觀測噪聲對時差監測的影響，但是對于時差值中的一些近似于系統性的波動并沒有很好的改善。觀察圖3，可以發現，BDS-GLONASS系統時差曲線中明顯包含了一個系統性偏差。由于GLONASS的頻分多址系統，導致GLONASS觀測值中包含了接收機通道時延偏差[10]。該偏差在進行時差監測的過程中會吸收到時差監測的結果中，因此在BDS-GLONASS的時差值中包含了一個系統性的偏差，所以采用相位平滑偽距方法對BDS-GLONASS時差監測結果的噪聲降低并不明顯。觀察圖2和圖4可知，相位平滑偽距方法可以明顯降低噪聲對于BDS-GPS與BDS-GALILEO時差監測結果的影響。觀察BDS-GALILEO系統時差監測結果可以發現，在原始觀測值的計算結果中有一個粗差，而平滑后的結果中并沒有該粗差，因此可以認為采用相位平滑偽距方法對觀測值進行預處理，也可以在一定程度上降低觀測值粗差對計算結果的影響。

由表1可知，對于BDS-GPS系統時差監測，采用相位平滑偽距方法可以將時差監測值的標準差降低至2ns以內，觀測噪聲對時差監測的影響降低17%～35%，時差監測值的噪聲降低明顯；由表2可知，對于BDS-GLONASS系統時差監測，采用相位平滑偽距方法可以將時差監測值的標準差降低至4ns以內，觀測噪聲對時差監測的影響降低2%～14%，相位平滑偽距對時差噪聲的改善并不明顯，具體原因在上文中已經說明；由表3可知，對于BDS-Galileo系統時差監測，采用相位平滑偽距方法可以將系統時差值的標準差降低至2ns以內，觀測噪聲對時差監測的影響降低14%～39%，時差監測值的噪聲降低明顯。

對比表1、表2、表3可知，不同天的噪聲降低比率并不相同。造成這一現象的原因可能是由于衛星星歷誤差、對流層誤差、接收機硬件延遲等系統性誤差的變化導致。相位平滑偽距方法對于觀測噪聲、多徑誤差等近似隨機性的誤差有著較好的降低效果，但是對于系統性誤差并不能夠起到降低的作用，在某些時候還會導致系統性偏差變大。因此，基于相位平滑偽距的時差監測算法，可以通過降低偽距觀測噪聲及一部分偽距多徑誤差的方式提高時差監測值的精度，并不能降低系統性誤差對時差監測結果的影響。

4.2 選取多組測站值進行驗證

為進一步驗證本文所提方法的有效性，選取多個IGS觀測站的數據進行解算。除JFNG站之外，另隨機選取4個能夠同時觀測到GPS、GLONASS、GALILEO和BDS這4個系統衛星的測站，分別為MRO1測站、XMIS測站、LHAZ測站以及MAL2測站。選取觀測時間為2017年11月21日的原始觀測數據，分別采用原始觀測數據和相位平滑偽距后的觀測數據計算時差監測值，并對各個測站每天的時差監測結果進行統計。表4、表5、表6所示分別為各個測站偽距平滑前后系統時差標準差的統計結果的具體數值及相位平滑偽距方法對觀測噪聲的降低比率。

表4 IGS測站BDS-GPS時差監測標準差

表5 IGS測站BDS-GLONASS時差監測標準差

表6 IGS測站BDS-GALILEO時差監測標準差

由表4、表5、表6可知，對不同的測站，采用相位平滑偽距的方法可以在一定程度上降低觀測噪聲對時差監測結果的影響。對比不同測站的偽距平滑前后BDS-GPS以及BDS-Galileo的時差監測結果，顯然采用相位平滑偽距方法可以有效降低系統時差值的噪聲。而對于BDS-GLONASS的時差監測值，采用相位平滑偽距的方法只能略微降低時差監測值的噪聲。該結論與4.1節的結論具有一致性，表明基于相位平滑偽距的時差監測方法對于不同測站的數據均能夠取得一個較好的觀測噪聲抑制作用。

4.3 與BIPM公報值比較

為了驗證本文所提出方法的可靠性，將對計算的時差監測結果與國際計量局(BIPM)公布的數據進行比對。BIPM是國際計量局的簡稱，BIPM的T公報是BIPM在時頻領域的官方計算結果[7]。目前，T公報中發布的時差數據為UTC-GPS以及UTC-GLONASS這2個值，缺少BDT數據，因此在本實驗中只對T公報數據和實際計算的GPS-GLONASS時差數據進行比對。由于T公報中的時差數據UTC-GPS與UTC-GLONASS這2個值，因此需要將二者相減才能得到GPS-GLONASS的時差監測值。實測采用的數據為IGS九峰(JFNG)站2017年10月27日至2017年12月5日的數據，計算流程如圖1所示。由于BIPM的時差數據發布頻率為每天一組，因此對于取實測數據的單天解的均值作為比較值。計算結果如圖5所示，其中藍色的“□”代表原始數據計算得到的系統時差值，紅色的“o”代表利用相位平滑偽距后計算得到的系統時差值，粉色的“+”代表BIPM的時差數據。

由于BIPM公布的GPS-GLONASS時差值是由UTC-UTC(USNO)_GPS和UTC-UTC(SU)_GLONASS相減得到，而實測值是利用空間信號方法直接接收衛星信號計算得到，所以實測值與BIPM的公報值并不完全一致[11-12]，并且由于本文采用了IGS的公開數據進行測試，對于測站中的線纜及接收機等部分的延遲并不能準確獲取。因此，在本文中只對實測值與BIPM公報值的變化趨勢進行比較以驗證本文提出算法的有效性。在圖5中，采用相位平滑偽距前后的實測值與BIPM的公報值在變化趨勢上均保持一致，證明本文提出的基于相位平滑偽距的時差監測方法是可靠的。

5 結論

本文提出了一種基于相位平滑偽距的時差監測方法，利用該方法對同一測站不同時段以及同一時段不同測站的觀測數據分別進行處理，結果顯示利用相位平滑偽距的方法能夠將BDS-GPS與BDS-Galileo這2個系統時差值的標準差降低至2ns以內，能夠有效降低觀測噪聲對時差監測的影響。在與BIPM公報值的比較中，實測的GPS-GLONASS系統時差值也能與公報值保持一致。以上實驗現象表明本文提出的基于相位平滑偽距的時差監測方法可以有效抑制觀測噪聲及多徑效應對時差監測的影響。

隨著全球四大衛星導航系統的逐步建成與完善，GNSS各個系統間的時差監測具有重要意義。為進一步提高實時時差監測值的精度，可以考慮采用實時精密單點定位的技術。由于定時接收機的硬件時延也是影響時差監測的重要部分，如何提高時延標校的精度也需要進行更加深入的研究。