應用慣容器提升車輛側向穩定性的研究?

沈鈺杰,陳 龍,楊曉峰,劉雁玲,劉昌寧

(江蘇大學汽車與交通工程學院,鎮江 212013)

前言

作為車輪與車身之間力的傳遞裝置，懸架的設計須符合多方面的要求。一方面，要緩沖路面不平度沖擊，給車輛提供良好的乘坐舒適性；另一方面，要具備良好的側向穩定性，防止車輛過度側傾甚至側翻的發生。美國公路安全局(NHTSA)的統計數據表明，近年來發生的交通事故中，側翻事故所造成的損失占所有交通事故損失的60%左右[1]。側翻事故往往發生在極短的時間內，駕駛員很難察覺到即將發生的側翻危險，無法提前做出準備，因而很難采取有效措施避免事故的發生。迄今為止，諸多學者針對提升汽車的側向穩定性開展了廣泛的研究，主要可分為兩類：一類是進行預警系統[2-6]的設計研究，此類技術對車輛行駛道路環境信息的獲取提出了較高要求，且要求預警裝置反應迅速，誤差較小；另一類則是包括主動制動[7]、主動轉向[8]和底盤集成控制[9]在內的主動防側翻控制系統的研究，此類技術要求控制系統具有較高的穩定性和魯棒性，作動時間也應在可控、有效的實施范圍之內，成本耗費巨大。

縱觀現有的研究成果，均是針對汽車的側向穩定性進行主觀控制的設計，鮮有涉及懸架等被動機構的改進研究。研究新型被動懸架對提升車輛側向穩定性具有成本低廉、性能可靠的優勢。近年來，應用“慣容器[10]彈簧 阻尼器”(inerter-spring-damper)組成的新型車輛ISD懸架正在給車輛被動懸架系統帶來革命性的變革。諸多研究成果已經證實應用慣容器的車輛被動懸架在提升懸架平順性[11-14]中具有巨大潛力。然而，在對汽車的側向穩定性研究，尤其是在汽車行駛極限工況下的側向穩定性研究尚未見報道。

為探索應用慣容器的車輛ISD懸架對車輛側向穩定性的提升，本文中建立了考慮懸架作用力的整車動力學模型，以較為常用的兩種ISD懸架作為研究對象，在汽車行駛極限轉向工況下，以減小車身側傾角為目標優化懸架的設計參數，分析車輛ISD懸架對提升車輛側向穩定性的有益效果。

1 整車模型的構建

定義汽車動坐標系的原點與汽車質心重合，取車輛前進方向為X軸，Y軸指向駕駛員的左側，Z軸通過質心指向上方。研究中忽略汽車行駛的空氣阻力和滾動阻力，忽略懸架系統導向機構并認為各懸架元件均為線性，建立整車及轉向模型，如圖1和圖2所示。

車身垂向動力學方程為

當轉向角較小時，cosδ≈1，此時整車橫擺動力學方程為

整車側向運動動力學方程為

圖1 整車模型

圖2 轉向模型

俯仰運動動力學方程為

車身側傾運動方程為

式中：m為整車質量；ms為車身質量；Ix為車身側傾轉動慣量；Iy為車身俯仰轉動慣量；Iz為車身橫擺轉動慣量；v為行駛車速；β為質心側偏角；ωz為車身橫擺角速度；δ為前輪轉角；θ為車身側傾角；φ為車身俯仰角；Sfi為輪胎側偏力；Fi0(i＝1，2，3，4)為懸架作用力；D為輪距；lf為前輪到質心距離；lr為后輪到質心距離；h為側傾中心到質心距離。

四角處簧載質量的垂直位移為

式中：zs為車身質量垂向位移；Zi0(i＝ 1，2，3，4)為四角處簧載質量垂向位移。

非簧載質量動力學方程為

式中：mi為非簧載質量；kt為輪胎等效剛度；Qi為路面輸入；Zi為非簧載質量垂向位移。

當轉向角較小時，可將輪胎模型進行線性化處理，輪胎側偏力方程為

式中：Kf為前輪輪胎側偏剛度；Kr為后輪輪胎側偏剛度；αf為前輪輪胎側偏角；αr為后輪輪胎側偏角；Ef為前輪側傾轉向系數；Er為后輪側傾轉向系數。

本文中選取目前研究較為廣泛的兩種ISD懸架結構作為研究對象，如圖3所示。其中：S0為傳統被動懸架，作為本文研究的對比懸架；S1為應用慣容器的串聯型ISD懸架，即慣容器與阻尼元件串聯，再與彈簧元件并聯；S2為基于動力吸振型ISD懸架[11]，分別由主彈簧、副彈簧、阻尼器和慣容器組成。

圖3 車輛懸架結構示意圖

圖3 中所示的懸架結構均以左前懸架為例，由此可以得到3種懸架的作用力方程。

對于S0懸架：

對于S1懸架：

對于S2懸架：

式中：Zbi為慣容器位移；kf0和cf0分別為S0懸架的彈簧剛度和阻尼系數；kf1，cf1和bf1分別為S1懸架的彈簧剛度、阻尼系數和慣質系數；kf2，kf3，cf1和 bf1分別為S2懸架的主彈簧剛度、副彈簧剛度、阻尼系數和慣質系數。

本文中選取某乘用車型參數作為模型參數，如表1所示。

表1 模型參數

2 車輛側向穩定性能分析

為研究應用慣容器的車輛ISD懸架對提升側向穩定性的有益效果，本文中采用美國公路安全管理局提出的側翻危險工況—魚鉤試驗進行分析，忽略路面不平度，并假設汽車在行駛過程中未發生側滑。采用的仿真工況為行駛車速為100km/h，轉動轉向盤進行一個急速轉彎，車輪轉向角幅值為3°，保持0.5s之后再以同樣的速度向另一個方向進行轉彎，轉向角幅值仍為3°，保持0.5s之后再恢復為0。魚鉤轉向工況的轉向角輸入時域圖如圖4所示。

圖4 魚鉤轉向示意圖

在評價汽車行駛時的側向穩定性時，大多數研究以汽車的橫向載荷轉移率來反映，其表達式為

式中：RLTR為橫向載荷轉移率；F1，F2，F3和 F4分別為左前輪、右前輪、左后輪和右后輪的垂向載荷，由靜載與動載兩部分組成。由于在車輛實際行駛過程中，左右輪的作用力較難測得，因此選擇對汽車發生側翻的瞬間進行分析，如圖5所示。

圖5 車輛側翻狀態示意圖

當汽車發生側翻時，內側車輪即將離開地面的瞬間可以作為汽車發生側翻的臨界點，根據文獻[15]，汽車發生側翻時，可近似得到如下關系式：

由式(14)可以看出，當車身側傾角減小時，可有效增加車輛發生側翻時最大側向加速度的數值，有效提升車輛的側向穩定性。因此，本文中選取車身側傾角作為優化目標，對車輛ISD懸架的設計參數進行優化求解。

因此，車輛發生側翻時的最大側向加速度為

3 參數優化

多種群遺傳算法(multiple population GA)通過構建多個種群進行協同優化，突破了常規遺傳算法依靠單種群優化的框架，兼顧了算法的全局搜索與局部搜索性能，可有效克服過早收斂的難題。在多種群優化過程中，各個種群間的優化搜索參數各不相同，確保獨立進行優化搜索。與此同時，各種群間又通過移民算子相互聯系，并定期地將最優的個體引入其他種群中，有效提升了優化的效率。在各種群的搜索參數設置中，主要區別在于設定不同的交叉概率Pc與變異概率Pm，它分別決定了遺傳算法的全局搜索能力與局部搜索能力。本文中設置的種群數量為10，每個種群的個體數目為100，進化代數為50。其中，Pc和Pm的取值規則為

式中r[0，1]為0-1區間的隨機數，由此實現各種群搜索參數的不同。

在優化過程中，所設定的測試工況為車速100km/h，魚鉤轉向的輸入轉角為3°。選定車身側傾角時域響應的峰值作為目標函數，即

以傳統被動懸架S0的懸架動行程與輪胎動載荷作為約束條件，即

式中：p0為S0懸架的最大動行程；q0為S0懸架的輪胎最大動載荷。為體現應用慣容器的車輛ISD懸架的性能優勢，優化過程中，保持S1型和S2型懸架的支撐彈簧剛度與被動懸架S0一致，其余參數作為優化設計變量，其約束范圍為

經過多次優化，得到車輛ISD懸架的設計參數，如表2所示。

表2 優化參數

4 性能分析

在上述測試工況下，圖6～圖9分別給出了車身側傾角響應圖、左前懸架動行程響應圖、左前懸架輪胎動載荷響應圖和最大側向加速度響應圖。

圖6 車身側傾角響應圖

從圖中可以看出，與被動懸架S0相比，應用慣容器的車輛ISD懸架S1和S2對車輛的側傾角改善較為明顯。其峰值大小均得到有效抑制，而S2懸架對車身側傾角的改善比S1懸架更顯著，雖然在時域響應后期呈現振蕩模式，但其峰值大小仍顯著優于傳統被動懸架S0。與此同時，以左前輪為例，兩種ISD懸架的動行程均在優化設計的約束條件之內，且均比被動懸架S0略有改善。輪胎動載荷也在優化的約束范圍之內，S1與S2懸架的輪胎動載荷均與被動懸架S0相近，并未呈現出惡化趨勢。為直觀顯示車輛發生側翻時最大側向加速度的變化趨勢，對式(14)的車身側傾角進行絕對值處理，圖9為魚鉤轉向工況下，車輛發生側翻時的最大側向加速度響應圖。從圖中可以看出，應用S1與S2懸架發生側翻時的最大側向加速度(臨界值)明顯高于應用被動懸架S0的最大側向加速度，車輛的側向穩定性得到有效提升。

圖7 左前懸架動行程響應圖

圖8 左前懸架動載荷響應圖

圖9 最大側向加速度響應圖

圖10 進一步給出了不同車速輸入的魚鉤轉向工況下，應用S0，S1和S2懸架的車身側傾角峰值對照圖。與傳統被動懸架 S0相比，在行駛車速為80km/h下，應用S1和S2型懸架的車身側傾角峰值分別下降了32.4%和45.1%；在90km/h車速下，懸架的車身側傾角峰值分別下降了34.3%和44.6%；在100km/h車速下，懸架的車身側傾角峰值分別下降了36.7%和47.5%；在110km/h車速下，懸架的車身側傾角峰值分別下降了36.9%和47.8%；在120km/h車速下，懸架的車身側傾角峰值分別下降了38.6%和48.6%。S2型懸架對車身側傾角峰值的抑制比S1型懸架更明顯。總體而言，應用S1和S2型ISD懸架的車身側傾角峰值均比傳統被動懸架S0得到更有效的抑制，車輛的側向穩定性得到顯著改善。

圖10 車身側傾角峰值對照

5 結論

(1)研究了應用慣容器的車輛ISD懸架對提升車輛側向穩定性的有益效果，選取了兩種較為常見的S1和S2型ISD懸架作為研究對象，建立了整車動力學模型。

(2)在分析車輛的側向穩定性過程中，選取魚鉤轉向輸入作為典型的測試工況，以車身側傾角時域響應下的峰值作為優化目標，利用多種群遺傳優化算法對ISD懸架的設計參數進行優化。

(3)性能分析結果表明：應用S1和S2型ISD懸架的車輛防側傾性能均得到顯著提升，其中，S2型懸架的改善比S1型懸架更明顯，更有利于提升車輛的側向穩定性。